X
Logo Minería
login

Inicie sesión aquí

IMPLEMENTACIÓN DE UN ROADMAP DE TECNOLOGÍAS 4.0 COMO ESTRATEGIA PARA INCREMENTAR LA EFICIENCIA DEL PROCESO DE MOLIENDA POLIMETÁ

Por: Leonardo Almeyda y Leonardo Bravo, Nexa Resources.


Resumen

El desarrollo de proyectos de I&D es fundamental para maximizar la eficiencia del beneficio de minerales. Por ello, Nexa Resources busca captar nuevas variables, controlar y optimizar los procesos minero–metalúrgicos mediante la implementación de modelos analíticos, y generar así escenarios virtuales capaces de anticipar condiciones operacionales futuras.

Este artículo aborda los puntos más críticos suscitados durante la ejecución de proyectos de I&D en el sector minero–metalúrgico e inicia detallando los pasos claves para diseñar un portafolio de I&D que permita optimizar uno o más KPI operacionales, y sea capaz de garantizar: (i) la viabilidad técnica financiera, (ii) la generación de valor en el corto plazo y (iii) una adecuada gestión del riesgo.

En 2020, se identificó que el proceso de molienda de la unidad minera Cerro Lindo presentaba alta inestabilidad operacional, la cual era ocasionada por la naturaleza cambiante del mineral procesado y por la falta de control de variables.

Se estimó que, la recuperación de determinadas especies minerales valiosas incrementaría hasta en un 5%, al realizarse una molienda más eficiente.

En base a esa necesidad, Nexa Resources diseñó un Roadmap de Tecnologías 4.0, conformado por siete soluciones. Estas proponen un enfoque para optimizar los cuatro principales KPI operacionales relacionados al proceso de molienda: (i) incremento de tonelaje procesado, (ii) optimización de la energía específica, (iii) optimización del consumo de aceros y (vi) estabilidad del tamaño P80 del producto.

El diseño de este Roadmap se realizó mediante la metodología Advanced Technology Roadmap Architecture (ATRA), desarrollada por el Massachusetts Institute of Technology (MIT), la cual consiste en la aplicación de 12 pasos, de los cuales siete fueron priorizados para el caso específico de la unidad minera Cerro Lindo.

Finalmente, el artículo detalla el estado actual de la implementación de la hoja de ruta, el cual cuenta con un avance significativo del 70%, además incluye las lecciones aprendidas durante el desarrollo de este Roadmap y los próximos pasos a ejecutar posterior a su implementación.

Introducción

La unidad minera Cerro Lindo está considerada entre las 20 minas de zinc más grandes del mundo y es la mina polimetálica subterránea con mayor capacidad de producción en el Perú. Procesa principalmente concentrado de zinc, plomo y cobre con contenido de plata y oro.

Para el grupo Nexa Resources, esta es una unidad minera estratégica debido a la capacidad de procesamiento diario, la cual puede llegar hasta las 20,000 TMD.

Desde el 2020 debido al avance de la operación y la naturaleza del cuerpo mineralógico, el proceso de molienda se ha visto afectado, principalmente en su capacidad de procesamiento y en el grado de liberación del producto final. Por ello, se realizó un estudio que permitió identificar qué variables operacionales presentaban mayor inestabilidad. 

La conclusión fue que el alimento de la molienda tenía un tamaño y dureza variable, por ende, un consumo elevado de acero, y un tamaño de producto fluctuante.

Una vez identificadas las variables críticas se realizó una vigilancia tecnológica para conocer qué soluciones existen actualmente en el mercado, y el nivel de madurez tecnológica (TRL) de cada una. Con esta información, es posible desarrollar un Roadmap que permita incrementar la eficiencia de molienda.

Para el desarrollo del Roadmap se empleó la metodología ATRA y se incluyeron soluciones con diferentes TRL. El factor diferencial de este portafolio es que permite equilibrar el impacto a corto plazo de soluciones con un TRL más elevado, y garantizar un enfoque disruptivo incluyendo soluciones con un TRL más bajo.

Objetivos

ν Generar un portafolio de proyectos de I&D que permita optimizar los KPI de molienda.

ν Cuantificar el impacto financiero y la madurez tecnológica del portafolio.

ν Diseñar una estrategia para implementar el portafolio garantizando la continuidad y viabilidad técnico–financiera de los proyectos.

Conceptos previos

Para la construcción de un Roadmap tecnológico, es primordial comprender a detalle las variables críticas y principales procesos a optimizar con la implementación de nuevas tecnologías. Para el caso de la unidad minera Cerro Lindo, el proceso de aplicación fue el de molienda. Este se realiza mediante molinos de bolas.

De la misma manera, es importante definir qué metodología se empleará para la formulación del portafolio de proyectos de I&D. Este artículo explica a detalle cómo formular proyectos de I&D utilizando el Advanced Technology Roadmap Architecture (ATRA).

Molienda de minerales

Wills y Finch, metalurgistas expertos en la aplicación de tecnologías para el procesamiento de minerales, definen a la molienda como una etapa en dónde se reduce el tamaño del mineral mediante una combinación de impacto y abrasión. Ello, utilizando recipientes cilíndricos de acero, denominados molinos (Figura 1), que contienen medios de molienda tales como bolas o barras que pueden moverse libremente dentro del molino, consiguiendo la trituración de las partículas de mineral.

Quiroz (1986), metalurgista reconocido de la Universidad Nacional de Ingeniería, indica las variables que influyen en el comportamiento de un molino:

ν Medios de molienda.

ν Nivel de carga y volumen de llenado.

ν Tamaño y distribución de medios de molienda.

ν Características de los forros.

ν Consumo de acero.

ν Velocidad crítica de operación.

ν Carga circulante.

Por otro lado, Napier (1999), profesor metalurgista experto en el análisis de datos en el procesamiento de minerales, afirma que determinadas condiciones operacionales pueden influir en la eficiencia de un molino de bolas:

ν Alimento a grueso.

ν Densidad de pulpa demasiado alta.

ν Densidad de pulpa demasiado baja.

ν Reología de pulpa inadecuada.

ν Bolas demasiado pequeñas / grandes.

ν Mal diseño/condición de los liners.

Metodología ATRA

Robert Phaal, experto en formulación de hojas de ruta de la Universidad de Cambridge, define una hoja de ruta tecnológica como un cronograma de planificación flexible para respaldar la planificación estratégica, logrando coincidir los objetivos a corto y largo plazo con soluciones tecnológicas específicas.

Asimismo, Olivier de Weck, especialista en sistemas de ingeniería, define las hojas de ruta tecnológica como un plan en el que se detalla cómo serán utilizadas determinadas tecnologías para el desarrollo o mejora de un producto/servicio o proceso.

