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EVALUACIÓN ECONÓMICA APLICADA Y MAXIMIZACIÓN DEL VALOR DE UNA OPERACIÓN MINERA BASADA EN UN ALGORITMO ITERATIVO DE OPTIMIZACIÓN

Por: Antonio Nieto, departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Johannesburgo (Sudáfrica) y Bruno Muncher, departamento de Ingeniería Mineral, Universidad de Penn State, State College (USA).


Resumen

Tras demostrar la importancia de la estimación de reservas disponibles (Muncher y Nieto, 2017), a continuación se aborda la evaluación económica y la optimización de la producción minera mediante un algoritmo iterativo de la ley de corte (Nieto, 2010). 

El proceso iterativo de maximización aumentó el VAN en un 40% y generó una tasa interna de retorno (TIR) 25% mayor. Además de la mejora de resultados económicos globales, el gobierno y las comunidades locales también pueden beneficiarse de un menor impacto medioambiental y social, ya que una ley de corte optimizada reduce la vida de la mina de 23 a 16 años. 

Además, se analiza la viabilidad del proyecto en diferentes escenarios operativos y económicos. Se evalúan tres enfoques de sensibilidad diferentes en relación con valores alternativos de las capacidades de procesamiento y los precios del oro. Los resultados se analizan y discuten, señalando las ventajas generales que ofrece este método de optimización. Todos los montos están expresados en dólares estadounidenses.

Introducción

El aumento de los costos de extracción minera, la caída de los precios del oro, la disminución de la ley del mineral, una normativa medioambiental más estricta y una creciente concienciación sobre la salud y la seguridad, son actualmente algunos de los principales desafíos a los que se enfrenta la industria aurífera.

Como cada proyecto minero es único, la viabilidad operativa y económica depende de un análisis completo de los factores técnicos, financieros, sociales y políticos. El objetivo económico de una operación minera es la maximización del retorno de la inversión; por tanto, la definición del método de extracción más económico depende principalmente del tipo de yacimiento, el diseño de la mina, la manipulación del material y la disponibilidad de mano de obra.

Dado que toda operación minera está relacionada con recursos no renovables, en los que el proceso de extracción acabará por agotar la totalidad de las reservas minerales, las inversiones en esta industria a largo plazo se consideran siempre una apuesta arriesgada. Si se analiza desde el punto de vista de la planificación, los niveles de incertidumbre que están directamente asociados al riesgo medible se dan principalmente durante las etapas de prospección y exploración. 

Por lo tanto, es vital que en la fase inicial de desarrollo y de producción, todos los proyectos cuenten con un estudio de viabilidad aprobado en el que se hayan establecido con precisión los factores operativos y económicos de la mina sobre la base de las reservas probadas.

En este documento se analizan los aspectos más importantes para el desarrollo de un proyecto de extracción aurífera a tajo abierto, incluyendo una revisión general de los parámetros operativos clave necesarios para la evaluación económica del proyecto. En la sección 4, se consideran las variables de calidad del mineral, como la ley de corte de equilibrio (BCOG) y la ley de corte óptima (OCOG), para determinar el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y la vida útil del proyecto.

La BCOG es el valor de ley mínimo con el que se puede explotar el yacimiento mineral con beneficios. En términos sencillos, la BCOG se encuentra cuando la extracción y el procesamiento igualan el valor del producto mineral. Identificar la OCOG requiere un algoritmo más complejo que se basa principalmente en el costo de oportunidad generado por conservar las reservas de mineral in situ, sin ser extraídas en un momento dado durante la vida de la operación minera. El costo de oportunidad se debe calcular para cada año durante el proceso de extracción. 

El valor descontado del costo de oportunidad año a año se utiliza entonces para optimizar el VAN y la TIR del proyecto minero. La razón estéril/mineral en este algoritmo se refiere a la relación matemática entre el mineral y los residuos del material no extraído en un año determinado.

También se presenta un análisis de sensibilidad económica para comprender el impacto cuando algunas variables clave, como la capacidad de procesamiento, el precio del oro y la tasa de dilución, varían. Las operaciones mineras a tajo abierto son inversiones a largo plazo y, por tanto, están sujetas a la variabilidad económica y del mercado durante la fase de explotación de la mina. Este análisis se realiza con el fin de calcular el riesgo económico bajo diferentes escenarios económicos y operativos.

