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ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS METODOLOGÍAS PARA EL CÁLCULO DEL GSI CON BASE EN ENFOQUES CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS

Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería
Por: R. Pozo, SRK Consulting Perú.


Resumen 

En esta investigación se ha evaluado la dispersión de los valores del Índice Geológico de Resistencia (GSI) obtenidos con enfoques cuantitativos y cualitativos, para lo cual se han analizado cuatro afloramientos rocosos de diferente calidad geomecánica. La componente subjetiva asociada a los métodos cualitativos o visuales ha sido estudiada realizando una encuesta virtual en un grupo de cuarenta participantes conformado por ingenieros civiles, ingenieros geólogos e ingenieros de minas de Perú, España y Chile, a los que se proporcionó una ficha con la fotografía del macizo rocoso junto con su descripción básica, se observó que los valores del GSI obtenidos se ajustan a una distribución normal caracterizada por un valor medio y una desviación estándar, que en algunos casos puede presentar coeficientes de variación (COV) moderados a altos. 

Posteriormente se ha evaluado la dispersión de los valores del GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas, cuyos resultados han sido incorporados en bases de datos regionales con la finalidad de evaluar tendencias, principalmente de las relaciones GSI-RMR'. Los resultados del estudio indican que los valores del GSI promedio obtenidos con ambos enfoques son similares, sin embargo, con las metodologías cuantitativas se han obtenido valores de COV clasificados como bajos a moderados, lo cual se ajusta de mejor manera a los valores de COV sugeridos para el GSI. A pesar de ello, las metodologías cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas.

Introducción

El Índice Geológico de Resistencia GSI (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995) fue concebido como un sistema de caracterización del macizo rocoso, el cual originalmente es calculado de manera cualitativa en función de su estructura y de la condición de las discontinuidades. El procedimiento de cálculo se desarrolló bajo la premisa de que las observaciones de las características del macizo rocoso serian realizadas por personal calificado, como geólogos o ingenieros geólogos, sin embargo, actualmente en la práctica ingenieril se ha observado que muchas veces el cálculo cualitativo del GSI es realizado por personal inexperto o personal que no se siente cómodo utilizando metodologías descriptivas (Hoek et al., 2013), teniendo como resultado un índice con una elevada componente subjetiva. Posteriormente, con la finalidad de reducir la subjetividad en el cálculo del GSI, diversos investigadores (e.g., Sonmez y Ulusay, 1999, 2002; Cai et al., 2004; Russo, 2009) plantearon formulaciones cuantitativas en función de parámetros característicos del macizo rocoso, tales como el RQD (Deere, 1963) la condición de juntas (JCond89) o el volumen de bloque (Vb), en concordancia con lo sugerido por Hoek (1999), quien indicó que los ingenieros se sienten más cómodos utilizando parámetros del macizo rocoso que se pueden expresar mediante números. A pesar de ello, se observó que en algunos casos la aplicación de las formulaciones cuantitativas puede dar como resultado valores muy dispersos del GSI, por lo que es necesario evaluar previamente las características particulares de los macizos rocosos sobre los cuales fueron definidas estas formulaciones, tales como la litología, las condiciones de exposición, la estructura, etc.

Métodos

Descripción del procedimiento

En primer lugar, se ha estudiado la dispersión de los valores del GSI obtenidos mediante metodologías cualitativas en cuatro macizos rocosos típicos, para lo cual se ha realizado una encuesta virtual en un grupo de 40 participantes conformado por ingenieros geólogos, ingenieros de minas e ingenieros civiles de Perú, España y Chile.

La finalidad de esta encuesta fue definir los valores promedio, la desviación estándar y los coeficientes de variación (COV) de los valores del GSI, y verificar si estos son similares a los valores referenciales sugeridos por Hoek (1998) y clasificados por Harr (1987).

En la mencionada encuesta se ha presentado una fotografía general y la descripción básica de los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación. La encuesta se realizó durante el mes de agosto de 2021 en la plataforma Google Surveys.

Posteriormente, se han obtenido los valores del GSI mediante las formulaciones cuantitativas propuestas por Somnez y Ulusay (2002), Cai et al. (2004), Russo (2009), Hoek et al. (2013), Ceballos et al. (2014), Sánchez et al. (2016) y las relaciones GSI-RMR'; los resultados obtenidos con estas formulaciones cuantitativas se han comparado con los valores del GSI obtenidos cualitativamente, permitiendo identificar cuáles son las formulaciones que se ajustan más al valor obtenido de manera visual. Finalmente, se han integrado los datos reportados en estudios previos y los datos obtenidos en esta investigación en un solo gráfico, concluyendo que los nuevos datos obtenidos presentan la misma tendencia observada en estudios anteriores.

