MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 573 / JUNIO 2025 88 tivo de este apartado fue proponer modelos de regresión, considerando su variación con la profundidad o encampane, para los siguientes campos: Esfuerzos principal mayor, intermedio y menor (σ1, σ2, σ3). Relación de esfuerzos principal mayor sobre principal intermedio (K12), relación de esfuerzos principal intermedio sobre principal menor (K23) y relación de esfuerzos principal mayor sobre principal menor (K13). Esfuerzo vertical (Sv), horizontal máximo (SHmax) y horizontal mínimo (Shmin). Relación de esfuerzos horizontal máximo sobre vertical (Kmax), horizontal menor sobre vertical (Kmin) y horizontal máximo sobre horizontal mínimo (KHh). Las Figuras 31 y 32 muestran los resultados obtenidos para las regresiones de los esfuerzos principales vs la profundidad y las regresiones de las relaciones de esfuerzo vs la profundidad, respetivamente. En cada imagen se muestra la ecuación de la regresión lineal (línea negra) y las líneas verdes indican el límite de dos veces la desviación estándar de la regresión. También en cada imagen se presenta el valor de R2, que es un indicador del grado de ajuste de la regresión lineal con los datos de entrada. La Figura 31 muestra que las regresiones de los esfuerzos principales vs la profundidad tienen valores de R2 de 0.5 a 0.6 (regular a buena). En el caso de la Figura 32, si bien es posible realizar la regresión lineal sus valores de R2 son bajos de 0.02 a 0.1. La Figura 33 presenta los resultados obtenidos para las regresiones del esfuerzo vertical, esfuerzo horizontal máximo y esfuerzo horizontal mínimo vs la profundidad, y la Figura 34 muestra los resultados obtenidos para las regresiones de la relación de esfuerzos Kmax, Kmin, KHh vs la profundidad. En base a los resultados de la Figura 33, las regresiones lineales poseen valores de R2 de 0.5 a 0.8 (regular a buena) y, en el caso de la Figura 34, las regresiones lineales poseen valores de R2 de 0.03 a 0.1 (bajos). Como se observa, las regresiones que están relacionadas con las magnitudes de esfuerzos tienen una mejor correlación lineal respecto a las regresiones lineales de las relaciones de esfuerzo. Es importante resaltar que esta tendencia también se observó en otras investigaciones (Galarce, 2014; Yong & Maloney, 2015). La Tabla 5 muestra un resumen de todas las regresiones lineales ejecutadas y los resultados obtenidos. De esta manera se ha conformado el modelo de esfuerzos in situ para el Perú. A partir de los resultados obtenidos en la Figura 27 (mapa de esfuerzos suavizado) se puede tener una estimación de la orientación de esfuerzo horizontal máximo, luego determinando la profundidad a la que se desee realizar el análisis y con la ayuda de las ecuaciones de regresión se puede tener un estimado de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo, esfuerzo horizontal mínimo y el esfuerzo vertical, respectivamente. De esta forma, se ha generado un estimado de todos los campos requeridos para el tensor de esfuerzos in situ reducido y, a partir del mismo, se pudo realizar las transformaciones matriciales para conocer el tensor de esfuerzos en un sistema de referencia diferente. Conclusiones 1.Para la presente investigación se realizó el acopio de informes de mediciones de esfuerzos in situ y de los registros disponibles en la base de datos del proyecto WSM en el Perú. 2.En primer lugar, se tuvo acceso a 14 informes de medición de esfuerzos in situ ejecutados por empresas especialistas y se extrajo los tensores de esfuerzos reportados, obteniendo un total de 73 registros. Esta base de datos fue sometida a un proceso de optimización y finalmente se obtuvieron 39 registros con información de la orientación de los esfuerzos principales y sus magnitudes. A esta, se le denominó base de datos de orientación y magnitud. 3.En segundo lugar, se filtró espacialmente la data del proyecto WSM identificando 526 registros en el área de búsqueda de Perú. A esta información se adicionó los 12 registros que provienen de la primera base de datos, obteniendo un total de 538 registros con información de la orientación del esfuerzo horizontal máximo. Esta, fue nombrada base de datos de orientación. 4.La estrategia de cálculo estuvo alineada a caracterizar y modelar la orientación del esfuerzo horizontal máximo con la base de datos de orientación y generar un mapa de esfuerzos suavizado. También caracterizar y modelar la magnitud de los esfuerzos del tensor mediante regresiones lineales en función de la profundidad. Figura 32. Regresiones de relaciones de esfuerzos K12, K23, K13, Perú.
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