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EL PODER DE LOS RIESGOS EN LA GESTIÓN DE PROYECTOS MINEROS

Por: Manuel Viera Flores, Ceo & Managing Partner, Metaproject.


Resumen

Se presenta un caso real de cómo tratar y calcular el riesgo y su poder para una correcta toma de decisión, determinando el apetito y tolerancia al riesgo en decisiones de inversión, la metodología desarrollada consiste en mostrar una estrategia de cómo aplicar la política de riesgos en una empresa mediante una heurística de decisión, en donde se conjugan la probabilidad de éxito y fracaso de un proyecto, unido al costo de la incertidumbre, el costo de la irracionalidad, intervalo de confianza y el valor en riesgo todo en base a una decisión bajo alto riesgo e incertidumbre. 

La enseñanza y lección aprendida es que se debe aplicar al menos tres metodologías de valoración técnico económica antes de decidir.

Se muestran curvas de función de distribución de probabilidades con el software @ Risk y un caso real de un proyecto EPCM de hierro en Chile.

Objetivo 

El objetivo del caso de estudio consiste en presentar una metodología del autor para hacer un análisis de riesgos al proyecto de hierro Tal Tal en la II región de Antofagasta (Chile), luego se hace un análisis de stress mediante opciones reales para validar la decisión. 

Mostrar una política de riesgo de la empresa para tomar decisiones bajo incertidumbre determinando el apetito y tolerancia al riesgo, para luego aplicar la heurística de decisión que será la forma correcta para presentarlo al directorio de la empresa y así tomar la decisión definitiva.

Se muestra la herramienta avanzada, como es la simulación de Montecarlo o Hipercubo Latino con reversión a la media con saltos aleatorios, el valor en riesgo VAR (Value at Risk) de modo de trabajar un problema de valoración de activos reales bajo riesgo e incertidumbre.

La metodología se basa en una heurística de decisión utilizando value drivers y los economics tales como valor esperado del VAN, valor esperado de la TIR, contenido de riesgo, valor en riesgo VAR, intervalo de confianza, entre otros drivers. Con ello se demuestra que un proyecto minero debe modelarse en base a variables aleatorias y distribución de probabilidades haciendo justicia a la naturaleza del negocio minero.

En la Figura 1, se muestra la metodología del autor para hacer análisis de riesgos.

Introducción 

Los riesgos están presentes en todas nuestras actividades. No todos los riesgos son malos, pero casi todos son vistos como amenazas, incluso cuando algunos puedan representar una oportunidad.

Cuando necesitamos evaluar un proyecto o emprendimiento, necesariamente debemos enfrentarnos al poder de los riesgos e incertidumbres asociadas a la inversión. Pero ¿por qué los riesgos tienen ese poder, que los hace tan importantes?, ¿por qué el riesgo está asociado a una probabilidad de ocurrencia de un evento y eso lo hace incierto? 

Cualquier variable dada con un resultado incierto puede ser cuantificada en dos dimensiones: magnitud y probabilidad asociada a cada magnitud, en otras palabras el éxito de un proyecto está asociado a la ocurrencia de una probabilidad.

Cuando valoramos un proyecto de inversión realizamos una previsión de los flujos de caja que promete generar en el futuro y procedemos a calcular su valor actual con el objeto de poder comparar, en un momento determinado del tiempo (el actual), el valor global de dichos flujos de caja con respecto al desembolso inicial que implica la realización del proyecto minero, para ello es imperativo aplicar moderna metodologías de análisis de riesgos para determinar el valor esperado del VAN.

Vivimos en un mundo incierto donde las decisiones de inversión estratégicas generalmente son consideradas como un costo relevante, pero en este nuevo escenario de negocios, donde los instrumentos utilizados para valoración y toma de decisión no se pueden aplicar a las nuevas realidades empresariales tales como: inversiones mineras estratégicas con alto nivel de incertidumbre, y con enormes necesidades de capital para financiar sus operaciones, proyectos que deben adaptarse a las condiciones cambiantes, complejas estructuras de activos por formación de sociedades, licencias, royalty y Join Venture, y el desafío incesante de aplicar estrategias para crear valor impuesto por los mercados financieros, hacen de la industria minera un campo atractivo para aplicar las opciones reales (Dixit y Pindyck, 1994) para aprovechar las ventajas que precisamente se presentan cuando existe mayor incertidumbre, en la valoración o tasación de yacimientos o activos mineros, que con fuerza está cambiando la nueva ecuación de negocios. 

