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MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 8 Contenido Histórico 76 Apuntes para la historia de la minería en los Andes centrales del Perú Operaciones Mineras 30 Implementación de sistemas de iniciación electrónica para voladuras en la generación de chimeneas ascendentes de gran longitud para la apertura del Slot en la explotación del método Sub Level Stoping en mina Cerro Lindo Geomecánica 44 Análisis comparativo de las metodologías para el cálculo del GSI con base en enfoques cualitativos y cuantitativos Universidades 54 Perforación autónoma: una nueva era tecnológica en la minería de Perú y Chile, revolucionando la eficiencia y seguridad en el sector Editorial 09 La innovación como factor clave en minería Innovación 10 Procedimientos de ensayos avanzados de laboratorio para evaluar los parámetros hidromecánicos esenciales para modelar suelos y relaves licuables PRESIDENTE: Darío Zegarra 1er. VICEPRESIDENTE: Zetti Gavelán 2do.VICEPRESIDENTE: Juan Carlos Ortíz DIRECTORES Raúl Garay Tamiko Hasegawa Gustavo Luyo Richard Contreras Homar Lozano Diana Rake Roberto Maldonado Tomás Gonzáles Karina Zevallos Enrique Ramírez Jimena Sologuren EXPRESIDENTE: Abraham Chahuan REPRESENTANTE CIP: Germán Arce GERENTE GENERAL: Carlos Diez Canseco COMITÉ EDITORIAL: Miguel Cardozo Roberto Maldonado Richard Contreras Darío Zegarra Luz Cabrera Diógenes Uceda MINERÍA es la publicación oficial del Instituto de Ingenieros de Minas del Perú Calle Los Canarios 155-157, Urb. San César - II Etapa, La Molina, Lima 12, Perú. Telf. (511) 313-4160 / E-mail: rmineria@iimp.org.pe http://www.iimp.org.pe «Hecho el Depósito Legal Nº 98-3584 en la Biblioteca Nacional del Perú» El Instituto de Ingenieros de Minas del Perú no se solidariza necesariamente con las opiniones expresadas en los artículos publicados en esta edición de MINERÍA. Se autoriza la reproducción de los textos siempre que se cite la fuente Director: Homar Lozano Editor: Hebert Ubillús Arriola Publicidad: 961748318 / 944570038 Colaboradores: A. Viana da Fonseca y F. Molina Gómez – Walter Ticona, Cristhian Guillen, Gino Mayta y Ned Vásquez – R. Pozo – Marcos Quispe, Shantall Fernández, Shannon Cruz, Ricardo Huacho, Milagros Colque y Evelin Choque – Augusto V. Ramírez Diagramación: César Blas Valdivia Corrección: C & S Comunicaciones PUBLICACIÓN OFICIAL DEL IIMP www.revistamineria.com.pe rmineria@iimp.org.pe 561 Junio 2024 Ofrecer a nuestros lectores conocimiento, tecnología e innovación, orientados al desarrollo productivo y sostenible de las operaciones mineras, buscando la mejora de la calidad y competitividad del sector minero. Misión:
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 9 La innovación como factor clave en minería Uno de los aspectos más importantes de la actividad minera que se desarrolla en el país es su constante innovación a lo largo del tiempo, con la finalidad de disminuir los costos, perfeccionar las operaciones e incrementar la productividad, seguridad y, en los últimos años, el cuidado del medio ambiente y la relación con las comunidades. Por ejemplo, en 1954 con el objetivo de intercambiar experiencias y las mejores prácticas de las operaciones mineras, en su mayoría en ese entonces subterráneas, nace lo que es hoy PERUMIN Convención Minera, uno de los encuentros del sector más destacados del mundo, que mantiene en el Foro de Tecnología, Innovación y Sostenibilidad (Foto TIS) la esencia de sus años iniciales. Del mismo modo y, con similar propósito, dos años antes había sido fundada nuestra revista MINERÍA, en cuyas primeras páginas se compartía información técnica del tostado de minerales y respecto al origen de algunos depósitos de hierro en el Perú. Con los años, en 1996, el Capítulo de Ingeniería de Minas del Consejo Departamental de Lima del Colegio de Ingenieros del Perú crea el Congreso Nacional de Minería, que también se destaca por la presentación de trabajos técnicos e innovaciones en las minas del país. Esto demuestra la preocupación constante de los profesionales vinculados con la actividad minera de aplicar lo último del desarrollo tecnológico para contar con una industria que está a la vanguardia en el cumplimiento de los más altos estándares operacionales, de seguridad, preservación del medio ambiente y relacionamiento con su entorno. En la actualidad, la transformación digital de las unidades mineras es una realidad, con procesos que utilizan herramientas como el Machine Learning, Ore Sorting, Big Data, Digital Twins e Inteligencia Artificial, entre otros, que están marcando el camino para alcanzar en los próximos años la plena automatización y autonomía. A ello, se suman los genuinos esfuerzos por descarbonizar las operaciones, con el fin de mantenerse a la zaga de las necesidades actuales de la humanidad y producir, en la forma más limpia posible, los minerales que se requieren para consolidar la transición energética global como un factor clave frente al cambio climático. Por mucho tiempo, de manera equivocada y sin sustento, se ha visto a la minería como una actividad rudimentaria y sin mayor desarrollo tecnológico, cuando la verdad es que la transformación de la roca en mineral comercializable es un proceso complejo e intensivo en conocimiento, que está en constante evolución e innovación para ser cada vez más amigable con el medio ambiente y alcanzar altos niveles de productividad. Esta es una de las razones del porque la inversión minera es tan alta para iniciar y sostener en operación una mina, pues requiere de equipos y procesos de última generación para mantener una producción económicamente rentable, que pueda generar riqueza para cumplir con las obligaciones ante los accionistas y el Estado. La minería que se desarrolla en el Perú es una de las actividades más intensivas en uso de tecnología de última generación y se innova de manera permanente, lo que debe ser reconocido como un esfuerzo de miles de peruanos que trabajan en forma profesional en las unidades mineras y aportan día a día con su conocimiento y experiencia al progreso del país. El director Editorial
