Por: Filiberto Mamani Calsina y Elmer Ccahuana Yucra, Qori Plan.

Resumen

La determinación del tajo óptimo involucra varios aspectos como la metalurgia, costos operativos, precios de metales, etc. para dimensionar la geometría del tajo. No obstante, la metodología tradicional no incluye el blending^[1] como parámetro de optimización del tajo a pesar de que existen muchas minas a tajo abierto, en especial auríferas, que emplean la mezcla de materiales para el procesamiento de los mismos. Pysight^[2] es un algoritmo que permite determinar el tajo óptimo por aproximación a través de generación de tajos para los escenarios en base a la combinación de las leyes de corte por materiales. La opción seleccionada incrementó el VPN^[3] en 18.5% respecto al método tradicional y un potencial descenso en la necesidad de leach pad^[4] y botadero (-14.7% y -3.3%, respectivamente) que sugiere una opción con menor huella de carbono. Adicionalmente, los beneficios por onzas de oro producidas se incrementaron en 4.5%. El algoritmo facilitó la generación de 108 casos (tajos óptimos) de manera automatizada que permitieron determinar la opción que cumpla con el blending y que genere el mejor valor del proyecto.

Palabras Clave: Blending, Pysight, Leach Pad, Optimización.

Introducción

En el proceso de optimización de tajos, existen diversas técnicas y metodologías que se utilizan para determinar el tajo óptimo (Mwangi, Jianhua, & Gang, 2020) que genera la mayor rentabilidad del proyecto u operación minera. Estas técnicas suelen enfocarse en variables como leyes de corte, costos de extracción, geología del yacimiento y factores económicos, etc. (Dagdelen, 2001). Además, cada operación minera tiene requerimientos específicos tales como: blending de minerales, disposición de materiales para construcción, minimización de extracción de materiales PAG^[5], segregación estricta de materiales con contenido de TCM^[6], etc. Estas necesidades están directamente relacionados al tipo de infraestructura para el procesamiento de los minerales de interés. Los yacimientos con alto contenido de porcentaje de finos (>25%) en los minerales que serán procesados por lixiviación en pilas, a menudo recurren a la estrategia de mezcla de minerales finos y gruesos para que la solución cianurada percole. Sin embargo, la optimización de tajos incluyendo los ratios de blending no son considerados en la metodología tradicional (Rahmanpour & Osanloo, 2013) y/o software estándar en el mercado actual. La metodología presentada se basa en la aproximación a través de generación de escenarios al variar las leyes de corte para cada tipo de mineral.

Las soluciones actuales implementadas para obtener el tajo óptimo que requieren blending se enfocan básicamente en dos métodos: el tradicional y el tradicional modificado. El primero, es una optimización típica de minas a tajo abierto que involucra costos unitarios, recuperaciones metalúrgicas, costos de venta, y precios de commodities^[7]. El blending no es un parámetro incluido; no obstante, es un factor fundamental en la etapa de programación de minado. El segundo método, involucra un análisis de blending post optimización del tajo. Es decir, geométricamente el tajo es igual que en el primer método, pero se estimará la cantidad de minerales finos y gruesos para alcanzar el ratio de blending de 2 a 1. El resto de mineral es considerado “recurso” o desmonte. Evidentemente, el valor inicial del “tajo óptimo” para ambos casos es muy superior al real. Ambos métodos podrían generar gastos innecesarios en infraestructura no requerida, complejidad en la operación y una mayor huella de carbono en el proyecto.

La alternativa propuesta, denominada Pysight, se enfoca en la determinación del tajo óptimo por aproximación. Por lo tanto, realiza iteraciones automatizadas para generar diferentes escenarios posibles a través de combinaciones de variaciones de las leyes de corte para los minerales finos y gruesos.

La automatización de este proceso mediante el uso del lenguaje de programación Python y librerías (Itertools, Subprocess, Os, Pandas) permite realizar análisis exhaustivos y tomar decisiones fundamentadas en base a resultados cuantitativos. Los resultados son una serie de casos con todos los parámetros esenciales para un análisis detallado y robusto respecto a la selección del tajo óptimo que cumple con el blending.