Los resultados muestran que durante los 16 años optimizados de vida útil prevista de la mina, esta producirá 21’000,000 de toneladas al año de material económico mineralizado con un ratio de extracción medio de 1.04:1. Los costos de operación de la mina se estiman en 1.5 US$/tonelada, el costo de capital inicial se estima en US$ 287 millones, el costo fijo anual en US$ 47 millones y el costo de procesamiento en 7.6 US$/tonelada.

Este documento se centra principalmente en determinar los costos dentro de la etapa de extracción de la operación, los costos de procesamiento se dan en base a los métodos de recuperación de cianuración y lixiviación combinados con la recuperación de carbón activado durante la última etapa del proceso. Este método de procesamiento se determinó en base a las pruebas metalúrgicas realizadas a las muestras de testigos obtenidas durante la etapa de exploración. Los resultados mostraron que no se encontraron contaminantes importantes que pudieran afectar al proceso y que se podía alcanzar una tasa de recuperación superior al 90%. A partir de esta información, se estableció el proceso más adecuado y rentable.

Evaluación económica y análisis de la ley de corte

Esta sección hace referencia a un análisis detallado de la evaluación económica del proyecto teniendo en cuenta los costos asociados de implementación y operación. Se explicarán los cálculos de costos, así como variables como la BCOG y la OCOG, y su relación con los resultados económicos. 

También se abordarán las exigencias de los empresarios para continuar con las inversiones, mientras que un análisis optimizado del VAN y la TIR revelará si la economía del proyecto cumple con los requisitos de los inversores. 

Por último, se evaluarán los resultados para comprender qué ocurre con la vida útil de la mina, la ley media, la razón estéril/mineral y las reservas, entre otros, a medida que se optimiza la ley de corte. Como se dijo en la introducción, la BCOG es el valor mínimo de ley que se puede extraer para no incurrir en pérdidas, y se calcula mediante la siguiente fórmula:

PC costo de procesamiento ($/tonelada). 

SC costo de venta ($/Oz de Au).

GP precio del oro ($/Oz de Au).

R recuperación (%).

Para encontrar la OCOG hay que calcular el costo fijo y el costo de oportunidad que supone mantener las reservas no explotadas aún in situ. El costo fijo y el costo de oportunidad por tonelada se suman entonces al costo de procesamiento. Esta tarea se explicará con más detalle en la siguiente sección.

Costos

Cada operación minera a tajo abierto es única y, por tanto, los resultados de la estimación de costos son extremadamente complejos. Sería muy difícil desarrollar un método estandarizado que se adapte a todas las minas, ya que los costos pueden variar mucho entre operaciones muy similares en función de las características físicas del yacimiento o del sitio y de los parámetros operativos. 

Sin embargo, todos los tipos de operaciones tienen algo en común. Las reservas de mineral son la base para determinar el tamaño de la mina y la capacidad de producción óptima, y una vez establecida la tasa de producción, se pueden determinar los costos estimados. Al igual que en otras industrias, cuando la tasa de producción aumenta, los costos disminuyen en función de las economías de escala.

Es muy habitual que las explotaciones mineras a tajo abierto repartan sus costos de capital en función de las futuras ampliaciones de la mina o del molino. Para esta evaluación económica, se asume que los costos de capital se ejecutan al principio del proyecto y que las capacidades de la mina/molino permanecen constantes durante toda la vida de la mina. También se considera que los costos fijos, los costos de extracción y los costos de procesamiento son los mismos durante todos los años de operación. Por último, el costo de venta, que tiene muy poca repercusión en los resultados económicos, se considerará de US$ 5 por onza de Au.

La tasa de producción y la vida de la mina son variables muy importantes que hay que definir antes de evaluar la economía de cualquier proyecto. Unas tasas de producción más elevadas maximizan el VAN de la extracción del mineral, acortan la vida de la mina y reducen los costos de operación; sin embargo, lamentablemente también requieren mayores inversiones de capital. 

Para calcular la tasa de producción adecuada, Taylor desarrolló una relación sorprendentemente sencilla entre la vida de la mina (por tanto, la tasa de extracción) y el tonelaje de las reservas de mineral para las minas a tajo abierto, método denominado Regla de Taylor. Este método es una regla empírica que solo tiene en cuenta el tonelaje, mientras que otros utilizan las leyes del yacimiento y los factores financieros. Sin embargo, la tasa de producción de la Regla de Taylor ha demostrado ser un punto de partida razonable para cualquier evaluación de proyectos (McCarthy, 2002).

