Presentado en el V Seminario Peruano de Geoingeniería.

Por: J. Fernández, A. Espinoza, C. Quispe, E. Asencio y R. Aponte, Departamento de Geomecánica, Catalina Huanca Sociedad Minera.

Resumen

La importancia del modelo geomecánico 3D aplicado a las operaciones mineras, radica principalmente en tener una mejor comprensión de la relación entre el contexto geológico y el comportamiento del macizo rocoso, con el fin de salvaguardar la seguridad e integridad del personal y de su entorno a lo largo de la operación minera al mantener labores y tajeos estables. 

En macizos rocosos heterogéneos, como es el caso de la mina subterránea Catalina Huanca, debido a la complejidad geológica inherente, la caracterización de los parámetros geomecánicos es muy compleja y aún está sujeta a altas incertidumbres. 

En esta mina, se produce una gran cantidad de datos como guía para establecer zonas geomecánicas homogéneas. Sin embargo, si se analizan adecuadamente, estos podrían proporcionar información más valiosa que se puede utilizar en situaciones donde el conocimiento sobre el macizo rocoso es limitado. Para esta gran cantidad de datos disponibles, se optó por utilizar la estadística como base del análisis. 

La metodología propuesta, emplea el uso de técnicas geoestadísticas en datos físicos para identificar las tendencias tridimensionales a gran escala de las características del macizo rocoso, como dominios estructurales, zonas de material de alta o baja resistencia y la calidad del macizo rocoso. 

El método consiste en generar una serie de modelos geomecánicos basados en registros RMR₈₉ de sondajes de perforación en combinación con el mapeo estructural de labores y tajeos. Se detalla el procedimiento de estimación considerando el análisis exploratorio de datos, validación, análisis del variograma, Kriging ordinario, validación del modelo y resultados de la estimación. Generando así un modelo 3D que pueda ser utilizado para analizar la estabilidad y el tipo de sostenimiento a requerir para cualquier trayectoria futura de labores y tajeos dentro del área. 

Se propone esta metodología como una alternativa simple y de bajo costo, para la caracterización de macizos rocosos complejos y heterogéneos, utilizando datos comúnmente disponibles en una operación minera. Además, los resultados demuestran que el método propuesto es aplicable y adaptable a distintas operaciones mineras subterráneas, generando una estimación preliminar de las condiciones del macizo rocoso in situ para el estudio de prefactibilidad, ya que al conocer y definir la calidad del macizo rocoso de manera previa podemos dimensionar y diseñar de manera adecuada el sostenimiento y optar por un método de minado seguro y productivo. 

Finalmente, las técnicas de validación de los valores RMR₈₉ estimados incluyeron el control visual de los modelos, la comprobación del cálculo global y la evaluación de la estimación local mediante Swath Plot.

Introducción

Dentro de la vida de una mina, se van generando proyectos de desarrollo, los cuales tienen por objetivo prolongar su vida útil, ampliar las capacidades de producción, etc. Estas normalmente empiezan como proyectos donde es necesario hacer la evaluación de los riesgos y tomar las medidas de control, para posteriormente evaluar la factibilidad del mismo. 

La determinación de los parámetros geomecánicos del macizo rocoso en esta etapa es fundamental pero aún está sujeta a altas incertidumbres relacionadas con las condiciones geológicas, estructurales, etc. 

La determinación precisa de estos parámetros geomecánicos es un factor clave para un diseño eficiente y económico de las labores subterráneas y el tipo de sostenimiento a emplear.

Mina Catalina Huanca

La mina subterránea Catalina Huanca es la quinta productora de zinc en Perú con 100,000 toneladas de concentrado por año, explota un yacimiento polimetálico de Zn-Pb-Ag como resultado del remplazamiento de carbonatos en la cordillera de los Andes al sur de Perú. 

La mineralización de Catalina Huanca se encuentra en la base de un importante cabalgamiento terciario buzando hacia el este y consiste en vetas y cuerpos de reemplazamiento. Estructuralmente está controlada por una falla en cola de caballo con dirección NE que corta las capas rojas del Terciario (previamente atribuidas al Grupo Mitú del Permo-Triásico; Dávila et al., 2012) y las calizas del Grupo Pucará cabalgando estas capas rojas. 

