Por: F.A. Flores e I. Zarate, Ingenieros Geotecnistas Mexicanos, O. Flores y V.L. Hernández, Instituto de Ingeniería, México, y V.L. Hernández, WSP, México.ResumenEn el sector minero se proyecta la construcción de estructuras térreas conocidas como tepetateras o terreros, que tienen la función de contener residuos mineros sólidos. Los terrenos se constituyen básicamente por grandes volúmenes de material depositado a volteo en diversas secciones de varios kilómetros en longitud y alturas de entre 150 y 500 m, por lo cual, el diseño de los taludes es un factor primordial en la construcción de estas estructuras. Este trabajo muestra el diseño de un terrero para su posterior construcción, que se pretende llevar a cabo en cuatro etapas. Considerando las fases constructivas, se lleva a cabo la revisión de la estabilidad de los taludes que se generan en cada una de las etapas, en condiciones estáticas y pseudoestáticas, así como la ejecución de análisis de esfuerzo deformación y un análisis de flujo transitorio. Para llevar a cabo esta revisión, se tomaron en cuenta las campañas de exploración realizadas previamente en la zona del basamento y en un terreno adyacente. Para la asignación de parámetros mecánicos se consideró la variación de esfuerzos durante todas las etapas constructivas. Se realizaron 312 análisis de estabilidad con métodos de equilibrio límite, bajo diferentes condiciones paramétricas. Se realizó un análisis de sensibilidad graficando la altura de los taludes contra los factores de seguridad obtenidos en las etapas 1 a 3. Los resultados de este análisis de sensibilidad indican que en condición estática y sísmica la mayoría de los casos cumple la condición del factor de seguridad mínimo, siempre y cuando no se supere una altura máxima. Se realizaron análisis con el método de diferencias finitas, incluyendo la variación del ángulo de fricción en cada capa que conforma los terreros y una variación puntual en cada elemento del cuerpo del terraplén. Además, se desarrollaron los análisis correspondientes a flujo transitorio por la infiltración de agua de lluvia en el terrero. Los análisis se realizaron mediante el método de elementos finitos, considerando una condición inicial de flujo establecido y, posteriormente, una condición extraordinaria de precipitación que infiltra agua en cuerpo de terraplén. En estos análisis, se evaluaron las presiones de poro que se generan en los taludes del terraplén, así como las fuerzas de flujo que podrían generar puntos de inestabilidad.Palabras clave: estabilidad de taludes, depósito de relleno minero, residuos sólidos.IntroducciónEn una unidad minera, se tiene proyectada la construcción de una estructura térrea que tendrá la función de contener residuos mineros sólidos. Este tipo de estructura terrea es conocida como tepetateras o terreros, en el caso del presente documento, se ha identificado como terrero y tiene como objetivo almacenar residuos sólidos por un periodo de 15 años, aproximadamente. Considerando las etapas propuestas para la construcción, se llevó a cabo la revisión de la estabilidad de los taludes, en condiciones estáticas y pseudoestáticas, así como la ejecución de análisis de esfuerzo deformación y un análisis de flujo transitorio. Se mostrarán los resultados de los análisis de estabilidad para las diferentes etapas constructivas, bajo las condiciones descritas. Se presenta el procedimiento para la asignación de parámetros de deformación, y se muestran los resultados de los análisis esfuerzo-deformación ejecutados para y las etapas constructivas críticas.Estos análisis se realizaron mediante el método de diferencias finitas. Por último, se evalúa la estabilidad y comportamiento de los taludes del terrero ante una condición de flujo transitorio por lluvias que infiltran agua superficialmente en el cuerpo del terraplén.AntecedentesEl área de estudio se localiza dentro del municipio de Cuautitlán de García Barragán. Esta población se encuentra al noroeste del sitio del proyecto (Figura 1a) El Tterrero se pretende construir en cuatro etapas, la Figura 1b muestra la etapa 4. La primera y segunda, con un tiempo de vida de dos años cada una, la segunda con tres años y, finalmente, la cuarta etapa, con 8 años de vida, se espera