MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 1
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 2
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 3
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 4
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 5
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 6
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 7
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 8
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 9
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 10
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 11
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 12 Histórico PIEDRA BEZOAR EN LAS VICUÑAS DIGITALIZACIÓN Y AUTOMATIZACIÓN EN MINERÍA Editorial CONTENIDO 14 Legal REFLEXIONES EN TORNO AL USO DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA INDUSTRIA MINERA PERUANA: PANORAMA ACTUAL, VENTAJAS Y BENEFICIOS, OBSTÁCULOS LEGALES Y DESAFÍOS 64 Seguridad SOPORTE AL CAMBIO DE TURNO EN OPERACIONES MINERAS MEDIANTE GEMELOS DIGITALES BASADOS EN EL CONCEPTO COMPOSABLE DIGITAL TWIN SERVICES 50 Geoingeniería MODELAMIENTO NUMÉRICO PARA EVALUAR EL RENDIMIENTO DE LA VOLADURA DE LIBERACIÓN DE ESFUERZOS EN EXCAVACIONES CON RIESGO DE STRAINBURST 40 80 Investigación y tecnología IMPLEMENTACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE CONTROL DIFUSA PARA OPTIMIZAR LA MOLIENDA UTILIZANDO UN ANALIZADOR DE TAMAÑO DE ROCA Y SENSORES VIRTUALES APLICACIÓN DE PYSIGHT PARA LA SELECCIÓN DEL TAJO ÓPTIMO CON REQUERIMIENTO DE BLENDING 16 26
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 13 Nuestra Portada: Ofrecer a nuestros lectores conocimiento, tecnología e innovación, orientados al desarrollo productivo y sostenible de las operaciones mineras, buscando la mejora de la calidad y competitividad del sector minero. Misión: MINERÍA es la publicación oficial del Instituto de Ingenieros de Minas del Perú Calle Los Canarios 155-157, Urb. San César - II Etapa, La Molina, Lima 12, Perú. Telf. (511) 313-4160 / E-mail: rmineria@iimp.org.pe http://www.iimp.org.pe «Hecho el Depósito Legal Nº 98-3584 en la Biblioteca Nacional del Perú» El Instituto de Ingenieros de Minas del Perú no se solidariza necesariamente con las opiniones expresadas en los artículos publicados en esta edición de MINERÍA. Se autoriza la reproducción de los textos siempre que se cite la fuente Director: Homar Lozano Editor: Hebert Ubillús Arriola Publicidad: 961748318 / 944570038 Colaboradores: Leonardo Almeyda y Leonardo Bravo – Filiberto Mamani y Elmer Ccahuana – D.J. Martínez y F. Ramírez – Carlos Toro y Jaime Rebolledo – Juan Carlos Zevallos – Jorge Olivari. Diagramación: César Blas Valdivia Corrección: C & S Comunicaciones PUBLICACIÓN OFICIAL DEL IIMP www.revistamineria.com.pe / rmineria@iimp.org.pe 570 Marzo 2025 PRESIDENTE Darío Zegarra 1er. VICEPRESIDENTE Zetti Gavelán 2do.VICEPRESIDENTE Juan Carlos Ortíz EXPRESIDENTE Abraham Chahuan REPRESENTANTE CIP Jorge Soto GERENTE GENERAL Gustavo De Vinatea COMITÉ EDITORIAL Miguel Cardozo Roberto Maldonado Richard Contreras Darío Zegarra Luz Cabrera Diógenes Uceda DIRECTORES Roberto Maldonado Tomás Gonzáles Karina Zevallos Enrique Ramírez Jimena Sologuren Raúl Garay Tamiko Hasegawa Gustavo Luyo Richard Contreras Homar Lozano Diana Rake
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 14 DIGITALIZACIÓN Y AUTOMATIZACIÓN EN MINERÍA Un importante avance en la aplicación de lo último de la tecnología, reportan en lo que va de la tercera década del siglo XXI, las empresas mineras que desarrollan actividades en el país, siendo la mina Quellaveco de Anglo American, el ejemplo más plausible gracias a que inició como una operación 100% digital. En ese sentido, ya no son ajenos a nuestra realidad los camiones autónomos de gran tonelaje, el uso de centros de operación remota y la supervisión de los procesos productivos con la utilización de drones y dispositivos First Person View. Además, la mayoría de las unidades mineras de la gran minería y buena parte de la mediana, ya han incorporado la digitalización en alguno de sus procesos, lo que les permite lograr una mayor eficiencia en seguridad, minado, procesamiento y despacho de minerales, de la mano con un menor impacto en el medio ambiente. Los artículos técnicos que hemos publicado desde 2020 revelan con mayor énfasis esta realidad y los que forman parte de la presente edición lo ratifican, confirmando la incorporación de nuevas tecnologías en diferentes procesos mineros desde sensores para una mejor molienda hasta el uso de gemelos digitales para optimizar los cambios de turno. La minería peruana, como lo ha hecho a lo largo del tiempo, siempre apuesta por la innovación para reducir costos y ser más eficiente, en la medida que es tomadora de precios y debe adecuarse a las diversas circunstancias globales que mueven cíclicamente la cotización de los minerales. En ese contexto, es de destacar los esfuerzos de los pioneros de la minería, como el caso de Jesús Arias, reconocido por incorporar nuevas tecnologías en sus operaciones, las cuales muchas veces no provenían del exterior, sino que eran desarrolladas en las mismas unidades mineras. En esa línea, empresas como Sociedad Minera Cerro Verde, han
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 15 desarrollado programas de innovación dirigidos a sus trabajadores, que le han permitido ser la mina con más patentes registradas ante Indecopi, con 16 invenciones. Es así, como la minería se ha ido abriendo paso en el Perú hasta constituirse actualmente en una actividad productiva con un alto nivel tecnológico, que tiene como próximo paso la integración total de los procesos en forma digitalizada, acorde a las más modernas tendencias de las industrias 4.0, situación que se alcanzará progresivamente en las minas que tienen mayor tiempo de operación. Esto conlleva la incorporación de más profesionales, dado que las nuevas tecnologías que se utilizan a diario ya no solo requieren de ingenieros de minas, geólogos y metalurgistas como era tradicional, sino también de ambientalistas, expertos en sistemas y redes, mecatrónicos, entre otros, así como nuevas competencias de los operadores para seguir el paso a esta transformación digital sin precedentes. Es por ello, que es importante que la minería y la academia implementen espacios de encuentro no solo para adecuar la formación de los futuros profesionales a los nuevos requerimientos operacionales, sino también para que esta última desarrolle investigaciones y ayude a las compañías a encontrar soluciones a los problemas ad hoc que se presentan, como sucede en otros países mineros de vanguardia. No queda duda que la minería es el motor productivo que genera progreso y bienestar para los trabajadores y el entorno y, para alcanzar los niveles de eficiencia que permiten al Perú estar en el top de producción global de más de ocho minerales, se necesita aplicar lo último de la tecnología, aspecto que no es del todo valorado por la población, pese a ser un pilar de la industria minera. EDITORIAL Homar Lozano Director