Las rocas ígneas asociadas son riolitas y diques traquíticos. La mineralización consiste en vetas y cuerpos de sustitución de carbonatos en las calizas de Pucará o en horizontes de flujo de escombros en las capas rojas que contienen clastos de caliza de Pucará.

Sus niveles de producción más profundos actualmente están a 1,123 m aproximadamente debajo de la superficie (Nivel 2700), el macizo rocoso es altamente heterogéneo y estructuralmente activo. Parte del macizo rocoso de la mina Catalina Huanca ha sufrido una alteración significativa en las zonas mineralizadas. Esta alteración se da en forma tanto de sustitución de minerales por arcilla como de lixiviación, dejando la roca porosa y deleznable.

Geoestadística aplicada a la modelación geomecánica

La geoestadística apunta al estudio y estimación de variables regionalizadas, es decir, que tienen una ubicación en el espacio. Estas variables se caracterizan porque sus valores en el espacio no son aleatorios, vale decir, tienen una estructura espacial, producto de que provienen de algún proceso físico común, o fenómeno regionalizado. De esta forma, el valor de la variable en un punto está de alguna manera relacionado con los valores que lo rodean.

Dada esta definición, resulta natural pensar en las variables geomecánicas como variables regionalizadas y, por ende, estudiarlas y estimarlas con modelos geoestadísticos de manera similar a la ley de un mineral. 

Desde esta perspectiva es posible aplicar un método de interpolación, y encontrar el valor esperado (en términos estadísticos) en el resto de puntos desconocidos. 

Existen distintos métodos de interpolación, dentro del marco geoestadístico se utilizó el que incorpora mejor el concepto de autocorrelación, el Kriging. Este método reduce la varianza, lo cual equivale a disminuir la incertidumbre sobre los valores estimados. Con el fin de aprovechar esta información para generar un modelo geomecánico que reduzca los márgenes de riesgo que pueden existir en el interior del macizo rocoso al tener una valoración preliminar de las zonas no exploradas.

Data y metodología

Como base de datos se consideró a los sondajes logueados geotécnicamente, en su mayoría de 36.5 mm de diámetro (BQ). A partir de estos y mediante la aplicación de metodologías empíricas, se obtuvo su valoración RMR₍₈₉₎. 

Asimismo, se tomaron muestras de estos para realizar ensayos de laboratorio donde se obtuvo parámetros como la resistencia de la roca, y se consideró también los mapeos geomecánicos para un mejor ajuste. 

La selección de estos datos se basó en su importancia potencial para la caracterización geomecánica del macizo rocoso, su disponibilidad y confiabilidad, dicha data se recopila de forma rutinaria dentro de los trabajos de mina.

En base a esta información nace la propuesta fundada en aprovechar de manera más óptima los datos ya disponibles realizando un análisis geoestadístico, el cual siguió el siguiente flujo de trabajo:

ν Análisis exploratorio de datos.

ν Validación de datos.

ν Análisis del variograma.

ν Kriging ordinario.

ν Validación del modelo de bloques.

ν Resultados de la estimación.

Análisis exploratorio de datos

El análisis exploratorio de datos se realizó en cada dominio, para el siguiente estudio se considera que cada estructura de manto y cuerpo constituye un dominio, que a su vez si está emplazado en diferentes facies geológicas, se dividirá en subdominios correspondientes a cada litología. Utilizando el software Datamine Studio RM, y partiendo de las wireframes de los cuerpos mineralizados generados por el área de Geología, se expandió estas zonas de interés en 40 m alrededor de las áreas mineralizadas, y en base a estas nuevas wireframes se investigó el análisis estadístico y gráfico (incluyendo histogramas y gráficos de probabilidad) para cada uno de los dominios y subdominios para identificar su variabilidad.

Validación de datos

La base de datos de sondajes diamantinos de Catalina Huanca con logueo geomecánico comprende 750 Drillholes, hasta la fecha. Consiste de tablas que contienen información de resistencia, RQD, espaciamiento, condición de las juntas (rugosidad, relleno, apertura, alteración, persistencia y relleno) y presencia de agua.

