Por: D.J. Martínez y F. Ramírez, Geoblast.

Trabajo presentado en el 8° Simposio Peruano de Geoingeniería.

Resumen

La voladura de preacondicionamiento, también conocida como voladura de liberación de esfuerzos, se utiliza como una técnica estratégica para reducir el riesgo de strainburst en excavaciones subterráneas. Su objetivo es modificar las propiedades del macizo rocoso, creando una interfaz o pantalla que disminuye la incidencia de esfuerzos alrededor de la excavación objetivo.

La energía liberada durante el proceso de deformación está relacionada con el trabajo realizado para deformar el macizo rocoso. Este en total se compone del trabajo elástico, que se disipa en la deformación del macizo rocoso, y del trabajo plástico, que está asociado con la energía liberada durante el proceso.

La estimación del trabajo plástico permite evaluar en qué medida este mecanismo de respuesta estratégico puede reducir el riesgo de strainburst autoinducido. Esto se realiza modificando el coeficiente de reducción de esfuerzos (ß), el factor de fragmentación (α), y evaluando parámetros de diseño de la voladura de liberación de esfuerzos, como la longitud de perforación y la longitud de carga explosiva. El modelo matemático conceptual analizado incluye el macizo rocoso externo (MRE), la zona de voladura de liberación de esfuerzos (DBZ), el macizo rocoso interno (MRI) y la excavación principal o túnel.

Los resultados obtenidos indican una reducción de hasta un 60% en la energía liberada en comparación con la excavación del túnel, cuando el macizo rocoso interno está aislado del externo mediante una interfaz que reduce las propiedades elásticas sin afectar ni perturbar las propiedades internas (MRI). En caso contrario, se observa un incremento en el trabajo plástico registrado en los puntos de control del modelo.

Palabras clave: Modelamiento Numérico, Voladura de Liberación de Esfuerzos, Strainburst.

Introducción

La voladura de preacondicionamiento o de liberación de esfuerzos, mecanismo de respuesta estratégico, se aplica en excavaciones subterráneas sometidas a niveles elevados de riegos de estallido de rocas autoinducido (strainburst) según la clasificación propuesta por Kaiser et al. (1996) el cual propone diferenciar entre el mecanismo de daño y la fuente que induce el estallido de rocas definiendo a este como “Daño que se produce de forma súbita y violenta a una excavación subterránea y normalmente está asociada a un evento sísmico”. Teóricamente, este mecanismo de respuesta busca modificar las propiedades del macizo rocoso y reducir la incidencia de los esfuerzos principales sobre la superficie de la excavación, Tang (2000) propone el factor de fragmentación α y el coeficiente de reducción de esfuerzos ß para estimar la efectividad de la voladura de liberación de esfuerzos calculando el Burst Potencial Index (BPI).

Mediante la aplicación de modelamiento 3D como laboratorio numérico de un túnel ubicado 1,000 metros de profundidad y emplazado en un macizo rocoso con propiedades propensas a desencadenar strainburst se busca evaluar la efectividad de este mecanismo de respuesta estimando el trabajo plástico en estaciones de control ubicados a lo largo de la excavación y comparando los resultados obtenidos mediante una excavación convencional.

Estallidos de roca y sismicidad inducida

Kaiser et al. (1996) define un estallido de rocas como “Daño que se produce de forma súbita y violenta a una excavación subterránea y normalmente está asociado a un evento sísmico”, a partir de dicha definición Kaiser propone diferenciar entre el mecanismo de daño y la fuente del evento, de tal manera se puede diferenciar entre strainburst, pilar burst y fault slip burst como mecanismos de daño, estos eventos pueden ser autoinducidos o desencadenados mediante una fuente sísmica remota (voladuras de gran escala, eventos sísmicos naturales e inducidos por el minado, etc.) o la combinación de ambos.

Este trabajo de investigación se centra en el análisis del strainburst autoinducido en una excavación sometida a altos esfuerzos y emplazada un material con propiedades elásticas con riesgo de strainburst. Este fenómeno puede desencadenarse por una fuente sísmica remota siendo este fenómeno menos frecuente y debe modelarse desde el punto de vista dinámico y no estático.

De acuerdo con la definición propuesta por Kaiser et al. (1996) un estallido de rocas esta normalmente asociado a un evento sísmico como fuente del evento o como consecuencia de este, sin embargo, un evento sísmico inducido por el minado, por una voladura a gran escala o por cualquier otra fuente no necesariamente desencadena un estallido de rocas.

