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MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 4 PRESIDENTE: Abraham Chahuan 1er. VICEPRESIDENTE: Darío Zegarra 2do.VICEPRESIDENTE: Juan Carlos Ortíz DIRECTORES Raúl Garay Jimena Sologuren Johny Orihuela Julia Torreblanca Miguel Cardozo Roberto Maldonado Rómulo Mucho Antonio Samaniego Edgardo Orderique Diana Rake Tomás Gonzáles EXPRESIDENTE: Víctor Gobitz REPRESENTANTE CIP: Germán Arce GERENTE GENERAL: Carlos Diez Canseco COMITÉ EDITORIAL: Miguel Cardozo Roberto Maldonado Richard Contreras Darío Zegarra Luz Cabrera Diógenes Uceda Rómulo Mucho MINERÍA es la publicación oficial del Instituto de Ingenieros de Minas del Perú Calle Los Canarios 155-157, Urb. San César - II Etapa, La Molina, Lima 12, Perú. Telf. (511) 313-4160 / E-mail: rmineria@iimp.org.pe http://www.iimp.org.pe «Hecho el Depósito Legal Nº 98-3584 en la Biblioteca Nacional del Perú» El Instituto de Ingenieros de Minas del Perú no se solidariza necesariamente con las opiniones expresadas en los artículos publicados en esta edición de MINERÍA. Se autoriza la reproducción de los textos siempre que se cite la fuente Contenido Histórico 82Apuntes para la historia de la minería en los Andes centrales del Perú 22 Análisis de excavación y sostenimiento de la galería de la mina Cobriza usando FLAC 56 Modelo ideal de gestión de activos para maximizar la producción, operación y mantenimiento en una corporación de la Gran Minería 34 Oportunidades y desafíos de la distribución de canon minero del proyecto de litio Falchani en los distritos, provincias y la región Puno Economía Minera Geomecánica 14 Influencia de un dique en la generación de sismicidad inducida en la mina Cerro Lindo Geología 06 Utilización de la Clasificación Geológica-Ingenieril de Rocas de Fallas de Fasching & Vanek en minería de cielo abierto Editorial 05 La oportunidad de los proyectos mineros Director: Homar Lozano Subdirector: Venancio Astucuri Editor: Hebert Ubillús Arriola Publicidad: 961748318 / 944570038 Colaboradores: Roberto Quispe y Alejandro Huamanchumo – Edwin Cereceda, Jesús Guerra y Edgard Atencia – Freddy Cherres, Carlos Ramírez y Marco Lacana – Fredy Valeriano, Juan Mayhua, David Córdova, Fredy Elorrieta y Clyde Bustamante – Richard Huayta, Sonia Bautista y Pablo Meza – Augusto Ramírez Diagramación: César Blas Valdivia Corrección: C & S Comunicaciones PUBLICACIÓN OFICIAL DEL IIMP www.revistamineria.com.pe rmineria@iimp.org.pe 558 Marzo 2024 Ofrecer a nuestros lectores conocimiento, tecnología e innovación, orientados al desarrollo productivo y sostenible de las operaciones mineras, buscando la mejora de la calidad y competitividad del sector minero. Misión:
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 5 La oportunidad de los proyectos mineros Editorial Culminado el tercer trimestre del año, el Ministerio de Energía y Minas (Minem) realizó la actualización de la Cartera de Proyectos de Inversión Minera 2024, que pasaron de 46 a 51 iniciativas y un monto de inversión de US$ 54,556 millones, lo que significa un incremento de 2.7%. Los nuevos proyectos totalizan un monto de US$ 3,794 millones, dentro de los que tenemos: Reposición Ferrobamba (US$ 1,753 millones), Coimolache Sulfuros (US$ 598 millones), Mina Justa Subterránea (US$ 500 millones), Reposición Colquijirca (US$ 431 millones), Ampliación Huancapetí (US$ 345 millones) y Ampliación Huachocolpa (US$ 167 millones). Estas iniciativas, representan más oportunidades para localidades del norte, centro y sur del país, lo que refleja la riqueza polimetálica de nuestro país que, definitivamente con una adecuada ejecución de los ingresos que la minería genera a favor del gobierno en sus tres niveles, puede servir para cerrar brechas sociales con el fin que más peruanos superen sus niveles de pobreza. En el detalle del informe del Minem, también se aprecia la revalorización de los proyectos Yumpag de US$ 81 millones a US$ 110 millones e Integración Coroccohuayco que pasó de US$ 590 millones a US$ 1,500 millones, lo que también es alentador en la medida que los montos de inversión tienen un impacto directo, indirecto e inducido en la economía local y nacional. Sin embargo, también se presenta la figura contraria en la que iniciativas como Corani han reducido sus montos de inversión de US$ 603 millones a US$ 579 millones, Pampa de Pongo descendió de US$ 2,344 millones a US$ 1,781 millones, y La Granja de US$ 5,000 millones a US$ 2,400 millones, lo que a todas luces debe llamar la atención dado que significan un valor superior a los US$ 3,000 millones de oportunidad perdida. Esta actualización, es una muestra de lo variable que puede ser la inversión minera en el tiempo por diferentes factores, por lo que si ahora tenemos la posibilidad de concretar que se ejecuten más de US$ 54,000 millones, no debemos dejar pasar esta oportunidad histórica para lograr un magnífico impulso de la economía que se traduzca en convertirnos en un país desarrollado. Y eso significa contar con mejor educación, salud, infraestructura y la posibilidad que la gran mayoría de la población alcance una vida digna a través de una administración eficiente de los recursos que genera la minería. El mundo atraviesa un proceso de transición energética sin precedentes para combatir el cambio climático, lo que implica un intensivo consumo de metales críticos, y esos productos estratégicos los tenemos nosotros, no permitamos que nuestras oportunidades de desarrollo sostenible se queden en las entrañas de la tierra, arribemos a consensos no solo para aprovechar el componente económico de lo que esto significa, sino también el aspecto social y ambiental en beneficio de todos. Homar Lozano, director.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 6 Geología Utilización de la Clasificación Geológica-Ingenieril de Rocas de Fallas de Fasching & Vanek en minería de cielo abierto Por: G. Zúñiga, Skava Consulting, Santiago, Chile. Abstract One of the main challenges facing engineering geology is the generation of models of major structural discontinuities that are useful for rock engineers to assign mechanical properties to these discrete bodies in open-pit deposits for the estimation/quantification of the likely physical behavior of these and the rock masses at the engineering scale. This paper presents a brief description of the application of the Geological-Engineering Classification of Fault Rocks of Fasching & Vanek (2011) for use as a geotechnical characterization tool to contribute in decreasing the epistemic uncertainty associated with these discontinuities. Resumen Uno de los principales desafíos que enfrenta la geología aplicada a la ingeniería es generar modelos de discontinuidades estructurales mayores que sean de utilidad para que los ingenieros de rocas puedan asignar propiedades mecánicas a estas entidades discretas en yacimientos explotados a cielo abierto para la estimación/cuantificación del comportamiento físico probable de estas y de los macizos rocosos a escala de ingeniería. Este artículo presenta una breve descripción de la aplicación de la Clasificación Geológica-Ingenieril de Rocas de Fallas de Fasching & Vanek (2011), para su uso como herramienta de caracterización geotécnica con el fin de contribuir a disminuir la incertidumbre epistémica asociada a estas discontinuidades. Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 7 Introducción El modelado de discontinuidades estructurales mayores –principalmente fallas geológicas– es un proceso evolutivo y transversal a los distintos niveles de desarrollo de una mina a cielo abierto, y son parte fundamental de los insumos en el modelado geotécnico. Actualmente los modelos de estas discontinuidades, con fines geotécnicos, son construidos con información estructural proveniente, principalmente, desde el mapeo directo de Figura 1. Modelo de fallas geológicas mayores representadas en forma simplificada como planos cuasi-perfectos de espesor despreciable. Figura 2. Sistema de clasificación geomecánica de rocas de fallas (modificado de Fasching & Vanek, 2011).