Las hojas de ruta pueden ser desarrolladas bajo distintas metodologías. Para el caso de Cerro Lindo, se decidió aplicar la metodología Advanced Technology Roadmap Architecture (ATRA) del MIT debido a que permite: (i) identificar elementos específicos de procesos complejos, (ii) cuantificar el impacto técnico–financiero e (iii) identificar tecnologías específicas para cada elemento.

Esta metodología propone un conjunto de pasos para construir roadmaps tecnológicos y describe cómo utilizar estos para generar una cartera de proyectos de I&D con la finalidad de cumplir con los objetivos estratégicos de la compañía. Existen cuatro preguntas subyacentes a ATRA y cada una representa un conjunto de entregables diferentes:

¿Dónde estamos hoy?

Esta pregunta busca cuestionar el estado actual de la compañía en términos técnico–financieros y de performance.

Entregable: estado del arte y análisis competitivo.

¿A dónde podemos ir?

Para responder esta interrogante es necesario hacer una evaluación del estado actual de la compañía, considerando: disponibilidad de recursos, conocimiento y planeamiento estratégico.

Entregable: exploración de posibilidades futuras.

¿A dónde debemos ir?

Con esta pregunta se busca que la compañía plasme el futuro “ideal” al que le gustaría llegar.

Entregable: escenarios futuros y valoraciones tecnológicas.

¿Hacia dónde vamos?

En este punto es importante el análisis real de las acciones que está tomando la compañía para poder alcanzar el futuro deseado.

Entregable: portafolio de I&D.

Asimismo, ATRA sugiere incluir los siguientes 12 elementos en la construcción de una hoja de ruta tecnológica. Estos son: (i) Descripción general de la hoja de ruta, (ii) Construcción de la matriz DSM, (iii) Modelo de hoja de ruta (OPM), (iv) Definir Figuras de Mérito (FOM), (v) Alineación con impulsores estratégicos, (vi) Posicionamiento de la empresa, (vii) Modelo técnico, (viii) Modelo financiero, (ix) Cartera de proyectos de I&D, (x) Publicaciones y patentes, (xi) Declaración de estrategia tecnológica y (xii) Evaluación de madurez del Roadmap.

i) Descripción general de la hoja de ruta

El primer elemento consiste en definir el alcance global de la hoja de ruta. Y, para ello, se deben realizar tres preguntas:

ν ¿Dónde estamos hoy?

ν ¿Cuál es el objetivo?

ν ¿Hacia dónde queremos ir?

Es primordial redactar un enunciado que detalle cuál es el punto de partida y cuál es punto de llegada esperado. Y que, a su vez, incluya un panorama situacional del proceso, producto o servicio que desea mejorarse.

ii) Construcción de la matriz DSM

El segundo elemento se subdivide en dos etapas. La primera consiste en realizar una descomposición (Figura 2) del sistema a analizar, definiendo niveles, jerarquías y dependencias entre los diferentes elementos que conforman el sistema.

La segunda, consiste propiamente en realizar la matriz DSM (Figura 3). Eppinger y Browning (2012), expertos en la aplicación de la DSM para gestionar sistemas complejos de ingeniería, definen esta matriz como una herramienta de modelado de redes que se utiliza para representar los elementos que componen un sistema y sus interacciones.

En este paso, ATRA enfatiza la importancia de identificar otras hojas de ruta desarrolladas por la compañía, que involucran el proceso de estudio, esto debido a que pueden condicionar, viabilizar o interferir con la hoja de ruta a desarrollar.

Pueden darse escenarios en los cuales un proyecto de I&D requiere del progreso de otra tecnología previo a ser ejecutado. Incluso pueden existir tecnologías competidoras (mutuamente excluyentes), lo que llevaría a la eventual eliminación de una de ellas. Como ejemplo, tenemos el uso de películas en las cámaras de fotografía, está quedó casi completamente relegada debido a los medios de almacenamiento digitales actuales. Esto demuestra que dos tecnologías mutuamente excluyentes que resuelven un mismo problema pueden coexistir, pero finalmente una primará por encima de la otra.

iii) Modelo de hoja de ruta

Dori, especialista en la aplicación del lenguaje OPM para describir sistemas complejos, define a la metodología Objeto-Proceso como un lenguaje y método para el modelado de sistemas, que integra dos aspectos importantes inherentes a cualquier sistema: su estructura y su comportamiento. La Figura 4 utiliza objetos y relaciones para poder representar cómo interactúan entre si los diferentes elementos que conforman un proceso.

Realizar un adecuado OPM del proceso determina si el portafolio de I&D conseguirá impactar en los KPI operacionales. Este tipo de gráfico busca identificar las variables clave que serán optimizadas posteriormente con la ayuda de las tecnologías. Además, muestra visualmente cómo estas variables se relacionan, y permite direccionar de forma estratégica la búsqueda de tecnologías para las variables más relevantes.

iv) Definir Figuras de Mérito

Olivieri y Escandar, quiénes aplican las FOM en procesos de calibración de instrumentos para la industria química, definen a las Figuras de Mérito como una cantidad utilizada para caracterizar el desempeño de un dispositivo, sistema o proceso, en relación con sus alternativas.

En este punto, luego de conceptualizar cómo funciona un determinado sistema a través de un diagrama OPM, ATRA propone definir las FOM (Figura 5) que intervienen en el funcionamiento del sistema a evaluar, con la finalidad de analizar la tendencia histórica de cada FOM y su impacto en el desempeño del sistema.

Según Weck, además de definir qué son las FOM, esta sección de la hoja de ruta también debe contener las tendencias a lo largo del tiempo (dFOM/dt), y algunas de las principales ecuaciones que sustentan el sistema.

Estas ecuaciones gobernantes pueden ser derivadas de las ciencias naturales (física, química, biología, entre otros) o pueden ser empíricamente derivadas de un modelo de regresión multivariante. En la Figura 6, se muestra un ejemplo de los inputs y sus respectivas ecuaciones gobernantes.

Este último paso, sirve para definir estratégicamente una tecnología que permita optimizar una o más FOM, generando mayor valor.

v) Alineación con impulsores estratégicos

En este elemento del Roadmap es importante definir un vínculo entre la estrategia de la empresa y FOM. Por ejemplo, si debido a las condiciones del mercado la compañía pasa por una etapa de reducción de costos agresivos, las FOM que deben ser priorizadas son aquellas que pueden mitigar los costos variables de operación, algunas de estas son: consumo de reactivos, consumo de medios de molienda y consumo de energía.