que la cuarta fase se complete en el 2036.Geometría del terreno y secciones de análisisDurante cada una de las cuatro etapas de construcción, se generaron taludes de diferentes alturas y condiciones. Con la información inicial de la topografía del terreno natural, se adicionaron los volúmenes de material que integrarán el terrero en cada etapa y, posteriormente, se seleccionaron cortes para realizar los análisis de estabilidad de los taludes representativos. Se obtuvieron las secciones 2D que incluyen la topografía del terreno natural existente, así como el cuerpo del terraplén del terrero proyectado en las cuatro etapas. La construcción de estos terraplenes se consideró en diferentes capas. La Figura 2 muestra algunas secciones 2D que fueron analizadas en cada fase, las alturas de los taludes oscilan entre 120 m y 450 m.Modelo geotécnicoInformación previa y modelo geotécnico empleado en los análisis de estabilidadLa información existente referente a la caracterización del sitio consta principalmente de un perfil geomecánico de 3.5 km de longitud que cruza de forma longitudinal el centro del cuerpo del terraplén del terrero del proyecto, y que contiene la caracterización del terreno natural, hasta aproximadamente 40 m de profundidad. También se cuenta con un estudio geotécnico, el cual contiene la caracterización del cuerpo de un terrero existente y el terreno natural en un sitio adyacente. El estudio contiene un modelo geotécnico empleado para realizar un análisis de estabilidad, considerando parámetros constantes en todo el cuerpo del terraplén del terrero existente y del nuevo terrero, así como la resistencia a la compresión intacta de la roca en el basamento o terreno natural. En 2013, se realizó un estudio geotécnico para la evaluación de la estabilidad de los taludes del terrero en una geometría preliminar. El estudio indica un modelo geotécnico que se generó con base en la información de campo y laboratorio, obtenida del mismo proyecto e incluyó la variación del ángulo de fricción con el confinamiento del material de relleno.Con la información de los estudios previos, se integró un modelo geotécnico representativo de las condiciones del sitio. Este modelo geotécnico se muestra en la Tabla 1 y tuvo como principal característica la variación del ángulo de fricción interna con el confinamiento en el cuerpo del terraplén. Los tres materiales que se mencionan en la tabla corresponden a TP-1 Terraplén por conformar, mezcla de material de enrocamiento, colocado a volteo y bandeado, UG-4a, Terreno Natural, Conglomerado alterado y UG-4, Terreno Natural, Conglomerado.Existen diversas publicaciones acerca del comportamiento de materiales granulares en pruebas de resistencia al corte para estimar la variación del ángulo de fricción interna. Yamaguchi et al. (2009) presentan el comportamiento de dos materiales granulares de enrocamiento, concluyendo que el ángulo de fricción interna disminuye cuando se incrementa el esfuerzo de confinamiento, debido a que el efecto de la dilatación se ve disminuido. En su trabajo, Yamaguchi y colaboradores muestran las curvas granulométricas de los materiales estudiados, así como el resultado de la tendencia del ángulo de fricción interna con el confinamiento, alcanzando ángulos arriba de los 50°.Se realizó la integración de las granulometrías de diversos materiales de enrocamiento estudiados por diferentes autores, y se compararon contra cuatro granulometrías de material estudiado en 2018 en el terrero existente. En la Figura 3, se muestra la comparación de las curvas granulométricas del estudio de 2018 y otros materiales de diversos estudios. Es importante notar que existen similitudes en la parte más gruesa de los materiales estudiados en el terrero existente, y al menos hasta la parte más gruesa que corresponde aproximadamente al 50 % del peso del material ya que este éste se encuentra dentro de la nube de curvas del resto de los materiales. Asimismo, se observa que el material del terreno existente es aquel que presenta la mayor cantidad de finos.Por otra parte, al igual que en la investigación de Yamaguchi et al. (2009), estos materiales fueron ensayados en pruebas de resistencia para evaluar el comportamiento del ángulo de fricción interna