Preparación de data – compósito

Se realizó la composición de las longitudes de muestra de modo que las utilizadas en los análisis estadísticos y estimaciones estén regularizadas (es decir, misma longitud). En Catalina Huanca para el logueo geotécnico se toma los tramos de acuerdo al cambio de calidad de roca, es decir, no se considera una longitud estándar ya que depende de las características geomecánicas y el espesor de estas, por lo tanto, se vio recomendable compositar la longitud de las muestras para cada estructura según el intervalo de longitud muestreado más frecuentemente.

Se utilizó el proceso de composición de fondo de Datamine COMPDH para compilar las muestras dentro de los dominios de estimación (es decir, los compuestos no cruzan los límites del dominio utilizado).

Tratamiento de valores extremos

Debido a que la valorización RMR es un método altamente empírico, se observa en la data valores de RMR extremos no siempre asociados a la realidad in situ. Los cortes de estos valores extremos evitan la sobreestimación en dominios debido a muestras de RMR desproporcionadamente altos. Siempre que el dominio contenga un valor de RMR extremo, esta valorización extrema influirá excesivamente en la caracterización geomecánica estimada.

Si los valores extremos están soportados por los datos circundantes, son una parte válida de la población de la muestra y no se considera que representen un riesgo para la calidad de la estimación, entonces pueden dejarse sin tratar. Si los valores extremos se consideran una parte válida de la población, pero se considera que representan un riesgo para la calidad de la estimación (por ejemplo, debido a que están poco respaldados por valores vecinos), deben ser de corte superior. El corte superior es la práctica de restablecer todos los valores por encima de un cierto valor de umbral. En Catalina Huanca se examinó la valorización RMR de todos los dominios a estimar para identificar la presencia y la naturaleza de los valores de RMR desproporcionados. Esto se hizo examinando el histograma de la muestra, el gráfico de probabilidades logarítmicas y analizando la ubicación espacial de los valores extremos. Los umbrales de corte superior se determinaron considerando en percentil al 95%.

Análisis del variograma

Variografía

El análisis de continuidad se refiere al estudio de la correlación espacial de un valor de RMR entre pares de muestras para determinar el eje mayor de continuidad espacial. Para establecer las direcciones de mayor y menor continuidad se examinaron los variogramas para cada dominio y subdominio.

Modelo variográfico

El siguiente paso es modelar los variogramas para los ejes mayor, semimayor y menor. Este ejercicio crea un modelo matemático de la varianza espacial que puede ser utilizado por el algoritmo Kriging ordinario.

Plan de Kriging

La estimación de RMR en bloques se realizó usando Kriging ordinario (OK) basado en la estructura de generar un variograma que represente la dirección óptima de la continuidad de las características geomecánicas del macizo rocoso.

Modelo de bloques – parámetros

Antes de crear un modelo, es necesario definir la región que representará y el tamaño de la celda madre que contendrá. El modelo de bloque contiene campos implícitos, que son usados para almacenar el origen del modelo y el número de celdas en las tres direcciones ortogonales. El modelo de bloques usado para los cuerpos y mantos, por temas operativos, se consideró un tamaño de bloque de 4m x 4m x 4m, para los ejes X, Y, y Z, respectivamente. Ya que cada bloque tiene sus características e información única, en función del análisis previo, siendo la calidad de la roca la que nos permitirá tomar decisiones sobre otros aspectos relacionados con la explotación, como el sostenimiento o verificar la continuidad de las fallas en profundidad.

Validación del modelo de bloques

Las técnicas de validación de la estimación incluyeron la inspección visual del modelo en planta y sección, así como la validación de la estimación global y utilización de gráficos de Swath Plots.

Validación visual

Consiste en analizar y comparar los valores RMR asignados al modelo de bloques entre los valores RMR de los interceptos en los sondajes, lo que se espera es que los valores RMR de los bloques reflejen o estén próximos a los valores RMR de los interceptos de los sondajes.

Validación de estimación global

La validación global de la estimación implica la comparación del valor medio de RMR de Kriging ordinario de cada estructura con el valor medio de RMR desagrupado, generado utilizando un vecino más cercano (NN).

Validación de estimación local - Swath Plot

Se han generado parcelas de validación del modelo de bloques, los bloques estimados han sido desagrupados, para el este, el norte y la elevación, para validar las estimaciones a escala local. La validación de las estimaciones locales evalúa cada modelo para asegurar que el proceso de estimación no esté introduciendo un sesgo y que esté presente un nivel aceptable de variación de grado.