Macizos rocosos evaluados

Macizo rocoso 1

Afloramiento de roca intrusiva (diorita) ubicado en un corte de talud para la construcción de una carretera (autopista Ramiro Prialé, Lima – Perú), macizo rocoso duro (UCS = 60 MPa), con estructura en bloques, tres sistemas principales de fracturas, con espaciamiento que varía entre 0.60 y 2 m, discontinuidades rugosas, planas, limpias, con algo de relleno arcilloso, ligeramente alterado y seco, RMR' = 71. (Figura 1a).

Macizo rocoso 2

Afloramiento de roca pizarra ubicado en la carretera Izcuchaca - Quichuas (Huancavelica - Perú), cuya descripción y análisis se presenta en Jordá y Tomás (2014). El macizo rocoso tiene una resistencia a la compresión simple promedio de 25 MPa, separación de juntas de 60 - 200 mm, persistencia superior a los 20 m, discontinuidades onduladas/suaves, apertura mayor que 5 mm, alteración ligera a moderada, con relleno duro, RQD = 45%, RMR' = 45 (Figura 1b).

Macizo rocoso 3

Macizo rocoso de naturaleza pseudo metamorfizada del tipo lutita pizarrosa, ubicado en el campus de la Universidad Nacional de Ingeniería (Lima – Perú), se encuentra intensamente fracturado, con un espaciamiento promedio entre fracturas de 0.05 m, de baja resistencia a la compresión simple (< 5MPa), las discontinuidades son persistentes y presentan una apertura de hasta 5 mm, parcialmente con relleno duro, el macizo rocoso se encuentra húmedo y alterado, RMR' = 31. (Figura 1c).

Macizo rocoso 4

A diferencia de los tres casos anteriores que se encuentran en taludes, en el caso 4 se presenta un macizo rocoso correspondiente a una excavación subterránea (Figura 1d). El macizo rocoso corresponde a una galería filón de cuarzo aurífero encajado en areniscas, lutitas y esquistos plegados, con un ancho aproximado de 7 m y RMR' = 55. Este macizo rocoso se encuentra disponible en el repositorio sketchfab, donde se puede visualizar el macizo rocoso en 3D en el enlace: https://sketchfab.com/3d-models/underground-blast-face-3659ecc6bd684ea2ad45bdd561f2ac64.

Resultados

Análisis cualitativo

Los resultados obtenidos de la encuesta realizada se presentan gráficamente en la Figura 2, considerando intervalos de GSI cada cinco puntos, estos datos han sido procesados estadísticamente, ajustándose a una curva de distribución normal, definida por el valor promedio (µ) y por la desviación estándar (σ). En la Figura 3 se presentan las curvas de distribución normal de los 4 macizos rocosos evaluados.

En la Figura 3 se observa que en los macizos rocosos 1, 2 y 3 se tienen valores de desviación estándar cercanos a los 10 puntos, lo que indica que el 68.2% de los datos se encuentra en el intervalo de confianza definido por µ ± σ o GSI ± 10, lo cual es coherente con los estudios de Hoek et al. (2013) y Winn y Wong (2018).

También se advierte que a diferencia de los macizos rocosos 1, 2 y 3, la función de densidad normal del macizo rocoso 4 presenta una forma más aplanada y alargada, debido a la mayor dispersión de los valores de GSI obtenidos en la encuesta, esto se ve reflejado en un mayor valor de la desviación estándar (σ=16.64), el cual es superior a los 10 puntos.

La explicación dada al comportamiento en el macizo rocoso 4 es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo. De acuerdo con lo observado en la práctica ingenieril esto tiende a confundir a muchos evaluadores de campo, ya que usualmente consideran que la presencia de cualquier tipo de discontinuidad equivale necesariamente a la disminución de la calidad o resistencia del macizo rocoso.

En este caso, a pesar de que las discontinuidades presentan relleno de cuarzo aurífero, con una resistencia incluso mayor que la roca caja, es común que se reporte erróneamente este tipo de macizo rocoso con valores bajos de GSI.

Una alternativa para caracterizar este tipo de materiales es el uso del índice GSI compuesto (CGSI) propuesto por Day (2016) y Day et al. (2019), en cuyo ábaco se define una condición de juntas adicional correspondiente a las estructuras intrabloque que presentan mayor resistencia y dureza.

