Por: Carlos López Mendoza, Universidad Nacional de Cajamarca y Alexi Delgado Villanueva, Pontificia Universidad Católica del Perú.

Resumen

Los pasivos ambientales mineros (PAM en sus siglas en Perú), constituyen uno de los mayores problemas en el Perú, ya que son causa de conflictos sociales por el impacto que generan en el medio ambiente, especialmente en la calidad del agua, la metodología escogida para realizar la investigación fue Grey Clustering, la cual brinda una alternativa para evaluar la calidad de agua de manera integral considerando la incertidumbre dentro del análisis. 

Como mecanismo de evaluación para determinar la calidad del agua de la cuenca del río Llaucano se utilizó la función de peso de blanqueamiento triangular del punto central, mejor conocida como Center-Point Triangular Whitenization Weight Functions (CTWF), que es un enfoque del agrupamiento gris. 

El estudio se realizó tomando en cuenta once puntos de monitoreo establecidos por la Autoridad Nacional del Agua (ANA) y analizados a base de cinco parámetros (pH, aluminio, hierro, plomo y zinc). Los resultados arrojaron que el 36.6% de los puntos pertenecen a la categoría A1, por lo que es necesario desinfectar para ser purificados, el 36.6% pertenecen a la categoría A2, para ser purificados deben tener tratamiento convencional, y el 27.28% pertenecen a la categoría A3 que deben tener tratamiento avanzado. 

Estos resultados pueden ser de utilidad para las organizaciones encargadas de remediar los pasivos ambientales mineros, como el conocimiento de la calidad del agua de la cuenca del río Llaucano y poner en práctica un plan de remediación de las áreas afectadas.

Introducción

En Perú, un pasivo ambiental minero se define de acuerdo con la Ley N°. 28271, como: “aquellas instalaciones, efluentes, emisiones, restos o depósitos de desechos producidos por operaciones mineras, actualmente abandonadas o inactivas y que constituyan un riesgo permanente y potencial para la salud de la población, el ecosistema circundante y el bien”. 

Dichos pasivos se observan en forma de desechos, labores mineras, infraestructura o maquinaria de diferente tipo y en diferente cantidad, que en última instancia generan riesgos para la salud humana y el medio ambiente, la cuenca del río Llaucano es la principal fuente de agua para el uso humano y actividades como la ganadería y la agricultura, por lo que, se considera importante realizar este estudio y así poder clasificar si es agua aceptable para la producción de agua potable de acuerdo a los estándares de calidad de agua de la ley peruana.

La metodología Grey Clustering puede ser utilizada tanto por matrices de incidencia o por funciones de peso de blanqueamiento gris: Para esta investigación se usó la función de CTWF, ya que se aplica principalmente para probar si los objetos de observación pertenecen a clases predeterminadas, conocidas como clases grises, es una metodología que se basa en la teoría de sistemas de grises propuesta por Deng en 1982, a diferencia de métodos estadísticos tradicionales, esta metodología considera la incertidumbre dentro de su análisis y se aplica ampliamente para estudios como la evaluación de la calidad del aire, la decisión de riesgo de inversión en proyectos y los estudios de calidad del agua.

La investigación se desarrolla en la cuenca del río Llaucano, ubicada en la región Cajamarca, al norte del Perú, zona altamente afectada por la actividad minera y los PAM.

Esta investigación está estructurada de la siguiente manera, en la sección 2 se define los objetivos de la investigación, la sección 3 describe el desarrollo y recolección de datos, la discusión y resultados en la sección 4 y finalmente las conclusiones de la investigación en la sección 5. 

Objetivos

ν Determinar la calidad del agua en 11 puntos de monitoreo basados en cinco parámetros inorgánicos, aplicando la metodología CTWF.

ν Analizar las incidencias de la minería peruana del pasado, en la cuenca del río Llaucano por pasivos ambientales mineros, producto del cierre inadecuado de la mina.

ν Proponer como una nueva alternativa el método de Grey Clustering para analizar la calidad de cuerpos de agua.