Objetivos

General

Brindar una herramienta y metodología alterna a las tradicionales para incluir el blending como parte de la optimización del tajo.

Específicos

La finalidad del trabajo técnico es:

ν Generar una gran cantidad de tajos optimizados de forma automatizada.

ν Seleccionar la mejor alternativa en términos de cumplimiento del blending de 2 a 1 (mineral grueso/mineral fino).

ν Seleccionar la mejor opción en términos de valor económico.

Desarrollo y recolección de datos

En el ámbito de la minería, diversos autores, tanto del campo de la metalurgia como de la minería en general, han abordado el tema de la combinación de materiales, también conocido como "blending". Este aspecto es fundamental para la industria minera en su conjunto, ya que tiene un impacto significativo en el rendimiento y la rentabilidad de las operaciones mineras (Rendu, 2014).

El rendimiento de la planta puede verse afectado por diferentes características de los materiales utilizados. Entre estas características, la dureza, el índice de trabajo y la proporción de arcillas son particularmente problemáticas (Wharton, 2004). La dureza del material puede influir en la eficiencia de los procesos de trituración y molienda, mientras que el índice de trabajo refleja la resistencia del material a ser fragmentado. Por su parte, las arcillas presentan desafíos adicionales debido a sus características al ser un material fino, este no permite la percolación, por ende, pueden llegar a ser nocivos en la recuperación y puesto de un pad de lixiviación (Rendu, 2014).

La combinación adecuada de materiales mediante el blending puede ayudar a optimizar la eficiencia operativa y maximizar la recuperación de los minerales de interés (Wharton, 2004). Al mezclar diferentes tipos de material con propiedades complementarias, es posible mejorar la calidad del mineral procesado y minimizar los problemas asociados con características no deseadas, como las arcillas.

La combinación mencionada, puede tener un impacto significativo en la rentabilidad de la operación, ya que influye en los costos de procesamiento y porcentaje de recuperación (Rendhu, 2014), así como en la calidad y el valor de los productos finales.

El uso de Python como lenguaje de programación proporciona flexibilidad y poder computacional para llevar a cabo análisis complejos y optimizaciones (Rodríguez, 2016).

En el caso de estudio realizado, se emplearon diversas librerías de Python que desempeñaron un papel fundamental en el desarrollo y la implementación del algoritmo. Estas librerías incluyeron:

Itertools: proporciona herramientas para generar y combinar iterables, lo cual es útil en el proceso de generación de escenarios y combinaciones de materiales para el blending (Mertz, 2015).

Subprocess: permite ejecutar comandos del sistema operativo desde el algoritmo de Python, lo cual es especialmente útil para integrar el algoritmo con otros sistemas o herramientas utilizadas en la operación minera (Muller, 2021).

Os: proporciona funciones para interactuar con el sistema operativo, permitiendo el acceso y manipulación de archivos y directorios (Porter et al, 2011). En el caso de Pysight, esta librería fue utilizada para cargar los archivos de entrada como lo es el modelo de bloques, económico, procesamiento y geotécnico, guardar los resultados en archivos de salida en formato CSV, facilitando el análisis y la elección del mejor caso de blending.

Pandas: es ampliamente utilizada en el análisis de datos en Python (McKinney, 2011). En el contexto de la metodología presentada en este artículo de investigación, Pandas fue empleada para manipular y procesar los datos de entrada, realizar cálculos y generar los archivos de salida con los resultados obtenidos.

La combinación e integración de las librerías tales como: Itertools, Subprocess, Os y Pandas brindaron flexibilidad, potencia computacional y capacidad de integración, permitiendo automatizar el proceso de optimización de tajos considerando escenarios de las combinaciones de las leyes de corte. Al utilizar estas herramientas, se logra reducir significativamente la manipulación de asunciones en el software usado para realizar la optimización eliminando la posibilidad de errores humanos. También, habilita al usuario para realizar otros trabajos pendientes mientras se realiza la simulación de escenarios.

La metodología utilizada para la obtención de datos de entrada en el proceso de optimización involucra diversos aspectos fundamentales. En primer lugar, se requiere contar con un modelo de bloques, el cual proporciona información detallada sobre la distribución espacial de los recursos minerales dentro del yacimiento (Cáceres, 2022). Este modelo sirve como base para la generación de escenarios de operación y la toma de decisiones estratégicas.