Es de resaltar que, aunque la estrategia de la empresa no es parte de la hoja de ruta, esta sirve como entrada para confirmar cómo las FOM seleccionadas permiten alcanzar los objetivos estratégicos de la compañía.

vi) Posicionamiento de la empresa

El siguiente elemento requiere una cuidadosa evaluación cualitativa y cuantitativa de la posición de la empresa frente a la competencia. Para tener la evaluación es necesario realizar previamente un benchmarking o un Análisis de Vigilancia Tecnológica, ya que esto cooperará a sentar las bases iniciales del análisis que determina la posición de la empresa frente a sus competidores.

Esta evaluación comparativa se debe realizar utilizando las FOM previamente definidas en la sección anterior. Y da lugar a identificar "brechas" entre la empresa y sus competidores.

vii) Modelo técnico

Para evaluar la viabilidad de los objetivos técnicos y financieros de una hoja de ruta, Weck propone realizar un modelo técnico aplicando una matriz morfológica que muestra las principales alternativas de selección de tecnologías que existen en el mercado.

Para realizar la matriz Morfológica, se sugiere colocar en la primera columna las FOM identificadas en las secciones anteriores. Y en la primera fila las diferentes tecnologías identificadas, la cantidad de columnas dependerá netamente del número de tecnologías que se desea analizar (Figura 7). El objetivo de esta matriz es hacer un análisis comparativo del impacto de las tecnologías a aplicar y su efecto directo en las FOM.

viii) Modelo financiero

Durante esta etapa, ATRA propone las siguientes preguntas:

ν ¿Cuál es el costo de implementar el portafolio de I&D y qué proyectos priorizar?

ν ¿El portafolio mejorará técnicamente alguna FOM clave y cómo se valorizará financieramente ese impacto?

ν ¿Se generará alguna reducción o mitigación de costos gracias a la implementación de las nuevas tecnologías?

Por ello, esta etapa consiste en realizar un “caso de negocio” de cada tecnología que conforma el portafolio de I&D. Es válido y necesario utilizar indicadores de rentabilidad financiera como el VAN, TIR o Pay-back.

ix) Cartera de proyectos de I&D

Para saber si la hoja de ruta tecnológica será capaz de cumplir con los objetivos propuestos es necesario definir qué proyectos de I&D serán priorizados. Esta es una sección importante de la hoja de ruta tecnológica, puesto que crea un vínculo entre el nivel superior (objetivos financieros y técnicos) con respecto a las FOM impactadas por los proyectos de I&D.

En esta etapa es importante desarrollar los cronogramas para cada proyecto. Asimismo, identificar si es posible ejecutar alguno de los proyectos en simultáneo, y asignar un orden secuencial para su implementación.

x) Publicaciones y patentes

Este elemento realza la importancia de incluir la lista completa de publicaciones, presentaciones, análisis de tendencias, literatura comercial y patentes clave que fueron utilizadas para los diferentes análisis técnico–económicos.

xi) Declaración de estrategia tecnológica

Weck, sugiere realizar un documento escrito que resuma la estrategia de implementación de la hoja de ruta. Asimismo, propone incluir un gráfico que muestre el portafolio de I&D, los objetivos y cómo se implementarán las diferentes tecnologías a lo largo del tiempo.

Sobre el estilo visual para presentar una hoja de ruta, existen diferentes opciones, que responden al grado de complejidad, propósito y nivel de detalle que se desee transmitir.

A continuación, se detallan tres opciones usadas por gran parte de los autores conocedores de la materia.

El primero consiste en un formato tipo “Gantt” que muestra los periodos en los que serán ejecutadas las diferentes soluciones del portafolio y las interdependencias entre estas (Figura 8).

El segundo formato, ampliamente utilizado por la Universidad de Cambridge, evidencia un mayor nivel detalle, debido a que relaciona las tecnologías con los objetivos de la empresa, e incluye los diferentes frentes de negocio, así como las capacidades y recursos a utilizar para la implementación de las soluciones. (Figura 9).

El último formato de Roadmap tiene un estilo infográfico y representa una forma sencilla de comunicar el objetivo del portafolio, tecnologías a emplear y el periodo de ejecución.

xii) Evaluación de madurez del Roadmap

El último paso consiste en analizar el grado de madurez de la hoja de ruta desarrollada. ATRA define cinco niveles de madurez:

ν Nivel 1: exploración

Incluye la lista parcial de tecnologías, sin profundizar en todas ni en sus detalles técnicos–económicos. Este mapeo inicial no se utiliza para la toma de decisiones, solo para información.

ν Nivel 2: análisis

Incluye la lista completa de tecnologías con mayor nivel de detalle técnico-económico. Así como, las propuestas de proyectos. Los objetivos de la implementación de las tecnologías están parcialmente definidos.

ν Nivel 3: evaluación

Incluye la lista completa de tecnologías y define claramente las FOM implicadas. Los objetivos de la implementación de las tecnologías están totalmente definidos.

ν Nivel 4: prescripción

Incluye la lista priorizada y clasificada de proyectos de I+D y la hoja de ruta es utilizada para definir las inversiones de I&D en la compañía.

ν Nivel 5: optimización

Incluye modelos técnicos y financieros en cada proyecto de portafolio de I&D. Cuantifica adecuadamente el impacto económico de cada FOM optimizada y maximiza la rentabilidad de la empresa.

Caso Nexa Resources

Para el caso abordado por Nexa, en la unidad minera Cerro Lindo, se analizaron las principales variables que tienen un impacto directo en el desempeño del proceso de molienda: (i) Tamaño y reología del alimento, (ii) Consumo de medios de molienda y (iii) Tamaño del producto.

Además, se cuantificó el impacto de cada una de estas variables en relación con la ratio de recuperación de algunas especies minerales y al consumo de energía específico en molienda.

Para ello, se analizó la inestabilidad operacional ocasionada por el mineral alimentado, desde tres enfoques:

ν Tamaño de la partícula mineral.

ν Tipo de mineral (dureza, variables geo- metalúrgicas).

ν Disponibilidad de mineral.

Con respecto al tamaño, en la Figura 11 se observa una muestra de cuatro meses de los valores del tamaño de partícula F80, los cuales oscilan entre 4 mm a 13 mm; mientras que valor “óptimo” operacional es de 5.5 mm.

Sobre el tipo de mineral alimentado, Cerro Lindo presenta diversos dominios geológicos: Sulfuros Primarios Polimetálicos (SPP), Sulfuros Primarios de Cobre (SPB), Sulfuros Secundarios de Cobre y Molibdeno (SSM), Vetiformes de Manganeso (VM), Enclaves Mineralizados (ENCL), Sulfuros de Lixiviación Bacteriana (SLB), Sulfuros de Óxidos Bajos (SOB) y Sulfuros de Óxidos Primarios (SOP).