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 8 bancos, levantamientos indirectos de bancos (post-procesos de información de fotogrametría o Lidar), descripciones directas de testigos obtenidos de perforaciones DDH y del post-proceso de mediciones en los pozos mediante métodos geofísicos). Es común en la industria que la variabilidad tanto de los métodos de caracterización como las interpretaciones de los descriptores resulten en categorizaciones pobremente estandarizadas y en muchos casos ambiguas tales como: falla, zona de falla, zona de cizalle, zona muy fracturada, zona triturada, zona molida, vena-falla, dique-falla, entre otras. La falta de literatura o referencias ha contribuido a limitar los procesos de caracterización de estructuras en minería. A su vez, la falta de guías de aplicabilidad de las contribuciones al respecto representa otra limitación importante en los procesos actuales de caracterización estructural. En este trabajo se proporciona una recomendación de aplicabilidad de la Clasificación Geológica-Ingenieril de Rocas de Fallas de Fasching & Vanek (2011) para su uso en el modelado de estructuras mayores de depósitos minerales explotados a cielo abierto con fines de diseños de ingeniería. Complejidad de las fallas y zonas débiles Las discontinuidades mayores representan zonas discretas de deformación concentrada en los macizos rocosos. Estas zonas o regiones involucran, en muchos casos, volúmenes de roca cuyas características no son representables por medio de superficies de espesor despreciable (wireframes). Algunas características de alto impacto en geotecnia son: No muestran las formas de las paredes rocosas. No muestran las zonas de daño asociadas. Las fallas modeladas pueden corresponder a segmentos de fallas, más que una estructura continua. No refleja la variabilidad en el espesor. No se incluyen los materiales de relleno y su variabilidad. No sectorizan el comportamiento mecánico estimado. Cada entidad mayor es representada geométricamente como una simulación de una superficie única y continua (Figura 1) y, en la mayoría de los casos, sin atributos asociados que caractericen sus propiedades mecánicas (por ejemplo cohesión y fricción). Como resultado de lo anterior, los modeladores geotécnicos y analistas de estabilidad, se ven forzados a asignar a estas entidades parámetros Figura 3. Flujograma para la clasificación de rocas de fallas propuesto por Fasching & Vanek (2011). Figura 4. Roca de falla cohesiva (cataclasita) clástica fina.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 9 geotécnicos referenciados y en muchos casos muy conservadores. En términos geotécnicos es de interés reconocer, caracterizar y representar zonas débiles. Cabe destacar que muchas de las discontinuidades estructurales categorizadas como mayores en minería, corresponden a estas zonas. Una zona débil es un área, capa, lente o estrato en el que sus propiedades mecánicas son significativamente más bajas que las de los macizos rocosos circundantes (NBG, 2000). Ellas pueden ser fallas geológicas, capas rocosas, contactos litológicos, diques, etc., que cumplen tal condición. En geotecnia las zonas débiles se describen de manera separada del resto del macizo rocoso (Bieniawski, 1984) debido a que, por su historia geológica –generalmente compleja– pueden estar compuestas por materiales de relleno o rocas con propiedades especiales (minerales expansivos o solubles, venas de arcilla, etc.) y/o con estructuras internas altamente variables. Indiscutiblemente, la mayor parte de las zonas débiles discretas, de geometrías tabulares, corresponden a fallas geológicas. Por lo general, las fallas frágiles están formadas por una zona tabular que dependiendo del grado de deformación presentan, en general, un núcleo de mayor deformación rodeado por una zona de roca fracturada. El núcleo se compone de material deformado, que en algunos casos puede ser fino, denominado salbanda o panizo. Estos materiales son el resultado de la reducción mecánica del material rocoso por cizalle progresivo pudiendo formar una banda o múltiples bandas de este material que se anastomosan alrededor de bloques rocosos más competentes (Mitchell & Faulkner, 2009; Fashing & Vanek, 2011; Choi et al., 2016; Danielson et al., 2020). En zonas de fallas activas cerca de la superficie, el relleno, generalmente, estará relativamente suelto y granular, debido a los mecanismos de rotura predominantemente frágiles que operan a temperaturas y presiones superficiales. En fallas más antiguas, las rocas de fallas pueden estar cementadas o meteorizadas, y en fallas que han estado activas en profundidad, el relleno puede estar triturado hasta convertirse en una milonita que se ha deformado plásticamente a temperaturas y presiones muy altas (Davis et al., 2012; Fossen, 2019; Bhattacharya, 2022). Por otra parte, para la descripción de fallas en testigos se consideran atingentes los comentarios de Marjoribanks (2003): Las fallas menores, o las microfallas, a menuFigura 5. Roca de falla no cohesiva sin bloques. Figura 6. Las 4 primeras filas: bimrock cohesiva, clástica fina, con proporción volumétrica de bloques entre 25 y 50%. Los primeros 60 cm de la fila 5: roca de falla cohesiva (cataclasita), clástica fina (acercamiento en la Figura 2). Figura 7. Bimrock no cohesiva, clástica gruesa, con proporción volumétrica de bloques entre 25 y 50%.