Por: Jarufe, J. y Seguel, N., Universidad de Santiago de Chile.

Presentado en el 8° Simposio Peruano de Geoingeniería.

Resumen 

Sismicidad inducida por minado es un problema importante para la minería subterránea, causando grandes pérdidas en producción como también un riesgo para la seguridad de los trabajadores. Si bien existen métodos de monitoreo sísmico que permiten realizar evaluaciones del peligro sísmico inherente al macizo rocoso, como la estimación de magnitudes máximas en base al modelo de Gutenberg Richter, estos métodos no consideran el efecto de la redistribución de esfuerzos causado por el secuenciamiento minero, no permitiendo la optimización de planes de producción en base a estas consideraciones. En vista de lo anterior, este trabajo presenta un método para generar información sísmica sintética en base a modelos numéricos y poder evaluar el peligro sísmico de distintas estrategias de explotación.

Palabras clave: Planificación de Corto Plazo, Minas Subterráneas, Sismicidad Inducida, Métodos Numéricos.

Introducción

Peligro Sísmico y minería

A medida que las operaciones mineras se adentran a mayores profundidades, los esfuerzos el macizo rocoso aumentan, debido a las presiones geológicas y a las alteraciones generadas por la extracción del mineral. Estos factores pueden desestabilizar el entorno subterráneo, provocando la liberación súbita de energía en forma de eventos sísmicos o explosiones violentas de roca desde las paredes y techos de las galerías mineras. Estos eventos representan un desafío considerable, ya que no solo interrumpen las actividades diarias, sino que también afectan la estabilidad estructural de las minas, lo que implica la necesidad de detener la producción para garantizar la seguridad del personal y las instalaciones.

Si bien existen diversas medidas operacionales para controlar las consecuencias de los estallidos de roca, como la fortificación dinámica o tiempos de reentrada, la forma más efectiva de controlar el peligro sísmico corresponde a mejoras en el diseño y planificación mineras, que permitan una distribución de esfuerzos que sea benigna con el macizo rocoso, evitando las concentraciones excesivas y las súbitas liberaciones de estos excesos de esfuerzo. El trabajo acá presentado busca optimizar el proceso de planificación minera en base a la evaluación del peligro sísmico de secuencias mineras con el uso de modelos numéricos.

Peligro sísmico y métodos numéricos

Peligro sísmico, un problema estocástico

El peligro sísmico está definido como la probabilidad de experimentar un evento sísmico sobre cierta magnitud en un lugar definido, en un periodo de tiempo definido (Gibowicz y Kijko 1994, Hudyma 2010), considerando desde un punto de vista probabilístico la magnitud y considerando el tiempo y la ubicación espacial. Uno de los métodos más utilizados para evaluar el peligro sísmico corresponde al modelo de frecuencia magnitud de eventos sísmicos de Gutenberg y Richter (1944), el cual permite estimar la magnitud máxima más probable en base a información sísmica, sin embargo, este modelo ha sido expandido para poder evaluar la probabilidad de ocurrencia de una magnitud máxima de cualquier magnitud (Gibowickz y Kijko 1994, Lasocki 2008 Wesseloo 2020). De esta manera, en base a los parámetros a y b del modelo GR es posible calcular la probabilidad de que la magnitud máxima sea mayor o igual a cierto valor M. Cuando esta relación se utiliza en base a un periodo de tiempo establecido y en un volumen espacial definido (generalmente asociado a un mecanismo de ruptura en particular) se obtiene el peligro sísmico del dominio considerado.

Métodos numéricos para entender y pronosticar sismicidad inducida por minería

El modelamiento numérico se usa desde hace más de 40 años para poder entregar estimaciones del potencial sísmico de secuencias mineras. Desde los estudios del Energy Release Rate (ERR) desarrollados en Sudáfrica por Salamon (1970) hasta modelos numéricos que acoplan distintitos procesos físicos en un único resultado (Córdova et al., 2023).

Las distintas metodologías en base a modelamiento numérico están vinculadas principalmente a la evaluación de un “potencial” sísmico o de estallido de roca.