Cada dominio cuenta con una dureza y porcentaje de especies valiosas diferentes. En la Figura 12, se observa que el dominio VM o V tiene un Bond Work Index (BWi) y un índice de Abrasión (g) mayor en comparación con los demás, evidenciando que requiere mayor energía por tonelada procesada, y que es un tipo de mineral “duro” y complicado de moler.

Asimismo, se analizó cuánto mineral con dominio geológico VM (más duro) y SPB (más dócil) fue procesado cada mes. La Figura 13 evidencia que hubo meses en los que estadísticamente se presentó mayor cantidad de mineral duro (VM), lo que pudo generar la inestabilidad en el tamaño de alimento a molienda.

Con relación a la disponibilidad del mineral, la Figura 14 se muestra que hubo periodos en donde las toneladas métricas procesadas por día (TMD) disminuyeron. Esto se debe a que el stock de mineral disponible era pequeño y no permitía una estrategia operacional enfocada en maximizar el tonelaje a procesar.

Con respecto al análisis del consumo histórico de medios de molienda, la Figura 15 evidencia que hubo periodos en donde el consumo de bolas incrementó. Esto guarda relación directa con la dureza y tamaño variable del mineral, condicionada a su dominio, ocasionando un incremento en los costos variables de la planta.

Es necesario añadir que durante el mismo periodo el nivel de desgaste de los revestimientos incrementó, disminuyendo el tiempo de vida útil de 1 año a 6 meses, generando cambios de revestimiento antes del tiempo planeado, afectando también a los cronogramas de mantenimiento.

En relación con el análisis de variabilidad del tamaño P80 en el producto del molino. Se observa en la Figura 16 que la media mantuvo un valor cercano a las 650 micras, sin embargo, el P80 objetivo al que debería trabajar el molino es de 400 micras, generando problemas en la recuperación de especies minerales valiosas.

Para determinar si una molienda gruesa afecta la recuperación y cuantificar esta pérdida, se aplicaron algoritmos de Machine Learning capaces de generar un modelo de clasificación y regresión, que utilizó la información de granulometría del circuito y se enlazó con la información de reconciliación metalúrgica. Como resultado se logró cuantificar la pérdida de especies minerales pagables en los concentrados de Zn, Pb y Cu. Como ejemplo, la Figura 17 evidencia una pérdida de 1.32% de recuperación de Ag en concentrado de Pb.

El objetivo de la ruta tecnológica desarrollada por Nexa fue generar una molienda más eficiente, tomando como premisa que una molienda inteligente sería la solución más adecuada. En ese sentido, es importante analizar el grado de automatización e instrumentación y la configuración del circuito de molienda.

Cerro Lindo cuenta con dos líneas de molienda, la línea Marcy y la Metso. La Figura 18 detalla la cantidad de mineral procesado por cada una, evidenciando que el circuito Metso es el de mayor envergadura.

Con relación al circuito Metso, este cuenta con dos molinos, el Metso 1 de circuito abierto y el Metso 2 de circuito cerrado. Ambos con arranque directo y sin variador de velocidad. La Figura 19 detalla la configuración actual del sistema.

Debido a que el Molino Metso 1 recibe alimento fresco y representa el inicio de la molienda, se eligió a este molino como unidad de análisis.

Para determinar el grado de instrumentación en el molino, se consideraron tres zonas: entrada, interior y salida, como se muestra en la Figura 20.

Con respecto a la entrada, el molino no contaba con un mecanismo para medir el tamaño o el tipo de mineral alimentado, el análisis granulométrico era realizado de forma diaria analizando un composito resultante de tres muestreos por guardia.

Asimismo, por el momento, el molino no cuenta con un mecanismo para la dosificación automática de bolas de molienda. La dosificación de las bolas se realiza mediante puente grúa y es ejecutada por un operador.

Con relación al interior del molino, no se tiene información síncrona del desgaste de consumo de aceros. El grado de desgaste de revestimientos es inspeccionado mediante un escáner durante cada parada de planta. En ese periodo, también se controla el nivel de carga y llenado de bola. Con respecto a la eficiencia de la geometría de los revestimientos, el cálculo del ángulo de pie y de hombro, así como la eficiencia del collar de bola se analizan mediante simulación DEM y diferentes softwares metalúrgicos.

Por último, en la salida, no se dispone de algún equipo para el control síncrono del tamaño o composición del P80 en el producto. Además, para una mayor precisión de datos recopilados, puede ser necesaria la actualización de los equipos de medición de densidad, flujo y nivel de cajón en la descarga.

Sin embargo, las variables: potencia de motor, presión en la entrada y salida, temperatura, RPM y amperaje de las bombas de descarga se encuentran disponibles, y sirven como referencia indirecta para el control del proceso de molienda.

A nivel de automatización, el nivel de instrumentación presente en el molino generaba un escenario poco favorable para el desarrollo de estrategias de control.

Desarrollo de RoadMap

Luego de comprender el contexto del proceso de molienda de la unidad minera Cerro Lindo. Se procedió a realizar una hoja de ruta siguiendo la metodología ATRA, sin embargo, se priorizaron 7 de los 12 pasos. Esto debido a que el nivel de detalle requerido para la implementación de la metodología en el proceso de molienda no precisaba ser tan exigente, por lo tanto, el nivel de confianza de los resultados alcanzados con estos seis pasos sería lo suficiente para iniciar una pronta implementación del Roadmap. Estos se detallan a continuación.

i) Descripción general de la hoja de ruta

Este paso es necesario para definir el estado actual y futuro que Nexa espera para el desarrollo del proceso de molienda en la unidad minera Cerro Lindo. Para ello se responden las tres preguntas.

¿Dónde estamos hoy?

Actualmente, la molienda tiene un nivel bajo de instrumentación y automatización. Esto genera un alto grado de inestabilidad que afecta directamente las metas operacionales y económicas de la unidad.

¿Cuál es el objetivo?

Al implementar el Roadmap se busca incrementar la eficiencia del proceso de molienda de la unidad minera Cerro Lindo.

¿Hacia dónde queremos ir?

Como Nexa, el estado futuro es tener una molienda inteligente y moderna, capaz de generar información relevante que sirva como herramienta para la toma de decisiones, y que permita la optimización del proceso de forma automática.

