MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JULIO 2022 / EDICIÓN 538 9 De las dos funciones WSh(n) y QSh(n), la que tiene un impacto significativo es la espera de las palas. Sea P(n) el tonelaje minado y que representa la producción de la mina para n camiones en operación. Entonces, se define esta función como sigue: (1) Donde: Hi: tiempo nominal de operación de la pala i. tci: tiempo promedio de carguío de la pala i. tsi: tiempo promedio de cuadrado de los camiones en la pala i. tei: tiempo promedio de espera de la pala i. fc: factor de carga de los camiones. De la ecuación 1, se puede ver que el tiempo promedio de espera tei de la pala i es inversamente proporcional a la producción, lo que sustenta que un incremento en la flota de camiones disminuye las demoras e incrementa la producción. Si queremos calcular el límite de P(n) cuando n tiende a ser muy grande, el resultado es que la P(n) es acotada, es decir, tiene un máximo teórico, que es igual a Esto se puede ver en forma gráfica en la Figura 1. Para un sistema de una sola pala y un solo destino, como se verá más adelante, es factible llegar a esta producción, pero en un sistema de m palas y múltiples destinos solo es un límite máximo dado que la interacción de múltiples variables agrega un tiempo de demora adicional que es la congestión. Como se comentó en los párrafos anteriores, la espera en la pala determina la producción en la mina. Dado este resultado de dependencia entre P(n) y WSh(n), se determinará la función WSh(n), que vendría dada por la suma de todas las esperas de las palas. Se representa como sigue: (2) Lo importante de esta función es que nos brinda una relación con la producción P(n) de la mina, pero aún no se sabe su relación con las colas. Para demostrarla, se define lo siguiente: El tiempo nominal de operación de una pala es igual al tiempo total de operación más el tiempo de espera. Entonces, según esto, se define la siguiente ecuación: (3) Donde #i es el número de ciclos de la pala i en el tiempo Hi. De esta ecuación, se encuentra el número de ciclos despejando la ecuación 3: (4) Entonces, dado que el número de ciclos #i ha ocurrido en el tiempo Hi, entonces la tasa de servicio por hora para las m palas está dada por la siguiente ecuación: (5) De igual forma, se estima la tasa de llegadas de los camiones a las palas. Se empieza por definir a tnj como el tiempo nominal de acarreo, es decir, el tiempo que se demora un camión j en ser cargado en una pala i: tiempo de acarrear,
RkJQdWJsaXNoZXIy MTM0Mzk2