Potencial de estallidos de rocas

El potencial de estallido de rocas puede entenderse como las condiciones mínimas para que se genere el fenómeno, en el caso del strainburst autoinducido Barton et al. (1982) y Kaiser (1996) proponen ratios mínimos para que se desencadene el fenómeno relacionando los esfuerzos tangenciales máximos estimados alrededor de la excavación con la resistencia de la roca intacta, Tang (2000) clasifica los criterios para estimar el potencial de estallido de rocas en aquellos que están determinado por los ratios entre esfuerzos máximos vs resistencia de la roca intacta, criterio asociado a la rigidez del macizo rocoso y criterios asociados a la energía liberada, Qiu & Feng (2018) divide los criterios en aquellos que dependen de un solo parámetro y aquellos que dependen de varios factores.

Es posible determinar el potencial de estallido de rocas a partir de testigos y mediante ensayos de laboratorio de mecánica de rocas relacionando la resistencia a compresión simple con la resistencia a tracción de acuerdo con Diederich (2007), quien clasifica el potencial de estallido de rocas como bajo, medio, alto y muy alto. Wang (2018) propone la relación de carga y descarga de testigos de roca intacta.

La energía que se libera durante un strainburst autoinducido depende del estado tensional de la excavación y está asociada a la deformación del material mediante la rigidez del medio, mientras mayor sea la energía liberada mayor será el potencial de estallido de rocas, Mitri (1996) propone el termino Energy Storage Rate (ESR) y Energy Release Rate (ERR) para estimar la energía disponible para que se desencadene el fenómeno en cuestión, con el cual es posible comparar alternativas de diseño de la excavación con la menor energía disponible, por lo tanto, es posible reducir el potencial de strainburst desde el estudio de prefactibilidad de proyecto.

Finalmente, Tang (2000) propone el Burst Potencial Index (BPI) para evaluar y descartar el potencial de estallidos de rocas si este valor es mayor a 100%.

Riesgo de estallidos de roca

El riego de estallido de rocas, a diferencia del potencial de estallido de rocas, requiere evaluar la probabilidad y severidad del fenómeno para adoptar medidas de control desde el punto de vista estratégico comparando alternativas de diseño, forma, dirección, ubicación de la excavación; permite diseñar el sostenimiento con mayor capacidad de absorción de energía con respecto a los elementos de sostenimiento convencionales; diseñar voladuras de preacondicionamiento y de liberación de esfuerzos, e implementar sistemas de monitoreo sísmico continuo que sea capaz de registrar, ubicar espacialmente y estimar la magnitud del evento sísmico inducido.

Modelo matemático conceptual

Geometría y dimensiones del modelo

El modelo numérico simula la excavación de un túnel en forma de herradura de 4.00 x 4.00 metros, ubicado a una profundidad de 1,000 metros. El macizo rocoso interno (MRI) que rodea la excavación está separado del macizo rocoso externo (MRE) por una interfaz (DBZ), la cual representa el área donde la voladura de liberación de esfuerzos actúa modificando las propiedades del macizo rocoso y genera una pantalla que reduce la incidencia de esfuerzos al túnel que será excavado en el siguiente paso.

El esquema de la Figura 1 ilustra la secuencia de análisis del modelo numérico. En cada "paso" de la excavación del túnel se incluye una voladura de liberación de esfuerzos en la zona de interfaz, con el objetivo de alterar las propiedades del macizo rocoso y preparar la excavación para el siguiente "paso". El trabajo plástico generado en cada fase se registra en las estaciones de control ubicadas en la corona y el hastial de la excavación.

Condiciones iniciales

El modelo matemático conceptual representa un túnel en herradura excavado 1,000 metros de profundidad, emplazado dentro de un macizo rocoso uniforme con propiedades elásticas propensas a desencadenar strainburst autoinducido. En el caso analizado se considera un estado tensional uniforme de 27 Mpa con una ratio entre el esfuerzo vertical y horizontal k = 1. La magnitud del esfuerzo vertical se estimó en función a la profundidad de acuerdo con las siguientes ecuaciones.

σν = 0.027 (Mpa/m) x ℎ (1)

σℎ = k σν (2)

Trabajo plástico

El trabajo total producido por la deformación de un sistema elástico está conformado por el trabajo elástico total (volumétrico y de corte), que depende de las constantes elásticas del material y del tensor de esfuerzos del sistema, y el trabajo plástico que se libera al sistema en forma de energía (Itasca Consulting Group Inc., 2017). El trabajo plástico está relacionado al strainburst autoinducido ya que este fenómeno se produce cuando el tensor de esfuerzos es mayor a la resistencia del macizo rocoso conllevando a la rotura violenta del material

El software Flac 3D estima el trabajo plástico en cada step de cálculo a través del trabajo de corte (W_s) y volumétrico (W_v) según las ecuaciones (3) al (7).