Además del modelo de bloques, es necesario considerar aspectos económicos, como los precios de los metales, costos de operación y parámetros financieros relevantes. Estos datos económicos son cruciales para evaluar la viabilidad y rentabilidad del proyecto minero.

Asimismo, se requiere disponer de información metalúrgica y parámetros geotécnicos. Los parámetros metalúrgicos, como la ley de cabeza, la recuperación metalúrgica, percolación, porcentaje de finos en los minerales son elementos clave para determinar la eficiencia del proceso de beneficio. Por otro lado, los parámetros geotécnicos, como la estabilidad de los taludes y la resistencia del macizo rocoso, influyen en la planificación y diseño de la mina, así como del leach pad.

Una vez que se han recopilado y preparado todos estos datos de entrada, se procede a codificar las leyes de corte. Estas leyes establecen los umbrales de ley por encima de los cuales se considera económicamente viable extraer el mineral, como se observa a continuación en un fragmento del código original.

# BREAK_EVEN COG – 1

cog1_1 = [0.31,0.33,0.35,0.39,0.41,0.43,0.45,0.47,

0.49,0.51,0.53,0.55] # Fino

cog1_2 = [0.1,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20,0.22,0.24,0

.26] # Grueso

# Cut_OFF_GRADE – 2

cog2_1 = [] #Process_1

cog2_2 = [] #Process_2

decimal = 3 #Decimales a usar # COGs list

cogs = [cog1_1, cog1_2, cog2_1, cog2_2] # Empty list filter

cogs = [cog for cog in cogs if cog] # Iterations

if len(cogs) > 0:

combinations = list(itertools.product(*cogs))

n = len(combinations)

with open('data_COG.txt', 'w') as f: header = 'Run\t' +

'\t'.join(f'{name}' for name in globals()

if globals()[name] in cogs) + '\n' f.write(header)

for i, qoriplan in

enumerate(combinations): line = f"{i+1}\t" +

'\t'.join(f'{round(num, decimal)}'

for num in qoriplan) + '\n' f.write(line)

else:

print('There is not list to iterate')

Con base en las leyes de corte, se generan las simulaciones correspondientes, que representan diferentes escenarios de operación y permiten evaluar el impacto de los parámetros seleccionados en la rentabilidad del proyecto. En la Tabla 1, se detallan 12 rangos con los que se generaron 108 escenarios. Estos casos resultan de la combinación entre la ley de corte de los finos y gruesos.

Para obtener los escenarios de operación óptimos, se utiliza un motor de arranque que implementa el algoritmo de pseudoflow^[8]. Este algoritmo, ampliamente utilizado en la industria minera, permite simular el proceso de extracción y procesamiento de los recursos minerales de manera eficiente y precisa (Avalos & Ortiz, 2020).

Es importante destacar que el uso de Python como programa de código abierto brinda ventajas significativas a los investigadores y profesionales de la industria minera. Python es un lenguaje de programación versátil y poderoso, que cuenta con una amplia gama de librerías y herramientas para el análisis de datos y la optimización. Además, al ser de código abierto, Python es de acceso gratuito para cualquier usuario, lo que fomenta la colaboración y el intercambio de conocimientos en la comunidad científica y minera.

En el artículo A guide for pit optimization with Pseudoflow in python (Avalos y Ortiz, 2020), se proporcionan detalles adicionales sobre el uso del algoritmo de pseudoflow y su implementación en el lenguaje Python. Este recurso puede servir como referencia para investigadores interesados en aplicar esta metodología en la optimización de tajos mineros.