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 16 Investigación y tecnología Abstract Knowing the size and type of ore entering a ball mill, as well as controlling the amount of feed entering, is crucial to increase throughput and reduce the specific energy consumed in the grinding process. Feed to the mill is still controlled manually in many mineral processing operations, however, it is not very effective, since it depends on the perception of the person and does not respond to the immediate variations of the mining activity. In this paper we present the case of the Cerro Lindo mining unit, where a fuzzy control strategy was developed and implemented using synchronous information captured by intelligent sensors and virtual sensors to optimize the grinding process. The fuzzy control strategy was subdivided into two stages: (i) control of mill feed tonnage IMPLEMENTACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE CONTROL DIFUSA PARA OPTIMIZAR LA MOLIENDA UTILIZANDO UN ANALIZADOR DE TAMAÑO DE ROCA Y SENSORES VIRTUALES
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 17 Por: Leonardo Almeyda Tejada y Leonardo Bravo Thais, ingenieros de Innovación, Nexa Resources. and (ii) control of water entering the mill. To regulate the amount of ore fed to the ball mill, the following variables were used: (i) feed grain size F80 measured synchronously and (ii) discharge pump amperages. Once the feed tonnage is obtained, the fuzzy logic calculates the amount of water to be dosed. For this calculation, the algorithm uses the Passing -3mm variable, which indicates the percentage of fine fraction present in the sample, and from this, the mineral water ratio is calculated. For the development of the logic, a series of rules were constructed to represent the operational behavior of the Cerro Lindo mining unit. The most important criterion was the size of the ore fed. If the ore entering the Resumen Saber el tamaño y tipo de mineral que ingresa a un molino bolas, así como controlar la cantidad de alimento que ingresa, es crucial para aumentar el rendimiento y reducir la energía específica consumida en el proceso de molienda. El control del ingreso del alimento a la molienda todavía se realiza manualmente en muchas operaciones de beneficio de mineral, sin embargo, es poco efectivo, ya que depende de la percepción de la persona y no responde a las variaciones inmediatas propias de la actividad minera. En este artículo presentamos el caso de la unidad minera Cerro Lindo, en donde se desarrolló e implementó una estrategia de control difusa que utilizó información sincrónica captada por sensores inteligentes y sensores virtuales para optimizar el proceso de molienda. La estrategia de control difusa se subdividió en dos etapas: (i) Control de tonelaje de alimentación al molino y (ii) Control de agua que ingresa al molino. Para regular la cantidad de mineral alimentado al molino de bolas se utilizaron las variables: (i) Granulometría F80 del alimento medido de forma sincrónica y (ii) Amperajes de las bombas de descarga. Una vez obtenido el tonelaje de alimentación, la lógica difusa calcula la cantidad de agua que debe dosificarse. Para este cálculo, el algoritmo utiliza la variable Passing -3 mm, esta última, indica el porcentaje de fracción fina presente en la muestra y, a partir de esta, se calcula la relación agua/mineral. Para el desarrollo de la lógica, se construyeron una serie de reglas que representaron el comportamiento operacional de la unidad minera Cerro Lindo. El criterio más importante fue el tamaño de mineral alimentado. Si el mineral que ingresaba al molino tenía un tamaño por encima de los 8 mm, era considerado mineral grueso y el sistema sugería
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 18 mill had a size above 8mm, it was considered coarse ore and the system suggested decreasing the feed tonnage to increase the residence time of the ore inside the mill, thus ensuring a more stable product P80 size. On the contrary, if the ore had a particle size greater than 3mm and less than 8mm, it was considered a medium-fine size ore, and the logic indicated to increase the tonnage processed. The pump amperage measurement served as an indicator of the circulating load in the grinding system, and under some scenarios, was instrumental in indicating the decrease in tonnage processed. The paper also details the tests carried out in the field, where a 12% increase in the amount of ore processed per day was validated by enabling the control logic. Finally, a proposal to incorporate variables obtained from virtual sensors in the operation of fuzzy logic is detailed. The incorporation of: (i) a virtual sensor to estimate the P80 size of the product and (ii) a geo-metallurgical sensor of the feed is proposed. Both represent an opportunity to guarantee an increase in tonnage by ensuring an optimal particle release size. disminuir el tonelaje de alimentación para aumentar el tiempo de residencia del mineral dentro del molino y, de esa forma, garantizar un tamaño P80 de producto más estable. De forma contraria, si el mineral presentaba un tamaño de partícula superior a 3 mm y menor a 8mm, se consideraba un mineral con tamaño medio – fino, y la lógica indicaba aumentar el tonelaje procesado. La medida del amperaje de las bombas sirvió como indicador de la carga circulante en el sistema de molienda y, bajo algunos escenarios, fue determinante para indicar la disminución del tonelaje procesado. El artículo también detalla las pruebas realizadas en campo, donde se validó que, al encender la lógica de control, se conseguía aumentar hasta en 