Desarrollo y colección de datos

El método CTWF

Para explicar los pasos que contempla esta metodología se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: en primer lugar, definimos un conjunto "m" de puntos que representamos como

O_i, donde i = 1, 2, 3… m, luego se establece una serie de parámetros “n” que se codificará como C_j donde j = 1, 2, 3… n, y un conjunto “S” de clases grises o categorías denominadas λ_k, donde k = 1, 2, 3… s. Para el valor de las muestras x_ij (i = 1, 2,..., m; j = 2,..., n) conocido como x_ij refiriéndose al j^tℎ parámetro en el i^tℎ objeto. La Figura 1 muestra los cinco pasos de la metodología Grey Clustering.

Paso 1: conversión adimensional

Donde λ_k, representa los valores para cada parámetro i y grey clase k.

Paso 2: determinación de las funciones triangulares (CTWF)

Las funciones se determinan con los valores estándar adimensionales del paso anterior, para este estudio se establecen tres categorías (k= 1, 2, 3), las cuales se muestran en la Figura 2.

El método de agrupamiento de grises se aplica con valores adimensionados para crear las clases de grises, por lo que, es necesario una conversión de los valores, usando la ecuación.1.

Paso 3: determinación del peso de agrupamiento de cada parámetro

Para determinar el peso de agrupación gris (n_i) se utiliza la media armónica expresada en la ecuación 5.

Donde, n^k es el valor del peso j^tℎ parámetro de cada clase gris λ_k, estos valores se calculan con los valores estándar adimensionales.

Paso 4: determinación del coeficiente de agrupamiento

El coeficiente de agrupamiento para cada punto de monitoreo, i = 1, 2, 3… m, con su respectiva clase gris, es calculado con la ecuación 6.

Donde, f^k(x_ij) es la CTWF y n_j es el peso del criterio j.

Paso 5: los resultados de la evaluación

Finalmente, para determinar la categoría de calidad del agua de cada punto de monitoreo, se elige el valor máximo del coeficiente de agrupamiento gris con la ecuación 7.

Caso de estudio

Descripción del contexto

La cuenca del río Llaucano se encuentra ubicada en la provincia de Hualgayoc, región Cajamarca en el norte del Perú, como se muestra en la Figura 3.

Definición de objetos de estudio

Los puntos de monitoreo fueron tomados del estudio realizado por la Autoridad Nacional del Agua (ANA) a través de su informe técnico N° 002-2018 Cuenca Llaucano. La Tabla 1 muestra los puntos de monitoreo (P1-P11) que son bastante relevantes para el estudio, y la Tabla 2 presenta los datos utilizados para la investigación.

Definición de criterios o parámetros de evaluación

Esta investigación evalúa cinco parámetros de la calidad del agua en la cuenca del río Llaucano, los parámetros  elegidos  están  químicamente correlacionados con la actividad minera y la presencia de pasivos ambientales mineros, la Tabla 2 muestra estos parámetros.

Definición de las clases grises

Las clases grises se basaron en la norma peruana DS-004-2017 del Ministerio del Ambiente, el análisis se realizó con agua de categoría 3, agua destinada a la ganadería y agricultura como se muestra en la Tabla 3, donde A1 es agua para riego no restringido, A2 indica agua destinada a riego restringido y A3 indica agua para consumo animal.

Cálculos utilizando el método CTWF 

Paso 1.

ν Valores estándar: la Tabla 4 muestra los valores adimensionales de los valores estándar mostrados en la Tabla 3, esto se logra dividiendo el valor original del parámetro por su promedio

ν Puntos de monitoreo: el mismo promedio obtenido en la Tabla 3 se utiliza para establecer los valores adimensionales de los puntos de monitoreo dividiendo el valor original por el promedio, la Tabla 5 muestra los resultados.

Paso 2

Las funciones de blanqueamiento triangular CTWF se realizan sobre los valores adimensionales de cada parámetro obtenidos en la Tabla 4, estos valores se reemplazan en la Ecuación 2, 3 y 4, como ejemplo la Ecuación 8, 9 y 10 muestran las funciones para el zinc y la Figura 4 presenta el gráfico correspondiente.

El mismo procedimiento se sigue para evaluar los demás parámetros (pH, aluminio, hierro y plomo), la Tabla VI muestra los resultados obtenidos para los 11 puntos de monitoreo.

Paso 3

El peso de agrupación gris para cada parámetro se calcula reemplazando los valores (λ₁, λ₂ y λ₃) de la Tabla 4 en la ecuación 5, para la presente investigación los resultados se muestran en la Tabla 7.

