Néstor Chávez, Pedro Vásquez Coronado, Carlos Ortega Salas y Javier Aymachoque Tincusi, Minconsulting SAC.

Resumen

La planificación estratégica en minería es un proceso en el que los planes están integrados y alineados con los objetivos estratégicos de la empresa. Este proceso busca maximizar el VAN hasta la planificación táctica (LoM), obtenido de la extracción del recurso mineral mediante la variación de los parámetros de entrada en un sistema de planificación minera flexible.

El planeamiento minero se enfrenta a retos en los cuales son necesarios flujos de proceso de simulación encadenados de diferentes paquetes de software, con procesos manuales de introducción de datos. Las soluciones de optimización y automatización de la simulación permiten a los equipos de planeamiento lo siguiente:

ν Reducir el tiempo del ciclo de planeamiento, a través de la integración de procesos de flujo de trabajo en un entorno automatizado.

ν Lograr un secuenciamiento de minado detallado para desarrollar planes más fiables y de mayor calidad a través de la evaluación de múltiples combinaciones de escenarios. 

El presente trabajo tiene como finalidad mostrar la evaluación de múltiples escenarios en 3D en un plan minero de mina subterránea, analizando en poco tiempo diferentes variables tales como: ritmos de producción, la ley de corte, precio de los commodities, tasa de descuento, métodos de minado, metodologías de procesamiento, dimensionamiento de tajeos, costos, recuperaciones, diluciones y demás variables, mostrando la robustez del planeamiento y analizando la incertidumbre asociada a las variables más relevantes.  

Introducción

En minería subterránea, la planificación estratégica no ha sido muy desarrollada, debido a las limitaciones propias del minado, mientras que en tajo abierto es usual realizarla empleando diferentes soluciones de software minero.  

El objetivo del presente trabajo técnico es mostrar un sistema robusto capaz de optimizar y programar los depósitos subterráneos, como ha sido el caso de la industria a tajo abierto durante mucho tiempo. También se destaca el hecho de emplear nuevas tecnologías en la minería, traídas de otras industrias, como la automotriz o la manufacturera.

En las operaciones subterráneas, debido a la complejidad de cada yacimiento no existe un sistema normalizado para evaluar y optimizar la forma del área de la mina y su producción para obtener el valor real más alto. Idealmente, se desea producir un sistema capaz de adaptarse a todo tipo de minerales de los depósitos, se dirigen a cualquier parámetro requerido y producen resultados de sensibilidad que permiten la selección de la solución óptima. Los sistemas existentes en el mercado pueden ofrecer múltiples resultados, generándolos uno por uno, sin embargo, la cantidad de tiempo requerido para obtener resultados valiosos los hace menos que ideales.

Este flujo de trabajo implica muchas iteraciones, con una definición creciente del modelo de recursos y actualizaciones de los planes de la mina. Se puede producir una gran cantidad de datos con una computadora moderna y un software de planificación minera. Es excelente para el análisis de datos y para evaluar múltiples opciones y escenarios, pero también requieren un análisis robusto de los datos y poderosos algoritmos para procesar e identificar los mejores planes mineros factibles.

Las siguientes secciones muestran un flujo de trabajo completo y práctico que ha mejorado los valores y reducido los riesgos de un proyecto subterráneo. Esto involucra inputs desde varias partes interesadas, incluidos geólogos, modeladores de recursos, metalúrgicos, ingenieros, gerentes de proyectos y operaciones mineras. Se cree que algunas de las lecciones aprendidas y mejores prácticas pueden ser compartidas por otros proyectos, sin embargo, cada depósito y operación es también única, por lo que no podemos simplemente copiar el proceso de planificación minera de un proyecto a otro.

Objetivo

El objetivo de este estudio es implementar una metodología que permita facilitar una Montaña de Valor (Hill of Value) para explorar la sensibilidad del resultado óptimo a los cambios en los factores clave de valor, incluyendo el método minero, la ley de corte y las tasas de producción, entre otros en un plan de minado y buscando el punto óptimo de operación.

Antecedentes

La planificación estratégica de la mina debe realizarse antes de cualquier acción táctica detallada, como la planificación a largo plazo o la comercial. La optimización estratégica de la mina debe considerar todo (Hall 2014). Los procesos de planificación y evaluación de proyectos de minas subterráneas, tal como se ilustra Figura 1, se realizaban en etapas, con el cálculo de recursos se generaban las reservas de acuerdo a los estándares internacionales vigentes y el método de minado sugerido, posteriormente se realizan los diseños de la mina, elaborando la infraestructura principal y detallando las preparaciones. Una vez diseñada la mina se procede al secuenciamiento de avances y producción, generándose programas que alimentarán a un flujo de caja, obteniéndose un VAN.