12% la cantidad de mineral procesado por día. Finalmente se detalla una propuesta para incorporar variables obtenidas a partir de sensores virtuales en el funcionamiento de la lógica difusa. Se propone la incorporación de: (i) Sensor virtual para estimar el tamaño P80 del producto y (ii) Sensor geometalúrgico del alimento. Ambos representan una oportunidad para garantizar un aumento de tonelaje asegurando un tamaño de liberación de partícula óptimo. Palabras clave: Analítica de Datos, Machine Learning, IOT. Introducción La molienda es una de las operaciones más críticas en el procesamiento de minerales, debido al elevado consumo de energía asociada y, principalmente, porque dependiendo de cuán efectivo sea el grado de reducción o liberación en esta etapa, la recuperación en los concentrados metalúrgicos será la adecuada. En ese contexto, Nexa Resources se propuso mejorar el proceso de molienda primaria de la unidad minera Cerro Lindo. Se realizó un estudio granulométrico y se identificó una alta variabilidad del tamaño del mineral alimentado al molino. Asimismo, se evidenció que esta variabilidad afectaba notablemente la eficiencia y esFuente: desarrollado por Nexa. Figura 1. Variación histórica del tamaño F80. Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 2. Relación tonelaje vs F80.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 19
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 20 tabilidad del proceso como tal, generando impactos como: (i) Un producto con tamaño excesivamente cambiante, (ii) Tiempos prolongados de residencia y (iii) Alta carga circulante. Se estimaron pérdidas entre 1% a 2% en la recuperación de concentrados de Zn y Pb, relacionadas directamente a una molienda ineficiente. Como solución a esta problemática, se planteó un proyecto que consistió en desarrollar una estrategia de control basada en lógica difusa, este se subdividió en varias etapas con la finalidad de generar valor en corto plazo. La primera etapa tuvo como finalidad optimizar la cantidad de mineral alimentado al molino y utilizó como variable principal la información proveniente de un analizador de granulometría sincrónico. La segunda, priorizó garantizar un adecuado tamaño de producto P80, actualmente está en desarrollo, y se prevé la incorporación de información proveniente de sensores inteligentes y sensores virtuales. Este documento presenta los resultados de la implementación de la estrategia de control basada en lógica difusa y como permitió aumentar la cantidad de mineral procesado. Así también, comenta como el utilizar dos relaciones de agua y mineral, dependiendo de la fracción fina, permite disminuir la variabilidad en la densidad de pulpa de la descarga. Finalmente, se detalla la última etapa planeada en donde se incorporan variables de control no tradicionales, capturadas a partir de sensores 4.0. Objetivos Objetivo general Incrementar la eficiencia de la molienda primaria. Objetivo específico Optimizar la cantidad de mineral proceso en la molienda primaria. Disminuir la variabilidad del tamaño P80 del producto. Controlar el ingreso de agua en el molino para mantener una relación agua mineral adecuada. Caso Nexa Resources Para el caso abordado por Nexa, en la unidad minera Cerro Lindo, se analizaron algunas de las variables que tienen un impacto directo en el desempeño de un molino de bolas: (i) Tamaño del alimento, (ii) Tonelaje procesado y (iii) Tamaño del producto alimentado. Con respecto al tamaño del alimento, en la Figura 1 se observa una muestra de cuatro meses de los valores del tamaño de partícula F80, los cuales oscilan entre 4 mm a 13 mm; mientras que el valor “óptimo” operacional es de 5.5 mm. En relación con el tonelaje procesado y su relación con la granulometría del alimento, la Figura 2 evidencia que Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 3. Variación histórica del tamaño P80.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 21 no existe actualmente una estrategia operacional que controle la cantidad de mineral alimentado al molino de bolas primario en función del tamaño de mineral alimentado (fino y grueso) y que esta ausencia de control genera ineficiencia operacional. Respecto a la variabilidad del tamaño P80 en el producto del molino. Se observa en la Figura 3 que la media mantuvo un valor cercano a las 650 micras, sin embargo, el P80 objetivo al que debería trabajar el molino es de 400 micras, generando problemas en la recuperación de especies minerales valiosas. Finalmente, se realizó un análisis sobre las pérdidas ocasionadas en la recuperación de Zn, debido únicamente a una molienda ineficiente. La Figura 4 muestra como un tipo de mineral M1, con bajo ratio Fe/Zn (<11.4) tiene un promedio de recuperación de 92%, en tanto que el mineral tipo M3, con alto ratio Fe/Zn (>22), tiene un promedio de recuperación de 85%. Eso evidencia que en determinados momentos se puede perder hasta un 7% en recuperación de Zn. ¿Por qué un control difuso? Una lógica difusa facilita la toma de decisiones, pues permite tener en cuenta imprecisiones e incertidumbres. Esto debido a que posibilita que una condición se encuentre en un estado distinto de verdadero o falso, uno o cero, blanco o negro, etc. Por ejemplo, según la lógica convencional si quisiéramos describir la temperatura de un motor sería caliente o frío; sin embargo, con la lógica difusa uno puede dar un rango de valores como helado, frío, normal, caliente o ardiente. MathWorks afirma que la lógica difusa es un método que interpreta los valores en un vector de entrada y, en base a un conjunto de reglas, asigna valores en un vector de salida. Además, menciona que el mecanismo primario para hacer esto es una lista de declaraciones de la forma "si-entonces" llamadas reglas, en dónde todas las reglas se evalúan en paralelo y el orden de las reglas no es importante. En la lógica difusa, la verdad de cualquier afirmación se convierte en una cuestión de grado. Según Tejada, una estrategia de control basada en lógica difusa se compone de tres etapas bastante delimitadas: Fuzzificación Durante esta primera etapa se calcula cuál es el grado Fuente: imagen extraída del Tutorial de Lógica Fuzzy. Figura 5. Proceso de Fuzzificación. Fuente: imagen extraída de Tutorial de Lógica Fuzzy. Figura 6. Reglas de un sistema difuso. Fuente: imagen extraída de Tutorial de Lógica Fuzzy. Figura 7. Proceso de desfuzzificación. Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 4. Pérdida de recuperación debido a molienda gruesa.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 22 de pertenencia que podría tener una entrada abrupta a una o varias funciones de pertenencia de una variable, a este resultado se denomina entrada Fuzzy (Figura 5). Reglas de evaluación Encierra el conocimiento necesario para dar la solución al problema de control abordado. Simbólicamente las reglas difusas o de evaluación responden a la siguiente sintaxis: SI <condiciones o antecedentes> ENTONCES <acciones o consecuentes> La Figura 6 muestra el proceso de construcción de reglas para un sistema difuso. Desfuzzificación Esta etapa se encarga principalmente de la transformación de las variables controladas entregadas por un proceso, y su transformación en variables del tipo lingüístico. Como resultado de la fuzzificación se obtienen términos lingüísticos medidos en diferentes rangos. El objetivo final de la desfuzzificación consiste en encontrar las salidas abruptas, para cada salida Fuzzy, aquellas que fueron encontradas en la etapa de las reglas de evaluación, se modificarán a su respectiva función de pertenencia de salida (Figura 7). Desarrollo del proyecto El desarrollo del proyecto se dividió en tres etapas y actualmente se encuentra en desarrollo la segunda. La primera parte consistió en la implementación de una cámara para la medición de la distribución granulométrica del mineral en la entrada al molino, y a partir de esta variable se buscó calcular la cantidad de mineral que debía ingresar. El enfoque principal de esta etapa fue maximizar la cantidad de mineral procesado, considerando a la granulometría como factor determinante. La segunda parte consistió en calcular una relación de agua/mineral, esto con el propósito de garantizar una adecuada densidad de pulpa en la salida, y de garantizar un tamaño P80 estable. Además, se incluyeron en el desarrollo funciones de razón de cambio. Estas permitieron garantizar que la modificación de tonelaje y flujo de agua no sea tan abrupta, evitando variaciones fuertes en el proceso. La tercera etapa consiste en información proveniente de sensores inteligentes y sensores virtuales recién añadidos a la unidad minera Cerro Lindo. Entre las posibles variables a añadir se proponen: (i) Tamaño P80 medido en tiempo sincrónico, (ii) Estimado de propiedades geometalúrgicas y (iii) Nivel de llenado de bolas y carga en el molino. Primera parte Se implementó una solución para la medición de la granulometría, con el propósito de tener esta información en línea. El sistema instalado consiste en una cámara, gabinetes de control y una computadora. Con el fin de medir la distribución del tamaño del mineral, la cámara toma fotografías cada tres segundos aproximadamente y segmenta las imágenes. Luego, el procesador obtiene el volumen de los elipsoides de cada una de las rocas y con ello tiene un resultado estimado. Para que el resultado del sistema sea correcto, Figura 8. Análisis del tamaño de partícula. Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 9. Comparativo error tamaño F80.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 23
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 24 Tabla 1. Descripción de las Variables Nombre Descripción F80 Tamaño del grano en un 80% de la muestra Corr. bomba M1 Corriente promedio de bombas de descarga en el molino Metso 1 Corr. bomba M2 Corriente promedio de bombas de descarga en el molino Metso 2 Corr. bomba ZAF Corriente promedio de bombas de descarga en las zarandas ZAF Tabla 2. Rangos de las Variables Fuente: desarrollado por Nexa. Fino / Bajo Normal Grueso / Alto F80 3 – 6.5 mm 6.5 – 9 mm 9 – 13 mm Corr. B. M1 260 – 340 A 335 – 380 A 375 – 450 A Corr. B. M2 330 – 500 A 490 – 580 A 570 – 700 A Corr. B. ZAF 330 – 500 A 490 – 580 A 570 – 700 A se debe contrastar con valores reales de granulometría (Figura 8). Luego de un proceso de calibración, finalmente, se consiguió tener un tamaño de partícula F80 con un margen de error entre 0.5 y 1.5 mm (Figura 9). Cabe resaltar, que este aumenta cuando el mineral es muy fino o grueso, pues durante el proceso de calibración no se consiguieron muestras con granulometría extremadamente fina o gruesa. Para el desarrollo de la estrategia de control difusa se planteó la arquitectura propuesta en la Figura 10, donde además del tamaño de partícula del alimento que ingresa al molino, se consideró también el amperaje de las bombas de descarga del circuito de molienda primaria. Se tomó en cuenta esta variable debido a que el proceso de molienda no contaba con dispositivos para medir el caudal o el flujo de descarga del molino. A partir de esta variable se logró obtener una medida indirecta del mineral de salida, si el amperaje aumentaba, indicaba que existía carga circulante en el sistema y, por ende, representaba una restricción importante a considerar en el algoritmo de la lógica. A continuación, se detallan en la Tabla 1, las variables consideradas en la estrategia de control. Se incluye también una breve descripción de cada una. El circuito de molienda en donde se instaló la estrategia de control consiste en dos molinos secuenciales, el primero, Metso 1, recibe alimento fresco; el segundo, sin embargo, sí recibe carga circulante. Por eso, la importancia de considerar el amperaje de las bombas para tener un valor referencial del flujo de la pulpa mineral a lo largo del circuito. En la Figura 10, se puede apreciar también el proceso de desfuzzificación que se comentó anteriormente. Este corresponde a la asignación de las variables de entrada a las funciones de membresía establecidas. Es decir, el tamaño de mineral (el cual se obtiene con el sistema F80Meter), según su función de membresía podrá tener tres valores difusos: fino, normal o grueso. Lo mismo se realiza con las otras variables. Los rangos de las funciones de membresía fueron definidos haciendo un análisis estadístico de los datos históricos de las variables de entrada. En ese sentido, los valores quedaron como se muestra en la Tabla 2. Finalmente, en la última etapa se realiza la “de- fuzzificación” en donde la salida del bloque de reglas se convierte en la decisión que tomará el sistema, es decir, controlar la alimentación del molino. Segunda parte La lógica también realiza el cálculo del flujo de agua a ser alimentado. Para ello, se generó una variable llamada “Passing -3 mm” (P-3), que corresponde a la fracción fina del mineral, la cual es generada también por el analizador de granulometría en línea. En función del P-3 se generan dos posibles escenarios, uno en donde la fracción fina es considerable y, otro, en el que el mineral grueso abunda. En función de ello, se obtie-