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 10 Procedimientos de ensayos avanzados de laboratorio para evaluar los parámetros hidromecánicos esenciales para modelar suelos y relaves licuables Innovación Por: A. Viana da Fonseca y F. Molina Gómez, ConstructGeo, Universidade do Porto (FEUP), Porto, Portugal. Resumen Este artículo presenta procedimientos avanzados de laboratorio para caracterizar los parámetros hidromecánicos fundamentales en la modelación de suelos licuables y relaves mineros. Dichos materiales son altamente inestables debido a su alta fragilidad, lo que conlleva a una elevada susceptibilidad a la licuación por flujo. El documento se centra en la caracterización de las propiedades físicas, hidráulicas y mecánicas, enfocando la definición precisa de los parámetros que establecen la Línea de Estado Crítico (LEC). Estos parámetros son esenciales para aplicar modelos constitutivos basados en la Mecánica de Suelos en Estado Crítico (MSEC) en el espacio tridimensional de invariantes de esfuerzos. De esta manera, se abordan mejoras en los equipos triaxiales para definir los parámetros de la LEC. Además, se muestran los efectos de las trayectorias de esfuerzos en el comportamiento no drenado de materiales inestables. Finalmente, se presenta una metodología basada en ensayos de corte simple cíclico para estimar la resistencia a la licuación inducida por solicitaciones sísmicas, condiciones diversas de esfuerzo cíclico, densidad relativa y consolidación. Este estudio contribuye al entendimiento y prevención de instabilidades en instalaciones de materiales de relaves mineros, proFigura 1. Límites de distribución de tamaño de partículas para establecer la susceptibilidad a licuación (Tsuchida, 1970). Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 11 Abstract This paper presents advanced laboratory procedures for characterizing fundamental hydromechanical parameters in the modeling of liquefiable soils and mine tailings. These materials are highly unstable due to their high brittleness, which leads to a high susceptibility to liquefaction by flow. The document focuses on the characterization of the physical, hydraulic and mechanical properties, focusing on the precise definition of the parameters that establish the Critical State Line (CSL). These parameters are essential for applying constitutive models based on Critical State Soil Mechanics (CSSM) in the threedimensional space of stress invariants. In this way, improvements in triaxial equipment are addressed to define the CSL parameters. In addition, the effects of stress paths on the undrained behavior of unstable materials are shown. Finally, a methodology based on cyclic simple shear tests is presented to estimate the resistance to liquefaction induced by seismic stresses under various conditions of cyclic stress, relative density and consolidation. This study contributes to the understanding and prevention of instabilities in mine tailings facilities, promoting safer design and better management of these critical materials. moviendo un diseño más seguro y una mejor gestión de estos materiales críticos. Introducción Algunos de los problemas clave en los mecanismos de desencadenamiento que son lamentablemente frecuentes en Instalaciones de Almacenamiento de Relaves (TSF, por su sigla en inglés), como presas, diques y pilas de relaves, se deben a la alta fragilidad de estos materiales granulares triturados artificialmente. En forma general, los materiales de relaves mineros son arenas y/o limos no plásticos altamente susceptibles al fenómeno de licuación (por flujo y cíclica). La caracterización de las propiedades hidromecánicas de estos geomateriales requiere un conjunto esencial de ensayos de laboratorio. Dicha caracterización comienza con las propiedades físicas e hidráulicas, y continúa con una buena definición de los parámetros que definen la línea de estado crítico. Los parámetros de la LEC son fundamentales para la aplicación de modelos constitutivos basados en la mecánica de suelos en estado crítico (MSEC) en el espacio tridimensional de invariantes de esfuerzos (invariantes de esfuerzos efectivos medios, p', esfuerzos desviadores, q, y volumen o relación de vacíos, e (Jefferies & Been, 2015; Viana da Fonseca et al., 2021a). Además, estos parámetros contribuyen a la identificación de la línea de instabilidad y resistencia del material. Las características esenciales del estado crítico del suelo son: i) estado de fricción estable en un cuerpo granular homogéneo, en el que las partículas se mueven entre sí sin cambiar el volumen del suelo, y ii) esfuerzos efectivos constantes. Por lo tanto, el estado crítico de los suelos corresponde a la condición en la que este se deforma bajo volumen constante y un esfuerzo efectivo medio estable. Los conceptos MSEC se aplican ampliamente para la evaluación del comportamiento de materiales frágiles susceptibles a licuación por flujo (Bedin et al., 2012; Carrera et al., 2011; Soares & Viana da Fonseca, 2016), análisis de dilatación (Been & Jefferies, 2004; Giretti et al., 2018; Molina-Gómez & Viana da Fonseca, 2021) y caracterización de relaves mineros (Jamiolkowski, 2014; Tabla 1. Parámetros de Forma de Partículas de Suelos Granulares Adaptado de Molina Gómez et al., 2023.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 12 Reid et al., 2021; Torres-Cruz & Santamarina, 2020; Viana da Fonseca et al., 2022). La evaluación de la LEC incluye, principalmente, resultados de ensayos triaxiales. Dichos resultados se interpretan en un espacio tridimensional de invariantes de esfuerzos y volumen, es decir, una representación en el plano q-p'-e, donde q es el esfuerzo desviador que induce el corte, p' el estado de esfuerzos medio y e representa la relación de vacíos (o volumen). Sin embargo, por conveniencia, la LEC se puede expresar en términos de su proyección 2D en dos planos, q-p' y e-log p'. En el plano p'-q se representa la resistencia del suelo en términos del parámetro de resistencia M, el cual es función del ángulo de fricción a volumen constante o en el estado crítico (φcv). En el plano e-log p' se representa la compresibilidad volumétrica mediante los parámetros de estado crítico pendiente λ e intercepto Γ. Por lo tanto, para definir LEC, se debe realizar una medición precisa de la carga aplicada, los cambios de volumen y la presión de poros inducida durante la fase de corte. Dado que la micro y macroestructura obtenida de los distintos procesos de disposición son presumiblemente diferentes, la identificación del efecto de la fábrica inducida debido al esfuerzo de compactación o a diversas relaciones anisotrópicas en la consolidación no es, generalmente, un problema por considerar en la identificación de la LEC, lo que aclarará si un conjunto único de parámetros de estado crítico es representativo. En el caso de la evaluación de los límites de desencadenamiento de la condición y estado de esfuerzos de inestabilidad, los ensayos de laboratorio deben incluir protocolos para identificar la resistencia "pico" no drenada (pre-ablandamiento o pre-softening) y la subsiguiente resistencia no drenada "residual" o última; es decir, la sensibilidad de estos suelos y su relación con el parámetro de estado y el índice de rigidez. Por lo tanto, la medición de las ondas sísmicas (de corte y compresión) durante las fases de ensayo es muy valiosa. Por último, pero no menos importante, los ensayos in situ son obligatorios para evaluar las condiciones de estado en términos de esfuerzo, densidad, conductividad hidráulica y consolidación de los relaves depositados