Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería

Por: Walter Ramos Chávez, Volcan, U.M. Carahuacra/San Cristóbal, y Dmitriy Malovichko, Frank Calixto, Stephen Meyer y Andrés Ambros, Institute of Mine Seismology.

Resumen 

En una mina en Perú ocurrieron un par de eventos que causaron daño. El sistema de monitoreo sísmico permitió interpretar estas situaciones como una combinación de deslizamiento a lo largo del cuerpo mineralizado y convergencia repentina de la labor y/o tajos. La vibración máxima estimada usando el método de McGarr (1991) es 1.04 m/s.

El modelamiento de esfuerzos muestra que el índice de nivel de esfuerzos estático máximo (SLI ^max) varía entre 0.4 y 0.9 en la zona de daño. También se estimó la profundidad de fallamiento (d_SB) y la duración del proceso de fracturamiento (t_B) usando eventos pequeños y medianos de tipo aplastamiento, registrados alrededor de la zona de daño. El t_B varía entre 0.01 y 0.03 s.

Este análisis muestra la importancia de tomar en consideración parámetros de deformación en vez de vibración del macizo en la elección o diseño de un sostenimiento adecuado para mitigar el efecto de los eventos sísmicos.

Introducción

El objetivo de este trabajo es cuantificar y comparar la demanda y capacidad del sostenimiento en relación al daño en las excavaciones por deformación dinámica. El análisis se realizó en concordancia con los principios de Diseño de Soporte Basado en Deformación (DBSD, por sus siglas en inglés, Kaiser and Moss, 2022; Moss and Kaiser, 2022).

Se identificaron eventos que causaron daño. Para el análisis se realizaron los siguientes pasos:

ν Interpretación geomecánica de la fuente de los eventos que causaron daño (deslizamiento de falla o esponjamiento repentino de macizo fracturado por esfuerzos).

ν Evaluación de las características dinámicas de la fuente (velocidad de deslizamiento para eventos tipo deslizamiento en falla y sus subfuentes, y duración y tasa de convergencia para eventos tipo aplastamiento y sus subfuentes).

ν Evaluar la carga dinámica en los puntos con o sin daño. PGV para eventos tipo cizallamiento, y tasa de convergencia en caso de eventos tipo aplastamiento.

ν Evaluar las condiciones de esfuerzos para la zona de interés (máximo esfuerzo en el perímetro de las excavaciones).

ν Evaluar la relación entre la profundidad de fracturamiento, dSB, y la duración del esponjamiento, tB, usando eventos tipo aplastamiento pequeños y medianos en la zona, como lo demuestran Kaiser and Malovichko, 2022.

Análisis forense de eventos que causaron daño

En esta parte se presenta el análisis del primer evento de magnitud Mw = 0.6. El otro evento Mw0.7, tuvo características similares, por lo que su análisis no se incluye en este manuscrito.

La Figura 1 muestra las ondas de este evento y las zonas de incertidumbre de arribo de ondas P y S (rojo y azul, respectivamente). El primer paso al analizar este evento es entender la incertidumbre en la localización del hipocentro (punto de iniciación del proceso de ruptura o fracturamiento dentro de la fuente sísmica). Esta incertidumbre se calculó usando las regiones mencionadas anteriormente y asumiendo un error de 5% en el modelo de velocidad. Las regiones de confiabilidad se muestran en la Figura 2. Estas muestran que la incertidumbre en localización del evento es aceptable en relación con el procesamiento y la cobertura del sistema en esta zona.

El mecanismo es una combinación de fuentes de tipo aplastamiento y cizallamiento (Figura 3). La contribución de la parte de tipo aplastamiento es 54% de la componente de cizallamiento, que fue la más predominante. Por lo que el evento está asociado directamente a la veta.

También se evaluó el impacto dinámico en términos de vibración del macizo usando el método sugerido por McGarr (1991), en el cual la vibración más fuerte cerca a la fuente se asocia con la ruptura de una parte pequeña de la fuente sísmica (aspereza), la cual produce el pulso más fuerte en el campo lejano. La Figura 4 muestra un diagrama esquemático de la onda en el campo lejano (rojo) consistente de la superposición de pulsos de las asperezas 1 y 2 (azul y verde, respectivamente) y ondas de las partes restantes de la fuente sísmica (negro). La vibración más fuerte se asocia en este caso a la asperidad 2 que es la más pequeña.

La velocidad máxima de deslizamiento (Ḋ) puede ser determinada de esta forma:

donde a es aceleración máxima de partícula asociada al pulso más fuerte, β es la velocidad de la onda S, µ es el módulo de corte, ρ es la densidad de la roca, y R es la distancia hipocentral. La velocidad de partícula más alta en el campo cercano en el ejemplo anterior sería: Ḋ / 2.

El módulo de corte usado es de 26.4 GPa, lo cual toma en cuenta a velocidad de las ondas S,

Β = 3126 m/s según calibración del sistema sísmico en mina Carahuacra.

Se corrige la aceleración máxima de partícula a según la atenuación usando la expresión:

a = a_me^{(πRf d /Qβ)},

donde a_m es la medida de amplitud, R es la distancia hipocentral, f_d es la frecuencia dominante del pulso, Q es el factor de calidad de propagación de onda en el medio (usamos en valor de 300).

