MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JULIO 2022 / EDICIÓN 538 7 co de un sistema de transporte obteniendo la ecuación fundamental para este tipo de actividad. Asimismo, validaremos los resultados con la construcción de dos modelos de simulación. Objetivos Plantear la base científica de la estimación de camiones en una mina a tajo abierto mediante el desarrollo de un modelo matemático y su respectiva demostración basada en el comportamiento real de los sistemas dinámicos. Extender el conocimiento de la estimación de flota de camiones de la actual metodología determinística, la cual considera la fórmula tradicional de Match Factor patentada por Morgan y Peterson en 1968, a la sugerida por el autor donde se incluye la dinámica de los sistemas reales y donde la espera de las palas (servidores) modifica el comportamiento y la estimación de la flota de acarreo. Entender a mayor profundidad el compor tamiento económico de un sistema dinámico mediante la integración de un modelo matemático y de simulación, donde se demostrará que los datos obtenidos con métodos tradicionales representan una realidad esperada y son gobernados por el formulismo matemático. Fundamento La capacidad de predecir con exactitud la productividad de una flota de camiones y palas es un problema importante para la minería y la construcción, y está intrínsecamente vinculada a la selección del equipo. En particular nos interesa "la predicción de los tiempos de viaje de ida y vuelta de un ciclo de camión y la predicción del efecto de la interacción entre la pala y camión en el punto de carga"1. En este contexto, se desarrollaron varias teorías que buscan interpretar en forma analítica dicho problema. Tenemos así la teoría del factor de coincidencia (match factor), la teoría de agrupamiento (bunching theory) y la teoría de colas (queue theory). La revisión de la literatura incluye los términos definidos por Morgan y Paterson en 1968 y la ampliación de los conceptos para flotas heterogéneas planteados por Christina Naomi Burt en su disertación de tesis doctoral. Los estudios desarrollados con anterioridad a este documento que forma parte de mi tesis de grado consideran modelos donde los tiempos de cola originados en las palas son fijos o son incluidos dentro del tiempo total de acarreo, lo que no permite relacionar correctamente el comportamiento real del sistema con el modelo matemático y, por ende, cualquier modelo de simulación ya sea discreto o estocástico no se valida con la teoría matemática. 1 Concepto introducido por Morgan y Peterson, 1968. Figura 1. Total Minad. Figura 2. Costo de minado.
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