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 25 Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 10. Arquitectura del control difuso. Fuente: desarrollado por Nexa. Figura 11. Incremento de tonelaje. nen dos relaciones de agua en mineral. En términos prácticos, la estrategia de control avanzado maneja dos valores de flujo de agua alimentada, en función de la cantidad de fracción fina presente en la muestra, para así optimizar la densidad de la pulpa en el producto, así como la granulometría. Esta etapa aún está siendo desarrollada. Tercera etapa En esta fase, aún por desarrollar, se planea la adición de la variable P80, como valor restrictivo para el sistema, la idea de este planteamiento es conseguir maximizar el tonelaje y garantizar un adecuado producto de salida. Si es que el P80 evidencia un tamaño grueso, pese a que la indicación del sistema sea incrementar el tonelaje en base a las condiciones de alimentación, el sistema tendrá que priorizar entre conseguir procesar más o conseguir un producto más estable. En esta etapa se considera darle un efecto dual a la lógica, el primero, bastante agresivo, en donde el foco será procesar la mayor cantidad de mineral posible garantizando el buen funcionamiento de las bombas y, el segundo, maximizando la estabilidad del tamaño P80 de salida. Presentación y discusión de resultados Se realizaron las pruebas industriales con la lógica difusa y se observó que se tuvo un incremento en el tonelaje procesado. Se estima un incremento promedio entre el 7% al 12%. En la Figura 11, se aprecia como al encender la lógica difusa, esta evalúa las condiciones del proceso y determina que se puede procesar más mineral del que se está pasando en ese momento. Es por ello, que vemos un aumento, mientras que, al estar la lógica apagada, el tonelaje de alimentación se mantiene constante, ya que ese fue el criterio del jefe de guardia. Si bien al encender la lógica difusa hay momentos en dónde el tonelaje disminuye, posteriormente esto tiene un impacto positivo, permitiendo que el sistema de molienda pueda soportar mayor procesamiento. Conclusiones 1.La implementación de una estrategia de control permitió maximizar el tonelaje de alimentación hasta en un 12%. 2.La dosificación del flujo de agua representa un desafío, debido al estado actual de las bombas que controlan el ingreso del agua. 3.Se consiguió validar que la maximización de tonelaje y la estabilidad del tamaño P80 tienen en algunos casos una relación inversa. 4.La estabilización del tamaño de salida del mineral es posible controlando el tonelaje de alimentación y la dosificación de agua. 5.La implementación de variables obtenidas mediante sensores virtuales permitiría tener el tamaño P80 como salida, y posibilitaría llegar a un punto de equilibrio entre la maximización del tonelaje y la estabilidad del producto de salida. Bibliografía Huamán, H. 2019. Implementación de un sistema de control basado en lógica difusa para el proceso de molienda. Trabajo de suficiencia profesional, Universidad Tecnológica del Perú. https://repositorio.utp.edu. pe/handle/20.500.1286 7/2374 López, S. 2021. Apoyo en el diseño y parametrización de un control avanzado de proceso (APC) para un proceso petroquímico basado en analítica de datos. Informa final de pasantía, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. https://repository.udistrital.edu. co/bitstream/handle/11349/28248/LopezBlancoSamuelRaul2021.pd f?sequence=1&isAllowed=y Matlab®. 2020. Fuzzy Logic ToolboxTM. User's Guide. Tejada, G. 2000. Tutorial de Lógica Fuzzy. Facultad de Ingeniería Electrónica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 26 Investigación y tecnología Abstract Determining the optimal pit involves various aspects such as metallurgy, operating costs, metal prices, etc. to size the pit geometry. However, traditional methodology does not include blending as a pit optimization parameter despite the fact that there are many open pit mines, especially gold mines, that use blending for processing materials. Pysight is an algorithm that allows determining the optimal pit by approximation through the generation of pits for scenarios based on the combination of cut-off grades by materials. The selected option increased NPV by 18.5% over the traditional method and a potential decrease in the need for leach pad and waste dump (-14.7% and -3.3% respectively) suggesting a lower carbon footprint option. Additionally, profits per ounce of gold produced increased by 4.5%. The algorithm facilitated the generation of 108 cases (optimal pits) in an automated way that allowed determining the option that complies with the blending and generates the best value for the project. APLICACIÓN DE PYSIGHT PARA LA SELECCIÓN DEL TAJO ÓPTIMO CON REQUERIMIENTO DE BLENDING
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 27 Por: Filiberto Mamani Calsina y Elmer Ccahuana Yucra, Qori Plan. Resumen La determinación del tajo óptimo involucra varios aspectos como la metalurgia, costos operativos, precios de metales, etc. para dimensionar la geometría del tajo. No obstante, la metodología tradicional no incluye el blending[1] como parámetro de optimización del tajo a pesar de que existen muchas minas a tajo abierto, en especial auríferas, que emplean la mezcla de materiales para el procesamiento de los mismos. Pysight[2] es un algoritmo que permite determinar el tajo óptimo por aproximación a través de generación de tajos para los escenarios en base a la combinación de las leyes de corte por materiales. La opción seleccionada incrementó el VPN[3] en 18.5% respecto al método tradicional y un potencial descenso en la necesidad de leach pad[4] y botadero (-14.7% y -3.3%, respectivamente) que sugiere una opción con menor huella de carbono. Adicionalmente, los beneficios por onzas de oro producidas se incrementaron en 4.5%. El algoritmo facilitó la generación de 108 casos (tajos óptimos) de manera automatizada que permitieron determinar la opción que cumpla con el blending y que genere el mejor valor del proyecto. Palabras Clave: Blending, Pysight, Leach Pad, Optimización. Introducción En el proceso de optimización de tajos, existen diversas técnicas y metodologías que se utilizan para determinar el tajo óptimo (Mwangi, Jianhua, & Gang, 2020) que genera la mayor rentabilidad del proyecto u operación minera. Estas técnicas suelen enfocarse en variables como leyes de corte, costos de extracción, geología del yacimiento y factores económicos, etc. (Dagdelen, 2001). Además, cada operación minera tiene requerimientos específicos tales como: blending de minerales, 1 Blending: mezcla de materiales. 