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ESTIMACIÓN DE LA DOSIFICACIÓN DE REACTIVOS PARA MEJORAR LA RECUPERACIÓN EN UN PROCESO DE FLOTACIÓN MEDIANTE EL ALGORITMO DE ÁRB

Por: Pedro Castellares Torres, Machine Learning en el Massachusetts Institute Technology. 


Resumen

El mayor valor que puede obtener una empresa al utilizar la minería de datos o al usar un análisis de información más profundo está relacionado con la predicción de determinados escenarios con mayor precisión, pero uno de los errores más comunes para las organizaciones que están pensando en implementar Machine Learning o Data Mining, tiene que ver con dos extremos. Uno es aquel que dice: "no estamos seguros de que esto realmente va a funcionar" y el otro es que "va a funcionar perfectamente".

Debemos tener muy en cuenta que el mundo del Machine Learning, es probabilístico, no determinístico. Entonces, es importante entender que se está cambiando de un paradigma F(Xi) = C+aXi + bXi + ... +zXi, a otro donde se hace un entrenamiento de un algoritmo. En otras palabras, el Machine Learning se centra en buscar patrones para elaborar predicciones. 

Los algoritmos que se utilizan dependen en buena parte del tipo de datos que se está analizando y del resultado que se está tratando de predecir o de analizar. Por lo tanto, cada proceso es diferente, donde tenemos unos datos para analizar y que se requiere realizar una exploración profunda de esa data. En ese sentido, no es uno el que decide cuál es el algoritmo a usar, sino que son los datos los que determinan el algoritmo que produce los resultados basados en los datos que existen.

Para la estimación de la dosificación de reactivos y mejorar la recuperación en cualquier proceso de flotación, es posible aplicar el Algoritmo de Árbol de Decisión por Regresión mediante un Aprendizaje Supervisado, ya que es una forma de representación sencilla para encontrar grupos homogéneos según una cierta variable de respuesta. 

Esta técnica permite representar de forma gráfica una serie de reglas sobre la decisión que se debe tomar en función a una característica principal definida por el algoritmo (nodo primario) y puede aplicarse para las siguientes variables en un proceso de flotación, como son:

ν Dosificación del colector primario.

ν Dosificación de colector secundario.

ν Dosificación de espumante primario.

ν Dosificación de espumante secundario.

ν Dosificación de cal.

ν Dosificación de dispersantes.

ν %sólidos en la pulpa Ro Scv.

ν P80 al circuito de flotación.

ν Tipo de mineral, etc.

Este algoritmo puede ser aplicado en diferentes software, como Python, Studio R, MatLab, C/C++, Cart Regresión, Xlstat, etc.

Objetivo

Estimar las dosificaciones adecuadas de reactivos para mejorar la recuperación de cualquier proceso de flotación, mediante la aplicación del Algoritmo de Árbol de Decisión por Regresión de Aprendizaje Supervisado Machine Learning.

Desarrollo del algoritmo

Sistema de gestión de datos

El sistema de gestión de datos es la herramienta básica que da soporte a todas las tareas relacionadas con el aprendizaje automático (Machine Learning). Gracias a este, podemos obtener los datos que constituyen el punto de partida de esta disciplina, y solo a través de él podemos lograr los objetivos propuestos y tomar decisiones basándonos en los datos. La Figura 1 muestra los tres elementos básicos de un sistema de gestión de datos que deben ser considerados de suma importancia por las actuales empresas. 

Hoy, sin embargo, la mayoría de los datos no cumplen los criterios básicos de los denominados "datos correctos". Las razones incluyen no conocer el origen, equipos de medición mal calibrados, procedimientos demasiado complejos y errores humanos como el desconocimiento del proceso a estudiar. Como compensación, el ingeniero de proceso debe limpiar la información antes de entrenar el modelo predictivo. Este es un trabajo tedioso y arduo que ocupa el 80% del tiempo total de la evaluación. 

Visualización de datos

En la Figura 2 se muestra la visualización de datos originales, donde se puede usar un formato condicional de valor estadístico para identificar valores fuera de control y de especificación, así como residuos grandes. Teniendo como premisa principal el conocimiento de cualquier proceso de flotación, se debe realizar en primer lugar la limpieza y segmentación de datos, la cual debe ser definido en un periodo y estableciendo las condiciones de estudio y alcance del proceso.

Para este modelo de aplicación de Machine Learning en un proceso de flotación, podemos considerar las variables que afectan comúnmente a un circuito de cobre, como por ejemplo, pueden ser las empresas mineras del sur del Perú como Antapaccay, Cerro Verde, Hudbay, Las Bambas, etc., de las cuales debemos definir las condiciones de tonelajes, rango de oxidación de mineral (%tox), rango de %Cu, granulometrías, rango de pH y demás variables que dependerán del objetivo a analizar en un proceso de flotación. 

Todo esto permitirá reducir el número de registros iniciales, por ejemplo, para esta aplicación, se pudo reducir de 6,594 a 1,780 registros que realmente tienen la denominación de “datos correctos” y que sirven para el siguiente paso, que es el uso del Algoritmo de Árbol de Decisión por Regresión Aprendizaje Supervisado Machine Learning.

Algoritmo de Árbol de Decisión 

La construcción del Árbol de Decisión por Regresión Aprendizaje Supervisado Machine Learning sigue un enfoque de división binaria recursiva y analiza la mejor variable para la ramificación solo en el proceso de división actual.