Hoek (1998) sugiere valores referenciales de los coeficientes de variación (COV) de los parámetros que intervienen en la formulación del criterio de Hoek-Brown. Se indica que los valores de UCS, mi y GSI se ajustan a una distribución normal con coeficientes de variación de 0.25, 0.125 y 0.10 respectivamente.

Harr (1987) clasifica a los coeficientes de variación como bajos (COV<0.10) moderados (0.15<COV<0.30) y altos (COV>0.30), indicando que los valores sugeridos por Hoek (1998) para el GSI se encuentra en el rango bajo a moderado.

Sin embargo, los valores presentados en la Tabla 1, obtenidos como resultado del análisis estadístico, in- dican valores de COV clasificados como moderados en el caso de los macizos rocosos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4.

Análisis cuantitativo

Se ha calculado el valor del GSI de los cuatro macizos rocosos estudiados utilizando las formulaciones cuantitativas de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009), Sonmez y Ulusay (2002) y las relaciones GSI-RMR', los cuales se presentan en la Tabla 2.

La relación de Sing y Tamrakar (2013) ha sido desarrollada para rocas metamórficas, por eso solamente se ha aplicado en los macizos rocosos 2 y 3. La relación de Cosar (2004) solo se ha aplicado al macizo rocoso 4, que corresponde a esquistos y rocas sedimentarias. La relación no lineal de Osgoui y Ünal (2005) solo es aplicable al macizo rocoso 3, que corresponde a un macizo rocoso de mala calidad (RMR' = 23).

Discusión

En el cálculo del GSI cuantitativo no se observa una variación significativa entre utilizar la formulación general de Sánchez et al. (2016) y la formulación del mismo autor considerando la litología, la diferencia máxima observada varía entre 1 y 2 puntos, la cual se incrementa hasta en 7 puntos si se utiliza la formulación en términos de RQD y JCond89.

Respecto a las formulaciones de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009) y Sonmez y Ulusay (2002); se observa que la fórmula de Russo (2009) es la que proporciona valores de GSI inferiores en comparación con las demás, sobre todo, en el caso de los macizos rocosos 2 y 3 que tienen calidad regular y mala. Sin embargo, Russo (2009) proporcionó una amplia base de datos que respalda su formulación, por lo que no se podría afirmar que este enfoque es más conservador.

En términos de los parámetros estadísticos, se observa que en el enfoque cuantitativo la dispersión de los resultados es menor en comparación con el enfoque cualitativo, los resultados se presentan en la Tabla 3, en donde se observa que los valores promedio no sufren una variación significativa, sin embargo, los valores de desviación estándar se han reducido entre 46 y 74%, dando como resultado una reducción en los coeficientes de variación, los cuales se encuentran entre 0.06 y 0.15. Estos valores son más concordantes con los valores de Hoek (1998), quien sugiere un COV de 0.10 para el GSI. La menor dispersión de los resultados obtenidos con el enfoque cuantitativo se debe a que las formulaciones se presentan en términos de parámetros conocidos del macizo rocoso con los que los ingenieros de campo están más familiarizados, tales como el RQD, Jv, JCond89 o el RMR'.

En la Figura 4 se presenta gráficamente la dispersión de los resultados obtenidos para los cuatro macizos rocosos evaluados, en donde se aprecia una tendencia de los valores del índice GSI a encontrarse dentro de la franja que define una variación de GSI ± 10 puntos.

También se ha realizado un gráfico que incluye los resultados obtenidos en esta investigación y los resultados de estudios previos realizados por Hoek et al. (2013), Bertuzzi et al. (2016), Winn y Wong (2018) y Winn et al. (2019). El gráfico mencionado se presenta en la Figura 5, en donde se observa con más detalle la tendencia de los valores del GSI calculado con enfoques cuantitativos a encontrarse en la región definida por GSIcualitativo±10 puntos.

Por otro lado, si se considera la gráfica de comparación entre el RMR' y el GSI (Figura 6), de manera similar a lo reportado por Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016), se observa que la mayoría de los datos se encuentra dentro del rango sugerido por Ceballos et al. (2014), definido entre las líneas GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' - 15. Por lo que se verifica que este es el intervalo de confianza del índice GSI calculado a partir del RMR'. En esta gráfica también se observa que los valores obtenidos con la formulación de Russo et al. (2009) se encuentran fuera del intervalo de confianza indicado, proporcionando valores conservadores, sin embargo, no se puede generalizar esta afirmación solamente por dos valores fuera del rango esperado.