con la variación del ángulo fricción esfuerzo efectivo. En la Figura 4a se presenta un conjunto de resultados de diversas investigaciones en materiales granulares, incluyendo los materiales de la Figura 3, en los cuales se muestra la variación del ángulo de fricción interna con cambios en el confinamiento. El comportamiento de todos los materiales revela de forma clara una disminución del ángulo de fricción interna cuando se incrementa el confinamiento. En la Figura 4a se incluye una línea de tendencia, así como su ecuación correspondiente, del comportamiento mejor estimado que se esperaría para los materiales del terrero en estudio para el rango esfuerzos de confinamiento determinado con un k0 de 0.61 y un peso volumétrico de 19 kN/m3 para alturas medias máximas de 250 m en el cuerpo del terraplén (Figura 4b).Coeficiente sísmicoEn relación con las condiciones sísmicas, se empleó un estudio de peligro sísmico probabilista para definir los valores de aceleraciones máximas del terreno (PGA) en tres condiciones diferentes: nivel de operación (ODL), Tr de 475 años, nivel de sismo máximo de diseño (MDE), Tr de 2,475 años, y sismo máximo creíble (MCE). Los valores de PGA para los niveles de ODL, MDE y MCE son de 0.39 g, 0.68 g y 0.59 g, respectivamente. Para nuestro caso de estudio, se emplearon los valores de PGA para ODL, MDE y MCE, al 50% (Hynes-Griffin and Franklin, 1984). El manual de Diseño por Sismo de CFE (2015) en la sección de presas indica una expresión para obtener el coeficiente sísmico como fracción de la aceleración máxima del terreno (ecuación 1).kh=a0/(1+2a0) (1)Donde, kh es el coeficiente sísmico horizontal y a0 es la aceleración máxima del terreno (PGA). Haciendo uso de esta expresión para los niveles de ODL, MDE y MCE, se obtuvieron reducciones de los valores de PGA de 56%, 42%, y 46%, respectivamente.Análisis de estabilidad de taludesEvaluación de la estabilidad en el terrenoPara efectos del análisis de estabilidad en el terrero Jalisco, se tomaron como antecedentes las metodologías normativas de los boletines de ICOLD y algunos apartados de la NOM-141-SEMARNAT-2003, que corresponden a depósitos de Jales. En los análisis de estabilidad de taludes influyen varios factores que intervienen en el comportamiento mecánico e hidráulico de los materiales que conforman los terreros. En los diferentes boletines de la ICOLD se discuten estos puntos (boletín 103, 1996; boletín 98, 1995). A pesar de lo anterior, la estabilidad de los terreros en gran medida se logra si se tiene un control durante la etapa constructiva, principalmente si se controlan las propiedades mecánicas e hidráulicas de los tepetates mediante un buen sistema de drenaje. Para la revisión mediante métodos de equilibrio límite se utilizó un software especializado. En el presente trabajo se revisarán los factores de seguridad con el criterio de GLE/Morgenstern-Price, haciendo uso de Slide2 (Rocscience, 2021). En la práctica, los siguientes factores de seguridad mínimos son utilizados para verificar si un talud es estable (ANCOLD 1999). Los valores mínimos esperados que se asumen consideran las condiciones permanentes FSestático de1.5 y FSpseudoestático de 1.1.Asignación de ángulo de fricción variable con el esfuerzo de confinamientoLa variación del ángulo de fricción con el confinamiento descrita, se realizó utilizando variaciones por capas en el cuerpo del terraplén según el proceso de construcción que se realizará en cada etapa. Esta variación fue una de las simplificaciones para la ejecución de los análisis de estabilidad con métodos de equilibrio límite. Las capas se establecieron con espesores variables y se determinaron profundidades medias en cada una para estimar el esfuerzo de confinamiento. Cada vez que se adiciona una capa existe un cambio en el ángulo de fricción, ya que el esfuerzo de confinamiento está asociado con la profundidad. El criterio de la simplificación para establecer el ángulo de fricción en capas o franjas fue validado mediante modelos numéricos de diferencias finitas, en los cuales se realizaron variaciones puntuales en cada elemento de la malla del modelo de acuerdo con la ecuación propuesta en la Figura 4a. Se realizaron tres tipos de análisis para evaluar la propuesta de variar