MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / AGOSTO 2023 / EDICIÓN 551 97 puestas también por Hoek y Brown en 1980. La zona entre estas curvas se determinó a partir de las mismas minas estudiadas alrededor del mundo. A pesar de todo, la falta de información ha sido una principal limitación debido a su poca difusión y alto costo. Para encontrar la ecuación deseada suponemos que una columna de datos es “x” y la otra “y”. Y el total de pares de datos es “n”. La ecuación por obtener es del tipo: y = ax + b Donde: Asimismo, para estimar su coeficiente de correlación se calcula como: Donde Covxy es la covarianza de ambas variables, y sx y sy son las desviaciones estándar de “x” e “y”, respectivamente. Al final, el importante factor de determinación es el factor de correlación elevado al cuadrado. Resultados Se ha obtenido una correlación entre los valores de cada uno de los esfuerzos con la profundidad respectiva. Todos estos ajustes son resumidos en la Tabla 5. Posteriormente, en las demás figuras se ve las rectas obtenidas a partir de la correlación entre los puntos. A partir de esta tabla se ha resaltado los valores de factor de determinación más altos. La mina con ajustes más confiables es Yauliyacu, y la que tiene los menos confiables es Andaychagua. Se muestran así, las Figuras 7, 8, 9 y 10. Cada recta graficada ha sido estimada a partir de los puntos. Como se aprecia en la Figura 7, solo las minas Yauliyacu y Pallancata parecen responder de buena manera frente a un comportamiento lineal en el eje “x”. Las otras minas, no parecen llegar a algo consistente en este caso. Tabla 5. Ecuaciones entre los Esfuerzos In Situ y sus Profundidades con un Respectivo Factor de Determinación para Cada Mina Estudiada MINA Ecuación Profundidad vs Esfuerzo R² Andaychagua σx = -2.8637Δz + 2091.06 R² = 0.024 σy = -0.1648Δz + 130.078 R² = 0.384 σz = 0.0363Δz -0.479 R² = 0.971 Uchucchacua σx = 0.0473Δz – 23.629 R² = 0.548 σy = 0.0349Δz – 12.1737 R² = 0.201 σz = 0.0299Δz + 2.2099 R² = 0.957 Yauliyacu σx = 0.0436Δz – 20.679 R² = 0.979 σy = 0.0149Δz – 3.4863 R² = 0.954 σz = 0.0209Δz – 1.9473 R² = 0.924 Pallancata σx = -0.166Δz + 56.334 R² = 0.921 σy = 0.425Δz – 128.3966 R² = 0.017 σz = 0.0241Δz + 0.5427 R² = 0.883 Figura 7. Gráfica profundidad vs esfuerzo “x”.
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