El resultado de la evaluación de las velocidades de partículas máximas cercanas a la fuente (PGV ^max) entonces resulta en un promedio de 0.36 m/s según los registros captados por el sistema sísmico.

Condiciones de esfuerzos

La mina realizó mediciones de esfuerzos con estos resultados: |σ₁| = 30.4 MPa, |σ₂| = 18.5 MPa, |σ₃| = 9.2 Mpa. Azimut de σ₁ = 252º, inclinación de σ₁ = 71.5º, y azimut de σ₃ = 3.6º. Para el modelamiento de esfuerzos se usaron las siguientes propiedades elásticas de la roca: Módulo de Young = 65 Gpa, razón de Poisson = 0.3.

Para la calibración del modelo de esfuerzos también se usaron los sólidos de minado desde noviembre 2021 a noviembre 2022. Con toda la información anterior se construyó y resolvió un modelo de esfuerzos elástico, el cual se usó para el cálculo del índice de nivel de esfuerzos y otros parámetros relevantes. La Figura 5 muestra los resultados para el perfil transversal al cuerpo de minerales.

Para seguir con el análisis se aproximaron los túneles con nodos. Cada nodo caracteriza una sección de 5 m a lo largo del túnel. Los resultados del modelamiento y análisis sísmico se proyectaron en los nodos. Uno de los parámetros importantes, a parte del esfuerzo tangencial, es el índice de nivel de esfuerzos máximo, que se define según como:

SLI_s^max=σ_θmax/UCS_a,

(Kaiser et al., 1996) donde UCS_a es la resistencia ajustada a la compresión uniaxial. Este parámetro se prescribe usando una distribución triangular con modo igual a 155 MPa, límite inferior de 130 MPa y límite superior de 180 MPa.

La Figura 6 muestra la evolución temporal del índice de nivel de esfuerzos máximo entre noviembre 2021 y julio 2022.

Profundidad de fracturamiento por estallido y tiempo de deformación

Las ondas sísmicas también se pueden analizar para evaluar el incremento repentino de la profundidad de fallamiento (d_SB) alrededor de los túneles y la duración de este proceso (tiempo de deformación, t_B). El método se describe en (Malovichko, 2022). El subconjunto de eventos que se usaron para este análisis se muestra en la Figura 7. Algunos de estos estuvieron asociados a zonas de tajeo (producción) por lo que se usó un diámetro mayor (12 m) para evaluar d_SB (símbolos naranja en la última gráfica de Figura 7).

Deformación histórica en los túneles

La deformación histórica también se puede inferir de los datos sísmicos usando eventos tipo aplastamiento. Es posible monitorear el incremento de la profundidad de fracturamiento, Σd_SB. La Figura 8 muestra los datos usados y la Figura 9 presenta los resultados de la evaluación para el periodo noviembre 2021 a junio 2022.

Discusión

1. El sistema sísmico en mina Carahuacra provee datos de alta calidad, lo que se refleja en los mecanismos de fuente obtenidos y que tiene alta correlación con las mediciones y modelamiento de esfuerzos. Esto permitió la evaluación de los parámetros importantes que influencian la posible ocurrencia de daño por sismicidad. Estos son la deformación repentina en los túneles y la intensidad de las vibraciones generadas por los eventos.

2. El análisis muestra una correlación importante entre el nivel de esfuerzos, deformación acumulada y el daño observado. Por otra parte, el análisis de vibración cerca a la fuente de los eventos responsables de daño demuestra que no es muy probable que este parámetro sea responsable del daño. Este análisis sumado al de desempeño del sostenimiento en esta mina (no incluido en este manuscrito) ayudaron a entender mejor las causas de sismicidad, y más importante: las causas que pueden conllevar a daño.

Bibliografía

Kaiser, P., and D. Malovichko. 2022. Energy and displacement demands imposed on rock support bystrainburst damage mechanisms, in Proceedings of the 10th Int. Symp. on Rockbursts and Seismicity in Mines.

Kaiser, P., and A. Moss. 2022. Deformation-based support design for highly stressed ground with a focus on rockburst damage mitigation, Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 14(1), 50–66, doi:https://doi.org/10.1016/j.jrmge.2021.05.007.

Kaiser, P., D. McCreath, and D. Tannant. 1996. Canadian Rockburst Support Handbook, Geomechanics Research Centre.

Malovichko, D. 2022. Utility of seismic source mechanisms in mining, in Proceedings of the 10th Int. Symp. on Rockbursts and Seismicity in Mines, edited by M. Diederichs, submitted.

McGarr, A. 1991, Observations constraining near-source ground motion estimated from locally recorded seismograms, Journal of Geophysical Research, 96(B10), 16,495–16,508.

Moss, A., and P. Kaiser 2022. An operational approach to ground control indeep mines, Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 41(1), 67–81, doi: https://doi.org/10.1016/j.jrmge.2021.05.007.

Rigby, A. 2023. Physically motivated moment-tensor decomposition for mining-induced seismicity. arXiv preprint arXiv:2302.09417.