Paso 4

Con la ecuación 6 se calcula el coeficiente de agrupamiento σ^k, los resultados para los 11 puntos de monitoreo en este estudio se muestran en la Tabla 8. Los números resaltados en gris representan los valores máximos.

Paso 5

Finalmente, se elige el valor máximo, que indica a qué clase pertenece cada objeto de estudio, en la Tabla 9 se muestra el número de máximos coeficientes para cada clase.

Presentación y discusión de resultados

Sobre el caso de estudio

Luego de realizar los cálculos utilizando la metodología de agrupamiento gris, los resultados se muestran en la Tabla 10 y serán analizados y sustentados en los siguientes párrafos.

Los resultados que se muestran en la Tabla 10 indican que 4 de los 11 puntos de monitoreo se encuentran dentro de la categoría A1, esto representa el 36.36% del total, según la ley peruana el tipo de agua que pertenece a esta categoría es agua que puede ser tratada con desinfección. Por otro lado, para la categoría A2 existen cuatro puntos de monitoreo que representan el 36.36% del total, las aguas que pertenecen a esta categoría se pueden potabilizar con tratamiento convencional. Finalmente para la categoría A3 tenemos 3 puntos de monitoreo que se pueden potabilizar con tratamiento avanzado según la legislación peruana.

Como se puede observar, hay 3 puntos que están en la categoría A3 y necesitan un tratamiento avanzado para ser potabilizados. La contaminación de estas aguas se debe principalmente a la presencia de pasivos ambientales mineros. Con base en información del Ministerio de Energía y Minas (Minem), tenemos que existen cerca de 8,000 pasivos ambientales mineros en todo el Perú, distribuidos en 20 regiones, siendo Cajamarca (14.5%) la primera con mayor número. La Figura 5 muestra la distribución de PAM por región.

Por otro lado, según el estudio de desempeño ambiental (ESDA), hasta el 2016 los pasivos ambientales identificados se encuentran distribuidos en 61 cuencas a lo largo de todo el territorio peruano, siendo la cuenca del río Llaucano la segunda más afectada por pasivos ambientales mineros con 972, que representa el 11,3% del total, como se muestra en la Figura 6. El impacto en la calidad del agua se debe a la solubilización de metales u otros elementos por meteorización química de los elementos presentes en el PAM.

La Figura 7 muestra la distribución de estos pasivos ambientales mineros en la cuenca del río Llaucano, los cuales se concentran principalmente en la zona de Hualgayoc, afectando directamente a los diferentes ríos tributarios que forman parte de la cuenca.

Sobre la metodología

En cuanto a la metodología utilizada en la investigación, es muy útil y versátil para poder analizar aspectos ambientales como la calidad del aire y la calidad del agua, en comparación con otros métodos como Delphi o el análisis de procesos jerárquicos (AHP). Tiene ventajas, por ejemplo, el método CTWF considera la incertidumbre dentro del análisis y esto lo convierte en una metodología más precisa.

Conclusiones

1. Se evaluó la calidad del agua de 11 puntos de monitoreo aplicando la metodología de agrupamiento gris CTWF, esto se realizó con cinco parámetros (pH, aluminio, hierro, plomo y zinc), los resultados mostraron que para potabilizar el agua se deben realizar 3 puntos de monitoreo de tratamiento avanzado, 4 puntos de monitoreo para tratamiento convencional y 4 para tratamiento con desinfección.

2. Los resultados muestran una visión amplia del impacto de los pasivos ambientales mineros en la cuenca del río Llaucano y podrían servir a las organizaciones encargadas de remediar estos pasivos como conocimiento de la calidad del agua en la cuenca del río Llaucano y, así, poder implementar un plan de remediación de las zonas afectadas y en un futuro realizar otro estudio aplicando la misma metodología y ver la evolución en la calidad del agua que puede sufrir esta cuenca.

3. La metodología de Grey Clustering es muy efectiva y sencilla de aplicar, permite clasificar la calidad del agua con mayor precisión, ya que, a diferencia de métodos estadísticos tradicionales, esta considera la incertidumbre dentro de su análisis y es aplicable a la solución de diferentes problemas ya sea por matrices de incidencia o funciones de blanqueamiento CTWF, este estudio utilizó particularmente funciones CTWF.

