Por: S. Shnorhokian, Ingeniería de Minería y Materiales, Universidad McGill, Montreal, Quebec, Canadá.

Resumen 

La secuenciación de tajeo es una herramienta clave de diseño y planificación utilizada en minas subterráneas. Dado que las previsiones apuntan a que las actividades se realizarán en niveles más profundos a futuro, la secuenciación está destinada a desempeñar un papel más significativo. 

Las pruebas de laboratorio y los datos de los testigos se combinan para clasificar los macizos rocosos y evaluar su susceptibilidad a la inestabilidad debido a los esfuerzos inducidos por la minería. El uso de herramientas numéricas es actualmente una parte integral de la planificación operativa, y una ventaja de un modelo 3D es la capacidad de calcular cuantitativamente los volúmenes susceptibles de inestabilidad para cada secuencia de tajeo. 

En el presente artículo, se construye en FLAC3D un modelo simplificado de un cuerpo mineralizado tabular de fuerte buzamiento, típico del escudo canadiense. Se han simulado secuencias de tajeo que incluyen pilares decrecientes, 1-4-7 y 1-5-9. La relación de cizallamiento frágil es el criterio de inestabilidad que se utiliza en combinación con el análisis volumétrico para evaluar cuantitativamente los méritos de cada secuencia.

Introducción

Reseña bibliográfica

La explotación a tajeo abierto por subniveles con relleno retardado es uno de los métodos de extracción subterránea más comunes y se utiliza ampliamente en las minas canadienses (Potvin & Hudyma, 1989, Después del 2000; Villaescusa, 2003). En general, se explota un cuerpo mineralizado tabular de fuerte buzamiento en el que los límites con las formaciones del macizo rocoso anfitrión son claros y en el que todas las unidades geológicas tienen propiedades de resistencia moderadas (Pakalnis & Hughes, 2011). 

En varias de sus variantes, el método de explotación minera da lugar a la formación de distintos tipos de pilares temporales que acaban siendo extraídos. Los pilares horizontales dentro del cuerpo mineralizado sirven de separación entre los bloques mineros, mientras que los verticales se usan para separar entre los tajeos primarios, secundarios o terciarios. 

Según la secuencia minera implementada, tanto la ubicación de estos pilares como el momento de su extracción varían, afectando así a la concentración y magnitud de las tensiones inducidas (Pakalnis & Hughes, 2011). Una herramienta vital para controlar el terreno es modificar la secuencia de tajeo e implementar la que proporcione el menor grado de inestabilidad (Potvin & Hudyma 2000, Castro et al., 2012).

El modelado numérico es actualmente una práctica habitual en la industria minera, y puede utilizarse eficazmente para predecir el nivel de inestabilidad de múltiples alternativas de secuencias de tajeo en un periodo de tiempo relativamente corto.

Un modelo calibrado puede combinarse con los criterios de ingeniería utilizados para el diseño subterráneo –resistencia a la compresión, a la tracción o al cizallamiento, inestabilidad estructuralmente controlada o potencial de estallido de rocas– para examinar la posibilidad de que se produzcan en cada secuencia de extracción (Board et al., 2001; Wiles, 2006; Castro et al., 2012). El uso de códigos 3D es esencial para este tipo de análisis, ya que los tajeos que se extraen no son necesariamente coplanares con otros. Una ventaja adicional de la utilización de modelos 3D es la capacidad de cuantificar el volumen del macizo rocoso que ha sido extraído o que ha sido declarado "en riesgo" en función de un determinado criterio de inestabilidad.

Dado que se requieren propiedades adecuadas del macizo rocoso para llevar a cabo un tajeo abierto por subniveles, y ya que este método incluye la presencia de pilares, el estallido de rocas y la sismicidad inducida por la minería son problemas habituales que se plantean en el control del terreno. La envolvente de falla bilineal reportada por varios autores (Martin et al., 1999; Diederichs, 1999; Kaiser et al., 2000; Kim & Kaiser, 2008) señalan una zona de microsismicidad en valores de tensión desviadora (σ1-σ3) que se sitúan por encima de la envolvente del umbral de daño. Castro et al., (2012) asignan valores similares y designan un ratio de 0.7 como umbral de estallido por deformación y daño del macizo rocoso. Se denomina ratio de cizalla frágil (BSR) y puede utilizarse en la industria como criterio de diseño para las alternativas de secuencia de tajeo (Shnorhokian et al., 2015; Heidarzadeh et al., 2019), así como los parámetros geométricos del tajeo, como las dimensiones y el buzamiento (Heidarzadeh, et al., 2018).