Una vez obtenido el código de optimización de tajos, se procede a aplicar condicionales y bucles para gestionar diversas restricciones durante la ejecución del programa. Una de estas restricciones consiste en evaluar qué sucede si el break-even es igual a la ley de corte. Es importante resaltar que la ley break-even se refiere al uso del prefijo “cog1” como un dato de ingreso para el proceso de optimización del tajo. Dentro de este grupo podrían existir diversos tipos de materiales que serán nombrados subsecuentemente y que están vinculados con los materiales finos (cog1_1) y gruesos (cog1_2). Mientras que la ley de corte “cog2” hace referencia a la ley de corte con las que se cuantificarán las reservas dentro del tajo optimizado tanto para los minerales finos (cog2_1) así como gruesos (cog2_2) (Hall, 2019). En caso que cog1 es diferente a cog2, se ejecuta una función específica para utilizar el algoritmo de optimización. En cambio, si son iguales, no se realiza ninguna acción adicional.

import subprocess 

import subprocess 

import os

import pandas as pd 

import psutil 

import pseudoflow

pr1 = 'PROCESS1' 

pr2 = 'PROCESS2' 

pr3 = 'PROCESS3' 

pr4 = 'PROCESS4' 

pr5 = 'PROCESS5'

cog1_cog2_equal = 1

df_1 = pd.read_csv('known/' + pscsv) var_1 = [ ]

for col in df_1.col:

var1 = '_'.join(df_1[col][0:3].astype(str).str.strip().tolist()) var_1.append(var1)

with open(pscsva, 'a') as f: 

f.write(','.join(var_1))

df_2 = pd.read_csv('known/' + ppcsv) var_2 = [ ]

for col in df_2.col:

var2 = '_'.join(df_2[col][0:8].astype(str).str.strip().tolist()) var_2.append(var2)

with open(ppcsva, 'a') as f: 

f.write(','.join(var_2))

df = pd.read_csv('data.txt', sep='\t') 

iterator = len(df)

t = 0

while t < iterator: col_2 = 1

col_3 = 2

col_6 = 5

col_9 = 8 if 

f == 1:

Funciones = [ps, pp] 

row = df.iloc[t]

cog1_1 = str(row.get('cog1_1')) 

cog1_2 = str(row.get('cog1_2')) 

for files in Funciones:

with open(files, 'r') as f: 

l = f.readlines()

for i in range(len(l)): 

line = l[i]

if line[col_2:col_3+1] == '15' and line[col_6:col_9+1] == pr1:

if 'cog1_3' in df.columns:

m = line[i+1]

n = m[:10] + m[20+1:]

line[i+1] = n

if line[col_2:col_3+1] == '15' and line[col_6:col_9+1] == pr2:

if 'cog1_4' in df.columns:

m = line[i+1]

n = m[:10] + m[20+1:]

line[i+1] = n

with open(files, 'w') as f: 

f.write(''.join(l))

if not f.closed: 

f.close()

with open(pp, 'w') as f1, open(ps, 'w') as f2: 

f1.write(''.join(pp_lines)) 

f2.write(''.join(p_lines))

if not f1.closed: f1.close()

if not f2.closed: f2.close()

else:

print('Error: cog1_cog2_equal value must be 1 o 2') 

exit()

subprocess.run(['cmd', '/c', 'cd', os.cwd, '&&', 'pseudoflow'], shell=True, check=True)

with open(pscsv, 'r') as f1, open(pscsva, 'a') as f2: run_id = t + 1

for j, line in enumerate(f1):

if j >= 5:

f2.write(f"{line.strip()}, {run_id}\n")

with open(ppcsv, 'r') as f1, open(ppcsva, 'a') as f2: run_id = t + 1

for j, line in enumerate(f1):

if j >= 12:

f2.write(f"{line.strip()}, {run_id}\n")

t += 1

El objetivo principal del algoritmo es obtener datos de salida de interés estratégico que permitan tomar decisiones fundamentadas como el factor de blending, leyes, tonelajes, y el valor presente neto (VPN).

El factor de blending es un parámetro importante que evalúa la calidad y composición de la mezcla resultante de los materiales combinados. Este factor permite determinar si la combinación de materiales cumple con los requisitos de calidad establecidos y si es óptima para los procesos de beneficio y posterior comercialización (Liu et al, 2021). Asimismo, el VPN es una medida financiera que evalúa la rentabilidad de un proyecto minero a lo largo del tiempo. Se calcula teniendo en cuenta los flujos de efectivo futuros generados por la operación minera y se descuenta a una tasa de interés adecuada (Kržanović et al, 2018). El VPN positivo indica que el proyecto es rentable, mientras que un VPN negativo indica que el proyecto puede no ser viable desde el punto de vista financiero (Remer & Nieto, 1995).

