Por: Sandra Linero, SRK Consulting (Australia); Antony Aguedo, Pontificia Universidad Católica del Perú, y Miguel García, Anglo American Quellaveco. ResumenSe efectuó la caracterización temprana de la resistencia al corte de los materiales de desmonte esperados durante la operación de la mina Quellaveco. Esta caracterización fue necesaria para la ejecución de los análisis de estabilidad y el ajuste de los diseños del botadero. La información de la planificación a largo plazo, permitió identificar los volúmenes de material esperados por litología, y con esto, el material predominante o crítico de los desmontes a ser depositados en los botaderos. La información geotécnica proveniente de estudios del tajo fue usada para caracterizar la calidad de los desmontes. Los parámetros geotécnicos claves para esta se compilaron en una base de datos centralizada, se sortearon por litología y se analizaron estadísticamente. Se consideró un modelo de resistencia no lineal, el que determinó los parámetros geotécnicos a evaluar para la estimación de la resistencia al corte. Se adoptó un enfoque probabilístico para simular la variabilidad de los parámetros de entrada en el modelo de resistencia, y se determinaron valores de ángulo de fricción en función de la presión normal, que representaban un 50% (caso base) y un 75% de confiabilidad (caso de diseño). La evaluación permitió visualizar necesidades de investigación para las etapas posteriores del proyecto.IntroducciónLa determinación de la resistencia al corte de los materiales de desmonte de la mina es necesaria para la evaluación de la estabilidad de los botaderos (Hawley et al, 2017). Sin embargo, el estudio de estos materiales es un reto, no solamente por el gran tamaño de las partículas constitutivas que impiden la ejecución de ensayos regulares de laboratorio (Leps, 1970; Ovalle et al, 2020), sino también porque para la ejecución de ensayos de gran tamaño se requiere muestrear cantidades significativas de material, disponibles solo tiempo después de que la mina entra en operación.La información de la planificación de largo plazo permite saber con antelación las cantidades de material resultantes por unidad de roca a lo largo del tiempo. Por otra parte, los estudios para los diseños geotécnicos de mina y obras anexas generan en general una cantidad importante de información geotécnica sobre la calidad de las diferentes unidades de roca presentes en el tajo.Adicionalmente, los estudios de fragmentación dan una idea sobre la granulometría esperada de los desmontes. Toda esta información, generalmente dispersa en bases de datos y reportes de consultores puede ser utilizada en forma estratégica para efectuar la caracterización de los materiales de desmonte relevantes, aún en fases tempranas del proyecto, antes del comienzo de las operaciones (Linero et al, 2021).ObjetivosAcorde a lo mencionado anteriormente, el presente trabajo se ha planteado los siguientes objetivos:ν Determinar la resistencia de los materiales de desmonte de la mina Quellaveco.ν Determinar las unidades que componen la desmontera.ν Determinar la distribución estadística de cada input de la envolvente de resistencia al corte.ν Realizar un análisis probabilístico para estimar la resistencia de los materiales de desmonte.Unidades de desmonteA partir de la información de la planificación a largo plazo de la mina Quellaveco se identificaron los volúmenes de material por litología a ser depositados en los diferentes sectores del botadero. Un total de siete litologías se identificaron como predominantes en términos de volumen: ignimbrita (Ignimbr), granodiorita regional (GRD), pórfido temprano (Early), pórfido granodiorítico (Porph_GRD), pórfido tardío (Late), conglomerado, y tufo. Como estrategia operacional, los materiales de ignimbrita y tufo estarían depositados en el sector superior y los provenientes de los otros tipos de roca se depositarían en el sector inferior del botadero, de mayor volumen y más altura. Los materiales de conglomerado y tufo fueron identificados de antemano como frágiles, que se asemejarían a suelos después de la voladura. La caracterización de estos quedo fuera de este estudio ya que podía ser efectuada mediante ensayos regulares de laboratorio, dado el reducido tamaño esperado de sus partículas constitutivas.Modelo de resistencia del materialLa evaluación de la resistencia al corte del material se basó en el modelo empírico no lineal de Barton- Kjaernsli (B-K) (Barton and Kjærnsli, 1981), que se representa con la siguiente ecuación: Ec [1]Donde:ϕ Ángulo de fricción efectivo.