MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / NOVIEMBRE 2022 / EDICIÓN 542 46 lud global (OSA) de los tajos es más importante que nunca para la rentabilidad económica de las minas a tajo abierto. Ya en 1890 se señalaba el hecho de que un perfil de talud no lineal en sección transversal, es decir, cuya inclinación varía con la profundidad, es mejor que uno lineal o plano[5]. De hecho, Newman[5] observó que los cortes de forma cóncava excavados en capas arcillosas homogéneas tendían a ser más estables que aquellos planos con el mismo OSA, que a su vez son más estables que los cortes de forma convexa (Figura 2a). Muchas décadas después, Hoek & Bray en el capítulo 12 de la segunda edición de Rock slope engineering[6] analizan la estabilidad de algunos taludes circulares cóncavos en sección transversal. Suponiendo que los taludes se excavan en roca homogénea y utilizando el criterio de falla de Mohr-Coulomb (M-C) para caracterizar su resistencia, es decir, la cohesión, c, y el ángulo de fricción interna, ϕ, se encontró un mayor número de estabilidad (que es un índice adimensional que capta la estabilidad mecánica de un talud) para los perfiles circulares que para sus homólogos planos, es decir, los taludes planos con el mismo OSA que comparten los mismos puntos de pie y cresta. También mencionan que las formas circulares habían sido consideradas por[7] para el diseño de las paredes de tajo de una mina de hierro en Canadá. Sin embargo, Hoek y Bray hacen hincapié en evitar la hipótesis de talud uniforme, ya que no tiene en cuenta el hecho de que la resistencia de los geomateriales tiende a variar con la profundidad, siendo normalmente menor en la parte superior del talud excavado debido a procesos geológicos bien conocidos (por ejemplo, deposición del suelo, meteorización, etc.). El primer estudio teórico sistemático sobre las propiedades mecánicas de los perfiles de taludes cóncavos para geomateriales que presentan cierta cohesión, aplicable por tanto a todas las rocas y suelos arcillosos, apareció en[8]. En ese estudio, se demostró sistemáticamente la mayor estabilidad de los perfiles logarítmicos en espiral (logspiral), que se caracterizan por un radio de curvatura que aumenta con la profundidad de la excavación (Figura 2b), en comparación con sus homólogos planos, suponiendo que los taludes eran uniformes y con una resistencia caracterizada por c y φ Al emplear el método de análisis límite, Utili y Nova[8] determinaron sistemáticamente la forma óptima de la logspiral, es decir, la forma asociada con el mayor número de estabilidad para varios OSA establecidos, y en segundo lugar compararon las pendientes óptimas de la espiral logarítmica con sus homólogos planos. Muestran que los perfiles logspiral exhiben mayor FoS que sus contrapartes planas para cualquier valor de c y ϕ, considerado con la mayor ganancia para inclinaciones que promedia ϕ y la línea vertical, es decir, para OSA~ . Desde entonces, otros investigadores[9-11] han estudiado de forma independiente la estabiFigura 1. a) Profundidad creciente de las minas a tajo abierto a lo largo de los años, según[3]; b) profundidad media de los nuevos yacimientos descubiertos, según[1].
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