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 10 do están bien expuestas en testigos, sin embargo, es tentador ignorarlas durante la descripción con el argumento de que la estructura y la cantidad de desplazamiento son insignificantes. Sin embargo, el desplazamiento de las fallas de pequeña escala frecuentemente refleja el de las fallas mayores adyacentes asociadas. Las fallas frágiles mayores normalmente se recuperan como tramos de testigo quebrado y arcilla, a menudo con una pérdida de testigo significativa. Su naturaleza como zonas de fallas mayores a menudo no se reconoce, a menos que esté asociada con venas minerales significativas. Las grandes zonas de fallas frágiles generalmente transportan una cantidad significativa de agua y muestran los efectos de la alteración supérgena a profundidades anómalas. Las pequeñas fallas dúctiles en el testigo son generalmente bastante obvias como estructuras planares de intensa alteración y alto strain. Sin embargo, las zonas de fallas dúctiles pueden ser estructuras muy potentes, a veces de varios kilómetros de ancho, y los márgenes de la zona pueden ser graduales. Identificar la verdadera naturaleza de una zona de deformación de este tipo sobre la base de un pozo de perforación (y mucho menos un pequeño trozo de testigo de dicho pozo) puede ser difícil. Considerando lo expuesto, la complejidad y la heterogeneidad con que pueden llegar a presentarse las zonas débiles, describirlas sin ambigüedades puede tornase difícil. Aplicabilidad de la Clasificación Geomecánica de Rocas de Fallas En las Figuras 2 y 3 se presenta el esquema de clasificación establecido en el equipo de trabajo ÖGC “Geomecánica de túneles con alta sobrecarga” (ASG, 2010). En este sistema de clasificación, las rocas y zonas de fallas, y otras áreas débiles pueden clasificarse en dos categorías principales: i) rocas no cementadas o ii) rocas cementadas. Rocas de fallas no cementadas En esta clasificación, las rocas de fallas no cementadas se diferencian, a su vez, en i) roca de falla con bloques, y ii) roca de falla sin bloques, dependiendo de la composición de las partículas. El término "bloque" incluye todos los tamaños de partículas más grandes que la fracción de grava (> 63 mm). La determinación de este umbral se basa, principalmente, en el hecho de que hasta un tamaño de partícula de 63 mm es posible –al menos en la mayoría de los casos– el muestreo mediante testigos de perforación y realizar ensayos de laboratorio en todo el material de falla. En rocas de falla con bloques, a menudo, solo es posible muestrear los componentes individuales (por ejemplo la matriz o los bloques). El umbral también toma en cuenta la importancia geomecánica de los bloques para la definición de parámetros de macizo rocosos y su efecto en, por ejemplo, la cortabilidad, la perforabilidad y la abrasividad. Los materiales cohesivos y no cohesivos también se diferencian en esta clasificación. Las rocas de Figura 8. Bimrock cohesiva, clástica fina, con proporción volumétrica de bloques >75%. Corresponde a una roca volcánica cizallada a través de los planos de estratificación, con rellenos de arcilla y limo <1 mm de espesor. Nótese la degradación de las paredes de las discontinuidades.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 11 fallas cohesivas forman el grupo de cataclasitas (Figura 4). Las rocas de fallas descritas como "sin cohesión" no tienen partículas de grano fino, o no las suficientes como para ser mecánicamente relevantes; estas se especifican como rocas de fallas no cohesivas (Figura 5). Para rocas de fallas con bloques, la clasificación también toma en cuenta, tanto la proporción volumétrica de los bloques, así como la distribución de los tamaños de los granos: si los bloques se pueden separar claramente de la matriz, como lo muestra una distribución de tamaño de partículas intermitente, se describen como bimrocks (Figuras 5 a la 9). Si la composición de las partículas de las rocas de fallas está ampliamente graduada, entonces se diferencian entre “rocas de fallas cohesivas con bloques” y “rocas de fallas no cohesivas con bloques” (Figura 10). La primera categoría, tiene una distribución de tamaños de granos que va desde finos hasta bloques; mientras que la segunda, casi no tiene contenido de granos finos. Rocas de fallas cementadas Para rocas de falla cementadas, el grado de formación es de esencial importancia ya que influyen notablemente en la resistencia. Estas rocas se pueden caracterizar utilizando los parámetros típicos de roca blanda/suelo. Se sugiere que en esta sección de la clasificación se incluyan los tipos de rocas encontradas en el depósito mineral en estudio; por ejemplo, brechas de fallas tectónicas, brechas de fallas hidrotermales, venas (Figura 11) y diques emplazados en fallas geológicas. Esto permitirá describir el caso (frecuente) en yacimientos minerales en que las fallas varían a lo largo de su corrida. Sistemática de caracterización de zonas débiles propuesta El sistema de caracterización de zonas débiles propuesto en este artículo consiste en los siguientes pasos (ver flujograma para la descripción de testigos DDH en la Figura 12): Toda zona débil se describe de manera independiente (separada) del macizo rocoso circundante. Para el caso de la descripción de testigos DDH, se definen intervalos geotécnicos de logueo (tramos de muestra donde el logueador estima que el material tendrá un comportamiento geomecánico similar). De esta manera, se evita que las zonas débiles angostas desaparezcan de los registros. El fracturamiento (RQD, FF, Jv) se deriva de la evaluación y medida de cada trozo de testigo recuperado del pozo, utilizando categorías como: sólido e intacto, perturbado, panizo, friable, no recuperado, triturado, molido, etc. Todo trozo se evalúa, se mide y se registra. Se califica el sector o tramo mediante la clasificación de Fasching & Vanek, 2011 (Figuras 2 y 3). Se evalúa la “tasa de cambio de resistencia” del material mediante el Ensayo Jar Slake (véase Wood & Deo, 1975 y Santi, 1998): se sumerge en agua una muestra entre 30 y 50 g durante 30 minutos y se describe. Figura 9. Bimrock cohesiva, clástica fina, con proporción volumétrica de bloques >75%. Con dos núcleos de falla entre los metrajes 143.6-146.0 y 150.0-150.27: roca de falla cohesiva (cataclasita) clástica fina.