Después de repetir el procedimiento de planificación minera varias veces, se llevan a cabo múltiples análisis de sensibilidad o riesgo para decidir cuál es el plan minero más eficiente. La preparación de estos escenarios sin algoritmos de optimización basados en ordenador lleva mucho tiempo y, por lo tanto, es muy costosa.

La cadena de herramientas desarrollada se está aplicando para patrocinar los estudios de casos suministrados, y se prevé una ampliación del proyecto actual para incrementar la capacidad del marco para diferentes estudios de casos.

Las herramientas de diseño automático de stopes (MSO, por sus siglas en inglés), son una opción estratégica de planificación minera que automatiza el diseño de formas de tajos para una serie de métodos para minas subterráneas. Utilizando las restricciones propias del método, MSO proporciona el diseño óptimo de la forma del tajo para maximizar el valor de un yacimiento de mineral. Los resultados son adecuados para su uso en la planificación estratégica y táctica.

El algoritmo de optimización de tajos, ofrece resultados sin tener en cuenta los tajos circundantes, como lo haría un ingeniero al diseñar los tajos manualmente. Esto puede resultar en un conjunto de tajos técnicamente factibles (Bootsma, 2013).

En el mercado existen muchas opciones de software de secuenciamiento y programación empleadas tanto en operaciones superficiales como subterráneas, en todo tipo de productos básicos y tamaños de mina. Los diseños de las minas y los modelos geológicos se importan al software de secuenciamiento, donde se modelan los flujos de materiales, las capacidades de producción, los parámetros operativos y otros insumos para generar planes secuenciados que representen la producción real y cumplan los objetivos definidos para las operaciones (Geovia, 2019).

Una característica clave de MSO es su capacidad de analizar rápidamente diferentes métodos o parámetros de tajos para ayudar a los ingenieros a desarrollar un plan estratégico de mina basado en diferentes enfoques para explotar un yacimiento mineral (Alford Mining Systems, 2016).

En otras industrias se emplean diferentes software de simulación, en el presente trabajo se ha empleado el Isight, que se utiliza para la integración, automatización y optimización de diseños de procesos. Asimismo, para combinar múltiples modelos y aplicaciones multidisciplinares en un flujo de procesos de simulación y optimización (Koch, Evans, & Powell, 2002).

Puede ejecutar flujos de trabajo muchas veces muy rápidamente, variando cualquier número de entradas y rastreando cualquier número de salidas. Los resultados del tratamiento se cotejan y se presentan gráficamente para su análisis. Isight le permitirá ver los efectos de múltiples entradas en varias salidas. También ayudará a determinar cualquier relación entre entradas y salidas.

El enfoque Montaña de Valor (HoV, por sus siglas en inglés) para la optimización de la mina ha sido desarrollado para permitir la identificación del plan de mina óptimo. El proceso de optimización de la mina utilizando el enfoque de la Montaña de Valor no es en principio diferente de cualquier otro estudio de vida de la mina, que un equipo de planificación minera técnicamente competente llevaría a cabo, excepto por el gran número de combinaciones de opciones mineras probadas bajo una amplia gama de escenarios de entrada. Este enfoque posibilita una evaluación exhaustiva y rigurosa de las diversas opciones en toda la gama de escenarios probables que se van a investigar, y permite identificar una solución robusta “óptima”. La Figura 2 muestra la Montaña de Valor teniendo en su eje x el Cut Off, eje Y ratio de producción, y en el eje Z el VAN por varios escenarios.

La Figura 2 presenta todos los escenarios evaluados por separado en un gráfico en forma de montaña o colina en el que la estrategia óptima se encuentra fácilmente buscando la "cima de la colina".

Para lograr esto, el modelo de evaluación del HoV necesita ser sustancialmente más flexible que los que se usan típicamente para un estudio de "escenario único". Como con cualquier estudio de esta naturaleza, se pueden especificar varios niveles de detalle y precisión. Típicamente, se puede realizar primero un estudio de nivel superior menos preciso para identificar las estrategias de maximización de valor más probables. Esto puede ir seguido de un estudio más detallado de un número menor de opciones si se considera necesario (Hall, 2015). Esto permite adoptar un enfoque integrado como parte de cualquier análisis de opciones. Los simples cálculos del punto de equilibrio no son capaces de captar el impacto de las restricciones de procesamiento.