Ya se ha mencionado que la secuenciación de los tajeos es una de las herramientas principales de control del terreno que posee el ingeniero de minas. 

En combinación con el modelado, se pueden examinar múltiples alternativas de extracción antes de adoptar un enfoque definitivo. Villaescusa (2003) efectuó una revisión global exhaustiva de las secuencias utilizadas específicamente en el tajeo abierto de subniveles. Pelley (1994); Potvin & Hudyma (1989, 2000); Manchuk (2007); Bewick (2013) y Morissette et al. (2017) aportaron revisiones exhaustivas de las secuencias típicas utilizadas en varias minas canadienses. Bouzeran et al. (2019) utilizaron FLAC3D para optimizar la secuencia de extracción en la mina Eleonore, mientras que Heidarzadeh et al., (2019) examinaron la estabilidad de los tajeos y el impacto de la secuenciación en la mina Niobec utilizando métodos numéricos. En África, Kabwe (2017) analizó la secuencia de extracción en el cuerpo mineralizado superior de la mina Nchanga en Zambia utilizando Examine2D y RS3. Handley et al. (2000) y Jooste & Malan (2015) estudiaron el uso de pilares estabilizadores de buzamiento en la explotación profunda por manto en Sudáfrica mediante un trabajo de modelado, observando que una nueva secuencia de múltiples chimeneas es superior al enfoque tradicional de minería secuencial en malla en términos de tasas de producción, pero similar cuando se consideran los efectos microsísmicos. En Australia, la implementación de una secuencia 1-5-9 en la mina George Fisher es reportada por Neindorf & Karunatillake (2000), y una 1-3-5 en la mina de oro Kanowna Bell fue presentada por Cepuritis & Villaescusa (2006); y Cepuritis et al. (2007). Grant & de Kruijff (2000) reportaron el uso de un patrón de tablero de ajedrez en el mineral 1100 en Mount Isa Mines a relieve. Beck y Sandy (2003) dieron una visión general de las técnicas de secuenciación utilizadas en Australia Occidental para gestionar la inestabilidad relacionada con la tensión. Mgumbwa et al. (2017) estudiaron el uso de una secuencia de pilares decrecientes en el cuerpo mineralizado de Mist. en Escandinavia, Sjöberg et al. (2012) utilizaron 3DEC para examinar las secuencias de tajeo que minimizarían el deslizamiento de falla en el bloque 19 de la mina Kiirunavara.

Alcance y objetivos

Este estudio consiste en la construcción en FLAC3D de un modelo simplificado de un yacimiento tabular de fuerte buzamiento en el Escudo Canadiense. Las propiedades del macizo rocoso y los tensores in situ que se encuentran típicamente en esta provincia geológica se utilizan como parámetros de entrada. Se simulan tres alternativas de secuencias de tajeo utilizando estrategias de pilares simplificadas decrecientes, 1-4-7 y 1-5-9 para un total de 144 tajos. Se usa una combinación del criterio BSR y el análisis volumétrico para proporcionar información sobre la ubicación, el momento y la duración del macizo rocoso inestable dentro del cuerpo mineralizado, el techo y el piso en todos los niveles del bloque minero.

Metodología

Configuración del modelo

El modelo simplificado de un cuerpo mineralizado típico en el Escudo Canadiense se construyó usando FLAC3D, con una extensión de 360 m a lo largo de un rumbo EO y una inclinación de 80° hacia el sur.

Las formaciones hospedantes comprendían metavolcánicas con una formación de roca verde dominante, una formación de norita rígida al norte y metasedimentos dúctiles al sur. Un enjambre de intrusiones ígneas en la región estaba representado por dos diques con dirección ONO-ESE al norte y al sur del cuerpo mineralizado. Las dimensiones del modelo eran de 840 m a lo largo del eje EO, 390 m a lo largo del NS y 300 m de profundidad. Se utilizó un total de 862,400 zonas con una mayor densidad de malla en las áreas de interés.