ϕb Ángulo de fricción básico de la roca medido con ensayos de corte directo sobre superficies pulidas.R Rugosidad equivalente, que es una función de la redondez de los fragmentos o partículas y la porosidad (n) del material (del arreglo de partículas). A nivel de prediseño y en ausencia de ensayos de laboratorio de gran escala para calibración del modelo (Contreras et al, 2022), este parámetro se define utilizando el gráfico empírico propuesto por B-K en la Figura 1. Según B-K, R puede variar entre 0 y 15 para arreglos de partículas redondeadas sueltas y muy suaves hasta arreglos densos de partículas muy angulares y rugosas, respectivamente.S Resistencia equivalente, es una función del tamaño de las partículas (de la escala granulométrica), y de la resistencia a la compresión simple del material parental (UCS). La escala granulométrica se representa normalmente con el D50, que se define como el diámetro del material que corresponde al promedio en peso de una muestra y se establece fácilmente con base en curvas granulométricas. Al igual que R, para prediseño y en ausencia de ensayos de gran escala para calibración, el parámetro se define utilizando el gráfico empírico de B-K en la Figura 2.Análisis de la informaciónLa información geotécnica para la caracterización de las diferentes unidades litológicas (exceptuando el tufo y el conglomerado) se obtuvo de la base de datos de la información geotécnica de la mina y de informes geotécnicos históricos. Se compiló una base de datos general, se verificó la consistencia de la información y se diferenció por litología.Ángulo de fricción básico Los valores de ϕb considerados en el análisis correspondían todos al ángulo de fricción determinado en los ensayos de corte directo en muestras cortadas con sierra. La información colectada se resume en la Figura 3.El pórfido granodiorítico y el pórfido temprano se perfilaron como las unidades menos competentes del grupo. No obstante, los valores de ϕb son en general altos. En el caso de la granodiorita regional se observa discrepancia entre los valores de las diferentes fuentes de información. Esta discrepancia puede ser aparente y estar originada en la escasez de datos. El análisis de la data considerando el tipo de alteración en las muestras se efectuó, pero no arrojó ninguna explicación con respecto a esta discrepancia.Resistencia a la compresión simple Los valores compilados de resistencia a la compresión simple (UCS) consideran ensayos de compresión y ensayos elásticos (UCS elástico), y se resumen en la Figura 4. Igualmente, en este caso, el pórfido granodiorítico se perfiló como la unidad menos competente del grupo. No obstante, lo anterior, los valores de UCS son en general altos y denotaron buena calidad de las rocas.Rugosidad equivalente REl material que sería depositado en el botadero de desmonte correspondería a lo extraído por voladura. En consecuencia, se previó que las superficies de las partículas presentarían una textura rugosa y que tendrían formas preferentemente angulares. R se estimó considerando la condición talus-angular-rugosa en la carta de B-K en la Figura 1, y suponiendo una porosidad (n%) entre el 20% y el 35%, con base en mediciones directas de terreno efectuadas en proyectos similares.Resistencia equivalente SPara la evaluación del parámetro S se utilizaron las curvas granulométricas simuladas del modelo de fragmentación por voladura, que se muestran en la Figura 5, y se consideró la curva correspondiente a la condición triaxial en el gráfico de B-K.Análisis probabilístico para la estimación de la resistenciaEl análisis tuvo como objetivo proporcionar la información para construir las distribuciones de probabilidad del ángulo de fricción (ϕ) de cada material de desmonte, para un rango de esfuerzos normales efectivos (σn) entre 0.5 MPa y 3.0 MPa. El análisis de MC se llevó a cabo con 100,000 simulaciones, suponiendo que las cuatro variables de entrada eran independientes. El cálculo se realizó para cada unidad de roca considerando sus respectivos parámetros de entrada.La explicación conceptual del análisis probabilístico se esboza en la Figura 6, usando información del análisis de la unidad GRD para un esfuerzo normal efectivo (σn) de 1.5 MPa. El diagrama muestra la distinción entre el valor del caso base y el valor del análisis probabilístico con un nivel de confiabilidad del 75%.La variabilidad de ϕb y UCS se representó mediante distribuciones de probabilidad estimadas a partir de los resultados disponibles de los ensayos de laboratorio, como se muestra en la Figura 7. Se supusieron distribuciones normales y log-normales para ϕb y UCS, respectivamente, definidas con el promedio y la desviación estándar de los datos de cada unidad.La variabilidad de R se estimó suponiendo una distribución uniforme en el rango de porosidad adoptado y considerando la condición talus- angular-rugosa en el gráfico B-K. La expresión que define R para estas condiciones se presenta en la Ecuación 2:R = 20.201e−0.041 n% Ec. [2]La variabilidad de S