MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / SEPTIEMBRE 2023 / EDICIÓN 552 38 partículas debido al desprendimiento, y disminuye con tamaños de partículas pequeños debido a la colisión ineficiente[5]. Hay un límite de tamaño superior para las partículas flotables. El equilibrio de fuerzas que actúan sobre la partícula y la burbuja determinará la estabilidad del conjunto. Las partículas gruesas, ya sean de un solo tipo o compuestas, pueden desprenderse de la superficie de la burbuja[6]. Después de la unión, son necesarias dos condiciones para la flotación: estabilidad y flotabilidad del agregado. Las fuerzas predominantes son las gravitacionales y capilares. El tamaño máximo de partícula que se puede elevar es diferente del tamaño máximo de partícula flotable, el primero se obtiene en condiciones estáticas mientras que el segundo está influenciado por un estado dinámico. Algunos resultados con partículas de cuarzo indican que se requiere un mayor ángulo de contacto para elevar partículas de tamaño grande. Por ejemplo, una partícula de 3.4 mm solo puede ser elevada por una burbuja de 1.8 mm, a una velocidad ascendente constante de 20 μm/s, y si el ángulo de contacto del agua que avanza con las partículas es de al menos 80º. El tamaño de las partículas que pueden elevarse disminuye al bajar diámetro de la burbuja. La velocidad ascendente también es importante y el tamaño de la partícula que puede elevarse disminuye cuando la velocidad ascendente aumenta con la aceleración[5]. La Figura 2 muestra la influencia del ángulo de contacto para que una burbuja pueda transportar el máximo tamaño de partícula de cuarzo bajo un tamaño de burbuja determinado. Figura 3. Recuperación de un mineral de cobre en función del tamaño de partícula[7]. Figure 3. Recovery of a copper mineral depending on the particle size[7]. the moment of performing the flotation of coarse particles. In addition, Ed increases by increasing the turbulence. The collision efficiency increases by increasing the bubble size. Before a bubble–particle attachment can take place, a particle has to collide with a bubble, taking a distance of separation at which, the surface forces start to operate. The determination of the bubble-particle collision implies the evaluation of the forces that motivate a particle to deviate from the fluid streamlines near the bubble surface and collide with a bubble. The determination of bubble– particle collision involves the evaluation of forces that cause a particle to deviate in its trajectory from fluid streamlines near the bubble surface and collide with a bubble. Figure 1 shows four bubble– particle collision mechanisms, inertia (a), gravity (b), interception (c), and Brownian diffusion (d). The coarse lines represent the movement of the particles and the fine lines the movement of the fluid. The mechanism of inertial collision is more probable for coarse and dense particles that are not able to follow fluid streamlines and tend to move along a straight trajectory. If the density of particles is greater than that of the surrounding fluid, the particles could have a certain settling velocity and then, their trajectory deviates from fluid streamlines. This deviation may cause particles to collide with the bubble surface. The collision of particles with the surface of the bubble for interception is due to a flow that transports particles along the fluid streamlines. The particles come in contact with the surface of the bubble because their finite size. The bubbleparticle collision by Brownian diffusion is significant for very tiny particles that moves randomly in the fluid [4]. The bubble-particle collision can occur by the individual mechanisms mentioned or could be the result of two or more of these mechanisms. Limit of Particle Size The degree of hydrophobicity can be expressed by the contact angle, which is the angle in the triphasic line of contact between the mineral, the aqueous phase and the air bubble. It is accepted that the higher the contact angle of a mineral surface, the more easily it becomes wetted with the air, therefore more hydrophobic. The hydrophobicity or contact angle of the particles depends on the type and distribution of species present on the mineral surface. Recovery decreases with increasing particle size due to detachment, and decreases with a small particle size due to inefficient collision[5]. There is an upper size limit for floatable particles. The balance of forces acting on the particle
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