Si bien existen distintos métodos que permiten estimar el peligro sísmico de secuencias mineras, tal como se ve en la Figura 1 (Jarufe y otros 2022), donde se evalúa la probabilidad de ocurrencia de un evento sísmico para distintos años en base al modelamiento numérico, esta solución es muy poco flexible y no entrega lineamientos de mediano y corto plazo con respecto a estrategias de minería a utilizar.

Simulación de escenarios de producción

Planes de producción y simulación

Una de las técnicas más utilizadas para evaluar el potencial sísmico de futuros planes de minería corresponde a la simulación por medio de algún método numérico y la equivalencia entre los resultados del modelo y un parámetro sísmico. Algunos ejemplos de esto son el trabajo de Sjoberg 2014, Jarufe 2014 Beck y otros.

Sin embargo, uno de los problemas de la realización de estos métodos es la falta de correspondencia entre los planes de largo plazo y la realidad operativa de la mina en el mediano-corto plazo, debiendo realizarse cambios en los planes de minado que deben llevarse a cabo antes de que puedan ser analizados bajo un esquema geomecánico exhaustivo. Dada esta situación, es que se propone una metodología para evaluar el impacto en el peligro sísmico de distintas opciones de minado de corto plazo, las cuales pueden implementarse según la realidad operativa de la mina.

En ese sentido, este trabajo busca evaluar el impacto en el peligro sísmico de distintas estrategias de minado, más que la evaluación de una secuencia de minado en particular, tal como se ve en la Figura 2.

Referirse a una estrategia de minado es mucho más general que hablar de la simulación de un plan minero, ya que la estrategia contempla solamente las toneladas mensuales de producción y una consideración general de la estrategia de minado (de norte a sur, o por realce o rebaje), mientras que una simulación contempla en detalle la secuencia minera y los resultados cambian de manera importante si la secuencia evaluada se modifica durante la operación.

Modelos numéricos de planes de producción

Peligro sísmico en caso de estudio hipotético

Para evaluar el peligro sísmico de planes de producción, se utilizan modelos numéricos que permitan simular distintas estrategias de consumo de reservas. En este ejercicio, se simularán distintos escenarios de extracción de mineral desde una veta. Asimismo, se evaluará la explotación por el método de Sublevel Open Stopes en una veta vertical que corre de norte a sur. El peligro sísmico de distintas estrategias, las cuales consideran las siguientes variantes:

ν Avance desde el norte hacia el sur de manera descendente por nivel.

ν Avance desde sur a norte de manera descendente.

ν Inicio desde el centro y expansión hacia norte y sur simultáneamente.

ν Inicio desde extremos y expansión convergente hacia el centro de la mina.

Estos planes de minado se ven de manera referencial en la Figura 3.

Las secuencias mineras simuladas consideran una tasa promedio de explotación de 2.5 Ktpd y las reservas se explotan completamente en un periodo de 4 a 5.5 años, dependiendo de la secuencia de explotación utilizada.

Desarrollo del modelo numérico RS3

Para evaluar los cambios en la distribución de esfuerzos y el peligro sísmico asociado a cada variante, se realizará un modelo numérico en RS3, considerando un material de comportamiento plástico. Las propiedades buscan reflejar un macizo rocoso de buena calidad geotécnica, de un RMR cercano a 80.

Para este trabajo se consideró que la minería se realiza a 800 metros de profundidad con una densidad de roca de 2.7t/m³, por lo que para el sector a minar se consideran esfuerzos S1:S2:S3 del orden de 26:23:18 (MPa). Considerando la relación empírica entre el esfuerzo tangencial máximo y el valor UCS desarrollado por autores como Russenses (1974), Hoek y Brown (1980), Wang et al. (1998), se obtiene que para la profundidad en la que se realizará minería, se espera un potencial de estallido de roca alto. Es importante destacar que este criterio empírico no toma en consideración ningún aspecto minero y solo se basa en los esfuerzos premineria actuando en el sector de interés.