Con esas tres respuestas es posible definir el alcance de la hoja de ruta, resumiendo este alcance en un enunciado:

“Se propone diseñar un Roadmap que permita incrementar la eficiencia operacional del proceso de molienda, a través de la implementación de tecnologías 4.0, incrementando el grado de instrumentación y automatización del proceso, para posteriormente ser una herramienta de apoyo para la toma de decisiones, y lograr la optimización”.

ii) Construcción de la matriz DSM

En este elemento, se realizó únicamente la descomposición de la hoja de ruta “molienda inteligente”. Se definieron las interdependencias entre los diferentes portafolios y programas. Para el caso Nexa, se desglosó la molienda inteligente en tres portafolios mayores: (i) Instrumentación del molino, (ii) Automatización del molino y (iii) Tecnologías de la información. Cada uno se subdividió en diferentes programas, y secuencialmente cada uno de estos tiene un conjunto de proyectos que lo conforman.

Lo más importante al realizar este paso, es identificar qué tecnologías viabilizan y/o dificultan el objetivo que queremos conseguir. La Figura 21, detalla la descomposición realizada.

Para lograr una adecuada (1.1) Instrumentación en el molino se requiere de (1.1.1) Instrumentos que utilicen tecnologías 4.0 para el control de la entrada, interior y salida del molino, además se requiere de (1.1.2) Instrumentos de control operacional tradicionales como: sensores de nivel, densímetros, flujómetros, medidor de pH, etc. Estas tecnologías presentan un nivel de madurez elevada (TRL 9) y no requieren de inversión en I&D debido a que son soluciones disponibles en el mercado y que podrían incluirse en el Capex de la operación.

Asimismo, los puntos (1.2.2) Red industrial operacional (OT) y (1.3) Tecnologías de la información habilitadoras, son portafolios que incluyen soluciones con múltiples empresas proveedoras y deberían ser consideradas en el Opex y Capex de la planta dependiendo de la necesidad.

Si bien no es necesario que las anteriores tecnologías estén completamente implementadas, el grado de avance de cada uno de esos portafolios, ocasionalmente puede ser una limitante para la implementación de instrumentos que utilicen tecnologías 4.0. Por ejemplo, es importante garantizar que el envío de información industrial mediante internet sea seguro, pero esto requiere de protocolos de ciberseguridad bien establecidos, así como una interfase física y protocolos de comunicación entre la red IT y OT de planta; entonces, si uno de los proyectos I&D requiriera de esa infraestructura quedaría detenido o dilataría el cronograma de ejecución. Esta situación puede presentarse con mucha recurrencia al emplear soluciones que utilicen IoT, o SAS para el procesamiento de la información.

Con respecto al punto (1.2.1) Sistemas de control industrial, este portafolio requiere que los (1.1.1) Instrumentos de control con tecnologías 4.0 sean previamente instalados. Sobre su descomposición, se proponen tres programas: (i) Estrategias de control avanzado, (ii) Sistemas expertos, (iii) Aplicación de Machine Learning. La referida estructura está pensada en gestionar de una forma adecuada el grado de complejidad de cada una, la idea principal es garantizar la generación de valor en el corto plazo, los diferentes instrumentos podrán retroalimentar de información a cada una de las estrategias de automatización.

iii) Modelo de hoja de ruta 

En esta etapa de la metodología, es importante identificar la mayor cantidad de elementos que formen el “sistema de molienda”. Mientras mayor sea la cantidad de elementos identificados, mayor será la probabilidad de encontrar relaciones directas o indirectas entre ellos. Con la finalidad de simplificar el “proceso de molienda”, se resalta una parte en específico de la Figura 22.

En resumen, un molino de bolas recibe (i) mineral que debe procesar, este puede tener un tamaño grueso o fino, el cual dependerá de sus propiedades geometalúrgicas y de la eficiencia de los anteriores procesos. Para procesar ese mineral, es necesario utilizar (ii) agua y en algunos casos (iii) aditivos químicos. Propiamente, el molino incluye en su interior (iv) revestimientos, que trabajando en conjunto con las (v) bolas de acero logran reducir el tamaño del mineral. Durante este proceso, se consume (vi) energía, que puede ser elevado debido a las (vii) condiciones operacionales y a la naturaleza del mineral. Finalmente, para garantizar un control síncrono de su funcionamiento, el molino cuenta con (viii) instrumentos que brinda información operacional.

Al emplear un modelo OPM y simplificar procesos complejos, es más sencillo identificar Figuras de Mérito, ya que, las FOM permitirán medir el impacto de cada elemento y, posteriormente, esto facilitará la búsqueda de soluciones.

iv) Definir Figuras de Mérito 

La Figura 23 lista las variables que típicamente están involucradas en el funcionamiento de un molino de circuito abierto. Posterior a la generación de esa lista, es necesario identificar cuáles de ellas tienen mayor impacto en el proceso y cumplen con el objetivo de la hoja de ruta.

Se identificaron las siguientes FOM, con sus respectivas unidades:

1. Tamaño de partícula del producto del molino (um).

2. Troughput (t/h).

3. Rendimiento (kWh/t).

4. Consumo de acero (ton bolas/ton mineral).

Si se reduce la variabilidad del tamaño (um) de las partículas en la descarga del molino y se mantiene un valor cercano a las 400 um, se incrementará la recuperación durante el proceso de flotación. Lo cual tendrá un impacto positivo y directo en la calidad del concentrado final, ya que logra aumentar la valorización económica del concentrado.

Por otro lado, si se incrementa la cantidad de mineral procesado (t/h), garantizando un proceso estable, la cantidad de concentrado final incrementará, ello, logra generar mayor stock y, por ende, más ganancias.

Ahora bien, en el caso de Cerro Lindo, el molino Metso 1 es de arranque directo y velocidad invariable, por lo cual, procesar mayor cantidad de mineral con la misma energía (kWh/t) representa un ahorro energético indirecto. Si se procesa el mineral de forma más acelerada, y se eliminan los diferentes cuellos de botella que se tienen en el proceso, podrían generarse espacios para apagar algunos equipos, disminuyendo la cantidad de energía consumida en el mediano y largo plazo.

Asimismo, existen distintos FOM que son necesarios mapear de formar sincrónica, algunos de ellos requieren ser regulados para garantizar la optimización de las otras tres FOM elegidas. Para el caso de Nexa estos parámetros fueron 14:

1. Potencia del molino (kW).

2. Ingreso de material (t/h).

3. Tamaño de partícula de la alimentación del molino (mm).

4. Porcentaje y volumen de bolas (% o m3/t).

5. Velocidad de operación (RPM).

6. Ingreso de agua (m3/h).

7. Densidad la pulpa (kg/m3).

8. Ángulo de pie y de hombro (°).

9. Jb (nivel de carga).

10. Jc (nivel de bolas).

11. Ratio de desgaste de acero (mm/día).

12. Dureza de mineral.

13. Dominio geológico.

14. Índice de abrasión.

Este análisis permitió designar de forma estratégica las FOM para cada uno de los portafolios identificados durante la fase de descomposición de la hoja de ruta.