Basándonos en los intervalos comúnmente utilizados en la explotación a tajeo abierto por subniveles, las distancias verticales entre niveles se fijaron en 30 m. Los tajeos se dimensionaron a 20 m a lo largo del rumbo, 15 m de ancho y 30 m de altura, lo que se traduce en 18 tajeos longitudinales y 2 transversales, lo que da 36 en cada nivel. La explotación se simuló de abajo hacia arriba en cuatro niveles activos –L1550, L1520, L1490 y L1460– desde una profundidad de 1,550 m a 1,430 m. Cada tajeo se diseñó con un volumen de 9,000 m³ para un total de 324,000 m³ por nivel y 1’296,000 m³ para cuatro niveles activos. Se excavaron túneles de acarreo en el piso a 30 m del cuerpo mineralizado, además de tres cruceros (occidental, central y oriental) por nivel. Las dimensiones de las galerías y de los cruceros se basaron en las utilizadas habitualmente en las minas canadienses, con un crucero de 5 m × 5 m y un arco de 1 m en la parte posterior. La Figura 1 presenta una vista isométrica del modelo. El bloque minero de L1580 a L1430 se muestra en detalle en la Figura 2a, mientras que los túneles de acarreo y los cruceros se presentan en la Figura 2b.

Propiedades del macizo rocoso y tensiones previas a la extracción

Las propiedades del macizo rocoso utilizadas en el modelo se basaron en un caso de estudio previo de una mina del Escudo Canadiense.

Los resultados de las pruebas de laboratorio en muestras de roca intacta se combinaron con los registros de perforación que indican el valor del macizo rocoso (RMR) para derivar las propiedades requeridas, que se resumen en la Tabla 1 y se utilizaron como propiedades de entrada. El modelo se simuló en modo elástico lineal para maximizar las magnitudes de la tensión inducida y proporcionar una estimación más conservadora de la inestabilidad potencial.

Basándose en las propiedades del macizo rocoso de las unidades geológicas, se seleccionó el criterio BSR para calibrar el potencial de inestabilidad del cuerpo mineralizado y de la formación de piedra. La generación de tensiones previas a la minería en macizos rocosos homogéneos (McKinnon, 2001) y heterogéneos (Shnorhokian et al., 2014) se logró mediante tracciones de frontera aplicadas en todos los lados del modelo. La calibración se llevó a cabo para obtener lecturas del modelo en L1490 dentro de la formación de norita comparables a las mediciones in situ obtenidas en la mina del estudio de caso anterior. Las lecturas adicionales del modelo en L1400 y L1580 se compararon con los aumentos típicos del índice de tensión medidos en el Escudo Canadiense (Brown & Hoek, 1978; Arjang & Herget, 1997).

La Tabla 2 presenta una comparación de las mediciones in situ y las lecturas de tensión del modelo a lo largo de los ejes direccionales. El único componente significativo de la tensión de cizallamiento fue el σ_xy, medido entre 8.5 y 9.6 MPa en los tres niveles. Este valor coincide con las lecturas del modelo, que también varían entre 8.74 y 9.42 MPa en los mismos lugares.

Alternativas para la secuencia de tajeos

Una vez generadas las tensiones previas a la explotación, se simularon tres escenarios de secuencias de tajeos dentro del bloque minero desde L1550 hacia arriba hasta L1460. En la primera, se implementó un escenario de pilar central decreciente, alternando entre las extensiones oriental y occidental del cuerpo mineralizado mientras se avanza hacia el centro. En el segundo enfoque, se ejecutó una secuencia 1-4-7 en la que se designaron como primarios los tajeos 1-4-7-10-13-16, de cada nivel activo. Tras su extracción y relleno, los tajeos 2-5-8-11-14-17 se explotaron como secundarios y, finalmente, los tajeos 3-6-9- 12-15-18 se explotaron como terciarios. La secuencia se realizó con un desfase de al menos dos niveles entre primarios-secundarios y secundarios-terciarios. En el tercer caso, se implementó una secuencia 1-5-9 similar a la anterior pero con pilares más gruesos entre los primarios. La secuencia numérica de las tres alternativas se presenta visualmente en la Figura 3.

En cada secuencia, una etapa minera representaba la extracción de seis tajeos de varios lugares dentro de los cuatro niveles activos. Por lo tanto, mientras que el volumen total de mineral extraído en cada etapa se mantuvo constante para todas las secuencias, sus ubicaciones variaron entre los niveles. Se simularon un total de 24 etapas con 6 tajeos por cada una, con lo que se explotaron 144 tajeos.