o compactados. Para ese propósito, equipos y procedimientos específicos que utilizan conos piezoeléctricos estáticos (CPTu) y dilatómetros planos (DMT) son muy útiles. Dichos equipos se pueden complementar con módulos sísmicos para medir la velocidad de ondas P y S en el campo (denominados SCPTu y SDMT, respectivamente). En la actualidad dichos complementos son de suma utilidad para medir la rigidez a deformaciones muy bajas (por lo tanto, en el dominio elástico) y una evaluación importante del estado de esfuerzos en reposo o en condiciones K0. La interpretación con enfoque unificado está disponible en los marcos MSEC y la inestabilidad debido al ablandamiento frágil (en inglés softening y brittle) de los materiales sensibles y susceptibles a instabilidad por flujo. A partir de este contexto, en este documento se describen procedimientos de ensayo avanzados para caracterizar los parámetros hidromecánicos necesarios para modelar el comportamiento de suelos licuables y relaves mineros. Caracterización de propiedades físicas Las propiedades físicas de los suelos licuables y relaves tienen gran influencia en su comportamiento hidromecánico, debido a los efectos de fábrica y estructura de dichos materiales (Mitchell & Soga, 2005). La fábrica de los suelos aborda el tamaño, forma y distribución de las partículas, junto con los contactos entre partículas y su embalaje (packing en inglés). La estructura depende de la plasticidad, densidad y anisotropía del suelo. De la misma manera, la gravedad específica de las partículas sólidas (Gs) complementa la caracterización física de geomateriales ya que a partir de este parámetro se puede estimar la mineralogía del material, lo cual es fundamental en la evaluación del comportamiento hidromecánico de relaves mineros. La distribución de tamaño de partículas permite estimar por medio de los métodos de tamizado y sedimentación. La interpretación de la distribución de tamaño de partículas posibilita clasificar los suelos de acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS). La clasificación de suelos granulares susceptibles a licuación, según el SUCS, involucra el coeficiente de curvatura (Cc) y el coeficiente de uniformidad (Cu). Dichos coeficientes son parámetros de la curva de distribución del tamaño de grano y dependen de diferentes tamaños de partículas efectivos (es decir, los que son retenidos Figura 2. Correlaciones entre los parámetros de estado crítico y forma de partículas (datos de Cho et al., 2006; Yang & Lou 2015; Molina Gómez & Viana da Fonseca, 2021).
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 13 dentro de cada tamiz). Las ecuaciones (1) y (2) describen el procedimiento matemático para calcular Cc y Cu, respectivamente. Cc = D2 30 D60 D10 (1) Cu = D60 D10 (2) donde D10 representa el diámetro de partícula promedio del suelo en el percentil 10, D30 al diámetro de partícula promedio del suelo en el percentil 30 y D60 se asocia con el diámetro de partícula promedio del suelo en el percentil 60. De esta manera, el 10%, 30% y 60% de las partículas son más pequeñas que estos tamaños o diámetros. Además, la curva de distribución del tamaño de grano indica la cantidad de finos que componen el suelo. Las partículas pequeñas en un suelo bien graduado encajan en los vacíos entre las partículas más grandes. Los suelos bien gradados son relativamente fáciles de compactar hasta alcanzar una alta densidad mediante vibración. A partir de los resultados de distribución de tamaño de partículas es posible estimar, preliminarmente, la susceptibilidad a la licuación debido a que dicha distribución controla la conductividad hidráulica y la generación de presión de poros (Kramer, 1996). La Figura 1 presenta el criterio japonés para estimar la susceptibilidad a la licuación a partir de la distribución de tamaño de partículas (Tsuchida, 1970). No obstante, es el índice de plasticidad de los finos otro factor relevante para establecer susceptibilidad a la licuación de los geomateriales. La plasticidad de las partículas finas se establece mediante la identificación de los límites de Atterberg, los cuales permiten estimar factores que afectan el comportamiento hidromecánico de geomateriales (por ejemplo, conductividad hidráulica y resistencia al corte). Dichos límites corresponden a contenidos de humedad que limitan el estado del suelo entre sólido, plástico y líquido (Terzaghi et al., 1996). No obstante, las interpretaciones fundamentales de los límites son complejas y requieren atención antes de ser aplicadas debido a los procedimientos de ensayo utilizados para su caracterización, es decir, el uso de la cazuela de Casagrande, rollos de suelo y el equipo de penetración de cono. El límite líquido se estima con base en el número de golpes necesarios para provocar el colapso de una ranura en un lecho de arcilla cuando el recipiente de con suelo se golpea, identificando el cambio de estado del suelo. Como la estabilidad de taludes es un fenómeno basado en la resistencia, parecería racional suponer que el suelo en el límite líquido exhibe una resistencia fija que en principio podría medirse mediante métodos más repetibles. Sin embargo, la energía del ensayo puede variar (Haigh, 2012). Debido a dicha variación, se propuso el ensayo de caída del cono, el cual tiene mayor repetitividad debido a que mide la resistencia del suelo para cierto nivel de penetración y cuyo resultado permite identificar el límite líquido del suelo. El límite plástico, dado por el ensayo de rollos, tiene una larga historia en geotecnia. No obstante, dicho procedimiento es polémico debido a menudo presenta una alta variabilidad entre sus resultados y es altamente dependiente del operador. El límite plástico corresponde al contenido de agua en el que el comportamiento del suelo deja de ser dúctil y pasa a ser frágil (O’Kelly et al., 2017). De esta manera, métodos alternativos que representan mejor esta definición son empleados para caracterizar el límite plástico, por ejemplo, el ensayo de caída de cono. Debido a dichos factores, la identificación del límite líquido y límite plástico es fundamental en la caracterización del potencial de licuación de los suelos (Bray & Sancio, 2006). La forma de las partículas es una característica inherente del suelo que se puede correlacionar con los parámetros de estado crítico (Cho et al., 2006). La morfología de una partícula puede describirse como esférica, redondeada, en bloques, voluminosa, laminada, elíptica, alargada, entre otras (Mitchell & Soga, 2005). No obstante, a micro escalas se puede caracterizar la textura y las características de rugosidad locales, como la suavidad de la superficie, la redondez de los bordes y Figura 3. Correlaciones entre los parámetros de estado crítico y relaciones de vacíos máximas y mínimas (datos de Cho et al., 2006; Molina-Gómez & Viana da Fonseca, 2021).