∆WTs = V2[(σ11 + σ'11)e11 + (σ22 + σ'22)e22

+ (σ33 + σ'33)e33 + 2(σ12 + σ'12) e12

+ 2(σ13 + σ'13)e13 + 2(σ23 + σ'23)e23] (3)

∆WTv = 3V2(σ̅ + σ̅')e̅ (4)

∆Wpv = ∆WTv − ∆Wev (5)

∆WpT = ∆Wps + ∆Wpv (6)

∆Wps = ∆WTs − ∆Wes (7)

Riesgo de strainburst asociado al trabajo plástico

El trabajo plástico registrado en las estaciones de control muestra un incremento proporcional al esfuerzo tangencial máximo, según la curva de la Figura 2, un esfuerzo tangencial de 30 Mpa representa el límite inferior de energía liberada, valores menores no registran trabajo plástico, mientras que el riesgo de strainburst se incrementa progresivamente para esfuerzos mayores. Establecer este límite en una excavación permite descartar la aplicación de la voladura de liberación de esfuerzos ya que no existe riesgo de strainburst autoinducido. Del mismo modo, permite medir el rendimiento y la efectividad de este mecanismo de respuesta ya que establece las condiciones iniciales de trabajo plástico, el cual debe reducirse con la aplicación de esta técnica o de otro mecanismo de respuesta.

Dirección y magnitud de esfuerzos

La identificación de la mayor concentración de trabajo plástico alrededor del perímetro de la excavación es crucial para optimizar los recursos destinados al diseño de la voladura de liberación de esfuerzos. En condiciones de esfuerzos in situ uniformes, donde la relación de esfuerzos verticales y horizontales (k) es igual a 1, la mayor concentración de trabajo plástico se observa en la corona y en los hastiales de la excavación. En estos casos, el riesgo de strainburst autoinducido se concentra en la corona, el piso y el frente de avance de la excavación cuando los esfuerzos horizontales superan a los verticales. Por otro lado, los hastiales están sometidos a un mayor riesgo cuando los esfuerzos verticales son mayores que los horizontales.

En resumen, el mayor riesgo de strainburst asociado al trabajo plástico con respecto a las demás áreas de la excavación se concentra:

ν Con k = 1: corona y los hastiales de la excavación.

ν Con k > 1: corona, el piso y el frente de avance, debido a los esfuerzos horizontales predominantes.

ν Con k < 1: hastiales, debido a los esfuerzos verticales predominantes.

Esta información es fundamental para optimizar los diseños y estrategias de respuesta como la voladura de liberación de esfuerzos que minimicen el riesgo strainburst.

Voladura de liberación de esfuerzos

La voladura de liberación de esfuerzos busca reducir la incidencia de esfuerzos inducidos en el contorno de la excavación modificando las propiedades elásto-frágiles del macizo rocoso e induciendo a este a la zona de post rotura en la curva esfuerzo deformación. (Vennes, Mitri, Chinnesane, & Yao, 2020); (Tang, 2000); (Drover, Villaescusa, & Onederra, 2018).

Feng Xia Ting (2018) recomienda los siguientes diseños de carga explosiva y longitud de perforación con respecto a la excavación:

ν Longitud de perforación 3.2 a 4.7 m.

ν Inicio de la carga explosiva 3.0 o 1.5 x altura de la excavación.

ν Longitud de la carga explosiva 0.7 – 1.9 m.

ν Retacado 2.5 a 3.1 m.

ν Espaciamiento 0.7 a 1.2 m.

La consideraciones propuestas por Feng (2018) para el diseño y distribución de la carga explosiva depende de la disponibilidad de equipos de perforación en cuanto a la longitud y diámetro de perforación, la ubicación del área de interfaz entre el MCE y MRI depende del inicio de la carga explosiva y esta debe seleccionarse considerando reducir el impacto de la carga explosiva en la superficie de la excavación. Por otro lado, esta no puede alejarse ilimitadamente de la superficie de la excavación ya que se perdería sensibilidad para lograr los objetivos inicialmente propuestos. La longitud de la carga explosiva determina el ancho del interfaz, el análisis de esta investigación se realizó teniendo en cuenta un metro de carga explosiva, rango que se encuentra dentro de lo propuesto por Feng (2018).

Tipo de explosivo idóneo

Para efectos de comparación de la selección más apropiada de los tipos de explosivos empleados en la industria, se utilizará Anfo para taladros secos y en condiciones de presencia de agua explosivo de tipo encartuchado (dinamitas y/o emulsiones), ambos de acuerdo con su ficha técnica presentarán un buen performance en su desempeño sin verse afectado su rendimiento por el diámetro de perforación.

Rendimiento de la voladura de liberación de esfuerzos

Estimar el rendimiento de esta técnica mediante modelamiento numérico implica estimar en qué medida se reduce el trabajo plástico registrado en las estaciones de control, para lo cual se inicia registrando la evolución del trabajo plástico en las seis estaciones.