Criterio de inestabilidad y análisis volumétrico

Debido a la naturaleza relativamente competente tanto de la roca huésped como del cuerpo mineralizado, y al hecho de que se estaban evaluando diferentes configuraciones de pilares en las tres alternativas de secuencia, se adoptó la relación de cizalla frágil (BSR) como criterio de inestabilidad en este estudio. Se utilizó un valor de 0.7 como umbral por encima del cual el macizo rocoso se consideraba inestable y se convertía en una fuente de sismicidad inducida intensa. Para realizar un análisis más conservador, no se redujeron las propiedades del macizo rocoso que alcanza el umbral de 0.7 y no se utilizó en la simulación un modelo constitutivo de ablandamiento por deformación.

El BSR se combinó con el análisis volumétrico para realizar una comparación cuantitativa del macizo rocoso inestable en los tres escenarios de la secuencia. El cuerpo mineralizado, el piso y el techo se controlaron por separado en cada fase de explotación y se registró el volumen de macizo rocoso en riesgo dentro de cada dominio para detectar cualquier cambio en los valores. Se comparó el volumen acumulado entre las secuencias en cada etapa para observar su impacto en la estabilidad en los niveles individuales, cuerpo mineralizado, piso y techo.

Resultados y análisis

Planteamiento general

Primero se realizó un análisis comparativo global del volumen de macizo rocoso inestable por encima de un BSR de 0.7 para las tres alternativas de secuencia, lo que permitió una evaluación general con respecto al enfoque de extracción óptimo teniendo como objetivo minimizar los posibles problemas de control del terreno. A continuación, se llevó a cabo un análisis más detallado para los niveles activos individuales con el fin de relacionar los aumentos del volumen del macizo rocoso inestable con el frente minero. En la etapa final, se examinó la inestabilidad del piso y del techo para cada secuencia. Dado que las rocas huésped permanecen en su lugar y no se extraen, el volumen inestable allí constituiría una región de actividad microsísmica continua e impactaría en la extracción de otros niveles. El sistema del túnel de acarreo y del crucero se excavó en el piso y, por lo tanto, se vería afectado por el volumen del macizo rocoso inestable en esa región. Además, la inestabilidad del techo podría dar lugar a una sobrerotura y a la dilución del mineral durante la extracción del tajeo.

Impacto en la estabilidad general

La Tabla 3 presenta un resumen del volumen del cuerpo mineralizado inestable y de la roca huésped para los niveles activos en cada etapa de explotación para las tres alternativas de secuencia. La primera observación es que se producen fluctuaciones en términos de mineral en riesgo entre las opciones 1-4-7 y 1-5-9, siendo la de pilar decreciente la que menos inestabilidad presenta en la mayoría de las etapas de explotación. El enfoque 1-5-9 registra el mayor volumen de mineral inestable en las fases inicial y final de la extracción de los niveles activos, mientras que la secuencia 1-4-7 asume este papel a mitad de las operaciones mineras. En la penúltima fase de explotación, tanto la secuencia 1-4-7 como la 1-5-9 presentan valores comparables con el enfoque de pilares decrecientes que registran la mitad de sus volúmenes de mineral en riesgo. La disposición de los tajeos extraídos y no explotados para las secuencias de pilares decrecientes, 1-4-7 y 1-5-9 se presenta en la etapa 14, 15 y 13, respectivamente, en la Figura 4.

La segunda observación es que, en lo que respecta al piso y al techo, la secuencia de pilares decreciente conduce al volumen de macizo rocoso inestable en la mayoría de las fases de explotación. Una vez extraídos los niveles, los valores entre los otros dos enfoques son comparables con los del pilar decreciente. Sin embargo, aunque los tres dejan un volumen similar de roca huésped inestable una vez que se ha completado la extracción del mineral, se puede observar claramente que un enfoque de pilar decreciente precipitaría volúmenes significativos de roca huésped microsísmicamente activa durante las operaciones de minería. Sin duda, esto supondría más desafíos que las otras dos alternativas para las estrategias de control del terreno, especialmente porque la red del túnel de acarreo y del crucero se encuentra dentro del piso. Los mayores volúmenes de roca huésped en riesgo también podrían dar lugar a la dilución del mineral desde el lado del tajeo durante la extracción.