La estimación de los resultados económicos se basa en una planta de lixiviación con cianuro de 60,000 t/día. Esta capacidad de extracción se ha determinado en base a la Regla de Taylor, que puede observarse en la Figura 1 y se calcula mediante la siguiente fórmula:

Capacidad (t/día) = toneladas recursos 0.75 | 70

Capacidad (t/día) = 673 665 0000.75 | 70 = 59 735 83 = 60 000 toneladas/día 

Para calcular el costo de capital, el costo de extracción y el costo de procesamiento, se aplicaron las siguientes fórmulas empíricas basadas en estudios realizados por el Servicio Geológico del Departamento del Interior de los USA en 1998.

Si bien las fórmulas han sido desarrolladas en base a los costos promedio de los USA, estas serán utilizadas como base para el estudio económico ya que los resultados parecen ser precisos cuando se comparan con datos históricos de proyectos similares en países latinoamericanos con estructuras de costos similares. La única variable de base que interviene en las estimaciones de costos es la producción diaria requerida o tasa de extracción C (60,000 t/día) (Singer y Menzie, 1998).

Costo de capital = 372 000 (C 0.54) = $ 141 496 147 / tonelada

Costo de extracción = 71(C -0.414) = $0.75 / tonelada

Costo de procesamiento = 105(C -0.303) = $3.74 / tonelada

Los resultados de la Tabla 1 pueden ajustarse, si es necesario, a la inflación del 4% anual mediante la siguiente fórmula.

Valor ajustado = Valor * (1+ % inflación)Nº de años

Los costos fijos anuales se calcularon en base a los costos generales y administrativos descritos en 2013 por Desjardins sobre la base de US$ 44 por onza de Au. El costo fijo se calcula entonces estimando el número total de onzas producidas en el proyecto (mineral total × ley media), multiplicándolo después por US$ 44 y dividiéndolo finalmente por el número de años de vida de la mina.

La Tabla 1 muestra diferentes escenarios de costos basados en distintas capacidades de producción de toneladas por día. Estos costos se utilizan para calcular los flujos de caja descontados y el VAN y la TIR resultantes. Del mismo modo, se usan para determinar la BCOG y la OCOG. Los costos con fondo gris se han ajustado a la inflación utilizando una tasa de inflación del 4%.

Evaluación económica

El punto de partida para determinar la economía de cualquier proyecto minero se basa en un proceso de análisis de ciclo cerrado que se toma en cuenta la cantidad total estimada de recursos minerales y comienza con el cálculo de una BCOG inicial. Como se ve en la Figura 2.

La optimización económica en las explotaciones mineras se realiza mediante la optimización de la ley de corte del mineral teniendo en cuenta la distribución de la calidad de la ley dentro de una geometría predefinida del modelo de bloques. 

Las reservas minerales se pueden dividir en tres grupos diferentes de acuerdo con los valores de la ley del mineral, como se ve en la Figura 3: mineral no económico (material de desecho), mineral no optimizado (material de acopio) y mineral económico optimizado (material de mena). 

El valor de las leyes de corte depende directamente de los precios del oro y de los costos operativos, lo que significa que la ley de corte está sujeta a variaciones constantes. Las variables económicas aquí consideradas son, en efecto, altamente estocásticas, sin embargo, debido a la naturaleza de este trabajo, que es ilustrar el cálculo determinista de la COG, no se consideran como tales en el modelo propuesto.

Las actividades operativas y comerciales de la industria minera son bastante complejas, y los enfoques deterministas tradicionales deben incorporar modelos basados en la estocástica para captarlas plenamente.

Para calcular el VAN total y la TIR de la operación minera, la BCOG se determina inicialmente en el año 0 utilizando el costo de producción, el precio del metal, el costo de venta y la recuperación metalúrgica. El costo de producción es igual al valor del mineral menos el costo de venta ajustado por el porcentaje de recuperación, como se ve en la siguiente fórmula:

(Mc x PC) = [(Mc x BCOG) x (GP - SC)] x R

Solución para BCOG

 Ley de corte de equilibrio

Mc capacidad de molienda (toneladas).