Para el ejemplo mostrado en la Figura 21, los Instrumentos de control con tecnologías 4.0 (1.1.1), cuyo propósito es la captación de información sincrónica, deberán incluir las FOM asociadas al control del proceso.

En el caso del portafolio (1.2) Automatización del molino, este deberá incluir las cuatro FOM que permiten optimizar el proceso, ya que este incluye estrategias operacionales que posibilitan la manipulación de variables.

Sobre las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un molino de bolas y que representan las interdependencias entre las FOM seleccionadas, en el desarrollo del Roadmap se consideraron tres tipos de modelos:

1. Modelos basados en la energía:

a. Índice de trabajo de Bond.

b. índice de trabajo de Morrel.

2. Modelos fenomenológicos:

a. Modelo de mezcla perfecta en molino de bolas (PMM).

3. Modelos de potencia:

a. Modelo de Bond.

b. Modelo de Hogg y Fuerstenau.

c. Modelo de Austin.

Este artículo no buscar ahondar técnicamente en los modelos mencionados, pero invita al lector a revisar las fórmulas asociadas a cada uno para comprender mejor la relación entre todas las FOM involucradas en el desarrollo del Roadmap.

vi) Posicionamiento de la empresa

Debido a que Nexa es una empresa cuyo principal negocio es el procesamiento de minerales y no el desarrollo de tecnologías, se adaptó esta etapa para analizar el tipo, cantidad y alcance de las soluciones de las empresas con mayor consolidación en el sector.

La Figura 24 ilustra algunas de las tecnologías 4.0 que está utilizando el mercado para mejorar el grado de instrumentación de un molino de bolas.

De la misma forma, se analizaron las soluciones y tecnologías utilizadas para automatizar el funcionamiento de un molino de bolas. Al respecto, la Figura 25 muestra que la mayoría de las empresas están desarrollando soluciones para el control de procesos, esto incluye sistemas expertos y aplicaciones que utilizan Inteligencia Artificial, sin embargo, son pocas las empresas que tienen soluciones con un TRL elevado que permiten optimizar el proceso.

Para tener una noción general del desarrollo de tecnologías disruptivas y las FOM seleccionadas, es importante realizar un análisis de la generación de patentes durante los últimos años. Al respecto, la Figura 26 evidencia que en los últimos años generaron mayor número de patentes de instrumentos de control para monitorear el tamaño del mineral, seguido por mecanismos de control para medir de forma síncrona el desgaste de revestimientos. Uno de los puntos de atención es que durante más de una década se han generado tecnologías para medir el nivel del llenado del molino, lo que sugiere colocar mayor atención en esa FOM.

Realizar esta búsqueda de información y análisis comparativo entre proveedores y tecnologías, permite tener una visión general de hacia dónde se dirige el mercado. Además, la predominancia de una tecnología indicada que tiene mayor aceptación y probablemente mayor grado de madurez tecnológica (TRL). La Figura 27 resume los esfuerzos en materia de propiedad intelectual relacionada a “molienda inteligente”. Se observa claramente que a diferencia de la Figura 25, que mostraba el número de soluciones comerciales, existe un mayor número de soluciones con un TRL más bajo con enfoque hacia la optimización de procesos y generación del modelo. Esto permite definir qué soluciones del portafolio de I&D tendrán un TRL más bajo y, por ende, su desarrollo e impacto técnico–financiero será en el mediano plazo.

ix) Cartera de proyectos de I&D

Luego de realizar la vigilancia tecnológica y determinar qué innovaciones permitirían optimizar las FOM seleccionadas, Nexa Resources desarrolló un portafolio I&D conformado por 7 soluciones. Estas se detallan a continuación siguiendo un orden cronológico sugerido para su implementación.

Proyecto 1: control sincrónico del tamaño del mineral en la alimentación

La tecnología instaurada se denominó: “Aplicación de visión computacional por medio de cámaras de alta resolución”. Este proyecto consiste en colocar una cámara que capture imágenes del mineral que es alimentado al molino (Figura 28). Debe estar ubicada en la faja transportadora más próxima al molino. Las imágenes son procesadas mediante un algoritmo de Machine Learning que utiliza una función modificada de la ecuación de ajuste granulométrico Rosim–Rammler, la cual calcula la distribución granulométrica de la muestra. Lo más resaltante de esta solución es que brinda la variable F80 medida de forma sincrónica.

Proyecto 2: instrumentación externa en casco del molino

La tecnología implementada consistió en sensores de vibración y acelerómetros. El proyecto consiste en colocar sensores de vibración a lo largo del casco del molino (Figura 29). La forma de fijación de los sensores puede variar, pudiendo ser por medio de sujeción en los pernos del molino, o mediante un mecanismo de imantado que permita la fijación. Captar la vibración de forma sincrónica permitirá identificar las zonas de impacto a lo largo del molino, lo que proporcionará una base confiable que posibilita inferir: (i) zonas de impacto crítico, (ii) forma de acomodo y trayectoria de la carga interna del molino, (iii) comportamientos inusuales, por lo que será capaz de anticipar fallas. Utilizando el modelo de mezclado perfecto como función objetivo junto a la información de los sensores de vibración es posible inferir diferentes variables del comportamiento interno del molino. Estas usualmente son calculadas de forma teórica y están sujetas a error. Con la implementación de esta tecnología se lograría una medición sincrónica y empírica de las variables descritas a continuación.

Proyecto 3: instrumentación de los medios de molienda

Para este proyecto, la tecnología que se implementó consistió en sensores de desgaste y acelerómetros. Consiste en instrumentar las bolas de molienda colocando en su interior sensores que permitan medir el desgaste y posición de la carga total de forma sincrónica (Figura 30). Y con ello, calcular una ratio de desgaste de acero real y relacionar esa información con el tamaño y la cantidad del mineral que ingresa al molino. Esta información permitirá validar si el tamaño y cantidad del lote de bolas es el adecuado, logrando optimizar el collar de bolas del proceso y el plan de ingreso diario de bolas al molino. El impacto de esta implementación tiene un efecto directo en el tamaño del producto de molienda, además permite validar si la cantidad de bolas que ingresan al molino es superior a la necesaria y, de ser el caso, se generaría un ahorro económico al ser un costo variable en la operación del molino.

Proyecto 4: Softsensor para medir de forma sincrónica el tamaño P80 del producto

El proyecto utiliza un modelo analítico basado en Machine Learning, el que consiste en generar un sensor virtual que permita estimar la distribución granulométrica del producto del molino en forma sincrónica (Figura 31). Este valor puede ser calculado a partir del tamaño de partícula F80 en la alimentación y la potencia consumida utilizando como función objetivo una adaptación de la ecuación de Bond y del modelo de mezclado perfecto.