Impacto en los niveles activos del cuerpo mineralizado

Las Tablas 4, 5 y 6 presentan los volúmenes acumulados de roca inestable en el cuerpo mineralizado en cada nivel activo para las tres secuencias de tajeos, así como en las labores no explotadas en L1580 y L1430. La Figura 5 presenta visualmente el volumen de mineral no extraído en riesgo para todos los niveles activos –así como L1580 y L1430– en las tres secuencias de cada etapa de explotación.

En el enfoque de pilar decreciente, la inestabilidad de cada nivel activo no supera los 25,000 m³ (7.5%) del mineral no extraído, excepto en L1460 entre las etapas 20 y 24. Esto se debe a que el pilar disminuye en altura y anchura en los dos niveles superiores –L1490 y L1460– al final de las etapas de extracción.

En la secuencia 1-4-7, la inestabilidad oscila entre 30,000 y 75,000 m³ (9-23%) a partir de la etapa 14 en L1520, L1490 y L1460. Hay que tener en cuenta que se producen por fases en cada nivel activo: en la 14 a 16 en L1520, en la 16 a 20 en L1490 y en la 20 a 22 en L1460. En el primer caso, se forman pilares delgados en L1520 y L1490, lo que explica el alto porcentaje de mineral en riesgo en el nivel inferior. 

El mismo escenario se repite entre las etapas 16 y 20 para L1460 y L1430. Del mismo modo, las de 20 a 22 comprenden la formación de los últimos pilares costilla en L1460.

En la alternativa 1-5-9, los mayores porcentajes de mineral en riesgo oscilan entre 25,000 y 55,000 m³ (8- 17%) desde la etapa 14 a la 20 en L1520, desde la 14 a la 22 en L1490, y desde la 18 a la 22 en L1460. Esto ocurre cuando los pilares delgados se extienden desde L1550 a L1460 en la etapa 14 y permanecen en su lugar hasta que los tajeos inferiores se extraen en L1550 y L1520 en la 22.

La evaluación cuantitativa del mineral en riesgo para cada fase de explotación es importante no solo para seleccionar una opción que minimice el volumen global del macizo rocoso inestable, sino también para identificar los niveles que requieren medidas preventivas especiales en cada fase. La estabilidad de los pilares costilla puede mejorarse localmente mediante técnicas como la disminución del volumen de extracción por etapa y las voladuras de descompresión, y el conocimiento previo de los niveles activos que requieren estas medidas en un momento dado es una valiosa herramienta de control del terreno para los ingenieros de minas.

Impacto en los niveles inactivos del cuerpo mineralizado

Una contribución clave del análisis cuantitativo realizado es la observación de la inestabilidad en los niveles activos justo por encima (L1430) y por debajo (L1580). Es muy interesante observar en las Tablas 4 a 6 y en la Figura 5, que un volumen importante de mineral en estos dos niveles se vuelve inestable a partir de la etapa 18 aunque no se produzca ninguna extracción en ellos. Esto es especialmente cierto en el caso del L1580, donde el volumen de macizo rocoso inestable supera los 63,000 m³ (19%) en la etapa 20 de la secuencia de pilares decrecientes, los 58,000 m³ (18%) en la etapa 18 del enfoque 1-4-7 y los 71,000 m³ (22%) en la etapa 22 de la alternativa 1-5-9.

L1430 registra solo entre 30,000 y 40,000 m³ (9- 12%) de macizo rocoso inestable en la etapa 22 en todas las opciones de secuencia.

Desde la perspectiva de la mecánica de rocas, se trata de un fenómeno esperado por el que las tensiones se redistribuyen al resto de la formación geológica mientras se extraen partes de ella. A medida que el frente minero avanza desde abajo hacia arriba, L1580 actúa como el principal depósito de tensiones inducidas. Con la explotación de los últimos tajeos en L1460, los vestigios finales de tensión natural del macizo rocoso se dirigen hacia L1430. Una vez más se aprecia que el análisis cuantitativo tiene un valor práctico, ya que indica el grado de tensiones adicionales que se acumulan en L1580 para todas las alternativas de secuencia, lo que permite al equipo de operaciones preparar un plan para su eventual extracción en algún momento del futuro. Una tendencia común en las tres alternativas de secuencia es que, una vez extraídos los niveles activos, más de 80,000 m³ (25%) de mineral en cada uno de L1580 y L1430 permanecen por encima del umbral de BSR de 0.7.

