Por: P. Espinoza, jefe de Geofísica, Compañía Minera Poderosa.

Presentado en el 8° Simposio Peruano de Geoingeniería.

Resumen

El presente estudio se enfoca en la sectorización de las calidades de roca en diferentes áreas de la mina Pencas de la veta Choloque en la unidad productiva Marañón mediante la utilización del parámetro "b". Este hace referencia a que valores altos (>3) indican una predominancia de eventos microsísmicos de baja magnitud, sugiriendo una baja resistencia a la ruptura y un registro mayor de eventos microsísmicos. Por otro lado, valores bajos de "b" (<3) representan eventos de alta magnitud, lo cual es un indicador de alta resistencia a la ruptura y un registro menor de tales eventos (Warren & Latham, 1970). Ambos indicadores podrían señalar cambios en las propiedades elásticas del medio y servir como parámetro estadístico de predicción.

Por ende, en esta investigación, el autor busca demostrar una relación directa entre el parámetro "b", los valores de Mw y el periodo de retorno de eventos microsísmicos en los volúmenes donde se recopilan datos del sistema de monitoreo microsísmico.

Introducción

El parámetro "b" es una medida de la distribución relativa del tamaño de los eventos sísmicos en un volumen y periodo específicos.

Su estimación se basa en la magnitud del momento (Mw) a partir de la cual se detectan todos los eventos en un volumen espacio-temporal, utilizando la distribución de frecuencia-magnitud (Ley de Gutenberg-Richter) establecida por Ishimoto e Iida (1939) y, posteriormente, por Gutenberg y Richter (1944).

En varias áreas de la ingeniería, el periodo de retorno es una representación usada comúnmente para presentar un estimativo de la probabilidad de ocurrencia de un evento determinado en un periodo establecido; se usa para señalar la probabilidad de que se presente un sismo con magnitud igual o mayor que un cierto valor para un tiempo cualquiera. El periodo de retorno de un evento es la cantidad de tiempo para la cual la probabilidad de ocurrencia se distribuye uniformemente en los periodos que componen dicha cantidad de tiempo; así pues, un periodo de retorno de 50 años corresponde a una probabilidad de excedencia de 1/50 = 0.02 o 2% para un año cualquiera (la probabilidad de excedencia para cada año será del 2%).

Alternativamente, puede entenderse el periodo de retorno como el lapso de tiempo promedio que separa dos eventos de determinada magnitud, sin embargo, no debe cometerse el error de interpretar erróneamente que, en términos probabilísticos, es posible que un evento con periodo de retorno "T" ocurra una vez cada "T" años, de hecho existe una probabilidad de aproximadamente 63.4% de que un evento sísmico con periodo de retorno de 100 años ocurra una o más veces durante cualquier periodo de 100 años.

Objetivos

ν Establecer que el parámetro "b" debe considerarse como un indicador estructural de las diferentes calidades de roca en yacimientos mineros.

ν Establecer una aproximación más precisa en áreas propensas a experimentar altos esfuerzos de forma sistemática mediante el uso de un sistema de monitoreo microsísmico.

Metodología

Sectorización de volúmenes

Para optimizar la eficiencia y precisión del sistema de monitoreo microsísmico en la mina Pencas, se ha llevado a cabo un exhaustivo análisis de eventos. Este se ha enfocado en identificar patrones comunes que revelen relaciones espaciales y temporales entre los eventos registrados. Como resultado de esta investigación, se han delineado y definido cinco volúmenes particulares dentro del amplio espectro de adquisición del sistema, designados como PB_1 a PB_5.

Estos volúmenes específicos, encapsulan áreas críticas de interés dentro de la mina, donde la actividad microsísmica es más prominente y relevante para la seguridad y operación del sitio.

Esta estrategia de sectorización no solo mejora la capacidad de detección, sino que también facilita la discriminación entre eventos significativos y ruido de fondo, garantizando así la fiabilidad de los datos recopilados. Además, al delinear estos volúmenes específicos, se establece una base sólida para futuros análisis y estudios detallados, proporcionando una visión más completa y holística de la actividad microsísmica.

Cálculo del parámetro “b”

La determinación del parámetro 'b' se lleva a cabo de manera independiente para cada bloque (PB), mediante un proceso acumulativo y diario. Este cálculo es vital para comprender la dinámica de la actividad sísmica en el macizo rocoso. Para su evaluación, se emplea la acumulación de eventos sísmicos auténticos, discriminando meticulosamente cualquier interferencia, como detonaciones, ruido de fondo o actividades de perforación.

El método consiste en contrastar la magnitud del momento sísmico de cada evento natural registrado con su respectiva frecuencia de ocurrencia. Esta técnica revela patrones significativos en la distribución de la energía sísmica dentro del macizo rocoso, proporcionando información crucial sobre su comportamiento dinámico.

Al realizar este análisis de forma individualizada para cada bloque, se obtiene una comprensión detallada de las características sísmicas específicas de cada área, lo que permite una gestión precisa y adaptada del riesgo sísmico. Además, este enfoque permite identificar anomalías o tendencias emergentes, lo que facilita la toma de decisiones informadas en cuanto a la seguridad y estabilidad del entorno minero.