el ángulo de fricción con el esfuerzo de confinamiento por capas en los análisis de estabilidad con métodos de equilibrio límite: I) Análisis de una sección 2D con métodos de equilibrio límite y variación del ángulo de fricción en capas, II) Análisis de una sección 2D con métodos de diferencias finitas y variación del ángulo de fricción en capas (ver Figura 5a), y III) Análisis de una sección 2D con métodos de diferencias finitas y variación del ángulo de fricción de forma puntual en cada elemento del cuerpo del terraplén ϕ = -3.726∙ln (Normal Stress) +41.79 (ver Figura 5c y Fi-gura 5b). La diferencia principal radica en que en el método de diferencias finitas variando el ángulo de fricción en cada elemento, debería de mostrar una mejor aproximación al factor de seguridad, ya que cada elemento en la malla del cuerpo del terraplén tiene un ángulo preciso por el esfuerzo de confinamiento que se ha calculado en la condición inicial de esfuerzos. Del resultado de los factores de seguridad obtenido en los tres casos anteriores para la misma sección se observó una diferencia marginal (i.e. diferencias en FS de 0.1) en todos los casos, excepto para la capa 1, lo cual se atribuye al efector topográfico que si es considerado en los análisis con métodos de diferencias finitas. Con estos análisis se validó el empleo de la variación por capas en los métodos de equilibrio límite. Con ayuda de contornos de esfuerzos cortantes se delinearon las superficies de falla en el modelo numérico que se realizó variando el ángulo de fricción en capas, y el modelo numérico variando el ángulo de fricción en forma puntual, Figura 6a y Figura 6b, respectivamente. Se compararon las superficies de falla de ambos modelos en la condición estática durante la construcción de cada capa, y se observó que no existe una diferencia significativa.Resultados de los análisis de estabilidadSe realizaron 312 análisis de estabilidad con métodos de equilibrio límite correspondientes a tres etapas, once cortes, y 78 capas. Estos análisis contemplaron la condición estática y pseudoestática con tres coeficientes sísmicos (ODL, MCE y MDE). De acuerdo con los criterios establecidos previamente, los factores de seguridad (FS) mínimos recomendados en condición estática y pseudoestática son de 1.5 y 1.1, respectivamente. Se realizó un análisis de sensibilidad graficando la altura de los taludes contra los factores de seguridad obtenidos en las etapas 1 a 3. Como se observa en la Figura 7, en condición estática la mayoría de los casos cumple la condición del factor de seguridad mínimo de 1.5, siempre que no se supere una altura máxima de aproximadamente 200 m. En el caso de la condición pseudoestática se observa que para el coeficiente sísmico igual a 0.195 g (ODL), aquellos taludes que presenten una altura crítica mayor a 125 m podrían tener un factor de seguridad menor al mínimo recomendado de 1.1. Esta misma analogía sugiere que para los coeficientes símicos de 0.295 (MCE) y 0.34 g (MDE) la altura crítica correspondería a 60 y 42 m, respectivamente.Cabe destacar que este ejercicio de sensibilidad fue empleado para emitir la versión final de la geometría de los taludes en cada etapa mediante un análisis iterativo de revisión constante de cada uno de los taludes, hasta llegar a la versión final. Los resultados de las revisiones en la geometría final son los que se presenta en este trabajo.Por otra parte, con base en el periodo de construcción de las etapas 1, 2 y 3, que corresponde a un total de 15 años, se ha establecido que el criterio en la revisión de la condición pseudoestática de todos los taludes se realizará con el coeficiente sísmico de 0.195 g (50% de la aceleración máxima del nivel de operación (ODL) que está asociado a un periodo de retorno de 475 años. En el caso de la etapa 4, que representaría el final de la construcción del terrero e inicio de la condición permanente, se ha establecido que la revisión de la condición pseudoestática para garantizar la seguridad de los taludes, sea con el coeficiente sísmico de 0.295 g (50% de la aceleración máxima del sismo máximo creíble, MCE). Para la presentación de resultados de la Etapa 4, se obtuvieron de igual manera factores de seguridad mínimos durante la colocación de cada