Impacto en piso y techo

Las Tablas 7 y 8 presentan la inestabilidad global en cada etapa de extracción en niveles individuales desde L1580 hasta L1430 para la roca huésped, subdividiendo además las lecturas en las secciones de piso y techo de la formación de piedra. El motivo de este paso es que la inestabilidad del piso causaría problemas potenciales en el túnel de acarreo y la red de cruceros excavados, y afectaría a la seguridad del personal y de las operaciones mineras. La información proporcionada es muy valiosa para los ingenieros de control de terreno, ya que se podrían diseñar sostenimientos en estas áreas. La inestabilidad del techo no plantea problemas de seguridad en sí misma, ya que ningún personal opera en un tajeo abierto. Sin embargo, tendría ramificaciones económicas, ya que la inestabilidad en esa parte de la roca huésped podría provocar la sobrerotura e inducir la dilución del mineral.

En general, se observa que una vez que el mineral de todos los niveles activos se extrae completamente, el volumen total de macizo rocoso en riesgo dentro de la formación de piedra registra 13,500 m³ para las tres secuencias. También se aprecia que la aproximación del pilar decreciente induce la inestabilidad más voluminosa en la formación de piedra, especialmente entre las etapas 6 y 16. Los volúmenes del piso y del techo se presentan por separado e indican diferencias específicas entre las tres secuencias aplicadas.

No se observa casi ninguna inestabilidad en los niveles inactivos de L1580 y L1430, salvo un total de 66 m³ en profundidad hacia el final de las operaciones mineras. Un segundo punto es que el volumen de macizo rocoso en riesgo en el techo supera al del piso en 2,000 m³ una vez finalizada la extracción en los niveles activos. Por lo tanto, hay más posibilidades de que la actividad microsísmica se origine en el lado del techo una vez que cesen las operaciones mineras en el bloque.

La contribución más importante del análisis comparativo son las diferencias en las tendencias de las tres opciones adoptadas. En la secuencia de pilares decrecientes, el volumen de macizo rocoso en riesgo en el lado del techo es sistemáticamente mayor que su homólogo del piso. Por lo tanto, hay más potencial para la dilución del mineral en este escenario que para la inestabilidad alrededor del túnel de acarreo y la red de cruceros. Por otro lado, el lado del piso genera más volumen de macizo rocoso inestable en la secuencia 1-4-7, lo que indica una mayor posibilidad de problemas de seguridad en torno a la preparación y desarrollo. En cuanto a la opción 1-5-7, el peso del macizo rocoso en riesgo se desplaza entre el techo y el piso, y luego vuelve a pasar entre las distintas etapas de la explotación. Un indicio de cuándo se producen estos desplazamientos puede ser muy útil para que los ingenieros de control del terreno tomen las medidas preventivas necesarias a ambos lados del cuerpo mineralizado.

La contribución principal de este análisis comparativo se destaca gráficamente en la Figura 6, donde se observa el momento y la duración de un posible umbral de inestabilidad.

Si se utilizó un límite superior de 1,500 m³ de macizo rocoso en riesgo para la instalación y el uso de un sostenimiento reforzado en el túnel de acarreo y la red de cruceros, se observa que este hito se produce en la etapa 16 en la secuencia de pilares decrecientes, en la 14 en la 1-4-7 y en la 20 en el planteamiento 1-5-9, con una duración de 8, 10 y 4 etapas, respectivamente. De manera similar, la dilución potencial del mineral –si se espera que ocurra por encima de un volumen de 2,000 m³ de macizo rocoso en riesgo– se anticipa en las etapas 18 para las secuencias de pilares decrecientes y 1-4-7 y en la 20 para el planteamiento 1-5-9.

