MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 585 / JUNIO 2026 62 Cylwik et al. (2025) Cylwik et al. (2025) desarrollaron el modelo Leps 2.0, que representa una actualización empírica del criterio original de Leps (1970), calibrada con más de 900 ensayos triaxiales a gran escala sobre materiales tipo rockfill. El modelo define un criterio no lineal de resistencia al corte expresado como: (3) Donde: τ = esfuerzo cortante en falla; σ’n = esfuerzo normal efectivo; Pa = presión atmosférica; m = exponente de curvatura de la envolvente (≈ 0.9); e = relación de vacíos; ω = coeficiente de ajuste (≈ 20°); φ’r = reducción del ángulo de fricción secante debido a la meteorización (≈ 7°); y φ’e=0 = ángulo secante interceptado a una relación de vacíos teórica igual a cero (53°, rockill de alta calidad; 50°, rockfill de moderada calidad; y 47°, rockfill de baja calidad). El modelo se simplifica en cinco categorías de resistencia y puede estimarse mediante un modelo empírico basado en el índice de vacíos (e) con el tipo y calidad de roca. Es aplicable a materiales con D50 > 2 mm y menos del 25% de finos, permitiendo representar la reducción progresiva del ángulo de fricción con la tensión confinante. Además, los autores introducen la “60–600 Guideline”, que recomienda excluir ensayos con confinamientos menores a 60 kPa y considerar al menos uno superior a 600 kPa para lograr una calibración confiable del criterio de tipo ley de potencia. Formulaciones matemáticas Los resultados triaxiales fueron ajustados mediante ecuaciones matemáticas del tipo no lineal (logarítmico y potencial), las cuales se emplearon para la obtención del ángulo de fricción movilizado: (4) (5) Donde: φm = ángulo de fricción movilizado; y A, B = coeficientes de ajuste, obtenidos mediante regresión de mínimos cuadrados. Posteriormente para el cálculo del esfuerzo cortante, se aplicó la Ec. 6, que relaciona al esfuerzo normal efectivo y al ángulo de fricción movilizado, calculado previamente. (6) Donde: τ = esfuerzo cortante en falla; σ’n = esfuerzo normal efectivo; y φm = ángulo de fricción movilizado. Estos ajustes proporcionan una estimación rápida del ángulo de fricción, evitando los saltos entre categorías de resistencia. Además, se espera minimizar la dispersión experimental y obtener los parámetros A y B mediante regresión de mínimos cuadrados. Resultados Curvas de ajuste En la Figura 2, se presenta la curva de ajuste según la metodología empírica de Leps (1970), en la cual se observa que esta curva se encuentra entre la envolvente inferior y promedio de Leps. En la Figura 3, se muestra la curva de ajuste según la metodología empírica de Barton (2008), en la cual se observa que esta curva se encuentra entre la envolvente inferior e intermedia de Barton. En la Figura 4, se presenta la curva de ajuste según la metodología empírica de Cylwik (2025), en la cual se observa que se encuentra entre la envolvente inferior e intermedia de Cylwik. Figura 4. Envolventes según la metodología de Cylwik et al. (2025).
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