MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MAYO 2023 / EDICIÓN 548 38 superficie de un objeto[36]. La descomposición wavelet es un método utilizado habitualmente para analizar texturas de imágenes que descompone una imagen en escala de grises en un conjunto de imágenes de menor resolución que contienen información de frecuencia a diferentes escalas[35]. El análisis wavelet descompone una imagen utilizando bancos de filtros de paso alto y paso bajo, que deben cumplir unas propiedades específicas para que la imagen pueda reconstruirse a la perfección[37]. A continuación, las imágenes filtradas se deciman por un factor 2, reduciendo su resolución a la mitad y eliminando la información redundante. Los filtros utilizados para descomponer la imagen están estrechamente relacionados con una familia específica de wavelets, elegida en función de la aplicación concreta. El análisis de una imagen en escala de grises mediante wavelets produce cuatro nuevas matrices. La primera, denominada imagen de aproximación, contiene las frecuencias más bajas de la imagen original. La segunda, tercera y cuarta matrices, denominadas imágenes detalladas horizontal, vertical y diagonal, contienen información de alta frecuencia sobre la imagen original en sus respectivas direcciones. Dado que la imagen de aproximación es solo una versión de menor resolución de la imagen original, el análisis wavelet puede aplicarse recursivamente a la imagen de aproximación un número arbitrario de veces para producir un análisis multirresolución[38]. Los filtros utilizados por la etapa de extracción de características de textura propuesta están asociados a la ondícula de Haar de dos coeficientes. Aunque se pueden utilizar muchas ondículas para descomponer una imagen, la ondícula de Haar es la más sencilla de implementar y la menos exigente computacionalmente[39], lo cual es deseable en un sistema de clasificación en tiempo real. Los filtros asociados a este tipo de wavelet son donde hϕ(n) es el filtro de paso bajo y hψ(n) es el filtro de paso alto. La etapa de extracción de características propuesta utiliza estos filtros para generar los tres primeros niveles de análisis wavelet, que incluyen 4 aproximaciones y 8 imágenes detalladas. El análisis de textura Wavelet (WTA) es un método para extraer información de textura de imágenes aproximadas y detalladas. El método más común para extraer la información de textura consiste en calcular la energía (E) de cada matriz[40], definida por: (5) donde SGS (m, n) es la subimagen en escala de grises, m y n son las coordenadas verticales y horizontales de cada píxel; M el número de filas de la subimagen, y N el número de columnas de la subimagen. El WTA se basa en el supuesto de que los vectores de características de texturas similares forman conglomerados en el espacio de características, que son diferentes de otros conglomerados que pertenecen a texturas diferentes. Por este motivo, el algoritmo propuesto utiliza la energía de las 12 matrices resultantes como vectores de características de textura para caracterizar la textura de cada subimagen. Tras las etapas de extracción de características de color y textura, las Nv subimágenes válidas se transforman en vectores de características xp con 36 elementos, donde los 12 primeros proceden de las estadísticas de color, los 12 siguientes de los coeficientes vectoriales obtenidos mediante PCA y los 12 últimos del análisis de textura wavelet. Estos vectores son una representación de baja dimensión de las subimágenes, lo que reduce el espacio dimensional de valores de intensidad de 12,228 píxeles (4,096 para cada canal de color) a solo 36 números decimales reales, lo que permite utilizar algoritmos de clasificación sencillos en etapas posteriores.
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