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 14 esquinas y la tortuosidad de las partículas (Ramos et al., 2019; Yao et al., 2021). La caracterización de la forma de las partículas se puede realizar mediante algoritmos de análisis de imágenes de alta calidad (Yang & Luo, 2015; Yao et al., 2021; Zheng & Hryciw, 2015). También, existen equipos avanzados para estimar la forma de las partículas como el Morphologi G3-ID (Altuhafi et al., 2013) o de tomografía digital (Quinteros & Carraro, 2023). Los parámetros tradicionales para caracterizar la forma de las partículas se presentan en la Tabla 1. Los parámetros de forma de la Tabla 1 se pueden correlacionar con los parámetros de estado crítico recompilados de suelos licuables provenientes de todo el mundo (ver Figura 2). El empaquetamiento de las partículas del suelo depende de la forma de las partículas y está relacionado con las correlaciones de vacíos máxima y mínima (emáx y emín) que reflejan los estados más sueltos y densos, respectivamente. Estos parámetros definen la densidad relativa (Dr) y el parámetro de estado (ψ = e0-ec), los cuales si se interpretan correctamente proporcionan una estimación integral del comportamiento bajo diferentes estados de esfuerzos. Los suelos mal gradados tienden a tener una gama más estrecha de posibles densidades en comparación con suelos bien gradados (Cubrinovski & Ishihara, 2002). Por lo tanto, en cierto contenido de finos, las partículas más pequeñas ocupan mejor los vacíos del esqueleto del suelo. Los materiales conformados por partículas angulares tienden a ser menos densos que los suelos con partículas redondeadas (Cho et al., 2006). Sin embargo, los materiales angulares y débiles pueden aplastarse más durante la compresión, compactación o deformación. Al igual que los parámetros de forma, emáx, emín y su diferencia o rango, también se pueden correlacionar los parámetros de estado crítico, como se muestra en la Figura 3. Conductividad hidráulica La conductividad hidráulica de los suelos se puede realizar mediante el ensayo de cabeza constante y el ensayo de cabeza variable. Estos ensayos se ejecutan en suelos granulares y suelos finos o compactados, respectivamente. La conductividad hidráulica está afectada por la fábrica del suelo, es decir, la porosidad, anisotropía y el arreglo de las partículas influyen significativamente en el flujo de agua en medios porosos como los suelos. Por lo tanto, los ensayos mencionados previamente son limitados en la caracterización del coeficiente de conductividad hidráulica (k) de los suelos. La conductividad hidráulica está controlada por la porosidad, contenido de finos y estado de esfuerzos del suelo (Chapuis, 2012). Patiño et al. (2019) propuso un procedimiento experimental que combina el principio del ensayo de cabeza constante y la versatilidad de las cámaras triaxiales para medir k de relaves mineros. Viana da Fonseca et al. (2022) caracterizó k en tres tipos de relaves de hierro con diferentes propiedades físicas, donde se resaltan las diferencias entre la distribución de tamaño de partículas y Gs en cámaras triaxiales. El procedimiento de ensayo incluyó la saturación del suelo, aumentando la contrapresión hasta 300 kPa, manteniendo el mismo confinamiento efectivo de 10 kPa. Luego de garantizar la saturación del suelo, mediante resultados de parámetro B superiores a 0.98, se realizó el flujo de agua desairada aplicando una carga constanFigura 4. Evolución de k en relaves de hierro (datos de Viana da Fonseca et al., 2022): a) variación en función del esfuerzo efectivo; b) variación en función de la relación de vacíos.