Conclusiones

1. A partir de las figuras, tablas y análisis presentados en las secciones anteriores, se puede concluir que una comparación volumétrica cuantitativa de la mena y la roca huésped –lados piso y techo– en situación de riesgo proporciona información crítica para que los ingenieros de minas optimicen la secuencia de extracción. En primer lugar, se puede realizar una evaluación global con respecto a los volúmenes de mineral y roca huésped en riesgo utilizando un criterio de inestabilidad específico. En este estudio se utilizó el BSR y se observó que las tres secuencias dejaron volúmenes comparables de mineral en riesgo en L1580 y L1430. Sin embargo, los 1-4-7 y 1-5-9 incurrieron en una mayor inestabilidad en los niveles activos que el planteamiento de pilares decrecientes en varias etapas de la explotación minera. Además, el análisis permitió especificar la etapa de extracción en la que el volumen de mineral en riesgo comienza a aumentar en un nivel determinado, lo que permitió que los ingenieros de control del terreno planificaran la ubicación y el momento de las medidas preventivas o de sostenimiento adecuadas.

2. Se observó que el análisis volumétrico cuantitativo también era de utilidad práctica cuando se aplicaba a los lados del piso y del techo del cuerpo mineralizado. Existía más potencial en esta última para la secuencia de pilares decrecientes y en la primera para el planteamiento 1-4-7, mientras que la inestabilidad se desplazaba entre las dos ubicaciones para la opción 1-5-9. El conocimiento previo de cuándo y dónde aumentará la inestabilidad para una secuencia determinada permitiría la instalación de un sostenimiento mejorado en el piso para aumentar la seguridad de la operación, y la aplicación de medidas preventivas en el lado del techo para aumentar su rentabilidad.

Agradecimientos

El autor agradece al profesor Hani Mitri del Departamento de Ingeniería de Minas y Materiales de la Universidad McGill por el uso de una licencia de FLAC3D v. 4.00 para este estudio y su amable disposición.

Bibliografía

Arjang, B. & Herget, G. 1997. In situ ground stresses in the Canadian hardrock mines: an update. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 34(15):1-16.

Beck, D.A. & Sandy, M.P. 2003. Mine sequencing for high recovery in Western Australian mines. In Proc. 12th int. symp. mine plan. equip. select., 23-25 April 2003, Kalgoorlie.

Bewick, R.P. 2013. Shear rupture of massive brittle rock under constant normal stress and stiffness boundary conditions. Ph.D. thesis. University of Toronto, Toronto, 363 p.

Board, M., Brummer, R., & Seldon, S. 2001. Use of numerical modeling for mine design and evaluation. In W.A. Hustrulid & R.L. Bullock (eds). Underground mining methods: Engineering Fundamentals and international case studies: 483-491. Littleton: SME.

Bouzeran, L., Pierce, M., Jalbout, A., & Ruest, M. 2019. Stoping sequence optimisation at Eleonore Mine based on stress analysis through horizon scale numerical modelling. In W. Joughin (ed.), Proc. Deep Mining, ninth int. conf. deep and high stress mining, 24-25 June, Johannesburg.

Brown, E.T. & Hoek, E. 1978. Trends in relationships between measured in-situ stresses and depth. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abst. 15(4):211-215.

Castro, L.A.M., Bewick, R.P., & Carter, T.G. 2012. An overview of numerical modelling applied to deep mining. In R. Azevedo (ed.). Innovative numerical modelling in geomechanics. London: CRC Press.

Cepuritis, P.M. & Villaescusa, E. 2006. Back analysis techniques for assessing open stope performance. In Austr. Min. Tech. Conf.

Cepuritis, P.M., Villaescusa, E., & Lachenicht, R. 2007. Back analysis and Performance of Block A long hole open stopes – Kanowna Belle Gold Mine. In E. Eberhardt et al. (eds) Proc. 1st Canada-US rock mech. symp., Vancouver, 27-31 May.

Diederichs, M.S. 1999. Instability of hard rock masses: the role of tensile damage and relaxation. Ph.D. thesis. University of Waterloo, Waterloo. 610 p.

Grant, D. & De Kruijff, S. 2000. Mount Isa Mines – 1100 Orebody, 35 years on. In G. Chitombo (ed.), Proc. MassMin 2000, Brisbane, 29 October – 2 November, Melbourne: The AusIMM.

Handley, M.F., de Lange, J.A.J., Essrich, F., & Banning, J.A. 1999. A review of sequential grid mining method employed at Elandsrand Gold Mine. J. S. Afr. Inst. Min. Metall. 91: 145-157.