PC costo de producción.

GP precio del oro.

R recuperación. 

SC costo de venta.

La aplicación de la fórmula BCOG nos permite encontrar la ley de corte más baja por tonelada que se puede extraer y procesar con beneficio. Toda tonelada por debajo de la BCOG no es económica, por lo que se considera un estéril y, por tanto, no se extrae. Si el material estéril se encuentra dentro del tajo económico, debe extraerse y transportarse a una presa de residuos si está por debajo de la BCOG o a las pilas de acopio si está por encima de la BCOG y por debajo de la OCOG. 

Una vez establecida la BCOG inicial, el siguiente paso es calcular la OCOG para cada uno de los años siguientes de explotación. La OCOG tenderá a ser más alta que la BCOG debido a la adición de los costos de operación y el costo de oportunidad, como se muestra en la ecuación de la BCOG anterior, que reducirá la vida de la mina, lo que resultará en un aumento del VAN y la TIR.

Todo el tonelaje de mineral por encima de la OCOG se considera económico y, por lo tanto, se extrae y se envía para su eventual procesamiento. Todo el tonelaje de mineral con leyes entre la BCOG y la OCOG, si está dentro de la geometría óptima del tajo, se extrae y se apila. Si los factores económicos, como los precios de los metales o los costos de operación, cambian, el material ya acopiado podría considerarse rentable en el futuro para su procesamiento.

Para determinar la viabilidad económica del proyecto aurífero, en el que los inversores definen el 60% de la TIR como la tasa mínima atractiva de retorno (TMAR), el precio de la onza de oro se ha fijado inicialmente en $1,000/Oz de oro, que es aproximadamente un 10% más bajo que el precio actual (mayo de 2017). La planta de procesamiento funciona a una capacidad de 60,000 t/día durante 350 días/año. La recuperación se ha considerado en un 90% sobre la base de un muestreo metalúrgico con recuperaciones confirmadas de aproximadamente un 94%, utilizando un proceso de recuperación mediante lixiviación con cianuro. El tipo de interés considerado para el análisis del flujo de caja descontado es del 10% para cumplir con las expectativas de los inversores.

Teniendo en cuenta que los proyectos mineros llevan años de inversión y ejecución, para este estudio se ha considerado el año 0 como el momento en que se asume el costo de capital.

Para calcular el VAN y la TIR totales, el primer paso es calcular en el año 0 la cantidad total de recursos minerales con leyes superiores a la BCOG.

 Una vez definida la cantidad de toneladas de mineral disponibles para la extracción, se calcula el estéril restando las toneladas explotables del número total. A continuación, se calcula la razón estéril/mineral de la ley de corte como la relación matemática entre la cantidad de estéril y el mineral explotable (estéril/mineral), que indica el número de toneladas totales (estéril + mineral) que será necesario extraer para alcanzar la producción deseada, en este caso 60,000 t/día. 

La vida de la mina se calcula dividiendo el total de mineral por encima de la BCOG entre la capacidad de molienda anual. La cantidad de onzas de Au se calcula multiplicando la ley media por la cantidad de toneladas de mineral. Por último, la ley media total se obtiene dividiendo la cantidad total de onzas de Au por el total de toneladas de mineral.

Una vez que se han estimado todos los valores económicos y de producción para el primer año de operación (primera iteración en el año 0), el siguiente paso es calcular la producción minera (Qm), la capacidad de molienda (Qc) y las onzas recuperadas (Qr) como se indica a continuación:

Qm = Mc * (SR +1).

Qc = Mc.

Qr = Mc * AG * R.

Qm tasa de extracción.

Qc capacidad de molienda. 

Qr onzas recuperadas. 

SR razón estéril/mineral. 

AG ley media.

Una vez definidos los Qm, Qc, Qr, se puede estimar el beneficio esperado por año.

Los beneficios anuales se calculan mediante la siguiente fórmula:

Beneficios = ((GP-SC)*Qr )-(PC*Qc) - (MC *Qm)

MC costo de extracción ($/tonelada).

Una vez calculados los beneficios anuales para cada año de la vida de la mina, se determina el valor actual descontado de esos beneficios anuales futuros, año a año, mediante la siguiente fórmula:

Valor actual = Beneficio(1+ IR)-N

IR tasa de interés (%).

N número de periodos.