Metodología

La metodología es integrar un sistema de ejecución y optimización de motores con un sistema de planificación minera para poder probar múltiples opciones de producción y secuencia, con el fin de conseguir el mejor plan minero y, por lo tanto, el valor del VAN más alto y estable para toda la operación. Esto implica el análisis de una combinación de factores que incluyen tasas de minería, leyes de corte y tamaños de tajos. 

El escenario definido en Isight emplea una serie de componentes que integran el uso de MSO, software de secuenciamiento (MineSched o similar), MS Excel y el motor de cálculo. El usuario es capaz de definir y editar el rango de parámetros y valores de cada uno de los paquetes que serán considerados. Isight no replica la funcionalidad de cada uno de los paquetes, sino que gestiona la ejecución y la transferencia de datos entre ellos, buscando la optimización de los distintos inputs para identificar el plan óptimo.

Un escenario inicial de MSO fue establecido antes de comenzar el proceso de simulación. Esto formó el escenario del caso base, donde se definen todas las variables, tales como las dimensiones de los tajos, parámetros geométricos, geomecánicas Cut Off y limitantes operacionales. De igual manera, fue definido un escenario inicial para el software de secuanciamiento, donde se definen todas las variables e insumos fijos, tales como los diseños de la mina y parámetros variables de la prueba de concepto actual. 

Cada plan ejecutado por el software de secuenciamiento (MineSched o similar) genera un rango de resultados que se almacenan en una hoja de cálculo Excel y luego se emplean como entrada a una plantilla de hoja de cálculo existente, donde se leen como salida para que Isight pueda continuar el flujo de caja para el cálculo del VAN, que es el objetivo de este estudio.

Las alturas de los tajos, Cut Off, variables geométricas, ratios de avance, capacidad diaria y localización de la producción son modificadas por Isight con diferentes valores y múltiples iteraciones realizadas para analizar cuáles ofrecen los mejores resultados de VAN. Asimismo, se incluyen los requisitos técnicos de la minería.

Con la configuración definida, el motor genera las diferentes iteraciones y produce resultados para las diversas opciones obtenidas. El flujo es mostrado en la Figura 3.

Caso de estudio

El caso de estudio fue una mina polimetálica compuesta de estructuras paralelas cuyos recursos son presentados en la Tabla 1.

Diseño de áreas subterráneas de producción

El algoritmo del MSO evaluó las pequeñas unidades mineras contra el Cut Off y construye la forma del tajo realizando la mejor combinación para obtener el mayor valor.

Los parámetros de entrada seleccionados para el MSO se basaron en las interpretaciones iniciales de la mineralización. MSO utiliza algunos datos de ingreso para generar la forma del tajo óptimo, donde el metal minado por el tonelaje total es optimizado. Este proceso es dirigido por los principales ingresos:

ν Cut Off.

ν Ancho de minado.

ν Mínimo y máximo ancho de tajo.

ν Espaciamiento entre niveles.

ν Mínimos y máximos ángulos de inclinación.

En la Tabla 2, se presenta los parámetros ingresados en las estructuras para evaluar el MSO.

Después de la ejecución del MSO se obtuvieron los recursos minables de las estructuras, los cuales son mostrados en la Tabla 3.

Esta evaluación inicial permitió generar el caso base sobre el cual se hará las demás simulaciones. 

Diseño de acceso y preparaciones

Con las áreas de producción de la mina en su lugar, el siguiente paso es diseñar el desarrollo de accesos y preparaciones necesarias para acceder a las áreas de producción. La Figura 4 presenta los diseños descritos.

Programación de avances y producción

Las áreas de desarrollo y producción (tajos) diseñadas se cargan en Minesched para generar un cronograma de la vida útil de la mina. Esta programación se basa en una secuencia factible del desarrollo y de producción. El resultado de esta etapa es incorporado en el flujo de caja.

Flujo de caja

Los programas de avance, tonelaje y ley resultantes se importaron a un modelo técnico económico en Microsoft Excel para el análisis de flujo de caja, que contiene todos los ingresos y costos calculados mensualmente y basados en el plan de producción. También incluye todos los demás costos (por ejemplo, gastos de capital) relacionados con la operación minera. El flujo de caja resultante es descontado para obtener el valor real del proyecto.

Valor presente neto del proyecto

El VAN del proyecto calculado es el valor basado en el cronograma de vida de la mina, que a su vez se basa en las áreas de producción diseñadas y en el desarrollo del acceso. Las áreas de producción y el desarrollo de los accesos se basan en última instancia en la calidad de corte.