Heidarzadeh, S., Saeidi, A., & Rouleau, A. 2018. Assessing the effect of open stope geometry on rock mass brittle damage using a response surface methodology. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 106:60-73.

Heidarzadeh, S., Saeidi, A., & Rouleau, A. 2019. Evaluation of the effect of geometrical parameters on stope probability of failure in the open stoping method using numerical modeling. Int. J. Min. Sci. Tech. 29(3):399-408.

Jooste, Y. & Malan, D.F. 2015. Rock engineering aspects of a modified mining sequence in a dip pillar layout at a deep gold mine. J. S. Afr. Inst. Min. Metall. 115: 1097-1112.

Kabwe, E. 2017. Mining sequence deformation and failure behavior analysis in the hanging wall and orebody rock formations; a continuum approach. Geotech. Geol. Eng. 35(4):1453-1473.

Kaiser, P.K. & Kim, B.H. 2008. Rock mechanics challenges in underground construction and mining. In Y. Potvin et al. (eds.). Proc. 1st south. hem. int. rock mech. Perth, 16-19 September 2008.

Kaiser, P.K., Diederichs, M.S., Martin, C.D., Sharpe, J., & Steiner, W. 2000. Underground works in hard rock tunnel ling and mining. In: Proc. ISRM international symposium. Melbourne: Technomic Publishing Company.

Manchuk, J. 2007. Stope design and sequencing. M.S. thesis, Edmonton, 77 p.

Martin, C.D., Kaiser, P.K., & McCreath, D.R. 1999. HoekBrown parameters for predicting the depth of brittle failure around tunnels. Can. Geotech. J. 36(1):136-151.

Mgumbwa, J., Page, A., Human, L., & Dunn, M.J. 2017. Managing a change in rock mass response to mining at the Frog's Leg under-ground mine. In J. Wesseloo (ed.), Proc. Deep Mining, eighth int. conf. deep and high stress mining, 28-30 March 2017, Perth.

Morissette, P., Hadjigeorgiou, J., Punkkinen, A.R., Chinnasane, D., & Sampson-Forsythe, A. 2017. The influence of mining sequence and ground support practice on the frequency and severity of rockbursts in seismically active mines of the Sudbury Basin. J. S. Afr. Inst. Min. Metall. 117:47–58.

Pakalnis, R.T. & Hughes, P.B. 2011. Sublevel stoping. In P. Darling (ed.), SME mining engineering handbook. 3rd ed.: 1355-1363. Englewood: SME.

Pelley, C.W. 1994. A study of sequencing strategy for steep, tabular, hardrock orebodies. Ph.D. thesis, McGill University, Montréal, 310 p.

Potvin, Y. & Hudyma, M. 1989. Open stope mining practices in Canada. In CIM Annual General Meeting 1989, Quebec City, Canada, 30 April - 3 May 1989.

Potvin, Y. & Hudyma, M. 2000. Open stope mining in Canada. In G. Chitombo (ed.), Proc. MassMin 2000, Brisbane, 29 October - 2 November 2000. Melbourne: The AusIMM.

McKinnon, S.D. 2001. Analysis of stress measurements using a numerical model methodology. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 38(5):699-709.

Neindorf, L.B. & Karunatillake, G.S.B. 2000. George Fisher Mine – feasibility and construction. In G. Chitombo (ed.), Proc. MassMin 2000, Brisbane, 29 October – 2 November, Melbourne: The AusIMM.

Shnorhokian, S., Mitri, H.S., Thibodeau, D. 2014. A methodology for calibrating numerical models with a heterogeneous rock mass. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 70:353-367.

Shnorhokian, S., Mitri, H.S., Moreau-Verlaan, L. 2015. Stability assessment of stope sequence scenarios in a diminishing ore pillar. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 74:103-118.

Sjöberg, J., Perman, F., Quinteiro, C., Malmgren, L., Dahnér- Lindkvist, C., Boskovic, M. 2012. Numerical analysis of alternative mining sequences to minimise potential for fault slip rockbursting, Min. Tech. 121(4):226-235.

Wiles, T.D. 2006. Reliability of numerical modelling predictions. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 43(3): 454–472.

Villaescusa, E. 2003. Global extraction sequence in sublevel stoping. In Proc. 12th int. symp. mine plan. equip. select. 23-25 April 2003, Kalgoorlie.