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 12 Se evalúa los fenómenos de slaking y swelling mediante el ensayo de Desseault (Desseault et al., 1983): también requiere sumergir la muestra en agua por 30 minutos, para luego describirla. Se listan los minerales de relleno de la zona débil, destacando el mineral que se estima que dará inicio al fallamiento, generalmente, son los minerales del grupo de las arcillas, minerales expansivos o minerales ablandables. Se registra si existen planos cizallados o pulidos. Por último, se registra la evidencia de infiltración de agua. Conclusiones 1. La incorporación de la clasificación de Fasching & Vanek (2011) permite manejar la incertidumbre epistémica asociada a zonas débiles angostas, lo cual ha sido constatado en sitio por el autor. Esta clasificación de alta aplicabilidad para la industria minera contribuye a reducir las brechas de conocimiento y representación de estas entidades y sus propiedades para ser usadas como inputs en las evaluaciones geotécnicas. 2. Finalmente, esta clasificación, junto con una detallada descripción geológica y del fracturamiento, ensayos de degradabilidad en campo, más otras herramientas indirectas como: el uso de la batería de ensayos químicos del material obtenido de las perforadoras para la voladura (Carrizo et al., 2018); las técnicas cloud-to-mesh, en específico, el Método de Distancia con Signo, utilizadas para contrastar las discontinuidades mayores con una amplia variedad de parámetros (Danielson et al., 2020); y la evaluación de la confiabilidad de fallas modeladas propuesta por Eggers & Dight (2016), constituyen poderosas herramientas para el modelamiento de estructuras en minería de cielo abierto en cualquier etapa en que se encuentre. Bibliografía ASG. 2010. Working Group “Tunneling with High Overburden. Salzburg: Austrian Society for Geomechanics. Bhattacharya, A. R. 2022. Structural Geology. 1st ed. Cham: Springer. Bieniawski, Z. T. 1984. Rock Mechanics in Mining and Tunnelling. 1st ed. Rotterdam: Balkema. Carrizo, D., Barros, C. & Velasquez, G. 2021. The arsenic fault-pathfinder: a complementary tool to improve structural models in mining. Minerals, 8(9). Choi, J.-H., Edwards, P., Ko, K. & Kim, Y.-S. Figura 10. Roca de fallas no cohesiva, con proporción de bloques entre 25 y 75%. Nótese que, probablemente, los finos fueron lavados durante la perforación. Figura 11. Veta-falla de cuarzo-hematita.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 13 2016. Definition and classification of fault damage zones: A review and a new methodological approach. Earth-Science Reviews, 152 (Supplement C), pp. 70-87. Danielson, J., Kinakin, D., Stilwell, I. & Dight, P. M. 2020. Tools for validating and creating reliable fault models. In: P. M. Dight, ed. Proceedings of the 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, 12-14 May, 2020, Perth, Australia. Perth: Australian Centre for Geomechanics, pp. 577-589. Davis, G. H., Reynolds, S. J. & Kluth, C. 2012. Structural Geology of Rocks and Regions. 3rd ed. Hoboken: John Wiley & Sons Inc. Dusseault, M. B., Cimolini, P., Soderberg, H. & Scafe, D. W. 1983. Rapid index tests for transitional materials. Geotechnical Testing Journal, 6(2), pp. 64-72. Eggers, M. J. & Dight, P. M. 2016. Enginnering geological modelling for pit slope design in the porphyry cooper-gold deposits of Southeast Asia. In: P. M. Dight, ed. APSSIM 2016. Perth: Australian Centre of Geomechanics, pp. 49-82. Fasching, F. & Vanek, R. 2011. Engineering geological characterisation of fault rocks and fault zones. Geomechanics and Tunnelling, 4(3), pp. 181-194. Fossen, H. 2019. Structural Geology. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press. Marjoribanks, R. W. 2003. Structural Logging of Drill Core. AIG Handbook 5. 1st ed. West Perth: Australian Institute of Geoscientists. Mitchell, T. M. & Faulkner, D. R. 2009. The nature and origin of off-fault damage surrounding strike-slip fault zones with a wide range of displacements: A field study from the Atacama fault system, northern Chile. Journal of Structural Geology, 31(8), pp. 802-816. NGB. 2000. Engineering Geology and Rock Engineering, Handbook No. 2. Oslo: Norwegian Group for Rock Mechanics. Santi, P. M., 1998. Improving the Jar Slake, Slake Index, and Slake Durability tests for shales. Environmental & Engineering Geoscience, IV(3), pp. 385-396. Wood, L. E. & Deo, P. 1975. A suggested system for classifying shale materials for embankments. Bulletin of the Association of Engineering Geologists, 12(1), pp. 39-55. Figura 12. Flujograma para la caracterización de fallas geológicas y otras zonas débiles al describir testigos DDH.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 14 Geomecánica Influencia de un dique en la generación de sismicidad inducida en la mina Cerro Lindo Por: E. Trujillo, J. Ames, A. Ambros, F. Calixto y S. Meyer. Resumen El monitoreo sísmico en la mina Cerro Lindo ha detectado cerca de 6,500 eventos en la zona de cobertura y alrededores en un periodo de monitoreo de un año. La gran mayoría de eventos son pequeños y no representan mayor peligro, sin embargo, algunos han tenido magnitudes significativas. Estos ocurrieron mayormente cercanos a zonas de explotación y se asocian a un aumento del nivel de esfuerzos localmente ligados a un dique. En su mayoría, los eventos significativos ocurrieron aledaños a vacíos (labores o zonas de explotación) y tuvieron mecanismos tipo aplastamiento (de convergencia) y ejes P (indicativos del esfuerzo principal máximo) orientados verticalmente. También se observan eventos más pequeños con mecanismos tipo cizallamiento que ocurren dentro del dique mismo y se interpretan como episodios de fracturamiento repentino sin cambio volumétrico del dique. Estos indicios y el modelamiento de esfuerzos, que muestra un valor elevado del índice de nivel de esfuerzos estático máximo en la zona de mayor influencia, apoyan la hipótesis de que el dique juega un rol principal en el campo de esfuerzos en esta zona y en la ocurrencia de los eventos sísmicos que causaron daño. Introducción El Sistema de Monitoreo Microsísmico de la mina Cerro Lindo ha registrado poco menos de 6,500 eventos sísmicos durante su primer año de operación. El sistema consiste de 12 geófonos (seis triaxiales y seis uniaxiales), la mitad de ellos son sensores de 4.5 Hz y el resto de 14 Hz. Este diseño permite la estimación de parámetros y mecanismos de fuente de eventos sísmicos de magnitud significativa. Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 15 Abstract Seismic monitoring at the Cerro Lindo mine in Peru has detected nearly 6,500 events in and around the coverage area over a one-year monitoring period. The vast majority of events are small and do not represent a major hazard; however, some events have been of significant magnitude. These occurred mostly near mining areas and are associated with an increase in the level of stresses locally linked to a dike. Most of the significant events occurred near void spaces (workings or mining zones) and had crushing type mechanisms (convergence) and vertically oriented P axes (indicative of maximum principal stress). Smaller events with shear-type mechanisms occurring within the dike itself are also observed and are interpreted as episodes of sudden fracturing without volumetric change of the dike. These indications and the stress modeling, which shows a high value of the maximum static stress level index in the zone of greatest influence, support the hypothesis that the dike plays a major role in the stress field in this zone and in the occurrence of the seismic events that caused damage. A inicios del 2023, se observó un incremento en la sismicidad, incrementándose el número de eventos detectados, así como la potencia de los mismos. Luego del análisis de los datos sísmicos se concluye que existe una relación entre la estructura de un dique y el aumento de la sismicidad. Datos sísmicos En la Figura 1, se muestran todos los eventos sísmicos registrados desde que comenzó a operar el sistema en la región donde se encuentra el dique previamente mencionado. Es importante mencionar que existen eventos detectados, cuya ubicación se encuentra alejada de esta zona. Estos fueron excluidos de este análisis debido a que no se pueden atribuir al dique y a que la incertidumbre en su ubicación es alta dada su lejanía al sistema sísmico. Al excluir dichos registros alejados de esta zona de interés, se tienen alrededor de 5,800 registros. La Figura 2 muestra la distribución de magnitudes del catálogo de eventos. Se observa que la mayoría de los mismos han tenido magnitudes bajas, solo alrededor de 500 eventos tienen una magnitud igual o mayor a 0.0. Asimismo, podemos observar que la sensitividad del sistema comienza a decaer para eventos de magnitud menor a -1.0. Se ha determinado el mecanismo de fuente de alrededor de 400 eventos sísmicos. Cabe mencionar que no siempre es posible realizar este cálculo para todos los eventos. Esto se debe a que es necesario que los sismogramas sean de buena calidad y a que se requiere una buena cobertura. En pocas palabras, este segundo punto se refiere a que pueda observarse el evento desde diferentes puntos de vista. La Figura 3 muestra la distribución de los mecanismos de fuente calculados sobre el diagrama de Hudson. Figura 1. Ubicación de los sensores y de los eventos sísmicos observados en la zona de interés.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 16 Podemos considerar a partir de esta figura que se tienen dos tipos de mecanismos: los mayormente asociados a eventos tipo deslizamiento y los asociados a aplastamiento. En la Figura 4, se muestra el historial de eventos. Se puede advertir una tendencia relativamente estable en el tiempo hasta enero de 2023, momento en que se aprecia el incremento en la actividad sísmica y potencia de los eventos. Hacia marzo de 2023 se registran los eventos de mayor magnitud registrados por el sistema. Estos tuvieron magnitudes superiores a 1.4, mecanismos de fuente de tipo deslizamiento o combinación deslizamiento/aplastamiento y ejes P semiverticales. Es igualmente importante notar que la Figura 4 también muestra que el desempeño del sistema ha tenido ciertas variaciones a lo largo del periodo de estudio. A finales de noviembre de 2022 y durante un breve lapso en febrero 2023, no se observan registros de eventos. Esto debido a que el sistema no estuvo operativo durante ese tiempo. Cabe mencionar que personal en mina no reporta haber percibido eventos significativos en los periodos en los que el sistema estuvo fuera de servicio. Origen de la sismicidad En la parte superior de la Figura 5, se puede observar la distribución espacial de los eventos significativos (mL ≥ 0.5). En la sección inferior de la misma figura se muestran los eventos cuyo mecanismo de fuente fue calculado. Se puede notar que la sismicidad tiende a ocurrir a lo largo del dique (marcado en naranja). Además, al analizar los mecanismos de fuente, observamos que se caracterizan por tener una combinación de tipo (1) pillar crush o aplastamiento de pilar y (2) cizallamiento. Figura 2. Distribución de magnitudes de los eventos.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 17 Los de tipo aplastamiento se interpretan como episodios de fracturamiento de roca cerca a las labores/tajos que incrementan la profundidad de fallamiento y producen cambio volumétrico. Los de tipo cizallamiento se interpretan como fracturamiento interno del dique sin cambio volumétrico significativo cerca a las labores/tajos. En la mayoría de casos, el eje P de la solución de mecanismos (flechas rojas, indicativos del esfuerzo principal máximo) está orientado en dirección casi vertical. Lo que representa una asociación directa entre estos eventos y el pilar. La Figura 4 muestra una tendencia relativamente estable en el tiempo hasta enero de 2023. Hasta ese momento la magnitud y potencia de los eventos sísmicos registrados había sido baja, log P ≥ −1.0. El evento sísmico registrado el 19 de enero califica como un evento récord, es decir, que fue el de mayor magnitud registrada hasta ese momento. Es posible que la ocurrencia de este evento, al estar cerca del minado deformara la roca de tal forma que se generara una redistribución temporal de esfuerzos alrededor del pilar que posteriormente generaron los otros dos eventos más grandes en registro. Figura 3. Mecanismos de fuente y su ubicación en el diagrama de Hudson. Figura 4. Historial de la actividad sísmica en la zona de interés.