capa hasta alcanzar la altura máxima de todo el terraplén y factores de seguridad globales en diferentes zonas o bloques identificados en cada corte. A manera de ejemplo la Tabla 2 muestra el resumen de los factores de seguridad mínimos y globales de la Etapa 4, corte 3.Análisis esfuerzo-deformación en taludes del terreroModelo geotécnico para los análisis esfuerzo-deformaciónPara el caso del módulo de Young, se revisó la información disponible sobre pruebas de resistencia al corte para estimar la variación de este parámetro para distintos esfuerzos de confinamiento. Revisando la información previa de estudios realizados en los materiales del terrero, no fue posible encontrar los datos respectivos al módulo de Young; sin embargo, Marsal, R.J. (1972) ejecutó pruebas de consolidación unidimensional en nueve materiales de enrocamiento y dos muestras de grava y arena. Comparamos las granulometrías de las muestras utilizadas por Marsal contra las curvas granulométricas del material estudiado en el terrero existente. Con el fin de establecer una relación entre el esfuerzo de confinamiento y el módulo de Young, se graficaron los datos de Marsal y los valores reportados en los estudios previos del sitio. Posteriormente, se encontró una línea de tendencia ajustada a los valores mínimos de los ensayos de Marsal y que se ubicara entre los parámetros de los estudios previos del terrero. En la Figura 8, se presenta la línea de regresión, así como su ecuación correspondiente. Esta línea es correspondiente con la suposición que fue establecida previamente, en la que el módulo de Young crece de manera proporcional a un aumento en el esfuerzo de confinamiento.En el caso de la relación de Poisson, la investigación realizada por Yang, S., et al. (2012) en muestras de arenisca, indicó que, en pruebas de compresión, la variación del esfuerzo de confinamiento no tiene un impacto significativo. Por tal razón, un valor general de 0.33 fue asignado al material del terraplén, el cual se encuentra dentro del rango de valores de suelos granulares de compacidad media a compacta (Bowles, 1997). Finalmente, fue necesario obtener parámetros de resistencia compatibles con el modelo constitutivo Mohr-Coulomb en el estrato de terreno natural correspondiente a un conglomerado, el cual fue caracterizado considerando el criterio Hoek Brown. Esto se realizó ajustando una relación lineal a la curva generada por la ecuación generalizada de Hoek Brown, en función de un factor que depende del grado de alteración de la masa de roca por daño por explosión o relajación de esfuerzos y GSI es el Índice de Resistencia Geológica (Geological Strength Index). El proceso de ajuste involucra balancear las áreas superiores e inferiores del gráfico de Mohr-Coulomb (Hoek, 1990). El ajuste para los datos con el criterio Hoek Brown dio como resultado un ángulo de fricción interna, φ de 41.17° y una cohesión, c, de 1,852 kPa. Con el fin de obtener los posibles desplazamientos durante la conformación de las diferentes etapas de conformación del terrero, y dado que los materiales tienen características de ser granulares y que no existe evidencia de un nivel de aguas freáticas que cause un exceso de presión de poro y, por lo tanto, el terrero no sea inducido a un fenómeno de consolidación, se ejecutaron análisis de esfuerzo-deformación mediante modelos numéricos. Los desplazamientos presentados en la siguiente sección solo son representativos de las posibles deformaciones elásticas o inmediatas que se tendrían si se construyeran las capas analizadas en cortos periodos de tiempo.Asignación de parámetros variables con el esfuerzo de confinamientoLa variación del ángulo de fricción y del módulo de Young con el confinamiento descrito en la sección anterior, se realizó utilizando variaciones por capas en el cuerpo del terraplén según el proceso de construcción que se realizará en cada etapa. Esta variación fue una de las simplificaciones para la ejecución de los análisis esfuerzo-deformación. Las capas se establecieron con espesores variables y se determinaron profundidades medias en cada una para estimar el esfuerzo de confinamiento utilizando las ecuaciones de variación del ángulo de fricción interna) y la variación del módulo de elasticidad (ecuación 3). Un ejemplo de la asignación de parámetros se muestra en la Figura 9 para el Corte 1, Etapa 3.E = 8.6344 · In (Normal Stress) + 43.293 (2)Resultados de los análisis esfuerzo-deformación con el esfuerzo de confinamientoLas mallas se generaron mediante el programa MIDAS GTS NX. Se realizaron 29 análisis de esfuerzo-deformación con métodos numéricos correspondientes a tres etapas, tres cortes y 29 capas. Estos análisis contemplaron la construcción de capas de alturas variables para obtener desplazamientos inmediatos producto de la conformación de los terraplenes. La Figura 10 muestra la malla y los resultados de un análisis esfuerzo-deformación mediante contornos de colores. La gráfica de la Figura 11 presenta los desplazamientos verticales y horizontales debidos a la construcción de la capa en análisis en función de la altura acumulada del terrero. El rango de desplazamientos verticales para todas las etapas resultó entre 0.60 m y 2.00 m; mientras que los desplazamientos horizontales se encontraron en valores de 0.20 m a 0.90 m. Estos desplazamientos no son acumulados y solo representan las posibles deformaciones por la conformación de la capa en cuestión, debido a que durante la construcción de los diferentes niveles del terrero los desplazamientos previos se irán corrigiendo en el sitio.Análisis de flujo de agua en el terrenoGeometría del terreno, sección de análisis y modelo geotécnicoEn esta sección se evalúa la estabilidad y comportamiento de los taludes del terrero ante una condición inicial de flujo establecido y, posteriormente, ante una condición de flujo transitorio por lluvias que infiltran agua superficialmente en el cuerpo del terraplén. La sección para los análisis de flujo fue un corte transversal en la Etapa 4, que inicia desde la parte más alta del terrero, hasta la parte baja que cruza por el Bordo Dren ,que será ubicado en el cauce principal de la cuenca principal.Para realizar los análisis de flujo de agua se ha incluido el parámetro de permeabilidad de los materiales. Existen diversas publicaciones acerca de la estimación de la permeabilidad en materiales. Lambe y Whitman (1969) muestran una relación entre la permeabilidad y los vacíos para diferentes materiales que van desde arcillas blandas hasta arenas sueltas. Por otra parte, para estimar la permeabilidad de materiales granulares como el del terrero, comúnmente se recurre a la composición granulométrica mediante expresiones empíricas. Estas relaciones empíricas fueron aplicadas para estimar la permeabilidad de los materiales de enrocamiento y materiales de origen aluvial, estudiados por Marsal (1972), así como muestras de material existentes del terrero, que fueron sometidas a ensayos de granulometría. Las permeabilidades, k, asignadas son de 0.1 m/s para el terraplén por conformar y de 1.58e-7 para el conglomerado alterado. En la Figura, 12 se muestran las permeabilidades medidas reportadas en los estudios de Lambe y Whitman (1969), así como las permeabilidades estimadas para los materiales reportados por Marsal (1972) y estudios del terrero existentes. Penman y Charles (1976) sugieren que un material de enrocamiento con una permeabilidad menor a 10-5 m/s podría no tener el drenaje suficiente para evitar la posible saturación del material, lo cual ocasionaría problemas de inestabilidad en taludes. De acuerdo con la tendencia de los resultados de la Figura 12, se estima que la permeabilidad del terrero podría encontrarse en aproximadamente 10-4 m/s. Este parámetro fue empleado en los análisis de flujo transitorio.Infiltraciones por precipitacionesEn la revisión de la estabilidad de los taludes naturales o artificiales es necesario conocer el efecto de la presencia y flujo de agua. Los análisis de flujo se realizaron con el software Slide 2 (Rocscience, 2021), mediante el método de elementos finitos, considerando una condición inicial de flujo establecido posteriormente, una condición extraordinaria de precipitación que infiltra agua en el cuerpo de terraplén. En estos análisis se evaluaron las presiones de poro que se generan en los taludes del terraplén, así como las fuerzas de flujo que podrían generar puntos de inestabilidad. Una vez establecidos los parámetros para la revisión de la