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MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 16 te de aproximadamente 6 kPa entre los extremos de la muestra (por ejemplo, 303 kPa en la parte inferior y 297 kPa en la parte superior). No obstante, el rango de presiones no se limita a dichos valores, se puede aplicar diversas combinaciones de presiones. El procedimiento se realizó en varias etapas de carga y relaciones de vacíos. La Figura 4 muestra el coeficiente de las curvas de conductividad hidráulica para los tres relaves en función de los esfuerzos efectivos y condiciones de relación de vacíos. Los resultados de la Figura 4 representan apropiadamente la evolución de k, la cual se atribuye principalmente a variaciones en la fábrica y porosidad del suelo conforme se incrementó el estado de esfuerzos. En la Figura 4 también se puede observar que los tres tipos de relaves tienen diferentes características de permeabilidad, lo que es una clara indicación del comportamiento distinto del suelo y los efectos de las propiedades intrínsecas de cada material en la conductividad hidráulica. Dado que el orden de magnitud de la permeabilidad está correlacionado con la distribución del tamaño de las partículas de los materiales, existe una correspondencia evidente entre estos parámetros y las propiedades granulométricas de cada tipo de relaves; es decir, los materiales con partículas más gruesos tienen mayores valores de k que los materiales con partículas más finas. Compresibilidad del suelo La compresibilidad del suelo es un factor fundamental en la evaluación de la reducción del volumen del terreno durante solicitaciones monotónicas y asentamientos en estructuras geotécnicas. Pese a que la compresibilidad de suelos se asocia directamente al fenómeno de consolidación, la evaluación de la compresibilidad también permite detectar posibles singularidades del comportamiento hidromecánico que pueden afectar su interpretación, teniendo consecuencias en la aplicabilidad de los parámetros que controlan la deformabilidad de los suelos en modelos numéricos. Por lo tanto, los ensayos de compresibilidad revelan cambios en la morfología de las partículas de suelo, los cuales se pueden vincular a pulimiento de las partículas (caso de suelos predominantemente angulares) y quiebra de partículas. La quiebra de partículas está asociada a la resistencia de estas. Usualmente, la caracterización de la compresibilidad de los suelos se realiza mediante ensayos oedométricos, los cuales son relativamente simples y se encuentran disponibles en la gran mayoría de laboratorios geotécnicos. Los ensayos oedométricos o de consolidación unidimensional replican la condición de deformación radial nula, al igual que en el terreno. Los ensayos de consolidación unidimensional, generalmente, se realizan en condiciones saturadas mediante la aplicación de un conjunto de escalones de carga (y descarga en algunos casos) que inducen diversos esfuerzos verticales efectivos (σ'). No obstante, la compresibilidad también se puede estimar mediante ensayos triaxiales, donde es posible generar diversas trayectorias de carga o confinamiento, incluyendo trayectorias isotrópicas y anisotrópicas. Estos ensayos permiten estimar los parámetros de compresibilidad y la posible ubicación de la línea de consolidación normal unidimensional (1D-LCN) y la línea de consolidación normal (LCN) en los planos Figura 5. Compresibilidad de relaves de hierro (datos de Viana da Fonseca et al., 2022): a) plano e-log σ'v; b) plano e-log p'.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 17 e- log σ' y e-log p', respectivamente. En el rango de σ' en que se localizan dichas líneas se producen las mayores deformaciones del suelo. La Figura 5 presenta los resultados típicos de ensayos de compresibilidad oedométrica y triaxial. Estos fueron obtenidos en los mismos relaves de hierro reportados en la Figura 4. Las tendencias de las curvas de compresibilidad confirman que existe un efecto de la morfología en el comportamiento de cada tipo de relave. Además, la figura indica que los ensayos oedométricos y triaxiales conducen a 1D-LCN y LCN con pendientes muy similares, pero con un intercepto diferente. Las diferencias entre los valores de intercepto se atribuyen a las condiciones de esfuerzo a las que el suelo está sometido en cada ensayo. Por otro lado, mediante la identificación de las líneas de consolidación es posible estimar si el suelo tiene comportamiento transicional, que induce múltiples líneas de estado crítico, cuyo intercepto depende del valor de la relación de vacíos inicial (e0). Los suelos estructurados o con gran variedad de tamaño de partículas son los que tienen mayores susceptibilidad a desarrollar comportamiento transicional (Ferreira & Bica, 2006; Mmbando et al., 2023; Nocilla et al., 2006; Xu & Coop, 2017). Los ensayos de compresibilidad realizados a partir de e0 deben converger a una línea de compresión única si el suelo no es transicional. Así pues, se recomienda realizar ensayos de compresibilidad partiendo de diferentes e0, para validar la convergencia de la línea de compresibilidad (1D-LCN o LCN, según corresponda) debido a que dicha línea es paralela a la línea de estado crítico (LEC). En consecuencia, si existen varias 1D-LCN o LCN, existe el mismo número LEC, lo que no es consistente con la teoría del estado crítico de suelos. Comportamiento esfuerzo-deformación y en el estado crítico Reconstitución de muestras representativas La obtención de muestras intactas o inalteradas de alta calidad de suelos es un desafío en ingeniería geotécnica debido a la alteración de la fábrica del suelo durante el muestreo y manipulación. Dichas alteraciones pueden afectar significativamente la respuesta mecánica del suelo durante el ensayo. De esta manera, en las últimas décadas, se han desarrollado equipos y técnicas avanzadas de muestreo para evitar estas complicaciones (Viana da Fonseca & Pineda, 2017). Dadas estas limitaciones, los métodos de reconstitución y preparación de muestras adquieren una importancia significativa. El método más apropiado para reconstituir muestras ha sido un debate continuo y se han presentado muchos estudios y contribuciones sobre diferentes enfoques (Been et al., 1992; Chang et al., 2011; Li & Coop, 2019; Quinteros & Carraro, 2023; Reid & Fanni, 2020). La técnica de apisonamiento húmedo (moist tamping en inglés) se considera como una de las técnicas más apropiadas ampliamente utilizada para caracterizar el estado crítico del suelo. No obstante, esta técnica enfrenta críticas ya que, en algunos casos, no puede replicar relaciones de vacíos representativas a las relaciones de vacíos en campo, influyendo en el comportamiento monotónico no drenado del suelo. Los métodos de sedimentación de agua y deposición de lodos generalmente generan Figura 6. Reconstitución de muestras mediante apisonamiento húmedo y subcompactación (Viana da Fonseca et al., 2021): a) preparación de capas; b) proceso de apisonamiento o compactación; c) sellado de la muestra, y d) aspecto final.