Presentación y discusión de resultados

En el proceso de optimización, se generaron un total de 108 tajos de manera automatizada, lo que permitió explorar una amplia gama de escenarios. Estos tajos fueron evaluados en términos de sus ratios de blending que son presentados en la Tabla 1. La identificación de los tajos que cumplen con la relación de 2 a 1 en el blending fue realizada con el uso de tablas dinámicas.

Al comparar la alternativa seleccionada (Pysight) con el método tradicional modificado, se observa que la primera presenta un VPN mayor, con un incremento del 18.5% en comparación con el segundo método. Esto significa que la alternativa propuesta genera una mayor rentabilidad por cada onza de oro producida. Estos resultados se encuentran detallados en la Tabla 2.

Además de los beneficios económicos, la implementación de esta alternativa implica una reducción implícita del tamaño del tajo en un 8% y del leach pad en un 15%. Esta reducción podría traducirse en una disminución de la huella de carbono del proyecto, contribuyendo así a una operación más sostenible y responsable desde el punto de vista ambiental.

La Figuras 2 y 3 muestran un gráfico llamado “montaña de valor” (hill of value) que ayuda a visualizar las oportunidades de generar más valor al proyecto con referencia a la estrategia emplazada (Hall, 2019).

Como se muestra en la Tabla 4 un VPN de US$ 404.1 millones con una ganancia por onza de Au^[9] de 350.4 $/oz, es el mejor caso a escoger, cumpliendo el factor de blending alineado a los objetivos para establecer un correcto balance de materiales que ingresan al pad con el blending adecuado. El VPN del método tradicional no es considerado aun siendo la más alta de las tres. Sin embargo, el VPN real será mucho menor al incluir el parámetro de mezcla de materiales al término de la elaboración del plan de minado. Moverá desmonte y mineral fino excedente innecesariamente generando pérdidas significativas en el valor total del proyecto.

En la Figura 4, una sección transversal muestra los detalles en la diferencia geométrica del tajo óptimo. El tajo seleccionado por la metodología Pysight es menor al tajo óptimo tradicional en la pared con mayor presencia de minerales finos y desmonte. Esto implica una demanda menor en la capacidad del botadero, así como de una huella menor de impacto en el tajo que es inherente al menor manejo de aguas de contacto, menor consumo de combustible, etc. También existe la oportunidad de incluir los minerales dejados en las paredes en un periodo posterior debido a parámetros fluctuantes como el precio de los insumos y commodities que en general tienen un comportamiento con alta incertidumbre.

 Conclusiones

1. La metodología presentada es una alternativa genérica disponible para las operaciones mineras que implementen la necesidad de mezcla de materiales como parte de su proceso de beneficio, porque permite generar una amplia base de alternativas y cada una con diferentes datos resultantes de las combinaciones ejecutadas.

2. Una de las ventajas clave de esta metodología es su capacidad para generar una amplia base de escenarios en un tiempo relativamente corto. El algoritmo facilitó la generación de 108 tajos de manera automatizada.

3. La base de datos generada muestra ratios de mezcla en un rango de 0.89 a 2.64 (Tabla 2). Siendo 2 el objetivo de la iteración. Cuatro casos cumplieron con el ratio siendo seleccionados para su posterior evaluación económica.

4. Los cuatro casos seleccionados previamente fueron ranqueados considerando el VPN, siendo la alternativa de US$ 404.1 millones con el mejor perfil económico. A su vez, esta opción generada por Pysight es mayor en 18.5% al caso tradicional modificado. Adicionalmente, la necesidad de capacidad en el botadero es menor en -14.7 y el leach pad, -3.3%. Una menor huella de carbono es inherente al mejor caso seleccionado.

Recomendaciones

1. Los algoritmos de optimización de tajos deberían incluir un parámetro de entrada para mezcla de materiales.

2. Los softwares comerciales tienen la oportunidad de incluir una herramienta que permita simular escenarios de manera automatizada.

Bibliografía

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