estabilidad, se genera una malla en 2D para definir la geometría del modelo en estudio. Se ingresaron las condiciones de flujo transitorio en diferentes periodos ya sea por definición de variaciones en niveles freáticos, tirantes de agua, presiones de poro, infiltraciones, o cualquier condición de flujo transitorio que se esté reproduciendo.El estudio hidrológico contiene la información de las precipitaciones de diseño para las cuencas que comprenden el área del terrero. En relación con las pérdidas por infiltración que se emplearon en los análisis de flujo del presente estudio, el informe hidrológico incluyó la información de la precipitación de diseño para un periodo de retorno de 10,000 años, asociada a una cuenca con características similares al material con el cual será conformado el cuerpo del terrero. La información de esta cuenca se basa en una precipitación con duración de 120 min y se incluyeron los datos de las láminas de precipitación total, pérdida por infiltración, escurrimiento directo. Las pérdidas por infiltración fueron divididas entre el diferencial de tiempo en cada intervalo para determinar la lámina de pérdida por unidad de tiempo, ya que este dato representa la infiltración a la que se verá sometida el terrero durante la lluvia extraordinaria. En la Figura 13, se muestra la gráfica de infiltración contra el tiempo, que fue ingresada en los análisis de flujo. Debe notarse que el pico máximo de esta infiltración se da en un tiempo de 70 min después del inicio de la precipitación.Análisis de flujo transitorioSe construyó un modelo bidimensional de elementos finitos con el software Slide 2, de acuerdo con el Corte 2 de la Etapa 4. En la Figura 14a y Figura 14b se muestra la planta de la Etapa 4 con el corte y la malla del modelo, respectivamente.La condición inicial del modelo se realizó considerando que la avenida extraordinaria en el sitio alcanza un nivel máximo en Bordo Dren igual al nivel de la corona, menos cinco metros, y una altura de6.5 m sobre el pie del talud del mismo Bordo. Con esta condición se generó un nivel de agua a lo largo de todo el terreno, sin embargo, debe notarse que este nivel de agua no alcanza ninguno de los taludes del terrero, por lo cual, bajo esta condición la estabilidad no se ve afectada y se mantiene similar a la condición estática con un FSmín = 2.3.La condición de flujo transitorio se estableció mediante la gráfica de la Figura 13, correspondiente a las infiltraciones de la precipitación máxima con una duración igual a 120 min y con un periodo de retorno de 10,000 años. En la Figura 15, se presenta el modelo en el cual se muestran vectores en color rojo que indican la infiltración superficial por causa de la precipitación. Durante toda la duración de la precipitación se evaluaron los cambios en las presiones de poro que se podrían generar por causa de la infiltración de agua en el cuerpo del terrero en cuatro periodos de tiempo (0, 40, 70 y 120 min). Como se pudo observar en los análisis, no existe un cambio en las presiones de poro, debido a que el volumen de agua que ingresa en el terrero no es suficiente para elevar el nivel del tirante de agua (o línea superior de corriente) o en su caso para saturar el material del terrero. En la Figura 16, se muestran los vectores de flujo que se desarrollan a partir de la superficie del terreno, debido a la infiltración de agua en el cuerpo del terrero. Debe notarse que el tamaño del vector representa magnitud, y la trayectoria a través del tiempo simula la infiltración en el terrero.Por otra parte, se observa también que durante los cuatro periodos no existe un cambio en el factor de seguridad mínimo de los taludes, debido principalmente a la permeabilidad del suelo, al volumen de material del terrero y la magnitud de la precipitación. El gradiente hidráulico que se genera en las dos condiciones de flujo se concentra con mayor magnitud en el Bordo Dren y se mantiene en valores menores a la unidad (gradiente hidráulico crítico) para todos los periodos. Existen zonas puntuales en el terrero que presentan gradientes hidráulicos que alcanzan valores de hasta 0.5, por lo cual deberá tenerse en cuenta que podrían producirse ligeros encharcamientos o posibles saturaciones someras durante una