Proyecto 5: control sincrónico de las propiedades geometalúrgicas del mineral

Este proyecto utiliza también un modelo analítico basado en Machine Learning, el que consiste en obtener un sensor virtual que permita estimar de forma sincrónica o periódica las variables geometalúrgicas del mineral que es alimentado hacia el molino de bolas. Sigue la formulación descrita en la Figura 32. El punto de partida es la información contenida en el Programa de Producción Mensual (PPM), el cual detalla los dominios geológicos y, por ende, el tipo de roca, la dureza asociada y la recuperación estimada del mineral enviado a molienda. Si bien este documento tiene una periodicidad mensual, en Cerro Lindo, existe una versión actualizada y corregida por la operación con una periodicidad semanal. Esta información de dominios geológicos y la del tamaño del mineral alimentado al molino permite establecer una relación directa entre el grado de fragmentación y el tipo de roca. Además, al compilar estos datos con la información contenida en el Plan de Ingreso de Bolas y la Reconciliación Metalúrgica, se genera un modelo analítico capaz de sugerir si aumentar o disminuir la cantidad de mineral que ingresa al molino. Estas decisiones no solo se basan en el tamaño del alimento sino también en la dureza inferida y en la posible recuperación.

Proyecto 6: dosificación inteligente de medios de molienda

Este proyecto considera un mecanismo robótico y modelo analítico basado en Machine Learning, Consiste en desarrollar un mecanismo físico que sea capaz de alimentar bolas de acero al molino, considerando: (i) tamaño y dureza de mineral alimentado, (ii) ratio de desgaste de aceros y (iii) variables operacionales que describen el comportamiento interno del molino en forma sincrónica. Este equipo debe tener una dimensión tal que pueda ser ubicado en espacios reducidos y debe tener la versatilidad suficiente para adaptarse al proceso de ingreso de bolas usado por la planta.

Proyecto 7: gemelo digital de molino de bolas

Para este proyecto se utilizan mecanismos robóticos y un modelo analítico basado en Machine Learning. Representa la consolidación de todas las tecnologías propuestas en el portafolio de I&D, ya que utiliza la información proveniente de los diferentes sensores previamente instalados, así como de diferentes algoritmos basados en Machine Learning, con la finalidad de optimizar el proceso de molienda. En una primera etapa esta tecnología busca generar escenarios virtuales que permitan la anticipación de nuevas condiciones operacionales.

Para el desarrollo del Gemelo Digital en la unidad Minera Cerro Lindo se concibió cinco sub-etapas con entregables específicos.

Módulo de carga total. Utiliza la información del carguío de bola y un modelo de desgaste para estimar la carga de bola dentro del molino. Este módulo se centra en poder determinar el momento en que se realiza cada recarga de bola y mantiene un cálculo del collar de bola en el interior del molino estimando el desgaste.

Módulo de acomodo de Carga. Usa la potencia del molino y las condiciones estimadas de desgaste interno como variables de entrada y, con ello, obtiene los ángulos de acomodo de la carga. Este modelo analítico utiliza como función objetivo una versión modificada del modelo de potencia de Hogg & Fuerstenau (Figura 34).

Módulo de reducción de tamaño de roca. Utiliza el modelo de mezclado perfecto propuesto por Austin para poder caracterizar la velocidad de molienda de cada fracción de tamaño del mineral. Este modelo del mezclador perfecto utiliza datos experimentales de la distribución de tamaño muestreados por laboratorio en la alimentación y descarga del molino y en base a esos valores se logra entrenar un modelo de reducción de tamaño del molino.

Módulo de desgaste de revestimientos. Usa un modelo basado en datos para predecir la altura y ángulo de ataque del revestimiento.

Módulo de predicción de escenarios metalúrgicos. Utiliza un modelo basado en datos para predecir diferentes escenarios que podrían ocurrir durante el proceso de molienda, esto incluye: (i) desempeño de la operación frente a nuevas litologías, (ii) desempeño de la operación frente a cambios en la configuración del circuito o nuevos equipos, (iii) anticipación de fallas operativas.

Casi todos los proyectos mencionados forman parte del portafolio: Instrumentos de control con tecnologías 4.0 (1.1.1), mostrado en la Figura 21. A excepción del proyecto 7, que forma parte del programa: Sistemas de control industrial – Aplicaciones con Machine Learning (1.2.1.3).

Con respecto al portafolio Sistemas de control industrial (1.2.1), este se subdivide en tres categorías:

Estrategias de control avanzado, permiten llevar el conocimiento humano hacia una computadora. Sin embargo, no ocurre reentrenamiento, ni adaptación a nuevos parámetros de forma automática.

Sistemas expertos, permiten llevar el conocimiento humano hacia una computadora y pueden autorregularse y reentrenarse de ser necesario.

Aplicaciones con Machine Learning, permiten la anticipación de condiciones futuras a partir del análisis de la data histórica. Estas condiciones pueden ser conocidas o desconocidas.

Si bien en el desarrollo de cada solución se colocó una FOM optimizada, el perfeccionamiento del proceso se logra al unir ambos portafolios. Como ejemplo, Nexa Resources desarrolló una estrategia de control avanzado basada en lógica difusa que permite modificar el tonelaje de alimentación al molino y la relación agua/mineral, en función de la granulometría del mineral que ingresa y de las condiciones operacionales de la planta. De esta forma, se consiguen optimizar las FOM: (i) Tamaño de partícula del producto del molino y (ii) Troughput. Este tipo de solución formaría parte del programa: Estrategias de control avanzado, ya que la lógica difusa es un tipo de algoritmo que no permite el reentrenamiento automático.

Sin embargo, si en una segunda etapa se reemplazara con un algoritmo basado en Lógica Neurodifusa, esto permitiría el reentrenamiento automático de la estrategia de control y clasificaría dentro del programa de Sistemas Experto. Si de existir una tercera etapa, se incluyeran algoritmos genéticos para simular la evolución hipotética de determinadas condiciones operacionales a partir de data sincrónica, esto permitiría crear escenarios virtuales que, calzarían en el programa de: Aplicaciones con Machine Learning.

Por ello, durante la implementación de las tecnologías disruptivas descritas en esta sección, es importante garantizar la sinergia entre ambos portafolios, para así, lograr los objetivos previamente definidos.

xi) Declaración de estrategia tecnológica

Durante el desarrollo del Roadmap, Nexa Resources probó con diferentes formatos para comunicar la estrategia tecnológica propuesta para optimizar el proceso de molienda. Si bien el formato Gantt o línea de tiempo permite una mejor apreciación cronológica de cómo se ejecutarán los proyectos, el formato infográfico posibilita comunicar de una forma más simple (Figura 35).