Con ayuda del gráfico Swath Plots se puede mostrar la paridad entre estimaciones Kriging ordinario y las estimaciones de vecino más cercano (NN), una de las características del método vecino más cercano es que utiliza los datos discretizados, y le asigna el valor de la muestra más cercana a cada bloque.

Se concluye que el Kriging ordinario es un método de interpolación adecuado y proporciona estimaciones globales y locales razonables de la caracterización del macizo rocoso. Es decir, no es excesivo en el suavizado.

Las áreas que no tienen una buena correlación ubicadas en los extremos están relacionadas con zonas donde el número de muestras es limitado.

Presentación de los resultados de estimación

Se ha realizado la estimación de valores RMR mediante el método geoestadístico, este nos sirve como una línea de base con respecto a la secuencia del desarrollo de los proyectos, los valores de bloque calculados por Kriging se usan para representar la calidad del macizo rocoso dando una valoración RMR a cada bloque.

Zonificación geomecánica y elección del tipo de sostenimiento

Como bien se sabe la incertidumbre de conocer el macizo rocoso en una etapa previa, nos dificulta enormemente llevar a cabo una etapa de prefactibilidad certera, es por ello que todas las áreas deben estar involucradas en este proceso y aprovechar la información disponible por la empresa y procurar sacarle el mayor provecho, como en este caso la calidad del macizo en función de los testigos recuperados por sondajes exploratorios.

Con la visualización de los modelos geomecánicos se puede apreciar que existe una gran variabilidad de la calidad de macizo rocoso a lo largo de las zonas mineralizadas. Esta variabilidad se pone de manifiesto en la proyección de fallas detectadas en el logueo y la interpretación geológica, que corresponden a zonas donde la calidad del macizo rocoso va a disminuir, por ende, va requerir un control más cuidadoso y sostenimiento adicional.

En general en la ejecución de las labores se hace un control diario por el área Geomecánica y personal de control de calidad, adicionando la información obtenida del modelo geomecánico se busca reducir la incertidumbre sobre el conocimiento del macizo rocoso y, de esta manera, anticipar su comportamiento, sugerir las zonas más favorables para correr las labores y predecir el método de sostenimiento más adecuado. Todo este proceso refleja una optimización del budget de sostenimiento.

Conclusiones

1. La metodología presentada, basada en estadísticas, geoestadísticas y una extensión del trabajo previo de dominación cuantitativa, es de interés para otras minas que tienen ambientes geológicos complejos y heterogéneos, específicamente aquellas que cuentan con volúmenes de alteración, dominios estructurales que posiblemente tengan formas complejas en 3D u otras características que se adapten bien a los métodos de interpolación.

2. El uso de herramientas geoestadísticas en múltiples conjuntos de datos que a menudo están disponibles en las labores mineras (como información de sondajes, datos de mapeo geomecánico, etc.) tienen el potencial de dar un sobre aviso de áreas problemáticas, siempre que la interpolación esté bien validada con respecto a la base de datos original.

3. Los modelos geomecánicos 3D quedan definidos en toda el área de estudio (y no solo cerca a los sondajes o mapeos geomecánicos). De ser necesario se puede obtener la información para otras localizaciones delimitadoras sin la necesidad de repetir los análisis. Esto es una gran ventaja en áreas donde no hay labores cercanas.

4. Los modelos 3D generados permiten visualizar la variación lateral de las propiedades del macizo rocoso. Esto no se puede considerar con los análisis 1D o 2D basados en solo sondajes y mapeos. En particular, en áreas estructuralmente complejas, se pueden cometer errores en la precisión solo con estos.

5. Los modelos 3D pueden ser actualizados una vez que se completen los nuevos sondajes en el área al igual que nuevos mapeos geomecánicos en las labores avanzadas.

6. Con el modelo geomecánico se busca reducir la incertidumbre sobre el conocimiento del macizo rocoso y, de esta manera, anticipar su comportamiento, sugerir las zonas más favorables para correr las labores y predecir el método de sostenimiento más adecuado. Todo este proceso refleja una optimización en el budget de sostenimiento.

Agradecimientos

Los autores desean expresar su agradecimiento a Catalina Huanca Sociedad Minera por poner a disposición los datos necesarios para este trabajo.

Bibliografía

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