En la Figura 6 se aprecia también que los valores de GSI promedio obtenidos visualmente se ajustan a la línea definida por la relación GSI = RMR' – 5, por lo que, de manera general, y en vista de los resultados obtenidos, constituye una aproximación bastante simple y confiable para el cálculo del GSI a partir del RMR'.

Finalmente, al integrar la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016) correspondiente a macizos rocosos ubicados en España y en la cordillera de los Andes, respectivamente, junto con los datos obtenidos en esta investigación (Figura 7), se observa que la tendencia seguida por la mayoría de los datos es similar. Se confirma que el rango de confianza para calcular el GSI a partir del RMR' se encuentra entre GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' – 15, tal como lo indicó Ceballos et al. (2014).

Conclusiones

1. Las metodologías cualitativas o visuales para el cálculo del GSI proporcionan resultados con una elevada componente subjetiva, la cual se ha observado incluso considerando que en la encuesta realizada en esta investigación todos los participantes tenían experiencia en caracterización de macizos rocosos en campo.

2. La alta variabilidad de los valores del GSI obtenidos con el enfoque cualitativo se refleja en los coeficientes de variación (COV) de los macizos rocosos evaluados, los cuales se clasifican como bajos a moderados en el caso de los macizos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4, superando los valores sugeridos por Hoek (1998) y Harr (1987), quienes proponen valores de COV bajos para el GSI.

3. En el caso particular del macizo rocoso 4 se tiene una curva de distribución normal más alargada y aplanada respecto a los otros tres casos, con valores de GSI variables entre 15 y 80 puntos. La explicación dada a este comportamiento es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo, lo cual tiende a confundir a algunos evaluadores de la calidad del macizo rocoso, debido a que por lo general la presencia de relleno en las juntas reduce la calidad del macizo rocoso; sin embargo, en este caso particular el material de relleno presenta una resistencia superior a la roca encajonante.

4. Los valores de GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas presentan una menor dispersión respecto a los establecidos cualitativamente, lo cual se ve reflejado en los valores de los COV obtenidos en los cuatro macizos rocosos evaluados. Con el enfoque cualitativo, los valores del COV se encuentran entre 0.14 y 0.35 (moderado a alto); sin embargo, con el enfoque cuantitativo los valores del COV se ubican entre 0.06 y 0.15 (bajos a moderados), acercándose más al valor de 0.10 sugerido por Hoek (1998).

5. Las formulaciones cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas.

6. A pesar de que la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016), corresponden a macizos rocosos ubicados en España y en la cordillera de los Andes, respectivamente, se observa que en ambos casos la mayoría de datos se encuentran dentro de la franja acotada por las relaciones GSI = RMR'+5 y GSI = RMR'–15, esta tendencia se también se advierte en los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación, por lo que este rango puede considerarse como el intervalo de confianza para obtener el valor de GSI a partir de RMR'. Sin embargo, las relaciones GSI-RMR' generalmente se han definido en macizos rocosos con valores de GSI entre 30 y 80 puntos, por lo que su aplicación en macizos rocosos de mala y muy mala calidad debe realizarse con cuidado.

Recomendaciones

1. Se recomienda ampliar el número de macizos rocosos evaluados e incluir macizos rocosos complejos, por ejemplo, las rocas volcánicas.

2. En la encuesta realizada para la estimación del GSI cualitativo, el 90% de los participantes asignó un valor único de GSI a cada macizo rocoso evaluado, solamente un 10% indicó un rango de valores, a pesar de que en la mayoría de las versiones de los ábacos para el cálculo del GSI se indica que no se debe intentar ser demasiado preciso en su determinación, y que es más realista establecer un rango de valores. Por este motivo, es recomendable hacer énfasis en este último punto durante las capacitaciones del personal encargado del levantamiento de información de campo.

3. En los análisis geotécnicos de taludes u otras obras que involucren macizos rocosos, es recomendable considerar la variabilidad del índice GSI, mediante análisis de sensibilidad y análisis probabilísticos con la finalidad de definir en qué medida esta variabilidad afecta a los factores de seguridad y a la probabilidad de falla.

4. El desarrollo de la realidad virtual es una herramienta que en los últimos años ha empezado a utilizarse con éxito para la capacitación en geomecánica minera y civil, por lo que podría incorporarse en el estudio de macizos rocosos, y en la estimación del índice GSI.

Agradecimientos

El autor agradece a todos los profesionales que participaron en la encuesta virtual realizada en este trabajo de investigación.

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