Para el Roadmap se utilizan los tres sectores previamente definidos: entrada, interior y salida, y se clasifican las seis soluciones que pertenecen al programa: Instrumentos de control con tecnologías 4.0, dependiendo de su ubicación en el molino (Figura 36). Además, se muestra a través de una flecha, como todas las tecnologías terminan siendo consolidados en el “Gemelo Digital del Molino de Bolas”.

Discusión de resultados

Construir un portafolio de I&D considerando siete de los 12 elementos del Advanced Technology Roadmap Architecture, permitió buscar soluciones que tengan un impacto clave y directo en los KPI operacionales de la planta.

Si bien no se calculó a detalle el impacto financiero de cada iniciativa, el estudio realizado previamente de cómo una molienda ineficiente afecta la recuperación de especies valiosas, permite hacer un cálculo aproximado a partir del 1.32% de recuperación de Ag en concentrado del Pb. Este porcentaje representa una ganancia adicional de aproximadamente 800,000 US$/año. Asimismo, de la información brindada en la Figura 15, se estima que posterior a la instrumentación de medios de molienda, se puede generar un ahorro en consumo de acero de aproximadamente 75,000 US$/año.

Estas cifras permitieron realizar la evaluación financiera de los diferentes proyectos y validar si los indicadores económicos VAN y TIR eran favorables considerando el costo de su ejecución.

Para viabilizar la ejecución de los proyectos con TRL más bajo, se aplicaron mecanismos de innovación abierta, mediante la captación de fondos no reembolsables con enfoque en desarrollo tecnológico. Esto permitió disminuir en un 70% el costo de desarrollo de esas iniciativas y, a su vez, garantizar una mejor gestión del riesgo.

Con respecto al porcentaje de avance del portafolio, actualmente, seis de los siete proyectos ya se encuentran en ejecución, cada uno con un porcentaje de avance diferente. Nexa Resources optó por la ejecución en paralelo de las diferentes iniciativas. Sin embargo, es importante mencionar que el primer proyecto que consistió en implementar un analizador de granulometría sincrónico fue el punto de partida y viabilizó el resto de las soluciones.

Finalmente, uno de los puntos de atención al momento de ejecutar esta hoja de ruta, es que su velocidad de ejecución está condicionada por los otros portafolios y programas que fueron identificados en la estructura de descomposición (Figura 21). Como ejemplo, si el programa de instrumentos de control tradicional no es ejecutado parcial o totalmente durante la ejecución de la hoja de ruta, existe una alta probabilidad de que los valores estimados mediante sensores virtuales tengan alta desviación, esto terminaría generando reprocesos y dilatando el tiempo de ejecución de las soluciones.

Conclusiones

1. Ejecutar proyectos de I&D utilizando una hoja de ruta incrementa la tasa de éxito durante la fase de ejecución.

2. Descomponer cómo funciona el proceso de molienda mediante el lenguaje OPM, facilita identificar cuáles son la Figuras de Mérito que intervienen en el comportamiento de un molino.

3. Emplear el concepto de Figuras de Mérito permite identificar qué variables del proceso deben impactarse de forma directa para lograr la optimización.

4. Entender las ecuaciones o modelos que gobiernan el comportamiento de un proceso, permite identificar qué Figuras de Mérito están involucradas. Durante la formulación de un proyecto de I&D, esto posibilita identificar si es necesario la ejecución de un proyecto previo.

5. La optimización del proceso de molienda no solo requiere de instrumentar equipos, también es importante, el desarrollo de estrategias de control que permitan la manipulación de variables operativas para conseguir materializar el impacto del portafolio de I&D.

6. Incluir soluciones con un TRL más alto, disminuye el riesgo de fallo tecnológico y acelera la captación de valor para la compañía. Esta estrategia posibilita equilibrar el riesgo de soluciones con TRL más bajo.

7. Los mecanismos de innovación abierta, especialmente los fondos no reembolsables para desarrollo o validación tecnológica, permiten viabilizar las soluciones con un TRL más bajo y compartir el riesgo con empresas aliadas estratégicas.

8. Es crucial que la hoja de ruta pueda ser comunicada de la forma más sencilla posible, esto incrementa la posibilidad de hacer sinergias y minimiza la probabilidad de que la información se distorsione. En ese sentido, utilizar material infográfico ayuda a que las personas comprendan mejor el portafolio de I&D.

Bibliografía

Candiotti et al. 2020. Estudio del arte de sistemas de molienda polimetálica. Universidad de Ingeniería y Tecnología.

Candiotti et al. 2020. Vigilancia Tecnológica: Sistemas de Control y Monitoreo de Circuitos de Molienda (molinos SAG y molinos de bolas). Universidad de Ingeniería y Tecnología.

De Weck, O. 2022. Technology Roadmapping and Development: A quantitative approach to the management of tecnology. First Edition. MIT.

Dori, D. 2016. Model-Based Systems Engineering with OPM and SysML. (First Edition).

Eppinger, S. D., & Browning, T. R. 2012. Design Structure Matrix Methods and Applications. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

Napier-Munn, T. 1999. Mineral Comminution Circuits: Their operation and optimisation. First Editon.

Olivieri, A. Allegrini, F. 2009. Figures of Merit. Comprehensive Chemometrics. Second Edition. p. 441 - 463.

Phall, R., Probert, D. 2009. Technology roadmapping: facilitating collaborative research strategy. Centre for Technology Management Department of Engineering. University of Cambridge.

Quiroz, I. 1986. Ingeniería Metalúrgica: Operaciones unitarias en procesamiento de minerales. Universidad Nacional de Ingeniería.

Wills, B. y Finch, J. 2016. Wills’ Mineral Processing Technology: An Introduction to the Practical Aspects of Ore Treatment and Mineral Recovery. Eighth Edition.

Artículos relacionados

Formar más especialistas en Relaciones Comunitarias contribuirá a la disminución de conflictos socioambientales

Seguir leyendo
X

Ingrese sus datos aquí

X

Recuperar Contraseña

X

Recuperar Contraseña

Si tiene problemas para recuperar su contraseña contáctese con el Área de Servicio al Asociado al teléfono 313-4160 anexo 218 o al correo asociados@iimp.org.pe

X

Ha ocurrido un error al iniciar sesión

Si tiene problemas para recuperar su contraseña contáctese con el Área de Servicio al Asociado al teléfono 313-4160 anexo 218 o al correo asociados@iimp.org.pe

X

Ingrese sus datos y nos pondremos en
contacto para poder completar su compra

X

Ingrese sus datos y nos pondremos en
contacto para poder completar su compra