La incertidumbre de los resultados posibles y futuros de cada periodo de la futura explotación, se basa en estimar un plan minero adecuado, desarrollar un plan de negocio inteligente que permita obtener una constructibilidad del proyecto en plazo, costo, calidad y riesgos controlados, además, cuantificar apropiadamente los factores críticos de éxito, que afectan la generación de valor del activo minero que se está evaluando (Deverle P., Harris, 1990; Bhappu R. Guzmán J., EMJ, July 1995). La característica principal de los procesos de valorar o tasar yacimiento radica en la confianza de darle un valor económico a los posibles recursos contenidos en el yacimiento, cuyo precio del metal es elástico respecto al VAN, pero altamente incierto, lo que hace riesgoso y muy variable todos los procesos y, por ende, los indicadores económicos, en algunos casos se recurre a personal clave o Qualified Person para darle el visto bueno al valor de las reservas, pudiéndose prestar para especulaciones o actos corruptos (Viera M., 2007; Lamothe P., Viera M., 2006; Henríquez L., Mackenzie B., 1981).

Para un tomador de decisión existen las siguientes conductas frente al riesgo:

ν Lover of Risk o amante del riesgo.

ν Aversion of Risk o adverso al riesgo.

ν Null at Risk o nulo frente al riesgo.

El Psicorriesgo y la toma de decisión en inversión

Para la industria minera ha sido desde siempre un tema relevante y preocupante el control del riesgo, en virtud del cual la ingeniería ha desarrollado disciplinas tales como la seguridad industrial, la responsabilidad social empresarial (RSE), y la prevención de riesgos, así como diversas herramientas destinadas a su análisis y control tanto con relación a las personas como a los bienes. Las personas siempre están tomando decisiones, tanto en operaciones mineras, como cuando se está valorando un activo.

La palabra riesgo despierta imágenes asociadas con personas expuestas a peligros. De manera inseparable, en la definición del concepto aparecen sus dos componentes esenciales: uno que depende de las personas, las conductas y otro que resulta del entorno, las condiciones ambientales. El Psicorriesgo es la disciplina que estudia el por qué las personas se exponen a un peligro bajo incertidumbre. La Figura 2 explica el concepto de psicorriesgos de conductas seguras e inseguras y las condiciones seguras e inseguras. 

Las técnicas de análisis de riesgos aportadas por la ingeniería, en su mayoría, tratan de llegar a fórmulas matemáticas que permitan manejar el concepto con mayor objetividad y manipular las variables involucradas para establecer modelos predictivos. Sin embargo, estas fórmulas tienden a no considerar aquella variable que explica la mayor porción de la variabilidad en el fenómeno del riesgo, o sea, la conducta humana.

Se acepta en general, que el factor humano explica aproximadamente el 65% de los accidentes laborales, mientras que las condiciones ambientales aparecen como responsables en el 35% de los casos. Esto último, sin considerar que las condiciones inseguras (maquinaria en mal estado o defectuosa, desorden, mala distribución física, etc.) suelen ser también producto de decisiones y acciones emanadas de las personas.

La Figura 3 muestra metodología del Psicorriesgo y la toma de decisiones.

La Figura 4 muestra los principales value drivers utilizados y los economics tales como valor esperado del VAN, valor esperado de la TIR, contenido de riesgo, valor en riesgo VAR, intervalo de confianza, entre otros drivers. Con ello, se demuestra que un proyecto minero debe modelarse en base a variables aleatorias y distribución de probabilidades haciendo justicia a la naturaleza del negocio minero.

Igualmente, presenta los conceptos de un análisis de riesgo moderno basado en escenarios de riesgo e incertidumbre.

Se definen como value drivers en estudios de análisis de riesgo para la toma de decisiones estratégicas, a aquellas variables que son críticas y controlables. 

Las más importantes son las siguientes:

a) Costo de incertidumbre.

b) Costo de irracionalidad.

c) Expected value o valor esperado o llamada esperanza matemática.

d) Cantidad de riesgo expresada como desviación estándar.

e) Valor de la información perfecta VIP.

f) Valor en Riesgo o VAR (Value at Risk).

Debido a que un proyecto minero es de larga maduración es imperativo evaluar correctamente su desempeño en base a los siguientes ámbitos:

ν Que el proyecto sea técnicamente económico.

ν Económicamente rentable.

ν Financieramente que pueda pagar sus deudas.

ν Con riesgos controlables.

ν En armonía con las comunidades.

ν Ambientalmente sostenible.

ν Ayuda a la descarbonización en base al uso de energías verdes.

ν Dignidad al planeta, a las comunidades y a las personas.