Modelos numéricos y peligro sísmico

Para evaluar el peligro sísmico de las distintas opciones de minería se realizó una simulación por medio del método de elementos finitos tridimensionales implementado por RS3. Para poder evaluar el peligro sísmico en base al modelamiento numérico se utilizará como base el concepto de momento sísmico definido como:

Mo = A * Disp* K (1)

Donde:

Mo = Corresponde al momento sísmico

A = Área deslizada

Disp = Desplazamiento cosísmico 

sobre el área A 

K = Rigidez del medio

Donde la rigidez corresponde a un dato de entrada para el modelo numérico, el desplazamiento se obtiene directamente de los resultados entregados y el área deslizada se estima como el área de influencia entre los nodos de los elementos numéricos utilizados en la simulación.

Aplicaciones de sismicidad en mXrap

Es importante considerar solo la deformación cosísmica o plástica dentro del análisis. Para realizar esto se deben considerar solo aquellas deformaciones acompañadas de un relajo tensional, causado por la propagación de la fractura y consecuente disipación de esfuerzos. Esto se logra evaluando el stress drop por medio del software de análisis geotécnico mXrap (Harris y Wesseloo, 2015), tal como se ve en la Figura 7, donde un aumento de deformaciones ocurre en conjunto con una caída importante en los esfuerzos actuantes, implicando que hay fracturamiento del macizo rocoso (aumento de deformaciones), que disipa el exceso de esfuerzo que se aplica en el sector (caída de esfuerzos).

En base a las consideraciones anteriores, es posible calcular el momento sísmico acumulado para cada una de las opciones de minería, tal como se ve en la Figura 8.

De los resultados obtenidos, se observa como la opción de minería de inicio desde el centro creciendo hacia los lados (opción d) es, de manera comparativa, la mejor opción de crecimiento y que el avance de norte a sur (opción a), corresponden a una secuencia con un potencial sísmico similar, pero con un gran incremento de momento sísmico en la última etapa, lo que corresponde a un gran evento sísmico en la etapa final del proyecto. De manera análoga, la opción de frentes que convergen en el centro, dejando un pilar central (opción c) es la peor opción con fuertes incrementos de sismicidad a lo largo de la operación del proyecto. Es importante observar que este corresponde a un valor acumulativo, ya que el daño del macizo rocoso siempre se va acumulando.

Si bien la solución entregada ofrece una cuantificación de la potencialidad del peligro sísmico, no entrega ningún valor de magnitud esperada ni la probabilidad de ocurrencia. Para realizar esto es necesario que para cada etapa generemos un set de eventos sísmicos equivalentes al momento sísmico calculado por el modelo numérico.

Si bien es posible estimar el peligro sísmico para cada una de las secuencias mineras generadas, este trabajo busca evaluar el peligro sísmico de distintas estrategias de minería, más que una secuencia en particular. Para lograr esto, es necesario establecer las relaciones entre producción (expresado como volumen) y sismicidad inducida (expresada como momento sísmico). Es importante el uso del modelamiento numérico ya que como se ve en la Figura 9, estas relaciones cambian según la estrategia de minado utilizada, siendo la opción de explotación de pilares desde el centro (opción c) la más desfavorable, ya que para un mismo volumen minado es la que genera más sismicidad. De manera análoga, las mejores opciones corresponden a la opción de inicio desde el centro (opción d) y a la explotación de norte a sur (opción a).

Peligro sísmico anualizado

En base a las relaciones entre volumen excavado y momento sísmico obtenido del modelo numérico, se puede establecer cual es el momento sísmico esperado para distintos tonelajes a explotar (Figura 10) siguiendo las distintas estrategias mencionadas en la Figura 3.

Dado que se conoce el momento sísmico total que se genera al excavar la roca, es necesario descomponer este momento en una serie de eventos sísmicos equivalentes. Esta metodología esta detallada en Jarufe y otros 2022, donde por medio de una minimización de error se buscan el valor a) del modelo de Gutenberg Richter más apropiado para representar el momento sísmico total obtenido del modelo numérico. Además de lo anterior, utilizando los desarrollos matemáticos descritos por Gibowicz y Kijko 1994 o de Wesseloo 2020, donde en base a las constantes a y b del modelo GR se puede determinar la distribución probabilística de magnitudes máximas (Figura 11), es posible calcular la probabilidad de que la magnitud máxima supere cierto umbral, en este caso se considerará la posibilidad de que se supere un evento sísmico de magnitud 3.0.

