MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 574 / JULIO 2025 64 El esfuerzo vertical σv en este caso se calcula teniendo en cuenta la densidad de la roca por la profundidad de estudio: (4) La razón de extracción o recuperación minera depende del área tributaria que se calcula según la relación de la Ecuación 3. (5) (6) Luego: (7) Haciendo los reemplazos respectivos en la Ecuación 2, usando los resultados de la Ecuación 4 y Ecuación 7 se tiene el valor del esfuerzo sobre el pilar: (8) σp = 16.696MPa Cálculo de la resistencia del pilar Para calcular la resistencia del pilar, se usa el método de R.C. Pakalnis and P.J. Lunder. La fórmula base es la siguiente: Sp = K UCS (C1 + C2 K) (9) Donde, K representa el factor de tamaño del macizo rocoso, con un valor promedio de 0.44; UCS representa la resistencia a la compresión uniaxial de roca intacta en la zona de cizalla Nus con valor de 80 MPa (tipo de roca IIIA); C1 y C2 son constantes de ajuste, 0.68 y 0.52 respectivamente; k es el factor que representa la resistencia del pilar debido a fricción, este factor está influenciado por la relación del ancho del pilar (w) y la altura del pilar (h) mediante las siguientes dos relaciones: (10) (11) En el caso propio w = 10.70 m y h = 22 m, remplazando en las Ecuación 11 y Ecuación 10, se tiene: (12) (13) K = 0.07587 Sabiendo que es una roca tipo IIIA con UCS = 80 MPa y realizando los reemplazos en la Ecuación 9 se tiene: (14) Sp = 25.325MPa Finalmente, reemplazado en la Ecuación 1 usando los valores de las Ecuación 8 y Ecuación 14, se obtiene el factor de seguridad: Figura 12. Dimensiones de pilar de roca para el cálculo de resistencia de los pilares de roca.
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