El riesgo y los cisnes negros en las decisiones de inversión, un paradigma minero 

Nasim Nicholas Taleb, escribe en su famoso libro Black Swan el concepto de “cisne negro”, aquellos eventos que por su naturaleza extrema, de poca frecuencia y de explicabilidad revertida se encuentran fuera del dominio de las estadísticas y parte de las ciencias, simplemente suceden. Discute la poca capacidad que tenemos los seres humanos para predecir los grandes acontecimientos cuyos impactos cambiarán el futuro, y de nuestra obsesión por la modelización de la realidad.

Cisne negro es una expresión latina ya utilizada por Juvenal y popularizada en el siglo XVI en Londres.

Este fenómeno describe la imposibilidad. Todos los cisnes deben ser blancos porque los registros históricos de cisnes reportan que son blancos. Sin embargo, en 1697 se descubrieron los cisnes negros en Australia.

Entonces, el terminó se transformó para connotar que una imposibilidad percibida podría posteriormente ocurrir. Pero actuamos como que si no existiera.

Los “científicos sociales” han operado bajo la falsa creencia que sus herramientas pueden medir la incertidumbre a los problemas reales y han tenido efectos ridículos.

El gran fraude intelectual: la distribución normal, demostró lo siguiente:

La mayoría de las observaciones oscilan alrededor de lo mediocre, en promedio. Una única observación no impactará el total. Las probabilidades de una desviación disminuyen cada vez más rápidamente (de manera exponencial) a medida que se aleja de la media.

Es notable la aceleración en la probabilidad de los eventos extremos, ver Figura 5. 

La desviación estándar realmente solo tiene significado en distribuciones simétricas (“Gaussianas”). La normal ignora las grandes desviaciones, pero igual nos da confianza de que hemos domesticado la incertidumbre.

Algunos ejemplos de cisnes negros: 

ν Los eventos que desembocaron en la Primera Guerra Mundial.

ν El ascenso de Hitler y la Segunda Guerra Mundial.

ν La repentina caída del bloque soviético.

ν El ascenso del fundamentalismo islámico.

ν La dispersión de internet.

ν Modas, epidemias, géneros artísticos, escuelas.

ν El hundimiento del Titanic.

ν Facebook.

ν Los 33 mineros atrapados en Chile.

¿Cuándo el problema de la incertidumbre se torna suficientemente importante para justificar su consideración explícita en la evaluación de proyectos? Una respuesta teórica podría ser que se le debe considerar en toda ocasión (Arooz K.J. y Lind R.C., 1979).

Se mostrarán algunos métodos para tratar la incertidumbre, tales como:

ν Análisis de sensibilidad.

ν Elasticidad del VAN.

ν Arboles de decisión.

ν Simulación de Montecarlo Hipercubo Latino.

ν Análisis de riesgos.

ν Heurística de decisión. 

ν Actitud frente al riesgo.

ν Pérdida de oportunidad.

ν Valor de la información.

ν Opciones reales, entre otras.

El análisis de riesgo avanzado implica contar con herramientas de simulación, el manejo de probabilidades y modelamiento de variables aleatorias para sí, contra con un modelo que se aleje de un cisne negro. La Figura 5 muestra el modelo aplicado en este trabajo mediante el uso de software @Risk.

Tolerancia y apetito del riesgo (ATCR)

Las empresas mineras deben establecer que el apetito de riesgo es clave en la gestión de riesgos moderna, porque permite a los profesionales del área determinar, de forma efectiva, el plan de acciones para tratar riesgos potenciales prioritarios y definir una política de riesgos.

Es común que los encargados de la gestión de riesgos tengan alguna confusión con respecto a lo que significa apetito de riesgo, tolerancia al riesgo y capacidad de riesgo. Tal vez por ello, a pesar de la importancia de establecer el apetito de riesgo, aún son muchos los especialistas que lo pasan por alto.

El apetito es, entonces, una decisión de la organización. Está en su ADN y en el de su alta dirección.

El apetito de riesgo se entiende como la capacidad que tiene una organización para asumir los riesgos en la búsqueda del cumplimiento de sus objetivos, en otras palabras, es la exposición de impactos que la empresa está dispuesta a afrontar o aceptar para alcanzar sus metas. Además, es la forma cómo se prepara una compañía para enfrentar la sostenibilidad de la entidad de manera consciente, sistemática y disciplinada.

Si bien la junta directiva de una empresa sabe hasta dónde puede llegar, muchas veces el apetito de riesgo es ignorado, no solo a la hora de gestionar riesgos sino también al momento de establecer y evaluar prioridades estratégicas. La Figura 6 ilustra las distintas definiciones apetito, tolerancia y capacidad de riesgos.