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 18 una fábrica inicial similar a las condiciones in situ de los depósitos aluviales y de relleno hidráulico (Miranda et al., 2020; Molina-Gómez et al., 2020; Wagner et al., 2022). Las muestras preparadas a partir de estos dos métodos tienden a mostrar un comportamiento dilatativo y cierta anisotropía inducida. La principal preocupación del método para reconstituir muestras de suelo es su efecto sobre el comportamiento del mismo durante las pruebas, que deben representar lo más cercano posible las condiciones de campo. Es bien conocido que el método de reconstitución determina la estructura o fábrica inicial del suelo (Clayton, 2011; Quinteros & Carraro, 2023). Sin embargo, el estado crítico se logra después de que se destruye la estructura y fábrica inicial, ya que la muestra alcanza una disposición de partículas muy diferente cuando obtiene deformaciones grandes. La fábrica inicial del suelo inducida en el laboratorio no es relevante en estados de críticos, aunque esta tenga una fuerte influencia en el comportamiento del material a pequeñas e intermedias deformaciones (Jefferies & Been, 2015). No obstante, las diferencias en la fábrica y/o estructura del suelo conllevan a un posible colapso del material durante su saturación y, en los peores casos, resistencia a la inestabilidad, debido a los cambios de estado (Reid et al., 2023). El método de apisonamiento húmedo permite obtener muestras homogéneas, uniformes y reproducibles. Las muestras preparadas mediante este método son las más apropiadas para definir la LEC. Esto se debe a que genera una estructura metaestable que permite obtener estados muy sueltos, ideales para garantizar condiciones de esfuerzo y volumen constantes, pese a que este método no representa las condiciones de campo en la totalidad de los casos. Las muestras densas no son deseables para definir la LEC, ya que es posible que no alcancen el estado último uniforme debido a la generación de planos de corte localizados. En caso el plan experimental incluya la caracterización del comportamiento denso (como el caso de las pilas de relaves), se recomienda la reconstitución de muestras mediante el método de compactación estática (Viana da Fonseca et al., 2021a). La técnica de apisonamiento húmedo consiste en la compactación del suelo en varias capas. La condición de humedad crea fuerzas capilares (succión) entre las partículas que permiten la compactación del material con bajas densidades, lo que probablemente no sería posible con otros métodos de reconstitución. No obstante, este método debe ser combinado con el método de subcompactación para asegurar la homogeneidad entre las capas. El método de subcompactación reduce la segregación de partículas y asegura una densidad uniforme en toda la muestra (Viana da Fonseca et al., 2021b). Este método consiste en compactar las capas a una densidad inferior al valor final deseado en una cantidad predeterminada definida como porcentaje de subcompactación, Un (Ladd, 1978). Por lo tanto, el peso del suelo en cada capa aumenta de abajo hacia arriba para garantizar la misma densidad en todas las capas. La Figura 6 ilustra gráficamente el procedimiento de remoldeo utilizando la técnica de apisonamiento húmedo de subcompactación. Adaptaciones para ensayos triaxiales avanzados La caracterización del comportamiento esfuerzo- deformación se realiza usualmente por medio de ensayos triaxiales. El ensayo triaxial es quizás el equipo más popular y utilizado para estudiar las propiedades del suelo. El control directo de las variables involucradas, las prueFigura 7. Configuración de los extremos lubricados (Viana da Fonseca et al., 2021). Figura 8. Extremos lubricados (Viana da Fonseca et al., 2021).
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MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 20 bas de viabilidad y la facilidad de ejecución hacen que la celda triaxial sea un ganador entre todos los demás dispositivos (Lade, 2016). Una de las principales preocupaciones durante este tipo de ensayo es la medición apropiada y confiable de la rigidez a pequeñas deformaciones. Sin embargo, la implementación de sistemas de análisis de imágenes, fibra óptica, transductores piezoeléctricos e instrumentación local permiten caracterizar de manera complementaria el comportamiento del suelo a pequeñas deformaciones (Koseki, 2019; Viana da Fonseca et al., 2015a). Los sistemas piezoeléctricos para caracterización de módulos elásticos mediante medición de ondas sísmicas, específicamente a través de ensayos de Bender Elements, se describirán más adelante. En esta sección se presentarán algunas mejoras para la caracterización del comportamiento esfuerzo deformación a grandes deformaciones, es decir en el estado crítico. El uso de placas lubricadas de gran tamaño reduce la concentración de esfuerzos debido a la fricción entre la muestra de suelo y el pedestal/cabezal de la cámara triaxial (Jefferies y Been, 2015). Así pues, esta reducción produce un comportamiento uniforme de esfuerzo-deformación y un cambio de volumen confiable o variación en la presión de poros en condiciones drenadas y no drenadas, respectivamente. Las placas lubricadas de los extremos evitan que las partículas de suelo sean presionadas y generen resistencias adicionales, debido a la generación de esfuerzos de corte entre la muestra de suelo y los extremos de la cámara triaxial, que interfieren en la caracterización del comportamiento en el estado friccional constante (Lade, 2016; Viana da Fonseca, 1996). La reducción de la fricción funciona para bajas y altas presiones, teniendo un mejor desempeño en ensayos no drenados (Reid et al., 2023). El extremo lubricado se compone de una placa muy rígida y lisa, sobre la que se colocan dos discos de membrana de látex estándar. Dentro de los discos de látex se incorpora un par de finas capas de grasa de silicona, una entre los dos discos de látex y la otra entre uno dos discos y la platina de superficie (por lo que se recomienda que esta capa se aplique directamente en la placa rígida). Las placas rígidas tienen un diámetro superior al de la muestra de suelo para que esta pueda expandir su volumen radialmente, evitando que se salga asegurando esfuerzos radiales uniformes que garantizan la forma cilíndrica de la muestra en la fase de corte. Además, las placas cuentan con una piedra porosa localizada en el centro para garantizar el drenaje de las muestras. La Figura 7 presenta la configuración de las placas extremas lubricadas de gran tamaño. La Figura 8 muestra comparaciones directas entre ensayos no drenados realizados con extremos lubricados y sin lubricar en un suelo susceptible al fenómeno de licuación por flujo. Estas diferencias se interpretaron utilizando la LEC en el plano de invariantes de esfuerzos p'-q. Además, en la Figura 8 se definieron los valores de resistencia pico, donde inicia la inestabilidad, revelando las diferencias que existen entre los resultados inferidos entre las dos configuraciones. Los resultados muestran que existen diferencias entre los puntos de inestabilidad