El siguiente paso es calcular el costo de oportunidad por tonelada para cada año de explotación, estimando la suma de todos los flujos de caja futuros descontados aplicando la siguiente fórmula:

Costo de oportunidad = IR *Σ(Valor actual) Mc

Luego se debe hallar la ley de corte óptima para cada año de explotación, empezando por el año cero hasta el último, una vez agotado el total del mineral explotable, aplicando la siguiente fórmula:

FC costo fijo ($).

OP costo de oportunidad ($/ tonelada).

Una vez calculada la OCOG para cada año de explotación, partiendo del año 0, se repite el mismo proceso de iteración para cada año utilizando la ley OCOG hallada en la iteración anterior, en lugar de la BCOG. El resultado de la suma de todos los valores actuales descontados de los beneficios de cada año es el VAN total de la operación, la TIR se calcula utilizando los beneficios no descontados de cada año.

El tonelaje de la mina se agota año tras año, ya sea manteniendo la misma distribución de tonelaje del año anterior o actualizando manualmente la distribución de tonelaje según el equipo de reservas de mineral, este proceso se realiza hasta que el tonelaje de mineral disponible se agote totalmente. La Figura 4 muestra el diagrama de flujo del algoritmo (de Nieto y Bascetin, 2007) que describe el proceso de optimización.

Para la primera iteración, el valor inicial de la BCOG se calcula en 0.00848 Oz de Au/tonelada, que cubre todos los recursos disponibles. Siguiendo el proceso de la Figura 4, la OCOG se estima para el año 1 en 0.017319 Oz de Au/tonelada. A partir de estos valores iniciales, se calcula el valor del tajo como se ve en la Tabla 2. 

También, como se muestra en la Tabla 2, el umbral de OCOG para el primer año disminuye temporalmente la cantidad de material a extraer en aproximadamente un 58% al centrarse en el material de alta ley, lo que proporcionará un valor general de VAN y TIR mayor una vez que la mina esté totalmente agotada.

Los valores calculados en el análisis del VAN se consideran estimaciones basadas en las leyes medias de cada intervalo, como se ve en la Tabla 2. Tras la iteración inicial, los resultados muestran un valor VAN de US$ 908’822,405.74 y una TIR del 53.3% con una vida de mina de 23 años. Al aplicar las leyes de corte optimizadas para cada año de explotación, el VAN total se incrementa en un 41%, lo que da como resultado un VAN total de US$ 1,279’572,460 y una vida útil de la mina de 16 años. La TIR también aumenta hasta un 77.8%. Los resultados del análisis económico se muestran en la Tabla 3, basándose en el caso hipotético de una capacidad de producción de 60,000 t/día y un precio del oro de US$ 1,000 la onza.

Los valores de la ley de corte optimizada para cada año incluyen el costo fijo (por tonelada) por año, y el costo de oportunidad (por tonelada) de las futuras reservas no explotadas. La adición de estos costos en la fórmula de la ley de corte aumenta el valor de la ley umbral de manera significativa en el año 1, y a medida que el depósito se agota año tras año, los costos de oportunidad también disminuyen, por lo que la OCOG se reduce después de cada año de producción.

El mineral procesado anualmente a un ritmo de 60,000 t/día equivale a 21’000,000 t/año fijas, ya que la capacidad de la planta de procesamiento no es variable, por lo que es muy importante estimar cuidadosamente la capacidad total de la mina durante las primeras fases del estudio de viabilidad, ya que, de lo contrario, la capacidad de la planta podría acabar representando una limitación económica de la producción, convirtiéndose en el cuello de botella de la mina.

Análisis de sensibilidad y resultados

Los proyectos mineros son inversiones a largo plazo sujetas a diversos factores económicos. En esta sección se analiza el posible impacto económico de la variabilidad de dos factores económicos clave: la tasa de producción y el precio de la materia prima (Au) en diferentes escenarios. Es importante señalar que este tipo de análisis de sensibilidad es clave durante el estudio de viabilidad del proyecto para confirmar las capacidades de producción bajo los factores económicos actuales y/o previstos. Los resultados se muestran a continuación indicando el impacto en el VAN total y en la TIR del proyecto al modificar las variables: tasa de producción y precio del oro.