Bibliografía

A. Delgado and I. Romero, 2016. “Environmental conflict analysis using an integrated grey clustering and entropy-weight method: A case study of a mining project in Peru,” Environ. Model. Softw., vol. 77, pp. 108– 121, Mar. 2016, doi: 10.1016/j.envsoft.2015.12.011.

A. Delgado et al. 2022. “Applying Grey Systems to Determine if Mining Activity is Main Factor of Water Pollution in Huallaga River in Peru,” Int. J. Emerg. Technol. Adv. Eng., vol. 12, no. 7, pp. 27 – 37, doi: 10.46338/ijetae0722_04.

A. Delgado, F. Gil, J. Chullunquía, T. Valdivia, and C. Carbajal. 2021. “Water Quality Analysis in Mantaro River, Peru, Before and After the Tailing’s Accident Using the Grey Clustering Method,” Int. J. Adv. Sci. Eng. Inf. Technol., vol. 11, no. 3, pp. 917 – 922, 2021, doi: 10.18517/ijaseit.11.3.11928.

A. Delgado, H. Zarria, J. Ramirez, G. Camargo, A. Cornelio, and C. Carbajal. 2021. “Water quality assessment after the spill of the former mining company in Peru using the grey clustering method,” in Proceedings of the LACCEI international Multi- conference for Engineering, Education and Technology, vol. 2021-July, doi: 10.18687/LACCEI2021.1.1.171.

Autoridad Nacional del Agua. 2018. “Informe Técnico No 002-2018-ANA-AAA VI Marañón-ALA Chotano-Llaucano/AIBB,” Autoridades Adm. del Agua.

C. Zhu and N. Li. 2017. “Study on Grey Clustering Model of Indoor Air Quality Indicators,” Procedia Eng., vol. 205, pp. 2815–2822, Jan. 2017, doi: 10.1016/J.PROENG.2017.09.895.

L. Castillo, S. Carlos, P. Úrsula, E. María, Z. Julie, and C. Marcos. 2021. Pasivos ambientales mineros en el Perú: Resultados de la auditoría de desempeño sobre gobernanza para el manejo integral de los PAM, Primera Ed. Perú.

L. Ke, S. Xiaoliu, T. Zhongfu, and G. Wenyan. 2012. “Grey Clustering Analysis Method for Overseas Energy Project Investment Risk Decision” Syst. Eng. Procedia, vol. 3, pp. 55–62, Jan. 2012, doi: 10.1016/J.SEPRO.2011.11.008.

M. del A. (Minam). 2017. Estándares de Calidad Ambiental (ECA) para Agua. Perú.

M. del A. (Minam). 2016. Estudio de Desempeño Ambiental (ESDA). Perú, 

M. D. E. y M. (Minem). 2007. Ley que regula los pasivos ambientales de la actividad minera. Perú.

M. Sacasqui. 2018. “Comparison of Methodologies: Analytical Hierarchy Process and Grey Clustering with Entropy Weight for the Multicriteria Assessment of the Energy Sources of Perú”, in IEEE PES Transmission & Distribution Conference and Exhibition - Latin America (T&D-LA), 2018, pp. 1–5, doi: 10.1109/TDC- LA.2018.8511700.

S. Awad-Núñez, N. González-Cancelas, and A. Camarero-Orive. 2014. “Application of a Model based on the Use of DELPHI Methodology and Multicriteria Analysis for the Assessment of the Quality of the Spanish Dry Ports Location,” Procedia - Soc. Behav. Sci., vol. 162, pp. 42–50, Dec. 2014, doi: 10.1016/J.SBSPRO.2014.12.184.

S. Liu, J. Forrest, and Y. Yang. 2013. “Advances in grey systems research,” J. Grey Syst., vol. 25, N°. 2.

X. Q. Fu and Z. H. Zou. 2018. “Water Quality Evaluation of the Yellow River Basin Based on Grey Clustering Method,” {IOP} Conf. Ser. Earth Environ. Sci., vol. 128, p. 12139, Mar. 2018, doi: 10.1088/1755- 1315/128/1/012139.

Y. L. Sifeng Liu. 2011. “Grey Systems: Theory and Applications,” Springer Berlin, Heidelberg, vol. 1, N°. 3, doi: 10.1108/gs.2011.1.3.274.1.