Integración de etapas

El proceso de optimización es iterativo. Se integró las etapas descritas anteriormente con algoritmos plasmados en el Isight. La Figura 5 muestra el flujo de trabajo de la planificación estratégica.

Se llevó a cabo un análisis estratégico de alto nivel para el proyecto utilizando la técnica HoV, la que evaluó una amplia gama de opciones y escenarios con un plan minero de alto nivel y supuestos de costos, para estudiar la relación entre las leyes de corte, la tasa de producción/tamaño de la planta, la vida útil de la mina y el NPV del proyecto a un nivel estratégico.

Uno de los principales objetivos de este estudio es maximizar el NPV del proyecto mediante la evaluación de una amplia gama de opciones y escenarios. La reserva de existencias con diferentes leyes de corte, los costos de proceso con diversos tamaños de molienda/tasas de producción, los costos de minería y desarrollo son los insumos clave para el modelo. La evaluación HoV para el proyecto evaluó varias tasas de producción, leyes de corte, alturas de tajo y opciones de relleno, como se indica a continuación:

ν Tasa de descuento de 8%, 10% y 12% (3 supuestos).

ν Los escenarios del Cut Off NSR varían de 20 $/t hasta 110 $/t con un incremento de 5 $/t (19 supuestos).

ν La capacidad de producción de 255,500 tpa hasta 1’095,000 tpa con un incremento de 18,250 tpa (47 escenarios).

ν Las opciones de ELOS varían 0.00, 0.15 y 0.20 m en las cajas (3 escenarios).

ν Las alturas de los tajos van de 8 m a 12 m, en incrementos de 2 m (3 escenarios).

En total, se probaron 24,111 escenarios diferentes (en segundo plano) durante la evaluación HoV. Los resultados de un análisis de la Montaña de Valor pueden ser descritos gráficamente, con la forma de la "montaña", proporcionando tanta información como la "elevación" relativa. 

Una montaña plana demuestra que el proyecto es más "robusto" y/o menos "sensible" a la variación de una variable en particular, mientras que un pico pronunciado revela que existe el riesgo de "caerse" si los parámetros cambian. 

Resultados

Basado en la estrategia, el proceso de optimización se ejecutó automáticamente. Se identificaron y analizaron los resultados obtenidos, dejando terreno para un enfoque de diagnóstico general, que resultó en la Montaña de Valor, y la validación de una solución propuesta.

MSO evaluó múltiples escenarios de optimización. Estos son totalmente independientes, operando a través del mismo modelo de bloques de entrada con parámetros diferentes. En la Figura 6 se observa el resultado del impacto de los cambios de parámetros en las formas de tajos resultantes generadas por las simulaciones, las cuales son óptimas para cada configuración. Estas simulaciones son una valiosa herramienta a la hora de evaluar la sensibilidad de la forma óptima del tajo con respecto a sus datos y parámetros de entrada.

Isight generó las diferentes iteraciones y produjo resultados para todas las diferentes opciones obtenidas. La Figura 7 muestra el histórico de todas las ejecuciones, mostrándose los valores de los parámetros de entrada y salida para todas las ejecuciones. El número de filas visualizadas se basa en la cantidad de veces que se ejecutó el componente especificado. Cada configuración es almacenada en un archivo de Microsoft Excel donde el usuario puede recuperar los datos del escenario deseado.

La Figura 8 es el resultado del modelo HoV del proyecto. Una altura de tajos de 12 m, ELOS 0.20 m.

El resultado del análisis se parece a la típica colina mostrada en la Figura 2. Con los supuestos modelados, que son el Cut Off, ratio de producción y VAN. El pico de la muestra del VAN más alto, sería ideal para generar el mayor valor del proyecto. Sin embargo, la forma tan empinada de la montaña nos dice que es muy sensible a los cambios del mercado que alterarían el Cut Off y ratio de producción.

Conclusiones

1. En este trabajo, se ha realizado una investigación en planificación estratégica aplicada a minería subterránea. Una estrategia de optimización multiobjetivo basada en la colaboración que propone una estrategia de optimización simultánea.

2. Durante el proceso, se utilizó el cálculo de los subsistemas (MSO, Minesched, flujo de caja), que mejoran la eficiencia de la optimización. El resultado es un conjunto óptimo, que proporciona al usuario más opciones. 

3. Un plan de minado se optimiza mediante la estrategia, y los resultados del proceso demuestran que el método actual puede encontrar eficientemente el conjunto.