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 18 En la Figura 6, se puede observar con mayor detalle la orientación de los ejes P de los mecanismos de fuente calculados para eventos se magnitud mL ≥ 0.5. Estos ejes, así como los ejes B y T se muestran proyectados en una red estereográfica equiangular en la Figura 7. Recordando que podemos utilizar los ejes de los mecanismos de fuente para conocer la orientación de los esfuerzos principales al momento de la ruptura, donde P es paralelo a σ1, T es paralelo a σ3 y B a σ2. Podemos notar como el eje P en varios de los mecanismos, particularmente en los de tipo aplastamiento, es semivertical y sigue la orientación del dique. La Figura 7 muestra que los ejes T (dirección de σ3) tienen una alineación preferencial NWSE y que existe dispersión en las orientaciones obtenidas para los ejes P. De forma general se ha observado que los ejes P de los eventos con mecanismo de fuente de tipo aplastamiento tienden más a la verticalidad, sin embargo, también Tabla 1. Magnitud y Distribución de los Esfuerzos Principales de Acuerdo al Ensayo Realizado σ MPa Azimut Inclinación σ1 59.35 281.3 40.1 σ2 26.19 15.4 4.8 σ3 3.43 111.0 49.5 es posible que las variaciones observadas se deban a cambios locales en el campo de esfuerzos inducidos por la presencia del dique y la deformación y ruptura de la roca que ocasionó los eventos sísmicos. Estado de esfuerzos La mina Cerro Lindo también ha solicitado estudios de peligro sísmico y de modelamiento de esfuerzos. Para la parte del modelamiento de esfuerzos se han facilitado los resultados de un ensayo, los que se muestran en la Tabla 1. Es interesante observar que la inclinación obtenida a través del ensayo de overcoring indica 40° para el esfuerzo principal mayor. Esto aparentemente entra en conflicto con las orientaciones estimadas para el eje P en los mecanismos de fuente de los eventos cercanos al dique. Estas han sido en su mayoría semiverticales y el eje P es indicativo de la dirección del esfuerzo principal mayor. Una posible explicación es que la estructura del dique esté cambiando la orientación local de los esfuerzos, de esta forma la presencia de esta estructura y el cambio en el campo de esfuerzos que produce estarían afectando la sismicidad en esta zona. Asimismo, es posible que el estado de esfuerzos local esté siendo afectado por la deformación en la roca causada por los eventos significativos. Al momento, la mina se encuentra realizando un estudio de modelamiento de esfuerzos que permitirá confirmar o descartar estas explicaciones. Peligro sísmico La mina Cerro Lindo donde han ocurrido estos eventos ha solicitado un estudio de peligro sísFigura 5. Arriba, eventos sísmicos significativos (mL ≥ 0.5). Abajo, eventos para los cuales se estimó el mecanismo de fuente.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 19 Figura 6. Vista norte de los eventos sísmicos significativos (mL ≥ 0.5). Las flechas rojas representan la orientación del eje P, el cual es paralelo al esfuerzo principal mayor. Figura 7. Proyección estereográfica equiangular de los ejes P, B y T de los mecanismos de los eventos sísmicos significativos (mL ≥ 0.5). mico asociado a la sismicidad inducida. En él se llevaron a cabo cálculos de la probabilidad de ocurrencia de un evento récord así como del riesgo por PGV. La probabilidad de ocurrencia de estos eventos depende tanto del tiempo como del volumen de roca extraída de la mina. Los resultados del peligro sísmico a largo y mediano plazo, mostrados en la Figura 8, sugieren que las probabilidades de que ocurra un nuevo evento récord son mayores al 70%. Esto considerando un periodo de un año o los próximos 7.4M de m3 de explotación. Por otro lado, los datos en la Figura 9 indican que el peligro por PGV no es muy significativo, ya que incluso los niveles de vibración más altos esperados no son suficientes para causar daño. Es importante considerar el efecto de los eventos con mecanismo de fuente de tipo aplastamiento. Estos nos indican una reducción en el los volúmenes excavados e incremento en la fractura-
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 20 ción de la roca alrededor de estos. Es posible cuantificar el crecimiento de esta profundidad de fracturamiento a causa de los eventos sísmicos y, de esta forma, llevar un control de las zonas más afectadas. Un ejemplo de este análisis se muestra en la Figura 10, que muestra como las zonas en donde se estima que más se ha incrementado la profundidad de fracturamiento son aquellas donde se han localizado los eventos de tipo aplastamiento de mayor magnitud. Discusión y comentarios La sismicidad observada en la mina Cerro Lindo es un caso interesante que demuestra la imporFigura 9. Zonas de peligro sísmico por PGV. Se observa que la probabilidad de exceder 50 mm/s es cerca del 30%. Este nivel de vibración no es suficiente para causar daño en una zona con sostenimiento adecuado. Figura 8. Peligro sísmico en el plazo medio en términos de volumen minado. La línea vertical magenta representa el próximo evento récord en función de logP, que en este caso es equivalente a Mw1.8