El análisis de sensibilidad mostrado en esta sección es el primer paso para entender la dinámica de las variables económicas aquí consideradas, sin embargo, se recomienda realizar simulaciones estocásticas para captar plenamente este aspecto. Se requieren enfoques más sólidos. Asimismo, hay que tener en cuenta que la complejidad del comportamiento del mercado con las incertidumbres que conlleva, debe tenerse en cuenta en futuros estudios, ya que representa un factor importante de incertidumbre.

Análisis de sensibilidad de la capacidad de procesamiento

La definición de la capacidad de procesamiento de planta es uno de los pasos más importantes cuando se desarrolla una nueva operación minera. La capacidad de producción, es pues, una variable clave que debe definirse antes de iniciar el diseño de cualquier operación minera. La regla general es que una gran capacidad de planta dará lugar a mayores producciones con mejores resultados económicos, ya que las reservas de mineral se extraerán y procesarán a un ritmo más rápido, lo que conducirá a una maximización del VAN y la TIR. Sin embargo, a medida que aumenta la capacidad de producción, la inversión de capital también se incrementa exponencialmente. Como se ha visto en las secciones anteriores, se ha utilizado la Regla de Taylor como base inicial para este estudio económico, con el fin de calcular una capacidad de procesamiento de producción inicial, lo que resulta en 60,000 t/día.

Una futura ampliación de la capacidad de procesamiento de planta puede permitir un menor costo de operación y tratamiento por tonelada, por lo que puede ser utilizado como un plan alternativo para compensar una posible baja de los precios del oro en el futuro. Para entender mejor cómo la capacidad de molienda podría afectar a la economía de la operación, se realizó un análisis de sensibilidad con el fin de calcular el impacto económico mediante el seguimiento de los cambios del VAN y la TIR. La línea de base de 60,000 toneladas/día se utiliza como escenario por defecto modificado por intervalos de +/-15 000 toneladas/día. Los resultados se muestran en la Tabla 4.

A medida que se incrementa la capacidad de procesamiento, el VAN y la TIR también aumentan, lo que significa que cuanto más rápido se extraiga el yacimiento, más rentable será. Cuando las reservas minerales probadas se dejan sin explotar cada año, existe un costo de oportunidad debido al capital que representa el mineral in situ, que podría haber generado un rendimiento económico adicional si se extrajera, vendiera e invirtiera. 

El costo de oportunidad, que es el gasto de no tener acceso al valor en efectivo del mineral en el subsuelo, se calcula y se agrega al nominador de la ecuación de la ley de corte junto con el costo de extracción y procesamiento, lo que resulta en una mayor ley de corte. A medida que la producción avanza año tras año, el costo de oportunidad se reduce y, por ende, la ley de corte para los años futuros.

El aumento de la capacidad de procesamiento también reduce la vida de la mina, la ley media y la razón estéril/mineral. La disminución de la ley media y de la razón estéril/mineral se debe principalmente a una reducción de la OCOG. La Figura 5 muestra el comportamiento del VAN y la TIR cuando se varía la capacidad de procesamiento en un análisis de sensibilidad.

Análisis de sensibilidad del precio del oro

Dado que los precios del oro varían día a día, cualquier proyecto minero a largo plazo debe tener en cuenta que la cotización cambiará a lo largo del tiempo, lo que puede tener un enorme impacto en la economía del proyecto. El mercado del oro es impredecible; precisamente durante los últimos años, el precio ha experimentado una importante devaluación, pasando de aproximadamente US$ 1,900 por onza a aproximadamente US$ 1,200. La posibilidad de que la cotización siga bajando sigue presente, por lo que es importante conocer bien la sensibilidad económica del proyecto minero a las posibles variaciones del precio del oro. La Tabla 5 muestra el VAN y la TIR resultantes de diferentes escenarios de precios del oro, utilizando como referencia una cotización de US$ 1,000 por onza.

Como se ve en la Tabla 5, una reducción de solo el 20% en el precio, de US$1,000 a US$ 800, disminuye significativamente el valor del VAN en más de un 50%. Cuando el precio del oro se incrementa en un 40% o a US$ 1,400 por onza, el VAN refleja un incremento de más del 100%. 