4. La capacidad de ejecutar rápidamente múltiples escenarios detallados es un beneficio importante para los procesos de planificación estratégica y valoración de proyectos, especialmente a medida que las fluctuaciones del mercado se vuelven más frecuentes. 

5. Podemos responder las siguientes preguntas estratégicas:

¿Qué tamaño de mina tengo?

¿Dónde empezar a minar?

¿Qué dirección minar?

¿Cuántas zonas debo tener?

¿Qué configuración de tajeo?

¿Qué vida de mina tengo?

¿Cuál es mi mejor secuencia?

¿Cuánto es el riesgo?

¿Qué tipos de riesgo?

¿Cómo minimizo estos riesgos?

6. Se concluye que el software de optimización es capaz de encontrar la solución óptima, generando tajos que se encuentran por encima del Cut Off, y que cumplen con las restricciones de diseño. 

7. Se demostró que un motor de ejecución puede acelerar el proceso de planificación y generar múltiples análisis, reduciendo la cantidad de tiempo empleado. Esto hizo que la metodología sea adecuada para la realidad cambiante y de ritmo acelerado de las operaciones subterráneas. 

8. Los resultados obtenidos tienen un alto impacto en toda la vida útil de la mina, ya que el punto de partida estará bien definido. Los múltiples análisis realizados por el sistema permitirían su fácil implementación a corto plazo.

9. No existe una solución matemática para la optimización de la mina subterránea y, por lo tanto, el proceso de optimización del proyecto puede considerarse un proceso iterativo.

10.Valor creado:

ν Realizar un diseño factible mejora las posibilidades del proyecto.

ν Habilidad para visualizar todos los posibles escenarios:

• Confianza en definición estratégica.

• Entender el potencial del proyecto.

ν Escoger la configuración que maximiza el valor económico.

• Configuración eficiente.

• Inversionista contento.

ν Incrementar el valor económico del proyecto, que lo hace más atractivo.

11.¿Qué logramos?

ν Encontrar el mejor balance de inversión y valor con tasa de producción.

ν Evaluar el Cut Off óptimo.

ν Sensibilidad del impacto del precio en la configuración óptima.

ν Encontrar la mejor secuencia para la mejor configuración estratégica.

ν Ahorrar tiempo: evaluar miles de escenarios en tiempo récord.

Recomendaciones

1. El optimizador de tajos puede ser usado para encontrar la zona económica dentro de un modelo de bloque basado en una ley mínima de corte elegida con repetidas iteraciones. El optimizador no solo encontrará la zona económica, sino que también diseñará tajos minables dentro de esta. 

2. El diseño de estos tajos se basa en limitaciones, tales como el tamaño mínimo y máximo de los tajos, el tamaño de los pilares y el porcentaje de residuos internos (dilución planificada) que puede proporcionar el ingeniero. Con la ayuda de MSO para diseñar tajos vinculados con el Isight se puede generar múltiples escenarios de ley de corte y debería ser mucho más fácil encontrar el escenario minero que maximice el VPN del proyecto.

3. La metodología de optimización presentada debe ser utilizada como una herramienta de planificación estratégica para encontrar la zona económica y diseño de tajos optimizados en un modelo de recursos.

4. Mediante la evaluación de los diseños de los tajos en una gama de leyes de corte y la posterior evaluación económica y de diseño de la mina, es posible encontrar el plan de minado óptimo de la mina que maximice la rentabilidad del proyecto.

5. Los siguientes pasos son: la integración con el modelo geomecánico 3D, ventilación, VentSIM, Hidro: Feflow, para feedback.

Bibliografía

Alford Mining Systems. 2016. Mineable Shape Optimiser. Recuperado de http://alfordminingsystems.com/?page_id=74

Bootsma, M. 2013. Cut-off Grade Based Sublevel Stope Mine Optimization (master's thesis, 2013). Delft University of Technology.

Hall, B. 2014. Cut-off grades and optimising the strategic mine plan (Ser. 20). Carlton, Victoria: Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Hall, B. E. 2009. Short-term gain for long-term pain-how focusing on tactical issues can destroy long-term value. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy, 109(3), 147-156.

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Geovia, 2019. GEOVIA MineSched | Tactical Mine Planning - Dassault Systèmes®. Recuperado de https://www.3ds.com/products-services/geovia/products/minesched/

Koch, P. N., Evans, J. P., & Powell, D. 2002. Interdigitation for effective design space exploration using Isight. Structural and Multidisciplinary Optimization, 23(2), 111-126.