precipitación extraordinaria. En la Figura 17, se muestra la variación del gradiente hidráulico en un periodo de 120 min.Conclusiones1. La conclusión de los resultados obtenidos en la revisión de estabilidad en las cuatro etapas que comprende el terrero, indica que todos los taludes con la geometría indicada en cada corte de la presente sección cumplen con un factor de seguridad igual o mayor a 1.5 en condición estática. En el caso de la condición pseudoestática para las Etapas 1, 2 y 3, se cumple con un factor de seguridad igual o mayor a 1.1, con el coeficiente sísmico de 0.195 g (ODL). Los taludes que se generan durante la colocación de cada capa de la Etapa 4 cumplen con un factor de seguridad igual o mayor a 1.1 para el coeficiente sísmico de 0.295 g (MCE). 2. Se realizó un análisis de sensibilidad graficando la altura de los taludes contra los factores de seguridad obtenidos en las etapas 1 a 3. Los resultados de este análisis de sensibilidad indican que en condición estática la mayoría de los casos cumple la condición del factor de seguridad mínimo de 1.5, siempre y cuando no se supere una a-tura máxima de aproximadamente 200 m. En el caso de la condición pseudoestática se estima que para el coeficiente sísmico igual a 0.195g (ODL), aquellos taludes que presenten una altura crítica mayor a 125 m podrían presentar un factor de seguridad menor al mínimo recomendado de 1.1. Esta misma analogía sugiere que para los coeficientes símicos de 0.295 g (MCE) y 0.34 g (MDE), la altura crítica correspondería a 60 y 42 m, respectivamente.3. Con relación a los análisis esfuerzo-desplazamiento, el rango de desplazamientos verticales para todas las etapas resultó entre 0.60 m y 2.00 m; mientras que los desplazamientos horizontales se encontraron en valores de 0.20 m a 0.90 m. Cabe mencionar que en los modelos ejecutados se realiza una simplificación del proceso constructivo mediante capas de altura variable que oscilan entre 12 m y hasta 67 m de altura. Los desplazamientos presentados solo son representativos de las posibles deformaciones elásticas o inmediatas que se tendrían si se construyeran las capas analizadas en cortos periodos. Por tanto, en el sitio estos desplazamientos posiblemente no sean observables, ya que el volumen de material colocado será realizado de forma gradual durante los años de su vida útil en capas de menores dimensiones.4. Los análisis de flujo se realizaron mediante el método de elementos finitos, considerando una condición inicial de flujo establecido, y posteriormente una condición extraordinaria de precipitación que infiltra agua en el cuerpo de terraplén. En estos análisis se evaluaron las presiones de poro que se generan en los taludes del terraplén, así como las fuerzas de flujo que podrían generar puntos de inestabilidad. La condición de flujo transitorio se estableció mediante la variación de la infiltración en la superficie del terrero asociada a una precipitación máxima con una duración igual a 120 minutos y con un periodo de retorno de 10,000 años. Durante toda la duración de la precipitación, se evaluaron los cambios en las presiones de poro que se podrían generar por causa de la infiltración de agua en el cuerpo del terrero en cuatro periodos (0, 40, 70 y 120 min). Los resultados indican que no existe un cambio en las presiones de poro, debido a que el volumen de agua que ingresa en el terrero no es suficiente para elevar el nivel del tirante de agua (o línea superior de corriente) o en su caso para saturar el material del terrero. Se observa también que durante todo el tiempo de precipitación no existe un cambio en el factor de seguridad mínimo de los taludes, debido principalmente a la permeabilidad del suelo, al volumen de material del terrero y la magnitud de la precipitación.BibliografíaANCOLD. 1999. Guidelines on Tailings. Dam Design, Construction and Operation in 1999.Bowles, J. 1996. Foundation analysis and design. McGraw Hill. 5th Ed.CFE. 2015. Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Sismo, México.Duncan, J. Michael., Wright, Stephen G. 2005. Soil strength and slope stability. EEUU. Wiley. Pág. 165 y 189.Fell, R., MacGregor, P., Stapledon, D., Bell, G., and Foster, M. 2015. 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