REVISTA MINERÍA 541 | EDICIÓN OCTUBRE 2022

MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / OCTUBRE 2022 / EDICIÓN 541 80 (10) Donde α es un compuesto de las constantes de la matriz dinámica del sistema y m es la masa del ASV. Debido a que los motores fuera de borda están en posición estática en cada casco, lo que genera una configuración diferencial, solo hay dos fuerzas actuando sobre el ASV (fuerzas de empuje y rotacional), por lo que solo se definen dos variables de control τu y τr. Estas fuerzas son las más relevantes, ya que tienen una relación directa con la configuración del propulsor: a) El movimiento de oleaje se puede generar cuando se aplica una fuerza en la misma dirección para ambos propulsores. b) El movimiento rotacional se puede generar cuando se aplica una fuerza a los propulsores con direcciones opuestas entre sí. En el caso del movimiento de balanceo, no depende de las fuerzas de los propulsores, como se puede ver en la ecuación (9). El vector de fuerza está directamente relacionado con las fuerzas de los propulsores (TP y TS) aplicadas al ASV, siendo babor y estribor, respectivamente. El vector fuerza se puede definir mediante las siguientes ecuaciones: (11) Usando la ecuación (11), se pueden calcular TP y TS para obtener las señales de entrada para cada propulsor de forma independiente, definidas por: (12) (13) El sistema en ecuación (10) se puede representar como: (14) Un controlador no lineal está diseñado para permitir que el ASV alcance su posición final. Se desarrolla el sistema de control, donde se utiliza un método de Differential Flatness para aplicar una linealización de retroalimentación dinámica al modelo ASV mediante la definición de salidas planas y una extensión del sistema mediante el uso de transformación de variables para generar una ley de control efectivo. Las variables (x,y) se seleccionan como flat outputs porque la ruta deseada se puede generar introduciendo solo los valores en los ejes x e y. (15) El objetivo del método de Differential Flatness es obtener una ecuación de orden de grado relativo que incluya todas las variables de control del sistema. Al diferenciar Figura 8. Sistema de coordenadas del ASV – vista superior. Figura 9. Seguimiento de ruta del ASV con movimiento circular.

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