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 21 tancia de conocer el estado de esfuerzos y su relación con los eventos sísmicos. Asimismo, es un ejemplo de como la geología local puede afectar la sismicidad. Las repercusiones del efecto del dique abarcan las estimaciones del peligro sísmico, el nivel de fracturamiento de la roca al nivel de las excavaciones y las consideraciones del estado de esfuerzos. Los eventos sísmicos son una consecuencia de la evolución de la mina y sus condiciones geológicas. Es por esto que el registro y estudio de estos fenómenos nos permite comprender estas condiciones. En este caso, el estudio de los mecanismos permitió diferenciar el origen de los eventos, pudiendo ser fracturamiento del dique o aplastamiento de las excavaciones. Ambos con implicaciones diferentes. A través del estudio de los mecanismos de fuente se puede corroborar los resultados del modelamiento de esfuerzos, siendo los ejes P, B y T indicadores de las direcciones de los esfuerzos principales. Los resultados del estudio de peligro sísmico sugieren que la mina debe prepararse para un evento aún mayor el próximo año. También indican la importancia de la consideración de los eventos de tipo aplastamiento sobre el riesgo por PGV. Este último suele ser bajo, ya que las vibraciones se disipan rápidamente a través del macizo rocoso. Por otro lado, los eventos de tipo aplastamiento, aun al ser de baja magnitud, pueden ir gradualmente incrementando la profundidad de fracturamiento en las excavaciones de forma desapercibida, lo cual, dependiendo del factor de esponjamiento, puede aumentar la carga en términos de deformación sobre el sostenimiento. Bibliografía Calixto, Frank. 2023. Peligro Sísmico Asociado a la Sismicidad Inducida en Mina Cerro Lindo. Institute of Mine Seismology. Figura 10. Incremento de la profundidad de fracturamiento considerando los eventos de Jun 2022 a Sep 2023. Se muestran también los eventos de tipo aplastamiento con magnitud mL ≥ 0.5.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 22 Geomecánica Análisis de excavación y sostenimiento de la galería de la mina Cobriza usando FLAC Por: E. Maldonado, Cigeomin Consulting, Lima – Perú. Resumen Este trabajo presenta el comportamiento mecánico del macizo rocoso luego de la excavación subterránea y los análisis de los diferentes tipos de sostenimiento aplicados a las galerías de la mina Cobriza, usando el programa Fast Lagrangian Analysis of Continua (FLAC, Itasca, 2005). El objetivo principal ha sido evaluar la estabilidad de las galerías sin y con sostenimiento con el fin de controlar el colapso o rotura del macizo rocoso y prevenir accidentes de personal, maquinarias e infraestructuras durante la etapa de desarrollo y explotación de la mina. Entre los aspectos investigados comprenden la distribución de esfuerzos, deformaciones del macizo rocoso antes y después de sostenimiento de la excavación, identificación de contornos de plastificación y el comportamiento estructural de pernos de anclaje y shotcrete, y del sistema ShotFer. Los resultados de la simulación numérica han mostrado que tanto la galería en lutita pizarrosa con el sistema de sostenimiento Shot-Fer y la galería en manto con pernos de anclaje y shotcrete se mantendrán estables. Figura 1. Perforación para instalación de pernos de anclaje con jumbo hidráulico en la galería Nv.28 de la mina Cobriza. Trabajo presentado en el VII Simposio Peruano de Geoingeniería.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 23 Abstract This paper presents the mechanical behavior of the rock mass after underground excavation and the analysis of the different types of support applied to the Cobriza mine drifts, using the Fast Lagrangian Analysis of Continua (FLAC, Itasca, 2005) program. The main objective has been to evaluate the stability of unsupported and supported drifts in order to control the collapse or breakage of the rock mass and prevent accidents to personnel, machinery and infrastructure during the development and operation of the mine. Aspects investigated include stress distribution, rock mass deformations before and after excavation support, identification of plasticization contours and the structural behavior of anchor bolts-shotcrete and the "Shot-Fer" system. The results of the numerical simulation have shown that both the slaty shale drift with the "Shot-Fer" support system and the sill drift with anchor bolts/shotcrete will remain stable. Introducción La mina Cobriza se encuentra ubicada en el distrito de San Pedro de Coris, provincia de Churcampa y departamento de Huancavelica, a una distancia de 366 Km al sureste de la ciudad de La Oroya y a una altura promedio de 2,500 msnm. La mineralogía en el distrito minero de Cobriza consiste principalmente de calcopirita, hornblenda, arsenopirita y pirrotita, dentro del Grupo Tarma. La explotación a mayor escala se reduce a la mineralización de cobre, plata y bismuto en el manto. El método de explotación utilizado es el corte y relleno ascendente mecanizado. En la mina Cobriza, se viene aplicando diferentes tipos de sostenimiento, así como arcos metálicos con revestimiento de concreto armado, diques de contención, pernos de roca, shotcrete y Shot-Fer. Este artículo presenta la evaluación geomecánica del macizo rocoso con y sin sistema de sostenimiento de dos galerías principales de la mina Cobriza, se simula dos escenarios: una sección de galería inclinada o rampa excavada en lutita-pizarrosa con sostenimiento de shotcrete, malla de alambre N° 8 y arcos de fierro corrugado de 5/8” de diámetro (Shot- Fer); y otra sección de galería principal de extracción nivel 28 excavada en roca tipo manto sostenida con pernos de anclaje de 1” de diámetro y shotcrete, algunas secuencias de sostenimiento se ilustran en las Figuras 1 y 2. Cada caso es analizado más adelante aplicando el programa numérico FLAC. Aspectos geológicos En el distrito minero de Cobriza, afloran rocas sedimentarias del Paleozoico Superior, que están representados por los grupos Tarma, Copacabana y Mitu. La litología está constituida por secuencias marinas de facies detríticas finas, así tenemos: lutitas pizarrosas, margas, calizas y areniscas. El rumbo de la secuencia varía entre la orientación N 40º - 70º W y el buzamiento de 30º a 50º NE. Las calizas constituyen la unidad más importante por cuanto alojan al manFigura 2. Pernos de acero de 3 m inyectados con lechada de cemento, galería Nv.28 de la mina Cobriza.