Mapeo del valor de “b”

Con el objetivo de mapear el parámetro 'b', se ha implementado un proceso: cada día, se accede directamente a la base de datos, donde cada evento sísmico es analizado y se le asigna con el valor correspondiente de “b”. Este enfoque permite la acumulación progresiva de datos, generando un conjunto preciso y detallado de información.

Posteriormente, se procede a asignar coordenadas a cada valor de “b”, facilitando su representación visual en un contexto tridimensional. Este paso es fundamental para una comprensión de la distribución espacial del parámetro “b” en el área de estudio.

Este proceso no solo garantiza la precisión y fiabilidad de los datos cartográficos generados, sino que también proporciona una herramienta poderosa para la visualización y análisis de patrones sísmicos. Al integrar la información acumulativa con la dimensión espacial, se obtiene una perspectiva completa y detallada de la actividad sísmica en el área de interés.

Cálculo de la probabilidad de ocurrencia

Para el cálculo de la probabilidad de ocurrencia usamos la relación de Gutenberg – Richter; mediante el uso de las siguientes fórmulas:

Log₁₀N = a – bM (ec. 1) 

P_(t) = 1 – e -^N(M)xt (ec. 2) 

T_R = 1/N(M) (ec. 3)

Resultados

Las Figuras 17 y 18 muestran los resultados del mapeo del valor de “b” para los cinco bloques designados, en donde los valores más bajos denotan la presencia de eventos de alta magnitud en menor cantidad; mientras que los valores más altos representan eventos de baja magnitud en mayor cantidad.

Las Figuras 19 y 20 presentan los resultados del mapeo del valor de “b” para los cinco bloques de procesamiento correspondientes a un solo día de análisis (12 de julio de 2024).

Durante el periodo analizado se encontraron valores correspondientes de “b” entre 0.38 a 5.54 y las magnitudes mínimas y máximas entre este mismo periodo (de 1 enero al 12 de julio) fueron de -1.91Mw y 0.74Mw, respectivamente, y debido a que estos valores están directamente relacionados es posible asumir que para un determinado valor de “b” le correspondería una magnitud equivalente. En este sentido, para el día 12 de julio el valor más cercano a 0 fue de 1.47, por lo que la magnitud máxima probable de ocurrencia que le correspondería a este valor sería de -0.01Mw.

Es así que el día 12 de julio se registró un evento de magnitud momento -0.19Mw a las 13:03:57 horas en el PB_2, cuyo valor de “b” corresponde a 1.47 (Figura 19 y 20) muy cercano al valor de magnitud momento máximo probable de ocurrencia.

Las Tablas 2 a 6 muestran las probabilidades y tiempos de recurrencia para los bloques de procesamiento PB_1 a PB_6 en porcentajes para un periodo máximo de 365 días.

La Tabla 7 muestra el resumen de los resultados obtenidos.

En ese sentido, muestra que a valores bajos de “b” (más cercanos al cero) se produce menor cantidad de eventos de mayor magnitud; mientras que si el valor de “b” se aleja del cero la ocurrencia de eventos se da en mayor frecuencia con magnitudes más bajas.

De esto mismo, se puede desprender que si obtenemos valores de “b” cercanos al cero probablemente el volumen o área donde se encuentren estos posiblemente esté sufriendo de altas presiones y se trate de una zona de mejor calidad de roca con tendencia a liberar energía de forma súbita o un evento de alta magnitud.

El caso de estudio presente muestra que el PB_2 efectivamente es el volumen que presenta menor cantidad de eventos y la ocurrencia de estos se da en mayor magnitud que en los bloques adyacentes.

Conclusiones

1. A través de un análisis riguroso, se ha logrado segmentar los diversos bloques de procesamiento de acuerdo con su comportamiento y sus relaciones de parámetros sísmicos. Esta sectorización proporciona una visión clara y detallada de las características individuales de cada bloque.

2. Mediante la aplicación de técnicas estadísticas avanzadas y el uso de la ley de Gutenberg – Richter, se ha llevado a cabo una estimación precisa del parámetro "b". Este análisis proporciona una comprensión profunda de la distribución de la actividad sísmica en la región estudiada, permitiendo identificar patrones significativos y tendencias emergentes.

3. Se ha realizado una evaluación de la probabilidad de ocurrencia en los cinco sectores de la mina. Este análisis revela que cada bloque exhibe un comportamiento sísmico único, con diferentes niveles de riesgo y magnitudes de eventos. Esta información es crucial para implementar medidas de mitigación y planificación efectivas en cada sector de la mina.

4. Los valores obtenidos para el parámetro "b" evidencian que cada bloque experimenta de manera distinta las presiones litostáticas, lo que se traduce en la ocurrencia de eventos sísmicos de diversas magnitudes y frecuencias.

Bibliografía

Gutenberg, B., Richter, C.F. 1944. Frequency of earthquakes in California. Bulletin of Seismological Society of America, v. 34 (4), p. 185 – 188.

Utsu, T. 1965. A method for determining the value of b in a formula log n = a – bM showing the magnitude frequency for earthquakes, Geophys. Bull. Haokkaido Univ., v. 13, p. 99.