El apetito de riesgos debe estar en la Misión de la empresa y permite enfrentar el poder de los riesgos, entonces la recomendación es que al momento de definir el plan de desarrollo estratégico el apetito, la tolerancia y la capacidad al riesgo (ATCR) deben estar bien definidos en su alcance y límites. La empresa que no ha realizado esto podría tener problemas estructurales en el futuro y la explicación es echarle la culpa a la mala suerte.

El ATCR se está aplicando mucho en minería en las flexibilidades operacionales como por ejemplo: en la ley de corte cut off grade, costos de cortes cut off cost, todos los ratios financieros como razón de endeudamiento, cut off price, entre otras. 

Caso de estudio real 

El proyecto de hierro San Gabriel de la mina Esperanza de propiedad de la Compañía Minera Hierro Taltal, consistió en realizar un estudio de factibilidad y evaluar mediante las técnicas aquí descritas el atractivo económico del yacimiento bajo riesgo e incertidumbre aplicando los conceptos de apetito, tolerancia y capacidad al riesgo ATCR. 

El yacimiento de hierro se encuentra ubicado en la III región Atacama, tal como se muestra en la Figura 7.

A continuación en la Figuras 8 y 9 se muestra el modelo de bloques y las UG respectivas.

La estimación del recurso se presenta en la Tabla 1.

A continuación se muestra la determinación de la ley de corte por el criterio marginal de Vicker (Figura 10).

El cut off grade que maximiza el VAN del proyecto es de KUS$ 40.4. 

Luego se presenta el diseño del pit en la Figura 11.

Modelado de variables aleatorias

Teniendo todo el diseño se procede a realizar el análisis de riesgo para el proyecto según la metodología descrita (ver Figura 12). 

Variables 

Variables de entradas a la simulación:

a) Capex.

b) Precio del hierro.

c) Costo mina.

d) Costo planta.

e) Costo transporte a puerto.

f) Costo embarque.

g) Ley media del Fe magnético.

h) Recuperación.

i) Mineral envío a planta.

Variables de salida: 

j) Valor esperado del VAN.

k) E(VAN) (KUS$).

l) E[TIR(%)].

m) E(IVAN).

Parámetros económicos

En la Tabla 2, se muestran los datos medios para modelar las variables de entradas mediante asignación de función de distribución de probabilidades. 

Asignación y ajuste de curvas a las variables de entradas

Presupuesto de inversión

Para la variable aleatoria presupuesto de inversión, se utilizará una distribución de probabilidades triangular con una variación del valor determinístico entre un rango -10% y un 20%.

En la Figura 13, se presenta la distribución de probabilidad triangular para el presupuesto de inversión.

El presupuesto de inversión tiene un valor más probable de KUS$ 68.713, un valor mínimo de KUS$ 61.842 y un valor máximo de KUS$ 82.456.

Precio venta del fierro 

Para la variable aleatoria precio de venta del fierro en US$/t, se modela según una distribución de probabilidades triangular con una variación del valor determinístico entre un -20% y un 10%. Es decir, un criterio conservador sesgado a bajar el precio en un 20% y subir solo en un 10%.

En la Figura 14, se presenta la distribución de probabilidad triangular para el precio de venta.

El precio de venta tiene un valor más probable de US$/t 100, un valor mínimo de US$/t 80 y un valor máximo de US$/t 110.

Costo mina US$/t 

Para la variable aleatoria costo mina, se modela según una distribución de probabilidades triangular con una variación del valor determinístico entre un -5% y un 20%. Sesgado a subir costos.

En la Figura 15, se presenta la distribución de probabilidad triangular para el costo mina.

El costo mina tiene un valor más probable de US$/t 1.81, un valor mínimo de US$/t 1.72 y un valor máximo de US$/t 2.17.

Ley media mineral del fierro magnético %Fe

Para la variable aleatoria ley media mineral, se utilizará una distribución de probabilidades triangular con una variación del valor determinístico entre un -10% y un 10%.

En la Figura 16, se muestra la distribución de probabilidad triangular para la ley media mineral.

La ley media mineral tiene un valor más probable de 27.50%, un valor mínimo de 24.75% y un valor máximo de 30.25%.                                                

Recuperación metalúrgica en peso del Fe Mg

Para la variable aleatoria recuperación Fe Mg, se utilizará una distribución de probabilidades triangular con una variación del valor determinístico entre un -10% y un 10%.

En la Figura 17, se presenta la distribución de probabilidad triangular para la recuperación.

La recuperación tiene un valor más probable de 40%, un valor mínimo de 36% y un valor máximo de 44%.