Un precio del oro de US$ 600 resulta en un VAN negativo, lo que significa que una eventual inversión en este proyecto minero cuando la cotización esté en torno a los US$ 600 conduciría a una pérdida económica. El precio más bajo posible para alcanzar el punto de equilibrio es de US$ 641 la onza. Por encima de ese valor, el proyecto producirá resultados positivos de VAN, sin embargo, la TMAR del 60% de la TIR no será alcanzable a menos que los precios del oro superen el umbral de US$ 900, como se ve en las Figuras 6(a) y 6(b) que indican el comportamiento del VAN y la TIR bajo un análisis de sensibilidad del precio.

Resultados y conclusiones

Teniendo en cuenta que los proyectos mineros llevan años de inversión y ejecución, para este estudio se ha considerado el año 0 como un tiempo que simboliza la etapa preoperativa, ya sea de 1, 2, 3 o 4 años. Se aplicó la Regla de Taylor para calcular la tasa de producción de molienda de la mina de 60,000 toneladas/día, resultados que parecen razonables según los datos de la industria. La aplicación de la OCOG reduce las reservas y el valor del tajo a aproximadamente un 58%, sin embargo, proporciona un valor VAN y TIR más rentables.

El total de mineral extraído para su procesamiento es de 330 millones de toneladas, lo que representa el 49.04% del total de material extraído con un total de 673 millones de toneladas. El estéril extraído es de 185 millones de toneladas, es decir, el 27.52%, y el material de acopio es de 156 millones de toneladas, lo que representa el 23.44% del total extraído.

Los resultados muestran que cuando se considera la BCOG, la ley más baja para el procesamiento de minerales: la vida de la mina es de 23.25 años, el VAN es de US$ 908’822,405.74 y la TIR del 53.3%. Una vez optimizada la ley de corte para toda la operación: el VAN se incrementa en un 40.79%, equivalente a US$ 1,279’572,461, durante un periodo de explotación de 15.7 años. La TIR de la operación optimizada aumenta hasta el 77.8%. Los resultados se muestran en las Figuras 7, 8 y 9.

Una reducción de solo el 20% del precio del oro, de US$ 1,000 la onza a US$ 800, reduce el valor del VAN en más del 50%. Cuando la cotización aumenta un 40%, el VAN refleja un incremento de aproximadamente el 100%. El precio mínimo del oro al que todavía se puede obtener un VAN total positivo del proyecto es de US$ 641. La cotización mínima con un valor TIR positivo (mayor que 0%) es de US$ 612 por onza.

Al procesar el mineral de acopio, los resultados muestran que los beneficios anuales adicionales de US$ 64’449,291 se pueden obtener durante 7.52 años más, lo que supone un valor total descontado adicional de US$ 325’730,390. A medida que aumenta la capacidad de procesamiento, el VAN y la TIR también se incrementan, lo que significa que cuanto más rápido se extraiga el yacimiento, más rentable será. La capacidad de procesamiento podría reducirse a 45,000 toneladas/día y, sin embargo, la economía del proyecto cumpliría el requisito de la TIR (63%).

Cuando se optimiza la operación minera, no solo la empresa obtiene mejores resultados económicos, sino que el gobierno y las comunidades se benefician de un menor impacto ambiental y social al reducirse la vida útil de la mina.

Bibliografía

Desjardins, J. 2013. What is the cost of mining gold [online] http://www.visualcapitalist.com/ what-is-the-cost-of-mining-gold/.

McCarthy, P.L. 2002. Setting plant capacity.

MacFarlane, J.K. 2015. Innovations in minerals production: the next mining paradigm. 

Muncher, B. and Nieto, A. 2017 Economic Assessment and Value Maximization of a Mining Operation based on an Iterative Cutoff Grade Optimization Algorithm. Tesis de Maestría, Departamento de Ingeniería de Minerales y Energía (EME), Universidad de Penn State.

Nieto, A. 2010. Key deposit indicators (KDI) and key mining method indicators (KMI) in underground mining method selection, 2010 Transactions of the Society for Mining, Metallurgy and Engineering, Littleton, Co., Inc., Vol. 328, pág. 381–396.

Nieto, A. 2015. Class Notes, Penn State.

Nieto, A. y Bascetin, A. 2007. Determination of optimal cutoff grade policy to optimize NPV using a new approach with optimization factor, The Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy, Vol. 107, Nº 2, pág. 87–94.

Singer, D.A. y Menzie, L. 1998. A simplified economic filter for open-pit gold-silver mining in the United States, Open-File Report, Vol. 10, pág. 98–207.

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