inferidos entre las dos configuraciones. Además, indican que el uso de los extremos lubricados permite identificar mejor el estado friccional constante, demostrando que al usar los extremos sin lubricar se identifica mayor fricción en el suelo después de generar la inestabilidad del mismo. Las diferencias en las trayectorias de esfuerzo durante los ensayos realizados sin placas de extremo lubricadas se deben a la fricción generada por las piedras porosas, las cuales indujeron una fricción mayor entre la muestra de suelo y el pedestal/cabezal de la cámara triaxial durante el corte del suelo (Viana da Fonseca et al., 2021a). El uso de un pistón guiado previene la inclinación de las muestras durante todas las fases de los ensayos triaxiales. El alineamiento entre el pistón y la muestra se efectúa mediante una conexión hueca localizada en el cabezal. De esta manera, el contacto entre el pistón y cabezal solo se realiza al comienzo de la fase de corte, lo que evita alteraciones en el estado de esfuerzos durante la consolidación del suelo (Molina- Gómez & Viana da Fonseca, 2021). El uso de una conexión de ariete de carga superior integrada garantiza una carga céntrica y vertical, lo que producirá un comportamiento uniforme de corte de la muestra y cambios de volumen (Reid et al., 2021), factores que afectan la evaluación confiable de la LEC. La Figura 9 presenta esquemáticamente la conexión entre el pistón y el cabezal durante el ensayo triaxial. Figura 9. Configuración del pistón guiado y cabezal (Viana da Fonseca et al., 2021)
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 21 La Figura 10 muestra las principales ventajas del pistón guiado mediante una comparación entre resultados esfuerzo-deformación de ensayos ejecutados con y sin dicha mejora. A partir de esta figura, se observa que el ablandamiento por deformación aumenta para valores más altos de tensión efectiva media. Estos valores son el resultado de una reducción del ablandamiento por deformación causado por la alineación céntrica entre el pistón y el eje de la muestra, lo que asegura una distribución del esfuerzo desviador uniforme durante todo el corte. Asimismo, esta alineación contribuye a la reducción considerable de la generación de planos de falla localizados debido la inclinación de la muestra en la fase de corte. La generación de planos localizados concentra las deformaciones volumétricas en esta zona específica de la muestra del suelo, reduciendo la confiabilidad y representatividad del ensayo. Ensayos con diversas trayectorias de esfuerzos El estado de esfuerzos en reposo del suelo en el terreno es anisotrópico, es decir, el esfuerzo vertical es diferente del horizontal. Este estado de esfuerzos tiene efectos relevantes en el análisis del comportamiento no drenado de suelos susceptibles a inestabilidad por flujo. Por lo tanto, los ensayos enfocados en la caracterización del comportamiento no drenado deben adoptar un estado de tensión inicial representativo de las condiciones in situ (K0). Dichos ensayos proporcionan una caracterización apropiada de la resistencia de pico no drenada, la cual corresponde al inicio de la inestabilidad del suelo. Experimentalmente, la condición anisotrópica del suelo se puede realizar mediante el ajuste del estado de esfuerzos con base en una trayectoria representativa de la condición K0 que mantiene preferencialmente la relación de esfuerzos efectivos que crecen de forma continua durante la fase de consolidación del suelo. Este ajuste se puede realizar manualmente mediante escalones de carga que incluyen el incremento gradual del esfuerzo radial y axial. Asimismo, el ajuste se puede realizar mediante la automatización de las trayectorias de esfuerzos a través de la programación de una rutina específica del equipo triaxial. Para dicho control, se acostumbra a usar equipos triaxiales tipo Bishop-Wesley. Estas cámaras permiten aplicar combinaciones de múltiples trayectorias de esfuerzos, mediante un control autónomo de esfuerzos y deformaciones mediante una configuración compacta compuesta por controladores de presión automáticos y que no requiere de un marco de carga. Diversos autores confirman el éxito de esta configuración (Bedin et al., 2012; Carrera et al., 2011; Cordeiro et al., 2022; Liu et al., 2022; Viana da Fonsca et al., 2023). La Figura 11 presenta los resultados típicos de ensayos realizados con diferentes trayectorias de esfuerzos, es decir, consolidación con relaciones de esfuerzo axial y esfuerzo radial, K, iguales a 1, 0.7 y 0.5. A partir de los resultados obtenidos se identificaron los valores de resistencia pico no drenada (Sp) que definen el inicio de la instabilidad del suelo para los tres grados de anisotropía inducida por esfuerzos. Los resultados de trayectoria de esfuerzos permitieron identificar que el nivel que la anisotropía inducida por esfuerzos tiene efectos relevantes en los resultados Sp y en la inestabilidad del suelo (ver tendencias en la Figura 11.b). Por eso, los planes experimentales realizados en laboratorios especializados deben implementar procedimientos que involucren diversos grados anisotropía inducida, representativas de las TSF (Reid et al., 2022a). Los ensayos no drenados con diferentes trayectorias de esfuerzos revelan que existe una mayor inestabilidad para los ensayos con K<1. Además, el nivel de anisotropía refleja que los valores de Sp aumentan con la disminución de K. Este comportamiento y los efectos de K son típicos en materiales frágiles o susceptibles a inestabilidad debido a las diferencias en la fábrica iniFigura 10. Comportamiento esfuerzo deformación con y sin pistón guiado (datos de Reid et al. 2021).
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 22 cial inducida durante las trayectorias de consolidación anisotrópicas (Fotovvat & Sadrekarimi, 2022; Fourie & Tshabalala, 2005; Reid et al., 2022b). La deformación axial requerida para alcanzar la resistencia máxima es, en estos materiales, extremadamente pequeña, lo que provocó una rápida pérdida de resistencia en condiciones sin drenaje y parcialmente drenada (es decir, respuesta frágil). Estos criterios lineales han demostrado ser útiles para los cálculos de equilibrio límite, pero son difíciles de implementar como restricciones de calibración de modelos numéricos (Mánica et al., 2022). No obstante, la instabilidad que induce el fenómeno de licuación por flujo puede generarse en condiciones parcialmente drenadas desde que haya una disminución del esfuerzo efectivo medio (ver Figura 11a). Por lo tanto, la inestabilidad se puede inducir por aumento de presión de poros (Δu) o alivio lateral de confinamiento. Los mecanismos de Δu pueden ser de aplicación rápida de cargas, inyección de agua u otro líquido, variación del nivel freático, entre otros; mientras que el alivio lateral de confinamiento generalmente se produce por extrusión del material o excavaciones en el terreno. En el laboratorio, la inestabilidad en condiciones parcialmente drenadas se puede identificar mediante la variación drástica del volumen del suelo durante la fase de corte. Rigidez