Resultados de la simulación del Hipercubo Latino

Después de evaluar un proyecto mediante análisis de riesgo, hay tres posibles cursos de acción:

ν Aceptar el proyecto.

ν Rechazar el proyecto.

ν Adquirir información adicional.

Simulación probabilística

Para la simulación del análisis de riesgo, al que se someterá el proyecto de explotación rajo Esperanza y planta, se realizaran 5,000 iteraciones con la metodología de simulación Hipercubo Latino con el software @Risk profesional, en que se hacen variar aleatoriamente todas las variables de entrada como sucede en el vida real, para analizar el efecto que estas producen en las variables de salida del proyecto o indicadores económicos. En este caso, las variables de salida de la evaluación económica son el E (VAN), E(TIR) y el E(IVAN).

La Figura 18 muestra el resultado para la esperanza matemática para el VAN.

El valor más esperado para el VAN es de 3.177 KUS$, con un valor mínimo de -21.771 KUS$ y un valor máximo de 20.170 KUS$. 

La probabilidad de fracaso es de 35%, normal en un proyecto minero, mientras que la probabilidad de éxito es de 65 %. 

El costo de la incertidumbre es de 4.7 MUS$, y el costo de la irracionalidad resultó ser de KUS$ 2.46. 

Valor en riesgo: 16.8 MUS$ y no existe VAN cierto. 

Apetito del riesgo: por política de riesgo de la Compañía indica un valor de: 20.5 MUS$ (30%).

Tolerancia al Riesgo: 34.35 MUS$ (50%).

Capacidad al Riesgo: 34.35%.

La Figura 19 muestra un gráfico Tornado para medir los impactos de las variables claves en los resultados.

En el análisis del gráfico Tornado, la variable de entrada más influyente es el precio de venta (US$/t) con un índice de correlación de 0.97.

Conclusiones

Al realizar el análisis de riesgo y el cálculo del VAR al estudio de factibilidad “Proyecto Esperanza San Gabriel Hierro Taltal” se concluye que:

1. Para el escenario en que el proyecto sea ejecutado con capitales propios:

1.1. El valor esperado para el VAN es de 3.177 KUS$, con un valor mínimo de -21.771 KUS$ y un valor máximo de 20.170 KUS$. La probabilidad de fracaso es de 35% normal en un proyecto minero, el costo de la incertidumbre es de 4.7 MUS$.

1.2. El Valor más esperado para la TIR(%) es de 14%, con un valor mínimo de -17% y un valor máximo de 33%.

1.3. El valor más esperado para el IVAN es de 0.05, con un valor mínimo de -0.32 y un valor máximo de 0.29.

1.4. En el análisis del gráfico Tornado, la variable precio de venta (US$/t) es la más influyente en la determinación de la rentabilidad del proyecto, ya que presenta una correlación casi directa con incrementos en los resultados de los indicadores de rentabilidad del proyecto.

1.5. El valor esperado del VAN obtenido por la simulación es de KUS$ 3.177 y el valor seguro del VAN obtenido en la simulación es de KUS$ -10.910 lo que indica que el VaR del VAN (D/I) es de KUS$ 14.087.

1.6. Los indicadores económicos determinísticos para el caso en que el proyecto sea ejecutado con capitales propios se presentan en la Tabla 4.

2. La metodología aquí propuesta, demostró ser eficiente, versátil y que sirve para estandarizar criterios en la industria minera. Puede perfeccionarse en base a incorporar flexibilidades que otorgan las empresas proveedores de insumos y de bienes de capital.

3. La industria minera le presenta un valioso desafío a la ingeniería de proyectos y a la valoración económica de inversiones, esto es hacer diseños inteligentes que contengan las flexibilidades identificadas en las ingenierías conceptuales para tomar mejores y más acertadas decisiones. Con ello permitirá agregar valor al negocio.

4. El modelo de bloques, debe emplear opciones reales, flexibilidad, junto al análisis de riesgos para valorar correctamente los bloques dentro del Block Models. Esta operación es una de las más delicadas del proceso de valoración de activos mineros, etc.

Bibliografía

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Viera M. 2002. “Gerenciamiento de Proyectos de Inversión”, Cátedra Proyectos Mineros, USACH – Santiago-Chile.

Viera M. 1993. “Análisis de Riesgo en Proyectos de Inversión”, Instituto de Ingenieros de Minas de Chile.

 Viera Manuel. 1991. “Evaluación de Proyectos de Inversión Mediante Simulación Computacional”, Instituto de Ingenieros de Minas de Chile.

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