2 Pysight: algoritmo desarrollado en Python. 3 VPN: valor presente neto. 4 Leach pad: lixiviación en pilas.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 28 disposición de materiales para construcción, minimización de extracción de materiales PAG[5], segregación estricta de materiales con contenido de TCM[6], etc. Estas necesidades están directamente relacionados al tipo de infraestructura para el procesamiento de los minerales de interés. Los yacimientos con alto contenido de porcentaje de finos (>25%) en los minerales que serán procesados por lixiviación en pilas, a menudo recurren a la estrategia de mezcla de minerales finos y gruesos para que la solución cianurada percole. Sin embargo, la optimización de tajos incluyendo los ratios de blending no son considerados en la metodología tradicional (Rahmanpour & Osanloo, 2013) y/o software estándar en el mercado actual. La metodología presentada se basa en la aproximación a través de generación de escenarios al variar las leyes de corte para cada tipo de mineral. Las soluciones actuales implementadas para obtener el tajo óptimo que requieren blending se enfocan básicamente en dos métodos: el tradicional y el tradicional modificado. El primero, es una optimización típica de minas a tajo abierto que involucra costos unitarios, recuperaciones metalúrgicas, costos de venta, y precios de commodities[7]. El blending no es un parámetro incluido; no obstante, es un factor fundamental en la etapa de programación de minado. El segundo método, involucra un análisis de blending post optimización del tajo. Es decir, geométricamente el tajo es igual que en el primer método, pero se estimará la cantidad de minerales finos y gruesos para alcanzar el ratio de blending de 2 a 1. El resto de mineral es considerado “recurso” o desmonte. Evidentemente, el valor inicial del “tajo óptimo” para ambos casos es muy superior al real. Ambos Fuente: elaboración propia. Nota. Modelo práctico en relación al código generado en lenguaje Python. Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología de Pysight. 5 PAG: material potencial generador de aguas ácidas. 6 TCM: material total carbonoso. 7 Commoditie: producto objeto de comercialización.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 29
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 30 métodos podrían generar gastos innecesarios en infraestructura no requerida, complejidad en la operación y una mayor huella de carbono en el proyecto. La alternativa propuesta, denominada Pysight, se enfoca en la determinación del tajo óptimo por aproximación. Por lo tanto, realiza iteraciones automatizadas para generar diferentes escenarios posibles a través de combinaciones de variaciones de las leyes de corte para los minerales finos y gruesos. La automatización de este proceso mediante el uso del lenguaje de programación Python y librerías (Itertools, Subprocess, Os, Pandas) permite realizar análisis exhaustivos y tomar decisiones fundamentadas en base a resultados cuantitativos. Los resultados son una serie de casos con todos los parámetros esenciales para un análisis detallado y robusto respecto a la selección del tajo óptimo que cumple con el blending. Objetivos General Brindar una herramienta y metodología alterna a las tradicionales para incluir el blending como parte de la optimización del tajo. Específicos La finalidad del trabajo técnico es: Generar una gran cantidad de tajos optimizados de forma automatizada. Seleccionar la mejor alternativa en términos de cumplimiento del blending de 2 a 1 (mineral grueso/mineral fino). Seleccionar la mejor opción en términos de valor económico. Desarrollo y recolección de datos En el ámbito de la minería, diversos autores, tanto del campo de la metalurgia como de la minería en general, han abordado el tema de la combinación de materiales, también conocido como "blending". Este aspecto es fundamental para la industria minera en su conjunto, ya que tiene un impacto significativo en el rendimiento y la rentabilidad de las operaciones mineras (Rendu, 2014). El rendimiento de la planta puede verse afectado por diferentes características de los materiales utilizados. Entre estas características, la dureza, el índice de trabajo y la proporción de arcillas son particularmente problemáticas (Wharton, 2004). La dureza del material puede influir en la eficiencia de los procesos de trituración y molienda, mientras que el índice de trabajo refleja la resistencia del material a ser fragmentado. Por su parte, las arcillas presentan desafíos adicionales debido a sus características al ser un material fino, este no permite la percolación, por ende, pueden llegar a ser nocivos en la recuperación y puesto de un pad de lixiviación (Rendu, 2014). La combinación adecuada de materiales mediante el blending puede ayudar a optimizar la eficiencia operativa y maximizar la recuperación de los minerales de interés (Wharton, 2004). Al mezclar diferentes tipos de material con propiedades complementarias, es posible mejorar la calidad del mineral procesado y minimizar los problemas asociados con características no deseadas, como las arcillas. La combinación mencionada, puede tener un impacto significativo en la rentabilidad de la operación, ya que influye en los costos de procesamiento y porcentaje de recuperación (Rendhu, 2014), así como en la calidad y el valor de los productos finales. El uso de Python como lenguaje de programación proporciona flexibilidad y poder computacional para llevar a cabo análisis complejos y optimizaciones (Rodríguez, 2016). En el caso de estudio realizado, se emplearon diversas librerías de Python que desempeñaron un papel fundamental en el desarrollo y la implementación del algoritmo. Estas librerías incluyeron: Itertools: proporciona herramientas para generar y combinar iterables, lo cual es útil en el proceso de generación de escenarios y combinaciones de materiales para el blending (Mertz, 2015). Subprocess: permite ejecutar comandos del sistema operativo desde el algoritmo de Python, lo cual es especialmente útil para integrar el algoritmo con otros sistemas o herramientas utilizadas en la operación minera (Muller, 2021). Os: proporciona funciones para interactuar con el sistema operativo, permitiendo el acceso y manipulación de archivos y directorios (Porter et al, 2011). En el caso de Pysight, esta librería fue utilizada para cargar los archiTabla 1. Ley de Corte para Generar Escenarios Rango Fino (g/t) Grueso (g/t) 1 0.31 0.1 2 0.33 0.12 3 0.35 0.14 4 0.39 0.16 5 0.41 0.18 6 0.43 0.2 7 0.45 0.22 8 0.47 0.24 9 0.49 0.26 10 0.51 - 11 0.53 - 12 0.55 -