a partir de ondas sísmicas La rigidez de los suelos a pequeñas deformaciones generalmente se denomina módulo de corte máximo, G0. Este parámetro elástico es esencial en la modelación constitutiva. G0 se puede estimar confiablemente mediante la medición de la velocidad de ondas sísmicas, fundamentalmente, mediante la velocidad de onda de corte (VS) (Viana da Fonseca et al., 2009). Al igual que VS, G0 también se ve fuertemente afectado por el estado de esfuerzo del suelo. Sin embargo, dicho efecto puede estimarse para diferentes estados de esfuerzo utilizando una ley de dependencia de esfuerzos en las velocidades de ondas sísmicas. La generación de la perturbación mecánica que induce la onda S en el suelo, se realiza mediante ensayos de Bender Elements. Estos incorporan, usualmente, dos láminas piezocerámicas, dos electrodos externos conductores y una placa metálica conductora en el centro que son excitadas mediante la aplicación de voltaje a través de un generador de funciones (Camacho-Tauta et al., 2012). Los transductores piezoeléctricos están recubiertos por una capa de material aislante que permite ejecutar ensayos en materiales con agua, ideal para caracterización de materiales saturados. El par de láminas piezocerámicas son utilizadas para transmitir y recibir la propagación de la onda. El tiempo de llegada puede ser reportado mediante un osciloscopio electrónico (Lee and Santamarina, 2005). Los ensayos Bender Elements han sido ampliamente utilizados en la práctica geotécnica para caracterizar las propiedades elásticas en los suelos. Esto debido a que pueden inducir una perturbación mecánica en el dominio de las muy pequeñas deformaciones, correspondiente a la respuesta elástica en prácticamente todos los suelos sin lograr alterar la fábrica inicial (Viggiani and Atkinson, 1995; Yamashita et al., 2009). Debido a la capacidad de BE para inducir deformaciones en un rango muy pequeño, las propiedades elásticas del material se pueden medir en todas las fases de un ensayo de laboratorio, permitiendo un seguimiento del comportamiento del material mediante un ensayo no destructivo (Cascante and Santamarina, 1996). Las metodologías más comunes para interpretar los resultados de BE generalmente se agrupan en métodos en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia (Viana da Fonseca et al., 2009). El procedimiento la caracterización de VS involucra la medición del tiempo Figura 11. Resultados de ensayos con diferentes relaciones de esfuerzos (Viana da Fonseca et al. 2023): a) trayectorias de esfuerzo en el plano p'-q, y b) efecto de la anisotropía inducida en la resistencia pico no drenada.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / JUNIO 2024 / EDICIÓN 561 23 de propagación de ondas de una señal amplificada. El tiempo de llegada se puede confirmar por medio de la respuesta del material medida a partir de diferentes frecuencias de entrada (Ferreira et al., 2021; Viana da Fonseca et al., 2009). Este procedimiento permite reducir la incertidumbre asociada a la interpretación de las señales, como los efectos de campo cercano y reflejos de ondas (Molina-Gómez & Viana da Fonseca, 2021). La Figura 12 presenta señales típicas obtenidas en una arena natural licuable utilizando frecuencias de entrada entre 2 y 8 kHz. La Figura 13 presenta la evolución de VS en función del esfuerzo medio efectivo (p') para los tres relaves estudiados por Viana da Fonseca et al. (2022). Estos resultados indican una mayor dependencia del esfuerzo para el suelo Tipo 1, evidenciada por un aumento del VS en los esfuerzos más altos, lo que normalmente se observa en suelos con una estructura o estructura inherente más débil. Caracterización del comportamiento cíclico El comportamiento cíclico se puede evaluar mediante ensayos de corte simple cíclico, los cuales son fundamentales en la caracterización de la resistencia al fenómeno de licuación inducida por terremotos. El ensayo de corte simple es una prueba avanzada de laboratorio que permite estimar los parámetros de resistencia de suelos en condiciones de deformación plana, con rotación de esfuerzos principales que se reconoce como la más representativa de la acción sísmica. La muestra está envuelta en una membrana de látex y confinada por un conjunto de anillos metálicos de baja fricción que aseguran condiciones de consolidación (confinamiento) en condiciones K0, las cuales son representativas del terreno. Los ensayos de corte simple cíclicos se realizan en condiciones de volumen constante (Dyvik et al., 1987). Por lo tanto, se fija la altura de la muestra durante la carga cíclica y se mide la variación del esfuerzo vertical durante esta fase. La etapa de corte se realiza, comúnmente, mediante la aplicación de una señal sinusoidal continua de amplitud y frecuencia constante. La amplitud de dicha señal corresponde a un esfuerzo cortante controlado que induce la inversión de los esfuerzos principales del suelo. Por lo tanto, los ensayos de corte simple directos cíclicos son pruebas que reproducen el comportamiento de diversas estructuras geotécnicas (como presas, fundaciones o taludes) en las que prevalece la acción pura de corte durante la carga sísmica. Fundamentalmente, la licuación sísmica se produce debido al aumento y a la acumulación de presión de poros y deformaciones en el suelo debido a la carga cíclica. Por lo tanto, experimentalmente en el laboratorio, el inicio de la licuación se puede identificar mediante el criterio de deformación; es decir, se identifica el número de ciclos en el que suelo alcanza un nivel de deformación cortante específico (por ejemplo, 3.75% en amplitud simple o 7.5% en amplitud doble). La Figura 14 muestra los resultados típicos de un ensayo de corte simple cíclico. En esta se incluyen la respuesta esfuerzo-deformación (ciclos de histéresis) y trayectoria de esfuerzos en el plano τ-σ. De esta figura, se puede observar que, durante los primeros ciclos de carga, el desarrollo de γ no fue significativo; no obstante, las deformaciones aumentaron progresivamente hasta alcanzar un valor de esfuerzo normal igual a cero, donde se alcanzó la licuación del suelo. Después del inicio de la licuefacción, se observó una transformación de fase que condujo a una recuperación parcial de la resistencia y rigidez del suelo. Durante dicha fase, el área de los bucles de histéresis aumentó considerablemente debido a la acumulación de deformaciones atribuidas a la energía acumuladas por la carga cíclica. A partir de los resultados de resistencia a la licuación es posible derivar las curvas de resistencia cíclica. Estas representan la relación de esfuerzos cíclicos (CSR) en función del número de ciclos necesarios para desencadenar el inicio de la licuación (Kramer, 1996). La ecuación general para definir la curva de resistencia cíclica sigue la siguiente tendencia potencial: CSR = a (N1) −b (3) donde a y b son parámetros de ajuste y NL es el número de ciclos de inicio de licuefacción. Figura 12. Señales típicas de ondas S (Molina-Gómez & Viana da Fonseca, 2021).
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