Utilizando el CART Regresión, del total de datos (1,780 registros y 12 variables) se tomó de manera aleatoria un porcentaje para el entrenamiento del algoritmo, obteniéndose el siguiente resultado para el caso general planteado de la recuperación de cobre (ver Figura 3): 

ν El algoritmo definió como nodo primario de división, al contenido de magnesio, el que correlaciona con el análisis de arcillas presente en el mineral con un valor entre 1.4625% y 1.535% (%Mg ~1.5%.).

A partir de este primer nodo, podemos estimar las dosificaciones de reactivos por ejemplo para:

ν Dosificación del colector primario.

ν Dosificación de colector secundario.

ν Dosificación de espumante primario.

ν Dosificación de espumante secundario.

Podemos realizar las evaluaciones estableciendo las condiciones generales de estabilidad (ver Tabla 1) que debe tener un proceso de flotación de cobre. 

Resultados

Dosificación del colector primario

La dosificación del reactivo colector primario para mejorar la recuperación de cobre mediante el Algoritmo de Árbol de Decisión, para la condición de mineral con contenido de magnesio menor a ~1.5% debería ser hasta un máximo de ~29.8g/t (ver Figura 4).

Para la condición de mineral con contenido de magnesio mayor a ~1.5%, el algoritmo ha estimado una dosificación de colector primario hasta un máximo de ~39.3g/t (ver Figura 5).

Dosificación de colector secundario

La dosificación del reactivo colector secundario para mejorar la recuperación de cobre mediante el Algoritmo de Árbol de Decisión, para la condición de mineral con contenido de magnesio menor a ~1.5% debería ser hasta un máximo de ~4.5g/t (ver Figura 6).

Para la condición de mineral con contenido de magnesio mayor a ~1.5%, el algoritmo ha estimado una dosificación de colector secundario mayor a ~8.8g/t (ver Figura 7).

Dosificación de espumante primario 

La dosificación del reactivo espumante primario para mejorar la recuperación de cobre mediante el Algoritmo de Árbol de Decisión, para la condición de mineral con contenido de magnesio menor a ~1.5% debería ser mayor a ~37.2g/t (ver Figura 8).

Para la condición de mineral con contenido de magnesio mayor a ~1.5%, el algoritmo ha estimado una dosificación de espumante primario mayor a ~31.6g/t (ver Figura 9).

Dosificación de espumante secundario

La dosificación del reactivo espumante secundario para mejorar la recuperación de cobre mediante el Algoritmo de Árbol de Decisión, para la condición de mineral con contenido de magnesio menor a ~1.5% debería ser hasta un máximo de ~2.9g/t (ver Figura 10).

Para la condición de mineral con contenido de magnesio mayor a ~1.5%, el algoritmo ha estimado una dosificación de espumante secundario hasta un máximo de ~3.2g/t (ver Figura 11).

Conclusiones 

1. El paso más importante en el uso de algoritmos de aprendizaje automático es comprender la información contenida en los datos. Además, tenemos la tarea de conocer bien el proceso, realizar consultas, segmentar y visualizar los datos. En estas tareas de aprendizaje automático, debemos enfatizar la importancia de la visualización de la data. En esencia, los humanos no tienen la facilidad de asimilar datos numéricos como las máquinas. Más bien, entendemos la información presentada visualmente de manera más natural. Por lo tanto, representar datos complejos es un desafío para los expertos en aprendizaje automático. Este es un trabajo que ocupa el 80% del tiempo total de evaluación.

2. Los Árboles de Decisión por Regresión son uno de los algoritmos clasificadores más conocidos y usados en las tareas de Data Mining Machine Learning, ya que son una forma de representación sencilla para encontrar grupos homogéneos según una cierta variable de respuesta. Esta técnica permitió representar de forma gráfica una serie de reglas sobre la decisión que se debe tomar en la dosificación de reactivos en un proceso de flotación, tal como se aplicó para este ejemplo, la cual podría incrementar la recuperación de cobre en función al nodo primario estimado por el algoritmo, el cual fue el magnesio contenido en el mineral procesado. Los resultados de esta aplicación redondeando los valores fueron los que se muestran en la Tabla 2.

3. El usar este tipo de aprendizaje automático permitirá crear un modelo inicial que ve todos los conjuntos de características y el tipo correspondiente de mineral en función al nodo primario (para este ejemplo fue el %magnesio), el cual lo determinó sin estar explícitamente programado para hacerlo. Así, este algoritmo de aprendizaje automático debe ser alimentado de manera continua, de tal manera que de forma iterativa continúe aprendiendo de los datos y posibilite encontrar detalles ocultos e ir mejorando su grado de predicción.

4. Una vez validado el grado de predicción del modelo, también permitirá establecer rangos de dosificación de reactivos claros y precisos para poder maximizar la recuperación de cualquier proceso de flotación (en este caso de aplicación fue el de cobre), lo que posibilitaría establecer estrategias operativas para el proceso de flotación, lo que daría como resultado una reducción en la variabilidad causada por las distintas formas de operar entre los diferentes grupos de trabajo y además una posible reducción en costos por consumos de reactivos.

5. Finalmente podríamos soportarnos en realizar gráficas de contorno de las principales variables y ver su impacto en la recuperación de los elementos valiosos de cualquier proceso de flotación. 

Bibliografía

MIT. Curso de Machine Learning.

Universidad de Ciencias Aplicadas. Curso de Data Mining.

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