se estimó a partir de la variabilidad de UCS definida para cada tipo de roca y considerando una distribución uniforme de D50 entre los valores D40 y D60 de las curvas granulométricas características para cada unidad de roca. Las distribuciones que definen D50 se resumen en la Tabla 1 para cada unidad de roca evaluada.La expresión de S que define las anteriores condiciones se presenta en la Ecuación 3.S = 0.7016 UCS (D50)−0.242 Ec. [3]Envolventes de resistencia de las unidades de desmonteLa Figura 8 ilustra el resultado típico del análisis probabilístico, en este caso para la unidad GRD con σn = 1.5 MPa. El gráfico de la izquierda muestra la distribución de probabilidad de ϕ con los valores del caso base y 75% de confiabilidad indicados. El gráfico de la derecha corresponde a un diagrama de tornado que indica la influencia relativa de las cuatro variables de entrada en el resultado. Como se aprecia allí, el ángulo de fricción básico es el parámetro de mayor importancia con un 90% de influencia en el resultado, lo cual sugiere que las investigaciones de la resistencia de los materiales de desmonte deben concentrarse en la calidad y número de determinaciones de ϕb para tener un resultado robusto.En la Figura 9 se presentan los resultados del análisis probabilístico. El gráfico de la izquierda corresponde a la situación del caso base utilizando los valores medios de las variables de entrada. En este caso, coinciden las envolventes de resistencias de la granodiorita (GRD), ignimbrita (Ignimb) y pórfido tardío (Late). El gráfico de la derecha corresponde a los valores del ángulo de fricción con una confiabilidad del 75%.Los resultados del análisis probabilístico se presentan en forma numérica en la Tabla 2 para facilitar su inspección.La diferencia entre el caso base y los valores con una confiabilidad del 75% es un reflejo de la incertidumbre de la estimación causada por la dispersión de las distribuciones de entrada. Esta diferencia varía entre 1.9° para la unidad Ignimbr hasta 5.2° para la unidad Late. Las unidades Late y GRD presentan las mayores dispersiones del ángulo de fricción, lo cual podría estar relacionado con la escasez de datos para caracterizar estas unidades y con la gran dispersión de estos, principalmente en el caso de la unidad GRD.Para facilitar el uso de las curvas de resistencia de los materiales en los análisis de estabilidad se proporciona una regresión logarítmica de las envolventes del ángulo de fricción como se describe en la nota de la Tabla 2, y los coeficientes de regresión a y b se proporcionan en la referida tabla.Conclusiones1. Es posible efectuar una caracterización temprana de los materiales de desmonte de mina, aún antes que esta entre en operación. Esta caracterización puede ser usada no solamente para la evaluación de la estabilidad a nivel de factibilidad, sino que también permite evidenciar la necesidad de estudios posteriores para mejorar la confiabilidad de la estimación.2. La información de planificación a largo plazo es valiosa para establecer las unidades de roca predominantes a lo largo del tiempo durante la operación del botadero.3. La información geotécnica generada para los estudios del tajo, generalmente dispersa en bases de datos y reportes de consultores, puede ser utilizada para establecer la calidad de los desmontes de mina.4. El tratamiento estadístico de la información geotécnica permite establecer la confiabilidad de la resistencia que se adopta para el diseño de los botaderos.AgradecimientosLos autores agradecen a la empresa Anglo American Quellaveco por permitir la publicación de la información presentada y a Luis Fernando Contreras por la asistencia con el método estadístico durante la ejecución del proyecto y la revisión de este documento.BibliografíaHawley, M & Cunning, J. 2017. Guidelines for mine waste dump and stockpile design, CSIRO Publishing, Clayton.Leps, TM. 1970. Review of shearing strength of rockfill, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, Vol. 96, N°. 4, pp. 1159–1170.L.F. Contreras, S. Linero-Molina, J. Dixon. 2022. Bayesian approach to improve the confidence of the estimation of the shear strength of coarse mine waste using Barton’s empirical criterion, Australian Geomechanics, Vol 57, N° 2, pp. 163-174.N. Barton, B. Kjaernsli. 1981. Shear strength of rockfill, Journal of the Geotecnical Engineering Division, Vol. 107, N° GT7, pp. 873-891.Ovalle, C, Linero, S, Dano, C, Bard, E, Hicher, PY & Osses, R. 2020. Data compilation from large drained compression triaxial tests on coarse crushable rockfill materials, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 146, N°. 9.S. Linero-Molina, L.F. Contreras, J. Dixon. 2021. Estimation of the shear strength of very coarse mine waste, SSIM Australian Center of Geomechanics, pp. 341-354.