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 31 vos de entrada como lo es el modelo de bloques, económico, procesamiento y geotécnico, guardar los resultados en archivos de salida en formato CSV, facilitando el análisis y la elección del mejor caso de blending. Pandas: es ampliamente utilizada en el análisis de datos en Python (McKinney, 2011). En el contexto de la metodología presentada en este artículo de investigación, Pandas fue empleada para manipular y procesar los datos de entrada, realizar cálculos y generar los archivos de salida con los resultados obtenidos. La combinación e integración de las librerías tales como: Itertools, Subprocess, Os y Pandas brindaron flexibilidad, potencia computacional y capacidad de integración, permitiendo automatizar el proceso de optimización de tajos considerando escenarios de las combinaciones de las leyes de corte. Al utilizar estas herramientas, se logra reducir significativamente la manipulación de asunciones en el software usado para realizar la optimización eliminando la posibilidad de errores humanos. También, habilita al usuario para realizar otros trabajos pendientes mientras se realiza la simulación de escenarios. La metodología utilizada para la obtención de datos de entrada en el proceso de optimización involucra diversos aspectos fundamentales. En primer lugar, se requiere contar con un modelo de bloques, el cual proporciona información detallada sobre la distribución espacial de los recursos minerales dentro del yacimiento (Cáceres, 2022). Este modelo sirve como base para la generación de escenarios de operación y la toma de decisiones estratégicas. Además del modelo de bloques, es necesario considerar aspectos económicos, como los precios de los metales, costos de operación y parámetros financieros relevantes. Estos datos económicos son cruciales para evaluar la viabilidad y rentabilidad del proyecto minero. Asimismo, se requiere disponer de información metalúrgica y parámetros geotécnicos. Los parámetros metalúrgicos, como la ley de cabeza, la recuperación metalúrgica, percolación, porcentaje de finos en los minerales son elementos clave para determinar la eficiencia del proceso de beneficio. Por otro lado, los parámetros geotécnicos, como la estabilidad de los taludes y la resistencia del macizo rocoso, influyen en la planificación y diseño de la mina, así como del leach pad. Una vez que se han recopilado y preparado todos estos datos de entrada, se procede a codificar las leyes de
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 32 corte. Estas leyes establecen los umbrales de ley por encima de los cuales se considera económicamente viable extraer el mineral, como se observa a continuación en un fragmento del código original. # BREAK_EVEN COG – 1 cog1_1 = [0.31,0.33,0.35,0.39,0.41,0.43,0.45,0.47, 0.49,0.51,0.53,0.55] # Fino cog1_2 = [0.1,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20,0.22,0.24,0 .26] # Grueso # Cut_OFF_GRADE – 2 cog2_1 = [] #Process_1 cog2_2 = [] #Process_2 decimal = 3 #Decimales a usar # COGs list cogs = [cog1_1, cog1_2, cog2_1, cog2_2] # Empty list filter cogs = [cog for cog in cogs if cog] # Iterations if len(cogs) > 0: combinations = list(itertools.product(*cogs)) n = len(combinations) with open('data_COG.txt', 'w') as f: header = 'Run\t' + '\t'.join(f'{name}' for name in globals() if globals()[name] in cogs) + '\n' f.write(header) for i, qoriplan in enumerate(combinations): line = f"{i+1}\t" + '\t'.join(f'{round(num, decimal)}' for num in qoriplan) + '\n' f.write(line) else: print('There is not list to iterate') Con base en las leyes de corte, se generan las simulaciones correspondientes, que representan diferentes escenarios de operación y permiten evaluar el impacto de los parámetros seleccionados en la rentabilidad del proyecto. En la Tabla 1, se detallan 12 rangos con los que se generaron 108 escenarios. Estos casos resultan de la combinación entre la ley de corte de los finos y gruesos. Para obtener los escenarios de operación óptimos, se utiliza un motor de arranque que implementa el algoritmo de pseudoflow[8]. Este algoritmo, ampliamente utilizado en la industria minera, permite simular el proceso de extracción y procesamiento de los recursos minerales de manera eficiente y precisa (Avalos & Ortiz, 2020). Es importante destacar que el uso de Python como programa de código abierto brinda ventajas significativas a los investigadores y profesionales de la industria minera. Python es un lenguaje de programación versátil y poderoso, que cuenta con una amplia gama de librerías y herramientas para el análisis de datos y la optimización. Además, al ser de código abierto, Python es de acceso gratuito para cualquier usuario, lo que fomenta la colaboración y el intercambio de conocimientos en la comunidad científica y minera. 8 Pseudoflow: algoritmo para optimización de tajos. Tabla 2. Datos Obtenidos de las Simulaciones Blending (Material Grueso / Material Fino) Fuente: elaboración propia. Nota. Los puntos resaltados, en color “azul”, son los escenarios de interés. Material Grueso - Au (g/t) Material Fino - Au (g/t) 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.31 1.24 1.12 1.05 1 0.97 0.96 0.92 0.91 0.89 0.33 1.32 1.2 1.12 1.05 1.02 1.01 0.99 0.97 0.95 0.35 1.4 1.27 1.18 1.13 1.1 1.08 1.06 1.04 1.03 0.39 1.61 1.45 1.35 1.3 1.26 1.24 1.21 1.19 1.17 0.41 1.7 1.55 1.45 1.38 1.34 1.32 1.3 1.28 1.25 0.43 1.81 1.65 1.53 1.47 1.43 1.4 1.38 1.36 1.33 0.45 1.93 1.76 1.64 1.57 1.52 1.5 1.47 1.45 1.42 0.47 2.06 1.88 1.75 1.67 1.63 1.6 1.57 1.55 1.52 0.49 2.19 1.99 1.85 1.77 1.73 1.69 1.67 1.63 1.6 0.51 2.33 2.12 1.97 1.89 1.84 1.8 1.76 1.73 1.7 0.53 2.49 2.26 2.11 2.01 1.96 1.92 1.89 1.86 1.75 0.55 2.64 2.4 2.23 2.14 2.08 2.05 2.01 1.98 1.87
