MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 572 / MAYO 2025 30 En donde R es el radio de deformación extensional, “a” es el radio de excavación, σmax tensión tangencial máxima elástica causante del lajamiento, σci la resistencia a compresión máxima y la resistencia al lajamiento (σ θθ ). De acuerdo con las ecuaciones anteriores, desde en el perímetro de la excavación de radio 1.75 m a la máxima profundidad de lajamieto R = 2.67 m., resistencia mínima σmin/ σci 1.58 y R /α 1.0 como se muestra en la Tabla 6. A continuación, en la Figura 8, según los resultados obtenidos se ha procedido a graficar la evolución del estado tensión y fracturamiento. Como se mencionó anteriormente estas fracturas se manifestaron progresivamente alcanzando una deformación extensional crítica que generan deformación, hasta la etapa en la cual se acumula la suficiente energía ocurrida antes de la resistencia máxima de fracturamiento, la que fluctúa entre 0.6 a 0.9 de la resistencia máxima, ocurriendo el inicio de fracturamiento σmax/ σci, 0.86 y R /α 1.53 (Tabla 7) como se aprecia en la Figura 9. Posteriormente, se ha realizado el respectivo modelamiento geomecánico (Figura 10) previo cálculo de los parámetros geomecánicos (Tablas 8 y 9), en el programa Phase v.8, en el cual se muestra la precisa ubicación del daño en el hastial izquierdo inferior y con mayor intensidad en el lado del hastial derecho superior con F.S. 0.95 según la dirección de esfuerzos con ángulo de 19.29° y como se muestra en el gráfico de modelamiento geomecánico. Masa de fracturamiento para estallido de roca Para estimar el volumen de lajamiento, se halla el espesor o profundidad máxima de la formación de lajamiento R 0.92 m, para luego determinar el área y multiplicada por la distancia longitudinal considerando el área máxima de lajamiento, multiplicar por el área longitudinal de la excavación, la que resulta 1.42 m2, volumen de 2.13 m3 y masa de 5.85 ton. Tabla 7. Resistencia y Longitud de Fracturamiento Ecuación Kirsch Morh Coulomb on/m2 Pa Pa σ1 = σ + 5σci 1362.63 13.36 σ = 1321.45 12.96 σmax = σ1 - σ 10302.54 101.03 101.03 σmax σci 0.86 0.86 R a 1.53 1.53 R = (m.) 2.67 2.67 (resistencia al la amiento) 15453.81 151.55 151.55 Tabla 6. Resultados de Tensión σmax (Mpa) σθθ (Mpa) R/a σmax σci FS 185.94 185.94 1.00 1.58 1.00 167.45 200.94 1.06 1.42 1.20 152.73 198.55 1.11 1.30 1.30 101.03 151.55 1.53 0.86 1.50 Figura 8. Evolución de tensión y fracturamiento.
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