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 24 to mineralizado, consiste en intercalaciones de capas de 1 a 30 cm de potencia, totalizando 25 m a 30 m de potencia (Grupo Tarma). El grupo Copacabana sobreyace en concordancia al Grupo Tarma, se trata de una secuencia marina, conformada por una estratificación gruesa de calizas, que se intercalan con pizarras calcáreas y en la base presenta estratos de areniscas intercaladas con pizarras y calizas. El intrusivo mayor es el batolito granítico Cobriza, es de composición alcalina, aflora en el área con un ancho de 3 a 4 Km., con rumbo N 45º W y un buza- miento de 75º NE (W. Kobe, 1963). En el contacto con el Grupo Tarma causa un metamorfismo inicial, lo que se traduce en una leve recristalización de las lutitas. Los intrusivos menores están representados por diques de composición andesítica y diabásica que se cortan en las diferentes labores de la mina y que se introducen inclusive al Grupo Copacabana y al Batolito Cobriza. Las fallas Rosa, Frida, Huaribamba y Pampalca son las más influentes en el yacimiento minero. Modelo constitutivo En el análisis de excavaciones subterráneas sobre macizos rocosos es ampliamente aceptado el criterio de falla Hoek-Brown. Este criterio caracteriza las condiciones de esfuerzos que conducen a la falla de la masa rocosa, la superficie de falla es no lineal y está basada en la relación entre los esfuerzos principales mayor y menor. El modelo incorpora una regla de flujo plástico que varía como una función del nivel de esfuerzo de confinamiento (Cundall, Carranza & Hart, 2003). En el presente trabajo, la superficie de cedencia del macizo rocoso corresponde al criterio generalizado de Hoek-Brown (Hoek and Brown, 1980 y 1998) y está definido por la siguiente expresión: (1) Donde: σ1 y σ2= Esfuerzo principal efectivo mayor y menor en el momento de rotura, σci= Resistencia a compresión uniaxial de la roca intacta, mb, s, a = Constantes de masa rocosa que pueden ser obtenidos a partir de GSI (índice de re- Figura 3. Nomenclatura del elemento viga. Figura 4. Representación mecánica del elemento de refuerzo considerando el comportamiento al corte del material inyectado al taladro (Itasca, 2005).
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 25 sistencia geológico), mi (constante de material de roca intacta) y factor de alteración por efecto de la voladura D (Hoek, 2002). La resistencia a la compresión no confinado se obtiene haciendo σ3=0 y está dado por σc = σcisa, y la resistencia a la tracción por σ t = -sσci/mb. Elementos estructurales en FLAC Un aspecto importante de análisis y diseño geomecánico es el uso de soportes estructurales para estabilizar las masas rocosas. La geometría de la estructura y sus propiedades, y su interacción en el macizo rocoso pueden ser modeladas con FLAC. A continuación, se describen los tipos de elementos estructurales asociados al presente trabajo. Elementos Beam Elementos que representan barras o vigas. Estos elementos son bidimensionales con tres grados de libertad (x-traslación, y-traslación y rotación) para cada nudo, como se ilustra en la Figura 3. Un elemento típico es definido por su material y propiedades geométricas. Estos elementos son recomendados para la representación de materiales resistentes a flexión (FLAC, 2005). En el presente trabajo el arco de acero corrugado de 5/8” de Ø es representado por este elemento. Elementos Liner Elemento bidimensional con tres grados de libertad (x-traslación, y-traslación y rotación) en cada nudo, estos elementos se pueden unir entre sí y/o a la malla del modelo. Los elementos incluyen un modelo de material elastoplástico que incorpora resistencia a flexión, momento flector límite y resistencia a fluencia del material. La envoltoría de la falla última para materiales cementados reforzados y no reforzados son similares, sin embargo, los materiales reforzados tienen una capacidad residual que permanece después de la falla. Materiales cementados no reforzados típicamente no tienen capacidad residual. Este elemento estructural es recomendado para modelar recubrimientos de la galería, tal como el concreto o shotcrete. Elementos Rocbolt Elementos bidimensionales que pueden transferir Figura 5. Comportamiento del material inyectado para elementos de refuerzo (Itasca, 2005). Propiedades Lutita pizarrosa Masa específica, kg/m3 2700 Resistencia a compresión uniaxial de roca intacta, σci(MPa) 48 RMR 30 GSI 25 Constante de la masa rocosa, “mb” 0.257 Constante de la masa rocosa, “s” 0.0001 Constante de la masa rocosa, “a” 0.531 Módulo de Young, E(GPa) 1.396 Coeficiente de Poisson, ν 0.25 Tabla 1. Propiedades de la Masa Rocosa
MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero MINERÍA / MARZO 2024 / EDICIÓN 558 26 fuerzas normales y de corte y momentos flectores a la malla del modelo. Estos elementos son usados para modelar una gran variedad de soportes para los cuales las capacidades de tracción son importantes. En adición, los elementos Rockbolt pueden tomar en cuenta el efecto de cambios en esfuerzos de confinamiento alrededor del refuerzo, el comportamiento de ablandamiento del material entre el acero y la roca, y la ruptura a tracción del elemento de acero. Estos son bien adaptados para representar rocas reforzadas, en que los efectos no lineales de confinamiento, cemento inyectado o resina al taladro, o rotura a tracción, son importantes. En la evaluación de fuerzas axiales que se desarrollan en el refuerzo, los desplazamientos son calculados en puntos nodales a lo largo del eje del refuerzo, como se ilustra en la Figura 4. Las fuerzas desequilibradas en cada punto nodal, así como las fuerzas de corte a través de la interacción cortante a lo largo del cemento inyectado, son estimadas a partir de fuerzas axiales en el refuerzo. Los desplazamientos axiales son calculados mediante aceleraciones (integradas de la ley de movimiento) usando la fuerza de desequilibrio y la masa agregada a cada punto nodal. El comportamiento al corte del cemento inyectado es representado por un resorte, que representa la rigidez al corte y otra que representa la resistencia a la cohesión del material inyectado en los puntos nodales, así como se muestra en la Figura 4. El desplazamiento relativo entre la interfase de refuerzo de acero-cemento inyectado y cemento inyectado-roca es descrito numéricamente por la rigidez del material inyectado (Kbond) y puede ser calculado por la siguiente expresión: (2) Donde: Fs = Fuerza de corte que desarrolla en el material inyectado. Tabla 2. Propiedades de Concreto Proyectado Propiedades Shotcrete Factor de forma sección Rampa (5/6) 0.8333 Área de sección transversal (m2) 0.15 Espesor (m) 0.15 Momento de Inercia (m4) 2.93x10-4 Módulo de Young (GPa) 24.50 Relación de Poisson, ν 0.20 Resistencia a la compresión (MPa) 25 Tabla 3. Propiedades del Acero Propiedades Acero corruga do 5/8” Ø Área de sección transversal (m2) 1.9175x10-4 Momento de Inercia (m4) 2.9258x10-9 Módulo de Young (GPa) 200 Relación de Poisson, ν 0.30 Límite de fluencia (kg/cm2) 4280 Resistencia a la tracción (kg/cm2) 6320 Espaciamiento entre arcos de acero (m) 0.45m Figura 6. Modelo geométrico para el análisis con FLAC.
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