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 33
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero EDICIÓN 570 / MARZO 2025 34 En el artículo A guide for pit optimization with Pseudoflow in python (Avalos y Ortiz, 2020), se proporcionan detalles adicionales sobre el uso del algoritmo de pseudoflow y su implementación en el lenguaje Python. Este recurso puede servir como referencia para investigadores interesados en aplicar esta metodología en la optimización de tajos mineros. Una vez obtenido el código de optimización de tajos, se procede a aplicar condicionales y bucles para gestionar diversas restricciones durante la ejecución del programa. Una de estas restricciones consiste en evaluar qué sucede si el break-even es igual a la ley de corte. Es importante resaltar que la ley break-even se refiere al uso del prefijo “cog1” como un dato de ingreso para el proceso de optimización del tajo. Dentro de este grupo podrían existir diversos tipos de materiales que serán nombrados subsecuentemente y que están vinculados con los materiales finos (cog1_1) y gruesos (cog1_2). Mientras que la ley de corte “cog2” hace referencia a la ley de corte con las que se cuantificarán las reservas dentro del tajo optimizado tanto para los minerales finos (cog2_1) así como gruesos (cog2_2) (Hall, 2019). En caso que cog1 es diferente a cog2, se ejecuta una función específica para utilizar el algoritmo de optimización. En cambio, si son iguales, no se realiza ninguna acción adicional. import subprocess import subprocess import os import pandas as pd import psutil import pseudoflow pr1 = 'PROCESS1' pr2 = 'PROCESS2' pr3 = 'PROCESS3' pr4 = 'PROCESS4' pr5 = 'PROCESS5' cog1_cog2_equal = 1 df_1 = pd.read_csv('known/' + pscsv) var_1 = [ ] for col in df_1.col: var1 = '_'.join(df_1[col][0:3].astype(str).str.strip().tolist()) var_1.append(var1) with open(pscsva, 'a') as f: f.write(','.join(var_1)) df_2 = pd.read_csv('known/' + ppcsv) var_2 = [ ] for col in df_2.col: var2 = '_'.join(df_2[col][0:8].astype(str).str.strip().tolist()) var_2.append(var2) with open(ppcsva, 'a') as f: f.write(','.join(var_2)) df = pd.read_csv('data.txt', sep='\t') iterator = len(df) t = 0 while t < iterator: col_2 = 1 col_3 = 2 col_6 = 5 col_9 = 8 if f == 1: Funciones = [ps, pp] row = df.iloc[t] Tabla 3. Datos Obtenidos de las Simulaciones NPV (US$ Millones) Fuente: elaboración propia. Nota. Los puntos resaltados, en color “azul”, son los escenarios de interés. Material Grueso - Au (g/t) Material Fino - Au (g/t) 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.31 439.9 439.6 439.1 438.7 438.4 437.7 437.5 437.1 436.7 0.33 438.2 438.0 437.5 437.1 436.8 436.2 435.9 435.5 435.0 0.35 435.9 435.6 435.2 434.7 433.8 433.7 433.4 433.0 432.5 0.39 429.0 428.7 427.6 427.1 426.8 426.7 426.3 426.0 425.5 0.41 424.1 423.9 423.4 422.9 422.6 422.6 422.3 421.9 421.5 0.43 419.7 419.5 419.0 418.6 418.2 418.1 417.8 417.4 417.0 0.45 414.6 414.3 413.9 413.4 413.0 413.0 412.6 412.3 411.8 0.47 409.5 409.2 408.8 408.3 408.0 407.6 407.3 406.9 406.4 0.49 404.4 404.1 403.6 403.2 402.8 402.5 402.2 401.8 401.4 0.51 398.5 398.3 397.8 397.4 397.0 396.7 396.5 396.1 395.7 0.53 393.0 392.8 392.3 392.0 391.8 391.5 391.2 390.8 390.7 0.55 387.6 387.4 387.0 387.6 387.2 386.7 386.4 386.0 385.7
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MARZO 2025 / EDICIÓN 570 35 cog1_1 = str(row.get('cog1_1')) cog1_2 = str(row.get('cog1_2')) for files in Funciones: with open(files, 'r') as f: l = f.readlines() for i in range(len(l)): line = l[i] if line[col_2:col_3+1] == '15' and line[col_6:col_9+1] == pr1: if 'cog1_3' in df.columns: m = line[i+1] n = m[:10] + m[20+1:] line[i+1] = n if line[col_2:col_3+1] == '15' and line[col_6:col_9+1] == pr2: if 'cog1_4' in df.columns: m = line[i+1] n = m[:10] + m[20+1:] line[i+1] = n with open(files, 'w') as f: f.write(''.join(l)) if not f.closed: f.close() with open(pp, 'w') as f1, open(ps, 'w') as f2: f1.write(''.join(pp_lines)) f2.write(''.join(p_lines)) if not f1.closed: f1.close() if not f2.closed: f2.close() else: print('Error: cog1_cog2_equal value must be 1 o 2') exit() subprocess.run(['cmd', '/c', 'cd', os.cwd, '&&', 'pseudoflow'], shell=True, check=True) with open(pscsv, 'r') as f1, open(pscsva, 'a') as f2: run_id = t + 1 for j, line in enumerate(f1): if j >= 5: f2.write(f"{line.strip()}, {run_id}\n") with open(ppcsv, 'r') as f1, open(ppcsva, 'a') as f2: run_id = t + 1 for j, line in enumerate(f1): if j >= 12: f2.write(f"{line.strip()}, {run_id}\n") t += 1 El objetivo principal del algoritmo es obtener datos de salida de interés estratégico que permitan tomar decisiones fundamentadas como el factor de blending, leyes, tonelajes, y el valor presente neto (VPN). El factor de blending es un parámetro importante que evalúa la calidad y composición de la mezcla resultante de los materiales combinados. Este factor permite determinar si la combinación de materiales cumple con los requisitos de calidad establecidos y si es óptima para los procesos de beneficio y posterior comercialización (Liu et al, 2021). Asimismo, el VPN es una medida financiera que evalúa la rentabilidad de un proyecto minero a lo largo del tiempo. Se calcula teniendo en cuenta los flujos de efectivo futuros generados por la operación minera y se descuenta a una tasa de interés adecuada Fuente: elaboración propia. Nota: Se muestra una superficie con datos en 3D y el punto resaltado en el gráfico (grueso&0.12 g/t, fino&0.49 g/t, NPV&404.107 M$) es el caso con mejor valor de los cuatro escenarios preseleccionados como se mostró en la Tabla 3. Figura 3. Superficie de valor presente neto (US$ Millones). Fuente: elaboración propia. Nota. Se muestra una superficie con datos en 3D y el punto resaltado en el gráfico muestra el factor de blending seleccionado (grueso&0.12 g/t, fino&0.49 g/t, blending&1.99) de los cuatro escenarios preseleccionados como se mostró en la Tabla 2. Figura 2. Superficie de factores blending respecto a los materiales gruesos y finos.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTM0Mzk2