De acuerdo con lo mostrado en las Figuras 6 y 7, es necesario analizar solo los registros en una estación de las seis establecidas dentro del modelo ya que la evolución del trabajo plástico es similar en todas, debido a que en el modelo conceptual las condiciones de esfuerzos in situ son homogéneas y las propiedades del macizo rocoso son isotrópicas.

La Tabla 1 muestra los valores permutados del factor de fragmentación (α) y el coeficiente de reducción de esfuerzos (β), lo que permite identificar las combinaciones que minimizan el trabajo plástico. De esta manera, se pueden establecer los objetivos de la técnica para el diseño y distribución de la carga explosiva. Las permutaciones de los parámetros permiten analizar 64 combinaciones, donde el caso inicial representa la excavación del túnel sin aplicar la voladura de liberación de esfuerzos, dado que los parámetros son iguales a la unidad.

Factor de fragmentación

El factor de fragmentación (α) aplicado se divide en dos partes, de acuerdo con la zona del modelo en la que se aplica, como se describe en la Tabla 2. La fragmentación aplicada en la zona de interfaz (α1) tiene un impacto leve en el trabajo plástico registrado, manteniendo constantes los demás parámetros. Como se muestra en la Figura 6, con α1 = 0.8 se observa una ligera reducción de la energía en comparación con el caso inicial, mientras que para valores menores se registra un incremento en el trabajo.

El factor de fragmentación aplicado en el macizo rocoso interno (α2) tiene un impacto inverso a los objetivos de la voladura de liberación de esfuerzos ya que se incrementa el trabajo plástico con respecto a las condiciones iniciales del modelo, llegando incluso a incrementar considerablemente el riesgo de strainburst como se muestra en la Figura 8.

Coeficiente de reducción de esfuerzos

El coeficiente de reducción de esfuerzos (β) aplicado en el macizo rocoso interno reduce el trabajo plástico registrado. Sin embargo, este parámetro debe evaluarse considerando que los factores de fragmentación (α1 y α2) también influyen en la minimización del trabajo plástico. Es decir, la voladura de liberación de esfuerzos debe modificar las propiedades del macizo rocoso únicamente en la zona de interfaz, mientras que el factor de fragmentación aplicado en el macizo rocoso interno (α2) debe aproximarse a la unidad.

El coeficiente de reducción de esfuerzos influye directamente en el rendimiento de la técnica ya que es posible reducir el trabajo plástico en 20%, 42% y 60% en los casos descritos en la Tabla 2.

Con base a la información de la Figura 10, la cual considera solo los casos donde existe reducción del trabajo plástico y, considerando los datos de la Tabla 2, se puede alcanzar una reducción del 60% en el trabajo plástico, comparado con el caso inicial (Caso 1).

Conclusiones

1. Estimar el trabajo plástico permite evaluar y descartar de manera indirecta el riesgo de strainburst autoinducido al que está sometido a. una excavación, con lo cual es posible evaluar el rendimiento de la voladura de liberación de esfuerzos y permite comparar alternativas de respuesta ante excavaciones que presenten riesgo de strainburst.

2. De acuerdo con los resultados obtenidos en los 64 casos analizados, es posible reducir en 60% el trabajo plástico con respecto a las condiciones iniciales del modelo.

3. El factor de fragmentación influye en el rendimiento de la técnica siempre que la voladura modifique las propiedades del macizo rocoso en la zona de interfaz, sin perturbar el macizo rocoso interno, de lo contrario es posible obtener resultados inversos a los objetivos planteados.

4. El coeficiente de reducción de esfuerzos influye directamente en el rendimiento de la voladura de liberación de esfuerzos ya que, de acuerdo con los resultados de la Tabla 2, se obtiene una disminución en el trabajo plástico de 20%, 42% y 60% cuando ß es igual a 0.8, 0.6 y 0.4, respectivamente.

Recomendaciones

1. Para evaluar el riesgo de strainburst asociado al trabajo plástico y determinar los niveles de riesgo en función de la severidad, es necesario realizar un análisis retrospectivo de casos reales. Además, el monitoreo de microsismicidad puede ayudar a estimar la probabilidad de ocurrencia.

2. Los diseños de la voladura deben estar asociados a los objetivos planteados con respecto al factor de fragmentación y el coeficiente de reducción de esfuerzos.

3. El coeficiente de reducción de esfuerzos puede estimarse exactamente mediante medición de esfuerzos antes y después de la voladura, con lo cual se puede estimar con mayor precisión el rendimiento de la voladura de liberación de esfuerzos.

4. El estudio presentado solo considera condiciones estáticas, por lo tanto, debe considerarse un análisis dinámico para los otros tipos de estallidos de rocas desencadenamos por fuentes sísmicas remotas.

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