Sin embargo, tal como se observa en la Figura 4, las distintas opciones de minería tienen diferentes periodos de ejecución, por lo que no sería correcto comparar el peligro sísmico sobre una base de 24 meses (opción d) frente a una de las opciones de minería que avanzan solo hacia el norte o hacia el sur (opción a y b) que solo duran 16 meses. Debido a esto es necesario realizar una normalización temporal del peligro sísmico, de manera de llevar los distintos escenarios a un tiempo común para su comparación. En este caso la normalización se llevará a un año, periodo que suele utilizarse para la evaluación del riesgo financiero, por lo que es conveniente evaluar el peligro sísmico en este tiempo. Para esto se utilizan las ecuaciones propuestas por Wesseloo (2018), donde:

P_Tn = 1 – (1- PTe)^Tn/Te (2)

Donde

P_Tn y P_Te corresponden a las probabilidades normalizadas y originales y T_n, T_e corresponden a los tiempos de normalización y originales, respectivamente.

De esta forma, normalizando el peligro sísmico a un año (12 meses) se obtienen los resultados mostrados en la Figura 12, donde las opciones “hacia el centro” y “sur a norte” corresponden a estrategias de minado con mayor probabilidad de experimentar un evento sísmico de magnitud mayor o igual a 3.0. Esto ocurre por la condición desfavorable de esfuerzos al realizar la explotación convergiendo en un pilar central y también por generar una mala orientación con respecto a los esfuerzos preminería, respectivamente.

Discusión de resultados

El resultado obtenido en este trabajo entrega un lineamiento acerca de la estrategia de minado en el corto plazo, permitiendo elegir una de las variantes propuestas. Para planes de producción en el largo plazo es recomendable seguir utilizando métodos tradicionales como los mostrados en la Figura 1, donde se analiza la peligrosidad sísmica para una secuencia minera en particular, sin embargo este estudio está enfocado en evaluar de manera general, distintas alternativas de minería para aplicarlas en el corto plazo o en etapas de ingenierías de perfil o conceptual, donde solo se están perfilando ideas iniciales sin un estudio geomecánico acabado por el momento.

Conclusiones

Este estudio presenta una metodología para utilizar modelos numéricos en la categorización de estrategias de avance de corto plazo en minería subterránea. Aún queda trabajo de validación en terreno de la aplicabilidad de estas técnicas, sin embargo, los casos de estudio ya realizados muestran la alta aplicabilidad de este método para reducir la incidencia de estallidos de roca en la operación minera.

Agradecimientos

Los autores de este trabajo quieren agradecer al Plan Operativo de Calidad USACH, Proyecto POC2024_DIMIN_1 por financiar al ayudante de investigación de este proyecto, además de Rocscience por facilitar el software de modelamiento numérico RS3 a la Universidad de Santiago de Chile, así como al Consorcio mXrap por facilitar su software mXrap para fines de investigación.

Bibliografía 

Gibowicz, S. J., & Kijko, A. 2013. An introduction to mining seismology. Elsevier.

Gutenberg, B., & Richter, C. F. 1944. Frequency of earthquakes in California. Bulletin of the Seismological society of America, 34(4), 185-188.

Harris, PH & Wesseloo, J. 2015. mXrap software, version 5, Australian Centre for Geomechanics, The University of Western Australia, Perth, Western Australia, https://mxrap.com/

Lasocki, S. 2008. Some Unique Statistical Proper- ties of the Seismic Process in Mines, in Y Potvin, J Carter, A Dyskin & R Jeffrey (eds), SHIRMS 2008: Proceedings of the First Southern Hemisphere International Rock Mechanics Symposium, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 667-678, https://doi.org/10.36487/ACG_repo/808_94

Salamon, M. D. G. 1970. Stability, instability and design of pillar workings. In International journal of rock mechanics and mining sciences & geo- mechanics abstracts (Vol. 7, No. 6, pp. 613-631). Pergamon.

Wesseloo, J. 2020. Addressing misconceptions regarding seismic hazard assessment in mines: b- value, Mmax, and space-time normalization. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy, 120(1), 67-80.