REVISTA MINERÍA 541 | EDICIÓN OCTUBRE 2022

MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / OCTUBRE 2022 / EDICIÓN 541 82 las salidas flat con respecto al tiempo con el sistema (9), se muestra un segundo orden de grado relativo en (16). (16) Estas ecuaciones solo dependen de una variable de control τu y no incluyen τr, por lo que el sistema original se extiende. Se agregan dos variables de estado al sistema (10): z1=τu y z2=τu, por lo que se obtiene el siguiente sistema extendido: (17) Derivando las salidas flat con respecto al tiempo hasta obtener su orden relativo, se obtiene el siguiente sistema de espacio de estados: (18) Se utiliza una ley de control lineal para obtener F1 (4) y F 2 (4) que se pueden aplicar a la ecuación (18) para obtener las variables de control del sistema: (19) donde pk, qk son las ganancias del controlador y ei (k) es el error, con i = 1,2 y k = 0,1,2,3. (20) donde Fid (k) son las salidas planas deseadas y sus respectivas derivadas. Las ganancias de control se pueden calcular utilizando cualquier método lineal que minimice los errores. Resultados de simulación del sistema de control Para validar la estrategia de control propuesta, se generan múltiples caminos con el fin de analizar la respuesta de la estrategia de evaluación con el fin de conducir al ASV al camino deseado. Las ganancias de control utilizadas son p0 = 3.1623, p1 = 6.3314, p2 = 6.1802, p3 = 3.5157, q0 = 3.1623, q1 = 6.3314, q2 = 6.1802, q3 = 3,5157 que han sido calculados mediante una técnica de control lineal. En las siguientes pruebas, se presenta el seguimiento de la ruta, las variables de estado y las de control para observar que el sistema propuesto permite que el ASV siga la ruta deseada incluso en presencia de algunas perturbaciones. Para las pruebas, el ASV comienza con las condiciones iniciales (xi, yi, φi, ui, vi, ri) = (0,1,0,0,0,0) Test 1: trayectoria circular En esta prueba, la trayectoria describe un movimiento circular con un radio igual a 10 m como se muestra en la Figura 9. Test 2: trayectoria compleja En esta prueba, la trayectoria describe un movimiento complejo generado por trayectorias sinusoidales de diferentes frecuencias, como se muestra en la Figura 10. Figura 10. Seguimiento de ruta del ASV con movimiento complejo. Figura 11. Implementación del ASV – Fase 1.

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